怀仁一中高三年级20232024学年上学期第二次月考
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区城均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5,本卷主要考查内容：集合，不等式，函数，导数及其应用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.命题“x≥1，x2一1<0”的否定是
A.3x≥1，x2-1≥0
B.Hx≥1，x2-1≥0
C.3x<1,x2-1≥0
D.Hx<1,x2-1<0
2.已知集合A={xx2-3x<0},B=1,2,3,4},则{CRA}∩B=
A.〈4}
B.{3,4)
C.{2,3,4}
D.{1,2,3}
1og2(x-1),x>1
3.设函数f(x)
,则f(f(一2))
A.0
B品
C.1
D.3
2.x3
4.已知函数f(x)=x一，则其图象大致是
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5.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)=3x2一x十2a十1，若f(2)=13,则
A.1
B.3
C.-3
D.-1
6.设点P是函数f(x)=e一√3x图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为a,则角&的取值
范围是
A[o.)
B.o.U)
c(,)
D.[0,u[x】
7.若函数f(x)=a-1nx在区间（行，2）内存在单调递减区间，则实数a的取值范围是
A.(9,十∞)
B.(,+∞）
C.(-∞，9)
8.若在区间[m,m十3]上，函数f(x)=3一3的最小值不小于g(x)=一x2十3.x十4的最大值，
则正数m的取值范围为
A.(0,2)
B.[2,+∞)
C.(2,十∞)
D.[2,4)
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9下列选项中是日<名的充分条件的是
A.a<0
的方盒，则下列说法正确的是
A当x一号时，方盒的容积最大
B.方盒的容积没有最小值
C.方盒容积的最大值为器
D方盒容积的最大值为号
11.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2+x)=f(一x),若f(1)=2,则
A.4为f(x)的一个周期
B.f(x)的图象关于直线x=1对称
C.f(2022)=0
D.f(2023)=2
12.已知函数f(x)=x2一x一xlnx,则
A.f(x)有两个零点
B.f(x)有两个极值点
C.f(x)≥0恒成立
D.f(x)≥0恒成立
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24092C怀仁一中高三年级2023~2024学年上学期第二次月考·数学
参考答案、提示及评分细则
1.A全称量词命题的否定是存在量词命题，命题“Hx≥1，x2一1<0”的否定是“3x≥1，x2一1≥0”.故选A.
2.B解出集合A,B,利用补集和交集的定义可求得集合(CxA)∩B,因为A={xx2一3.x<0}={x0
3.C因为-2)=（兮）-=3，所以f0f(-2)=f3)=1og:（3-1D=.
4B-)=写-f)是奇函数，当>1时>0，综合分折放运B
5.D因为函数f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(一2)=f(2)=3×22+2+2a+1=13,解得a=一1.故
选D.
6,Bf(x)=e一√3>一√3，点P是曲线上的任意一点，点P处切线的倾斜角为a,.tana>一√3，
“a∈[ox)a∈[0，受)U(写x.故选B.
7.C由fx)=ar2-lnx,可得f()=ar-是
①当a≤0时，f(x)<0,此时函数f(x)单调递减，
@当>0时，令f飞)=0，可得x=右此时函数)的减区间为(0，后)，增区间为（后十∞，只需号<启
a
得0
由图可知，当0
9ABD当a<0<6时，。<0<右当6
当0<<号时，V()>0,函数单润递增。
当号<<2时，V()<0,函数单调递减，
V(x)=v(号)-器.vx)没有最小值.
故ABC正确，D错误.故选ABC.
11.ABC对于A:函数f(x)为奇函数，则f(2十x)=f(一x)=一f(x),则f(4十x)=f(2十2十x)=
一f(2十x)=f(x),则f(x)的一个周期为4，故A正确；
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