2023年秋季高一物理月考卷模拟
一．选择题（共8小题，32分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．运动的物体不能看作参考系 B．研究地球的运动可以选择地球为参考系
C．研究空间实验站与载人飞船的对接过程时，可以将空间实验站看作质点
D．测量某列高铁通过长江大桥的时间时，不可以将高铁看作质点
2．以下说法中正确的是（ ）
A．平均速度大小不一定等于平均速率，但是瞬时速度大小一定等于瞬时速率
B．研究子弹穿过一张纸所需的用时，指的是时刻
C．形状规则物体的重心一定在其几何中心，可用悬挂法测不规则薄板的重心
D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化
3．如图所示为一边长为1m的立方体包装纸箱，有一只聪明的蚂蚁沿纸箱表面以最短的路程从顶点A到达顶点G用了10s时间，则该过程中蚂蚁的平均速度大小和平均速率分别是（ ）
A．m/s、m/s B．m/s、m/s
C．m/s、m/s D．m/s、m/s
4．一物体以初速度为v0做匀减速运动，第1s内通过的位移为x1＝3m，第2s内通过的位移为x2＝2m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是（ ）
A．初速度v0的大小为3.5m/s B．加速度a的大小为1m/s2
C．位移x3的大小为1.25m D．位移x3内的平均速度大小为0.75m/s
5．如图，为某物体做直线运动的v﹣t图。下列说法正确的是（ ）
A．在t1～t2和t2～t3时间内物体的速度变化量相同
B．在t1～t3时间内，物体先沿正方向运动再沿负方向运动，在t1时刻速度和加速度都改变方向
C．在t2～t3时间内，物体的平均速度大小为
D．在0～t2时间内，物体的平均速度大小为
6．t＝0时，甲、乙两质点从同一点沿同一直线运动，两质点运动的位移x与时间t的比值随时间t的变化关系如图所示。对于甲、乙两质点前2s的运动，下列说法正确的是（ ）
A．t＝0.5s时，甲、乙两质点相距最远 B．t＝2s时，甲、乙两质点相遇
C．t＝1s时，甲、乙两质点相距最远 D．t＝1.5s时，甲、乙两质点相遇
7．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从零时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x＝（10﹣0.1v2）m，则下列分析正确的是（ ）
A．上述过程的加速度大小为4m/s2 B．刹车过程第1秒内的末速度比第一秒内的初速度小5m/s
C．刹车后3s内的位移为7.5m D．零时刻的初速度为8m/s
8．某科学小组研制了一种探测器，其速度大小可随运动情况进行调节。如图所示，在某次实验中，该探测器从原点一直沿x轴正向运动，且速度与位移成反比，已知探测器在A．B两点的速度分别为4m/s和2m/s，O点到B点的位移为2m，则探测器从A点运动到B点的时间为（ ）
A．s B．s C．s D．s
二．多选题（共5小题,20分）
（多选）9．一质点沿直线运动，其速度和时间关系满足v＝2+2t（各物理量均选用国际单位制中的单位），则关于该质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．质点可能做匀减速直线运动 B．第5s内质点的位移为35m
C．质点运动的加速度为2m/s2 D．质点3s末的速度为8m/s
（多选）10．质点在某段时间内运动的v﹣t图像是一段抛物线，如图所示，关于0～t1和t1～t2两段时间内的运动，下列说法正确的是（ ）
A．两段时间内的位移大小相等 B．两段时间内的加速度方向相同
C．两段时间内的平均速度大小相等 D．两段时间内的速度方向不同
（多选）11．一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，最后静止下来。若物体在最初5s内通过的位移与最后5s内通过的位移之比为x1：x2＝11：5，物体运动的加速度大小为a＝1m/s2，则（ ）
A．物体运动的时间可能大于10s
B．物体在最初5s内通过的位移与最后5s内通过的位移之差为x1﹣x2＝15m
C．物体运动的时间为8s
D．物体的初速度为10m/s
（多选）12．为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验。让甲车以加速度a1，加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度a2制动，直到停止；乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度a2/2制动，直到停止.实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为7：5。则（ ）
A．甲加速的时间和甲减速的时间之比为1：2 B．甲加速的时间和甲减速的时间之比为3：1
C．a1：a2＝2：1 D．a1：a2＝1：3
（多选）13．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲、乙两车的位置与时间关系图像如图所示。下列说法不正确的是（ ）
A．在t1时刻两车速度相等
B．在t1时刻，甲车速度的大小小于
C．从t1到t2时间内，甲车做曲线运动，甲车走过的路程大于乙
D．从0到t2时间内，乙车的平均速度大于甲车的平均速度
三．实验题（共2小题，14分）
14．某同学用如图所示装置测当地重力加速度。电磁铁和光电门固定在铁架台上，实验中已测得的铁球的直径为D。
（1）给电磁铁通电，将铁球吸附在电磁铁下面，给电磁铁断电，小球自由下落通过光电门，与光电门连接的数字计时器显示小球通过光电门的遮光时间为t1，则小球通过光电门的速度大小为v1＝ ；（用测量的物理量符号表示）
（2）保持电磁铁的位置不变，记录第一次光电门的位置，再下调光电门的位置，重复实验，记录小球通过改变位置后的光电门遮光时间t2，测得光电门前后两次的位置高度差为h，由此求得当地的重力加速度g＝ 。（用测量的物理量符号表示）
（3）若考虑空气阻力的影响，且操作无误，则实验中测得的重力加速度 （填“大于”“小于”或“等于”）当地实际的重力加速度。
15．在“研究小车做匀变速直线运动”的实验中，某同学得到纸带如图，在相邻计数点之间还有4个点未画出，打点计时器电源的频率为50Hz。
（1）某同学进行了以下实验操作步骤，其中有误的步骤是 。
A.将电火花计时器固定在长木板的一端，并接在220V交变电源上
B.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D.拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源
（2）打C点时小车的瞬时速度vC＝ m/s，小车运动的加速度a＝ m/s2（保留两位有效数字）。
（3）若电源频率大于50Hz，各点的实际速度 所测的速度（填“大于“小于”或“等于”）。
四．解答题（共3小题，34分）
16．一个物体做匀加速直线运动，第1s内的位移是6m，第2s末的速度为7m/s，
求：
（1）该物体第7s内的位移
（2）该物体前4s内的位移．
17．甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v1＝16m/s，乙车的速度为v2＝12m/s，乙车在甲车的前面。当两车相距L＝6m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a1＝2m/s2的加速度刹车，6s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2＝1m/s2．求：
（1）从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间；
（2）两车相遇的次数；
（3）两车速度相等的时间。
18．一辆以v0＝90km/h的速度做匀速运动的汽车，司机发现前方的障碍物后立即刹车，刹车过程可看成匀减速运动，加速度大小为2.5m/s2，从刹车开始计时，求：
（1）汽车第4s内的位移；
（2）汽车运动120m所用的时间；
（3）前15s内汽车的位移大小。
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下列说法正确的是（ ）
A．运动的物体不能看作参考系
B．研究地球的运动可以选择地球为参考系
C．研究空间实验站与载人飞船的对接过程时，可以将空间实验站看作质点
D．测量某列高铁通过长江大桥的时间时，不可以将高铁看作质点
【解答】解：A、参考系的选取是任意的，运动的物体也能选为参考系，但有时候为了研究的方便经常选择静止的物体，故A错误；
B、研究地球的公转时要选择太阳为参考系，故错误；
C、研究空间实验站与载人飞船的对接过程时，其大小和形状在研究的问题中不能忽略，所以不可以将空间实验站看作质点，故C错误；
D、测量某列高铁通过长江大桥的时间时，其大小和形状在研究的问题中不能忽略，所以不可以将高铁看作质点，故D正确。
故选：D。
2．以下说法中正确的是（ ）
A．平均速度大小不一定等于平均速率，但是瞬时速度大小一定等于瞬时速率
B．研究子弹穿过一张纸所需的用时，指的是时刻
C．形状规则物体的重心一定在其几何中心，可用悬挂法测不规则薄板的重心
D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化
【解答】解：A、平均速度等于位移除以时间，平均速率等于路程除以时间。当位移大小与路程不相等时，两者不相等。而瞬时速度的大小就是瞬时速率。故A正确；
B、研究子弹穿过一张纸的时间，指的是一段很短的时间间隔，而不是时刻，故B错误；
C、重心的位置不仅与物体的形状有关，还与物体的质量分布有关，所以有规则形状的物体，它的重心不一定与它的几何中心重合，只有形状规则，质量分布均匀的物体的重心才在物体的几何中心，故C错误；
D、物体的重力G＝mg，而重力加速度g的值随物体在地球表面的位置略有差别，两极处最大，赤道上最小，故D错误。
故选：A。
3．如图所示为一边长为1m的立方体包装纸箱，有一只聪明的蚂蚁沿纸箱表面以最短的路程从顶点A到达顶点G用了10s时间，则该过程中蚂蚁的平均速度大小和平均速率分别是（ ）
A．m/s、m/s B．m/s、m/s
C．m/s、m/s D．m/s、m/s
【解答】解：根据几何关系，可得蚂蚁的位移为AG两点的直线距离，即：m
根据平均速度的定义，可知该过程中蚂蚁的平均速度大小为：＝＝
由题意可知蚂蚁所走过的路程最短时，如图所示：
根据几何关系，可得最短路为：s＝AG＝m＝m
根据平均速率的定义，可知该过程中蚂蚁的平均速率为：＝＝，故A正确，BCD错误。
故选：A。
4．一物体以初速度为v0做匀减速运动，第1s内通过的位移为x1＝3m，第2s内通过的位移为x2＝2m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是（ ）
A．初速度v0的大小为3.5m/s
B．加速度a的大小为1m/s2
C．位移x3的大小为1.25m
D．位移x3内的平均速度大小为0.75m/s
【解答】解：AB、根据Δx＝at2得：a＝＝＝﹣1m/s2，根据x＝v0t+at2，解得：v0＝3.5m/s，故AB正确；
C、第2s末的速度为：v2＝v0+at＝3.5﹣1×2m/s＝1.5m/s，则有：x3＝＝m＝1.125m，故C错误。
D、位移x3内的平均速度大小为：＝＝m/s＝0.75m/s，故D正确；
本题选说法中不正确的
故选：C。
5．如图，为某物体做直线运动的v﹣t图。下列说法正确的是（ ）
A．在t1～t2和t2～t3时间内物体的速度变化量相同
B．在t1～t3时间内，物体先沿正方向运动再沿负方向运动，在t1时刻速度和加速度都改变方向
C．在t2～t3时间内，物体的平均速度大小为
D．在0～t2时间内，物体的平均速度大小为
【解答】解：A、在t1～t2速度增加量为v2，t2～t3时间内速度减小量为v2，物体的速度变化量方向不相同，故A错误；
B、速度的正负表示运动方向，横轴下方速度为负值表示沿负方向运动，横轴上方速度为正值表示沿正方向运动，在t1～t3时间内，物体一直沿正方向运动，v﹣t图像的斜率等于加速度，在t1时刻速度方向改变，加速度没有改变方向，故B错误；
C、在t2～t3时间内，若物体做匀减速直线运动，则它的平均速度大小为＝。根据v﹣t图线与坐标轴所围面积表示位移可知，在t2～t3时间内，物体的实际位移小于它在这段时间内做匀减速运动的位移，故在t2～t3时间内，物体的平均速度小于，故C错误；
D、在0～t2时间内，物体的加速度不变，做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的平均速度公式可知，平均速度大小为＝，故D正确。
故选：D。
6．t＝0时，甲、乙两质点从同一点沿同一直线运动，两质点运动的位移x与时间t的比值随时间t的变化关系如图所示。对于甲、乙两质点前2s的运动，下列说法正确的是（ ）
A．t＝0.5s时，甲、乙两质点相距最远
B．t＝2s时，甲、乙两质点相遇
C．t＝1s时，甲、乙两质点相距最远
D．t＝1.5s时，甲、乙两质点相遇
【解答】解：根据图像，甲质点v＝＝1m/s，说明甲质点以1m/s做匀速直线运动，乙质点，由a＝m/s2＝1m/s2，即a＝2m/s2，说明乙质点做初速度为零的匀加速，加速为2m/s2，
AC、当两车速度相等时相距最远，v＝at，即t＝＝s＝0.5s，故A正确，C错误；
BD、两质点相遇时，vt＝，代入数据解得t＝1s，即1s末两质点相遇，故BD错误；
故选：A。
7．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从零时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x＝（10﹣0.1v2）m，则下列分析正确的是（ ）
A．上述过程的加速度大小为4m/s2
B．刹车过程第1秒内的末速度比第一秒内的初速度小5m/s
C．刹车后3s内的位移为7.5m
D．零时刻的初速度为8m/s
【解答】解：ABD、根据位移与速度的关系式v2﹣＝2ax和x＝（10﹣0.1v2）m，可得：＝﹣0.1v2，＝10，解得：a＝﹣5m/s2，负号表示与运动方向相反，刹车过程第1秒内的末速度比第一秒内的初速度小5m/s，v0＝10m/s，零时刻的初速度为10m/s，故AD错误，B正确；
C、刹车时间t0＝，代入数据解得：t0＝2s，刹车位移为x0＝t0＝×2m＝10m，故C错误；
故选：B。
8．某科学小组研制了一种探测器，其速度大小可随运动情况进行调节。如图所示，在某次实验中，该探测器从原点一直沿x轴正向运动，且速度与位移成反比，已知探测器在A．B两点的速度分别为4m/s和2m/s，O点到B点的位移为2m，则探测器从A点运动到B点的时间为（ ）
A．s B．s C．s D．s
【解答】解：根据速度与位移成反比，设v＝
B点的速度为vB＝，即2m/s＝
解得：k＝4m2/s
A点的速度为vA＝，解得xA＝1m
则xAB＝xB﹣xA＝2m﹣1m＝1m
根据x＝vt，变形得：
与位移成正比，画出的图像如下图：
图线与x轴围成的面积表示时间，则探测器从A到B运动的时间为：
，故BCD错误，A正确。
故选：A。
二．多选题（共5小题）
（多选）9．一质点沿直线运动，其速度和时间关系满足v＝2+2t（各物理量均选用国际单位制中的单位），则关于该质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．质点可能做匀减速直线运动
B．第5s内质点的位移为35m
C．质点运动的加速度为2m/s2
D．质点3s末的速度为8m/s
【解答】解：AC、由将速度与时间的关系式v＝2+2t与匀变速直线运动的速度—时间公式v＝v0+at对比得质点的初速度为：v0＝2m/s，加速度为：a＝2m/s2，所以质点做匀加速直线运动，故A错误，C正确；
B、前5s内的位移为＝35m，前4s内的位移为＝24m
故第5s内的位移为Δx＝x5﹣x4＝35m﹣24m＝11m，故B错误
D、质3s末的速度为：v＝v0+at＝（2+2×3）m/s＝8m/s，故D正确
故选：CD。
（多选）10．质点在某段时间内运动的v﹣t图像是一段抛物线，如图所示，关于0～t1和t1～t2两段时间内的运动，下列说法正确的是（ ）
A．两段时间内的位移大小相等
B．两段时间内的加速度方向相同
C．两段时间内的平均速度大小相等
D．两段时间内的速度方向不同
【解答】解：A、根据v﹣t图像与时间轴所包围的面积大小表示位移大小可知，0～t1时间内的位移大于t1～t2时间内的位移，故A错误；
B、v﹣t图像的斜率表示质点的加速度，斜率的正负表示加速度方向，可知两段时间内的加速度方向相同，故B正确；
C、根据v﹣t图像与时间轴所包围的面积大小表示位移大小可知，0～t1时间内的位移x1＞，平均速度＝＞。t1～t2时间内的位移大小x2＜，平均速度＝＜，则0～t1时间内的平均速度大于t1～t2时间内的平均速度，故C错误；
D、速度的正负表示速度方向，则知两段时间内的速度方向相反，故D正确。
故选：BD。
（多选）11．一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，最后静止下来。若物体在最初5s内通过的位移与最后5s内通过的位移之比为x1：x2＝11：5，物体运动的加速度大小为a＝1m/s2，则（ ）
A．物体运动的时间可能大于10s
B．物体在最初5s内通过的位移与最后5s内通过的位移之差为x1﹣x2＝15m
C．物体运动的时间为8s
D．物体的初速度为10m/s
【解答】解：ACD、设物体运动的加速度为a，运动总时间为t，把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则有：
最初5s内的位移
最后5s内位移为：
另有：
联立解得：t＝8s
另据速度公式得初速度v0＝at＝8m/s，故AD错误，C正确；
B、物体在最初5s内通过的位移，最后5s内通过的位移，故x1﹣x2＝15m，故B正确；
故选：BC。
（多选）12．为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验。让甲车以加速度a1，加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度a2制动，直到停止；乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度a2/2制动，直到停止.实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为7：5。则（ ）
A．甲加速的时间和甲减速的时间之比为1：2
B．甲加速的时间和甲减速的时间之比为3：1
C．a1：a2＝2：1
D．a1：a2＝1：3
【解答】解：作出甲、乙的速度—时间图象，如图所示
设甲匀速运动的时间为t1，总时间为t，则有x甲＝v+（t﹣t1）＝（t+t1），x乙＝t
又两车的位移之比为7：5，整理解得t1：t＝2：5，
乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度a2制动，直到停止，根据速度—时间图象的斜率表示加速度，可知乙车匀减速运动的时间是甲车匀减速运动时间的2倍，则甲车匀速运动的时间和匀减速直线运动的时间相等，大小之比为1：1，可知甲匀加速直线运动的时间和匀减速运动的时间之比为1：2，可知加速度a1：a2的值为2：1，故AC正确，BD错误。
故选：AC。
（多选）13．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲、乙两车的位置与时间关系图像如图所示。下列说法不正确的是（ ）
A．在t1时刻两车速度相等
B．在t1时刻，甲车速度的大小小于
C．从t1到t2时间内，甲车做曲线运动，甲车走过的路程大于乙
D．从0到t2时间内，乙车的平均速度大于甲车的平均速度
【解答】解：A、根据x﹣t图像的斜率表示速度，由图可知，在t1时刻两车速度不相等，乙车的速度比甲车的大，故A错误；
B、在t1时刻，乙车速度的大小等于，则在t1时刻，甲车速度的大小小于，故B正确；
C、从t1到t2时间内，甲车做加速直线运动，两车的起点与终点均相同，则两车通过的位移相等，两车均做单向直线运动，路程都等于位移大小，所以两车通过的路程相等，故C错误；
D、从0到t2时间内，乙车的位移大于甲车的位移，所用时间相等，则乙车的平均速度大于甲车的平均速度，故D正确。
本题选不正确的，
故选：AC。
三．实验题（共2小题）
14．某同学用如图所示装置测当地重力加速度。电磁铁和光电门固定在铁架台上，实验中已测得的铁球的直径为D。
（1）给电磁铁通电，将铁球吸附在电磁铁下面，给电磁铁断电，小球自由下落通过光电门，与光电门连接的数字计时器显示小球通过光电门的遮光时间为t1，则小球通过光电门的速度大小为v1＝ ；（用测量的物理量符号表示）
（2）保持电磁铁的位置不变，记录第一次光电门的位置，再下调光电门的位置，重复实验，记录小球通过改变位置后的光电门遮光时间t2，测得光电门前后两次的位置高度差为h，由此求得当地的重力加速度g＝ 。（用测量的物理量符号表示）
（3）若考虑空气阻力的影响，且操作无误，则实验中测得的重力加速度 小于 （填“大于”“小于”或“等于”）当地实际的重力加速度。
【解答】解：（1）小球通过光电门的速度大小为：
（2）小球通过下调后光电门的速度大小为：
根据速度—位移的关系式得：
（3）因铁球下落过程中受空气阻力影响，实验中测得的重力加速度小于当地实际重力加速度。
故答案为：（1）；（2）；（3）小于。
15．在“研究小车做匀变速直线运动”的实验中，某同学得到纸带如图，在相邻计数点之间还有4个点未画出，打点计时器电源的频率为50Hz。
（1）某同学进行了以下实验操作步骤，其中有误的步骤是 D 。
A.将电火花计时器固定在长木板的一端，并接在220V交变电源上
B.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D.拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源
（2）打C点时小车的瞬时速度vC＝ 0.20 m/s，小车运动的加速度a＝ 0.50 m/s2（保留两位有效数字）。
（3）若电源频率大于50Hz，各点的实际速度 大于 所测的速度（填“大于“小于”或“等于”）。
【解答】解：（1）A、将电火花计时器固定在长木板的一端，并接在220V交变电源上，故A正确；
B、将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔，故B正确；
C、把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码，故C正确；
D、拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，先接通电源，再放开纸带，故D错误；
该题选择说法错的，故选：D。
（2）中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，
即vC＝＝0.20m/s；
利用匀变速直线运动的推论Δx＝aT2，
得a＝＝0.50m/s2；
（3）当电源频率大于50Hz时，打点的实际周期小于0.02s，而实际计算时仍用0.02s计算，各点速度的真实值大于其测量值；
故答案为：（1）D（2）0.20，0.50（3）大于
四．解答题（共1小题）
16．一个物体做匀加速直线运动，第1s内的位移是6m，第2s末的速度为7m/s，
求：
（1）该物体第7s内的位移
（2）该物体前4s内的位移．
【解答】解：（1）设初速度为v0，加速度为a，
有：
在第1秒内，代入数据得：6＝
在前2秒内，由v＝v0+at代入数据得：7＝v0+2a
解得：，a＝
则物体在7s内的位移：
物体在6s内的位移：
则第7秒内的位移为：Δx＝x7﹣x6＝10m
（2）物体在前4s内的位移：m＝28m
答：（1）物体第7s内的位移为10m．
（2）物体前4s内的位移为28m．
五．计算题（共2小题）
17．甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v1＝16m/s，乙车的速度为v2＝12m/s，乙车在甲车的前面。当两车相距L＝6m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a1＝2m/s2的加速度刹车，6s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2＝1m/s2．求：
（1）从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间；
（2）两车相遇的次数；
（3）两车速度相等的时间。
【解答】解：（1）在甲减速时，设经时间t相遇，甲和乙的位移分别为x1、x2，则有
，
x1＝x2+L
代入数据可解得：t1＝2s，t2＝6s
即在甲车减速时，相遇两次，第一次相遇的时间为：t1＝2s
（2）当t2＝6s时，甲车的速度为：v1′＝v1﹣a1t2＝16﹣2×6m/s＝4m/s
乙车的速度为：v2′＝v2﹣a2t2＝12﹣1×6m/s＝6m/s，
甲车的速度小于乙车的速度，但乙车做减速运动，设再经Δt甲追上乙，有
代入数据解得：Δt＝4s
此时乙仍在做减速运动，此解成立
综合以上分析可知，甲、乙两车共相遇3次
（3）设经过t′时间两车速度相等，
有：v1﹣a1t′＝v2﹣a2t′，
代入数据解得t′＝4s，
6s后甲车做匀速直线运动，匀速运动的速度v＝16﹣2×6m/s＝4m/s，有：v＝v2﹣a2t″，
代入数据解得t″＝8s。
答：（1）从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间为2s；
（2）两车相遇的次数为3次。
（3）两车速度相等的时间为4s和8s。
18．一辆以v0＝90km/h的速度做匀速运动的汽车，司机发现前方的障碍物后立即刹车，刹车过程可看成匀减速运动，加速度大小为2.5m/s2，从刹车开始计时，求：
（1）汽车第4s内的位移；
（2）汽车运动120m所用的时间；
（3）前15s内汽车的位移大小。
【解答】解：汽车初速度为v0＝90km/h＝25m/s。
设刹车时间为t0，0＝v0﹣at0，代入数据解得t0＝10s＜15s。
（1）当t1＝4s＜10s车未停止，汽车在前4s内的位移为：x1＝v0t1﹣
汽车在t2＝3s内的位移为：x2＝v0t2﹣
汽车第4s内的位移为Δx＝x1﹣x2
联立解得：Δx＝16.25m；
（2）由x＝v0tat2，当x＝120m时，
解得t＝8s或t＝12s（舍去）；
（3）故t＝15s＞10s，车已停下，
故前15s内的位移为：x′＝＝m＝125m。
答：（1）汽车第4s内的位移为16.25m；
（2）汽车运动120m所用的时间为8s；
（3）前15s内汽车的位移大小为125m。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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