第六单元 百分数
一、选择题（共16分）
1．成成家新购了一辆汽车（排量1.4L），花了13万元，含裸车价格和增值税，机动车销售的专用发票的购车价格含17%的增值税，增值税是裸车价格的17%。成成家这辆车增值税约是（ ）元。
A．2.21万 B．1.89万 C．2.66万 D．0.74万
2．一双鞋原价360元，现在打七折出售，与原价相比，便宜了（ ）元。
A．108 B．144 C．216 D．252
3．“开拓者”高科技研发公司2005年的总支出为800万元，总收入为1000万元。2006年，公司控制成本，提高效益，共支出720万元，收入增加到1200万元。则2006年与2005年相比，下列判断中，错误的是（ ）。
A．支出减少了10% B．收入增加了20%
C．利润增加了30% D．利润增加了140%
4．小明家十月份用电量比九月份节约20%，九月份与十月份用电量的比是（ ）。
A．6∶5 B．5∶6 C．5∶4 D．4∶5
5．六（2）班的小丽同学在全班50名同学中统计上网人数为40人。六（2）班互联网的普及率是（ ）。
A．80% B．50% C．40% D．20%
6．小刚班有40名同学，参加疫苗接种时，2位同学生病了，暂缓接种，其他同学均接种了疫苗。下面说法正确的是（ ）。
A．暂缓接种的学生数比全班学生数的多2人
B．暂缓接种的学生数与已经接种的学生数的比是19∶1
C．目前该班的接种率是98%
D．暂缓接种的学生数比已经接种的学生数少
7．某汽车公司今年下半年出口汽车2.2万辆，比上半年的出口量增加一成，上半年的出口量为（ ）万辆。
A．0.22 B．2.42 C．22 D．2
8．张叔叔将8000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，张叔叔可以得到（ ）元利息。
A．660 B．480 C．220 D．160
二、填空题（共16分）
9．小华把压岁钱1000元钱存入银行，整存整取三年，年利率按照2.75%计算，到期他得到的利息应是( )元。
10．纳税是每个公民应尽的义务，做服装生意的王叔叔上月营业额是6000元，如果按5%的税率缴纳营业税，王叔叔上月应缴营业税( )元。
11．一件商品打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的( )%；如果这件商品便宜了30元，则原价是( )元。
12．“好滴很”鲜果行新进一种水果，如果按照8%加价，每箱可赚7.2元，这种水果进价每箱( )元；实际每箱赚了18元，实际加价( )%。
13．六年级同学植树50棵，有6棵没有成活，成活率是( )。
14．爸爸在2015年3月1日把10000元钱存入中国银行，年利率是2.05%，在2022年3月1日取钱时，这笔钱一共存了( )年，能得到利息( )元。
15．科学老师打开一瓶酒精做实验，第一次用去这瓶酒精的，第二次用去余下酒精的40%，第三次再用去280毫升，这时用去的与总量的比是4∶5，这瓶酒精原来有( )毫升。
16．去年的小麦产量是800t，今年小麦的产量比去年增产二成，今年小麦产量是( )t。
三、判断题（共8分）
17．小明存钱的时间比小王长，所以小明得到的利息比小王多。( )
18．李叔叔开了一家商店，按营业额的5%缴纳营业税，某月赵叔叔税后余额是19000元，赵叔叔这月的营业额是19950元。( )
19．一件衣服80元，售价100元，则利润率为20%。( )
20．今年五一期间国内游客比去年增长约七成，今年人数是去年的170%。( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。
五、作图题（共6分）
22．（6分）如图正方形表示面积是1公顷的菜地。其中总面积的种萝卜，剩下的种白菜和青菜，白菜地和青菜地的面积比是。请在图中涂色表示出三种菜地。
六、解答题（共48分）
23．（6分）“天使”基金会把200万元存入银行，定期两年，年利率是2.79%。如果资助一名残疾儿童每年要400元，这些钱到期后的利息可资助多少名残疾儿童？
24．（6分）商场搞“6.18”促销活动，A商场每满200元减100元，B商场先打六折，在此基础上再打九折，一种电风扇的标价都是438元，哪个商场的实际价格更便宜？
25．（6分）在我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾占。某镇引进厨余垃圾处理设备，实行厨余垃圾专车收运，集中借助生物技术处理，其中的10%可以转化为有机肥料，这个镇每天大约产生35吨生活垃圾，可以转化为多少吨有机肥料？
26．（6分）神舟十三号载人飞船成功发射，进一步彰显出中国航天的智慧、信心和实力。2011年“天宫一号”成功发射，提供给航天员的舱内活动空间为15立方米，当2021年我国开始建造空间站时，为了提高航天员太空生活的“舒适度”，舱内活动空间提升到了整站110立方米，舱内活动空间提升了百分之几？（百分号前的数保留整数）
27．（6分）
配置140克的盐水，其中盐和水的比是1∶4，若将盐水加热，沸腾蒸发。当剩下的盐水重100克时，冷却至常温，这时盐水中会出现盐的结晶现象吗？（请列式计算，说明理由）
28．（6分）据新闻报道，该市今年春节高速车流量比去年增长了三成，今年的车流量是650065辆次，去年的车流量是多少辆次？
29．（6分）《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过5000元的部分不纳税，超过5000元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少？
全月应纳税所得额 税率
不超过500元的部分 5%
超过500元至2000元的部分 10%
超过2000元至5000元的部分 15%
超过5000元至20000元的部分 20%
… …
30．（6分）购进一批青菜，按30%利润定价。当卖出这批青菜的80%后。为了尽快卖完，决定将剩下的所有青菜半价出售。售完后实际的利润率是多少？
参考答案
1．B
【分析】把裸车价格看作单位“1”， 增值税是裸车价格的17%，则花的13万相当于裸车价格的（1＋17%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用13万元除以（1＋17%）求出这辆车的裸车价，再用裸车价乘17%即可求出这辆车的增值税。
【详解】13÷（1＋17%）×17%
＝13÷1.17×0.17
≈1.89（万元）
即成成家这辆车增值税约是1.89万元。
故答案为：B
【分析】本题主要考查税率问题，掌握应纳税额的计算方法是解答题目的关键。
2．A
【分析】打七折出售，即按原价的70%出售，便宜的钱数相当于原价的（1－70%），根据百分数乘法的意义，用原价乘（1－70%）就是便宜的钱数。
【详解】七折＝70%
360×（1－70%）
＝360×30%
＝360×0.3
＝108（元）
便宜了108元。
故答案为：A
【分析】此题是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。也可求出现价，用原价减现价。
3．C
【分析】支出：2005年800万，2006年720万；
收入：2005年1000万，2006年1200万；
由这些数据求出各个选项的正确结果，与选项的数据比较，找出错的选项。
【详解】解：A，支出减少：
（800－720）÷800，
＝80÷800，
＝10%；
本选项正确。
B，收入增加：
（1200－1000）÷1000，
＝200÷1000，
＝20%；
本选项正确。
C，D，2005年的利润：1000－800＝200（万）；
2006年的利润：1200－720＝480（万）；
利润增加：
（480－200）÷200，
＝280÷200，
＝140%；
C错误，D正确。
故本题答案为：C。
【分析】本题主要考查的是增长率、利润问题，解题的关键是熟练运用百分数运算，进而得出答案。
4．C
【分析】小明家十月份用电量比九月份节约20%，这里把九月份用电量看作单位“1”，则十月份用电量相当于九月份的（1－20%），那么九月份与十月份用电量的比是：1∶（1－20%），再化简即可。
【详解】1∶（1－20%）
＝1∶0.8
＝（1×5）∶（0.8×5）
＝5∶4
九月份与十月份用电量的比是5∶4。
故答案为：C
【分析】本题主要考查了百分数的运算和比的化简，掌握比的基本性质是解答本题的关键。
5．A
【分析】根据题意可知，互联网的普及率＝上网人数÷总人数×100%，用40÷50×100%即可求出六（2）班互联网的普及率。
【详解】40÷50×100%
＝0.8×100%
＝80%
六（2）班互联网的普及率是80%。
故答案为：A
【分析】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
6．D
【分析】小刚班有40名同学，参加疫苗接种时，2位同学生病了，暂缓接种，则接种的有（40－2）人。根据四个选项列式计算，再根据计算结果作出选择。
【详解】A．40×＝4（人）
4－2＝2（人）
暂缓接种的学生数比全班学生数的少2人。原题说法错误。
B．2∶（40－2）
＝2∶38
＝1∶19
暂缓接种的学生数与已经接种的学生数的比是1∶19，原题说法错误。
C．
＝
＝95%
目前该班的接种率是95%，原题说法错误。
D．（40－2－2）÷（40－2）
＝36÷38
＝
暂缓接种的学生数比已经接种的学生数少，原题说法正确。
故答案为：D
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用、百分数的实际应用、比的应用等。关键是根据各选项列式计算，然后根据计算结果作出判断。
7．D
【分析】根据题意，下半年出口汽车2.2万辆，比上半年的出口量增加一成，把上半年的出口量看作单位“1”，则下半年的出口量是上半年的（1＋10%），单位“1”未知，用下半年的出口量除以（1＋10%），即可求出上半年的出口量。
【详解】一成＝10%
2.2÷（1＋10%）
＝2.2÷1.1
＝2（万辆）
上半年的出口量为2万辆。
故答案为：D
【分析】本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十；找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
8．A
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。
【详解】8000×2.75%×3
＝220×3
＝660（元）
张叔叔将8000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，张叔叔可以得到660元。
故答案为：A
【分析】本题考查利率问题，熟记利率公式是解答本题的关键。
9．82.5
【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，据此代入数值进行计算即可。
【详解】1000×2.75%×3
＝27.5×3
＝82.5（元）
则到期他得到的利息应是82.5元。
【分析】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。
10．300
【分析】将王叔叔上月营业额看作单位“1”，王叔叔上月营业额×营业税的税率＝应缴营业税金额，据此列式计算。
【详解】6000×5%＝6000×0.05＝300（元）
王叔叔上月应缴营业税300元。
【分析】关键是确定单位“1”，理解税率的意义。
11． 85 200
【分析】几折就是百分之几十，将原价看作单位“1”，便宜的钱数÷（1－折扣）＝原价，据此分析。
【详解】30÷（1－85%）
＝30÷0.15
＝200（元）
一件商品打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的85%；如果这件商品便宜了30元，则原价是200元。
【分析】打折就是按照折数低价出售商品。同种商品，折数越低，价格越低。
12． 90 20%
【分析】由题，把进价看作单位“1”，利用利润除以利润占的百分率即可求出进价，再利用后来的利润除以进价乘百分之百即可。
【详解】7.2÷8%＝90（元）
18÷90×100%＝20%
【分析】本题主要考查百分数的实际应用，解题的关键是理解单位“1”指的是进价。
13．88%
【分析】根据成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，用（50－6）÷50×100%即可求出成活率。
【详解】（50－6）÷50×100%
＝44÷50×100%
＝88%
六年级同学植树50棵，有6棵没有成活，成活率是88%。
【分析】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
14． 7 1435
【分析】根据经过的时间＝结束的时间－开始的时间，据此计算即可；再根据利息＝本金×年利率×存期，据此计算即可。
【详解】2022年3月1日－2015年3月1日＝7年
10000×2.05%×7
＝205×7
＝1435（元）
则这笔钱一共存了7年，能得到利息1435元。
【分析】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。
15．1000
【分析】把这瓶酒精原来的毫升数看作单位“1”，第一次用去这瓶酒精的，余下1，第二次用去余下酒精的40%，也就是用去这瓶酒精的（1）×40%，第三次再用去后，用去的与总量的比是4∶5，也就是用去这瓶酒精的，由此可以求出280毫升占这瓶酒精的（1）×40%，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】280÷[（1）×40%]
＝280÷[]
＝280÷[]
＝280
＝280×
＝1000（毫升）
这瓶酒精原来有1000毫升。
【分析】此题考查的目的是理解掌握比的意义、比与分数之间的联系及应用。
16．960
【分析】根据成数的意义，二成就是20%，在这里把去年的产量看作单位“1”，今年小麦的产量＝去年小麦的产量×（1＋20%），已知单位“1”用乘法即可求出今年小麦的产量。
【详解】今年小麦的产量：800×（1＋20%）
＝800×1.2
＝960（t）
【分析】本题是考查成数的意义和求比一个数多百分之几的数是多少的实际应用。
17．×
【分析】利息＝本金×利率×存期，根据利息的计算公式可知，利息与本金、利率、存期有关，据此解答即可。
【详解】由题意可知：小明存钱的时间比小王长，但不确定二人所存的本金和利率，所以无法确定二人所得利息的多少。假如小明存1000元，定期2年，年利率是2.25%，利息是1000×2.25%×2＝45（元）；小王存10000元，定期1年，年利率是1.75%，利息是10000×1.75%×1＝175（元）。45＜175，即小明存钱的时间比小王长，但小明得到的利息比小王少。即原题说法错误。
故答案为：×
【分析】明确利息的计算方法是解决此题的关键。
18．×
【分析】把李叔叔商店的营业额看作单位“1”，营业税占营业额的5%。则税后余额占营业额的（1－5%），用税后营业额除以（1－5%），即可求出赵叔叔这个月的营业额。
【详解】19000÷（1－5%）
＝19000÷95%
＝20000（元）
原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】本题的关键是灵活运用税率的相关知识。
19．×
【分析】根据利润率＝（售价－进价）÷进价，据此代入数据解答即可。
【详解】（100－80）÷80
＝20÷80
＝25%，所以利润率为25%。
故答案为：×。
【分析】所得利润是相对进价来说的，明确利润率的计算方法是解题关键。需要牢记。
20．√
【分析】几成就是百分之几十，即七成＝70%。把去年的游客人数看作单位“1”，今年人数比去年增长70%，也就是今年人数是去年的（1＋70%）÷1。
【详解】七成＝70%
（1＋70%）÷1
＝170%÷1
＝170%
所以，今年五一期间国内游客比去年增长约七成，今年人数是去年的170%。这句话对。
故答案为：√
【分析】此题考查了成数的意义。解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法与百分数问题完全相同。
21．；100
；1
【分析】＋×÷2，先计算乘法和除法，再计算加法；
25×32%×12.5，把32%化为小数，原式化为：25×0.32×12.5，再把0.32化成0.4×0.8，原式化为：25×0.4×0.8×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（25×0.4）×（0.8×12.5），再进行计算；
×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
（－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－）×42，再根据乘法分配律，原式化为：×42－×42，再进行计算。
【详解】＋×÷2
＝＋×
＝＋
＝＋
＝
25×32%×12.5
＝25×0.8×12.5
＝25×0.4×0.8×12.5
＝（25×0.4）×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝
＝
（－）÷
＝（－）×42
＝×42－×42
＝7－6
＝1
22．见详解
【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，把它平均分成（10×10）份，即100份，根据百分数乘法的意义，即可求出100份的20%（种萝卜所占的份数）；再求出剩下的份数，用剩下的份数乘，就是种白菜的份数；剩下的份数乘，就是种青菜的份数。
【详解】（份）
萝卜：（份）
（份）
白菜：
（份）
青菜：
（份）
即种萝卜的占20份，种白菜的占20份，种青菜的占60份（画图如下，画法不唯一）。
【分析】解答此题的关键是根据百分数乘法的意义，求出种萝卜所占的份数，再根据按比例分配求出种白菜、青菜所占的份数。
23．279名
【分析】本题中，本金是200万元＝2000000元，利率是2.79%，时间是2年，根据关系式：利息＝本金×利率×时间，运用利息除以每名残疾儿童资助的钱数即可得到资助的人数，由此解决问题。
【详解】200万元＝2000000元
2000000×2.79%×2÷400
＝55800×2÷400
＝111600÷400
＝279（人）
答：这些钱到期后的利息可资助279名残疾儿童。
【分析】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间。
24．B商场
【分析】由题意可知，A商场每满200元减100元表示满几个200就减去几个100，据此求出电风扇在A商场的价格；若在B商场购买，B商场先打六折，在此基础上再打九折，根据原价×折扣＝现价，据此求出在B商场购买需要花的钱数，最后再进行对比即可。
【详解】438÷200＝2（个） 38（元）
438－2×100
＝438－200
＝238（元）
438×60%×90%
＝262.8×90%
＝236.52（元）
238＞236.52
答：B商场的实际价格更便宜。
【分析】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
25．1.4吨
【分析】根据题意，先用35×求每天产生的厨余垃圾的质量，把厨余垃圾的质量看作单位“1”，则有机肥料的质量＝厨余垃圾×10%，把数代入求转化为有机肥料的质量即可。
【详解】35××10%
＝14×10%
＝1.4（吨）
答：可以转化为1.4吨有机肥料。
【分析】本题主要考查百分数的应用，关键是求出每天产生的厨余垃圾的质量。
26．633%
【分析】根据题意，用110－15的差除以15，以此解答。
【详解】（110－15）÷15×100%
＝95÷15×100%
≈633%
答：舱内活动空间提升了633%。
【分析】此题主要考查学生对百分数的应用。
27．会出现；理由见详解。
【分析】由于盐和水的比是1∶4，则盐有1份，水有4份，盐水一共有1＋4＝5份，即1份的量：140÷5＝28（克），由此即可求出盐的质量：1×28＝28（克），由于沸腾蒸发，盐的量不变，此时盐水有100克，根据公式：盐的质量÷盐水的质量×100%＝浓度，求出此时的浓度和26.5%对比即可。
【详解】140÷（1＋4）
＝140÷5
＝28（克）
28÷100×100%
＝0.28×100%
＝28%
28%＞26.5%
答：这时盐水中会出现盐的结晶现象。
【分析】本题主要考查比的应用以及浓度问题的公式，熟练掌握求浓度的公式并灵活运用。
28．500050辆次
【分析】据题意，把去年车流量看作单位“1”，三成即30%，用（1＋30%）即可得今年是去年的几分之几，又单位“1”未知，用除法计算，据此解答。
【详解】由分析可知：
650065÷（1＋30%）
＝650065÷130%
＝650065÷1.3
＝500050（辆次）
答：去年的车流量是500050辆次。
【分析】本题考查百分数的实际应用，关键是找准题目中的单位“1”。
29．6400元
【分析】他首先缴纳了500元的5%即25元税款，假设此人工资超500元至2000元的那部分全部纳税，则应为（2000－500）×10%＝150元，纳税总额175元大于实际的纳税额115元，因此能确定此人个税缴纳就在10%这一档，据此解答。
【详解】解：设当月工资薪金为x元，根据题意得
500×5%＋（x－5000－500）×10%＝115
500×0.05＋（x－5500）×0.1＝115
25＋0.1x－550＝115
25＋0.1x－550－25＋550＝115－25＋550
0.1x＝640
0.1x÷0.1＝640÷0.1
x＝6400
答：当月工资薪金为6400元。
【分析】考查百分数的实际应用税率问题，个税缴纳问题为分档累加比较复杂，解答关键是要先判断出工资应纳税的档次。
30．17%
【分析】由题意可知，设数量是100，成本是1，则定价为1＋30%＝1.3（元）。卖出80%的数量为：100×80%＝80，则剩下的数量为20，降价后的价钱为：1.3×50%＝0.65（元），然后求出实际利润，用实际利润除以成本价即可解答。
【详解】设数量是100，成本是1，则定价为1＋30%＝1.3（元）
100－100×80%
＝100－80
＝20（棵）
总收入：1.3×80＋0.65×20
＝104＋13
＝117（元）
实际利润：117－100＝17（元）
利润率：17÷100＝17%
答：售完后实际的利润率是17%。
【分析】本题考查利润率，明确利润率＝实际利润÷成本价是解题的关键。
