2024新教材物理高考二轮专题复习
专题十三 近代物理初步
专题检测题组(时间:60分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题3分,共45分)
1．在粒子散射实验中，下列图景正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．光子的动量为p，真空中光速为，则光子的能量可以表示为（ ）
A． B． C． D．
3．沂水跋山遗址的发现填补了山东及中国北方地区旧石器时代考古的空白。出土文物包括石制品、动物化石及一定数量的骨制品，在测定其年代时用碳十四断代法，某制品初步测年数据为距今6万至10万年，已知14C的半衰期为5730年，该制品的14C原始质量为。则该制品中14C的剩余量不可能是（ ）
A． B． C． D．
4．1957年，吴健雄领导的小组在钴60的衰变中证实了宇称不守恒的论断。关于钴60，它能自发地进行β衰变，半衰期为5.27年，衰变方程为。下列关于钴60的说法中正确的是（ ）
A．钴60的中子数比的中子数少一个
B．通过化学作用能够改变钴60衰变的半衰期
C．2g钴60经过两个半衰期就会全部发生衰变
D．钴60衰变放出的射线能用于肿瘤的放射治疗
5．自然界存在的放射性元素的原子核并非只发生一次衰变就达到稳定状态，而是要发生一系列连续的衰变，最终达到稳定状态。某些原子核的衰变情况如图所示（N表示中子数，Z表示质子数），则下列说法正确的是（ ）
A．由到的衰变是α衰变
B．已知的半衰期是T，则8个原子核经过2T时间后还剩4个
C．从到共发生5次α衰变和2次β衰变
D．图中原子核发生的α衰变和β衰变分别只能产生α射线和β射线
6．在物理学发展的进程中，人们通过对某些重要物理实验的深入观察和研究，获得正确的理论认识。下列说法中正确的是（ ）
A．A图中干涉条纹宽度与单缝到双缝的距离有关
B．B图的实验证明了光具有波动性
C．C图发射电路中可以用恒定的电场产生电磁波
D．卢瑟福利用D图的实验发现原子具有核式结构
7．某“年轻”的热星体中存在着这样的热核反应：，则（ ）
A．X是，平均每个核子释放的核能为 B．X是，平均每个核子释放的核能为
C．X是，平均每个核子释放的核能为 D．X是，平均每个核子释放的核能为
8．用光电管探究光电效应规律的实验中，当用不同频率的光照射两种光电管的阴极时，得到的遏止电压与入射光的频率的关系分别为图中a、b图线所示。由图中数据可知（ ）
A． B．
C．普朗克常量 D．a图线对应的阴极材料的逸出功为
9．激光冷却中性原子的原理如图所示，质量为m、速度为的原子连续吸收多个迎面射来的频率为的光子后，速度减小。不考虑原子质量的变化，光速为c。下列说法正确的是（ ）
A．激光冷却利用了光的波动性
B．原子吸收第一个光子后速度的变化量为
C．原子每吸收一个光子后速度的变化量不同
D．原子吸收个光子后速度减小到原来的一半
10．“玉兔二号”月球车携带的放射性同位素钚（）会不断衰变，释放能量可以在月球超低温环境下为仪器设备供热。可以通过以下反应过程得到：，。已知的衰变方程为，其半衰期为88年。下列说法正确的是（ ）
A．反应前后总质量保持不变
B．X的穿透能力比Y强
C．核子的平均质量比的核子平均质量小
D．随时间延续，的半衰期逐渐减小
11．关于光电效应，下列说法正确的是（ ）
A．从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，此金属的逸出功越小
B．无论光的频率多低，只要光照时间足能长就能产生光电效应
C．同种金属逸出光电子的最大初动能与入射光的频率有关
D．遏止电压与入射光的频率无关
12．下列说法正确的是（ ）
A．线状谱和连续谱都可以用来鉴别物质
B．中子的速度越快，越容易发生铀核裂变
C．玻尔的原子模型也具有局限性，因为它保留了过多经典粒子的观念
D．氘核和氚核聚变的核反应方程为HHHen+17.6MeV，已知H的比结合能是E1=2.78MeVHe的比结合能是E2=7.03MeV，则H的比结合能是E3=1.06MeV
13．为了研究大量处于能级的氢原子跃迁时的发光特点，现利用氢原子跃迁时产生的三种单色光照射同一个光电管，如图甲所示，移动滑动变阻器的滑片调节光电管两端电压，分别得到三种光照射时光电流与光电管两端电压的关系，如图乙所示，则对于a、b、c三种光，下列说法正确的是（ ）
A．从同一点沿相同方向射入球形玻璃砖内，调节入射角的过程中，c光最容易发生全反射现象
B．a、b、c三种光从真空中进入同一介质后，在介质中的波长满足以下关系：
C．用a光照射时逸出的光电子初动能最小
D．通过同一个单缝装置进行单缝衍射实验，中央条纹宽度c光最宽
14．核反应是指入射粒子（或原子核）与原子核（称靶核）碰撞导致原子核状态发生变化或形成新核的过程。科学家发现，核反应，将氦核（）转化为碳核（），下列说法正确的是（ ）
A．该核反应前后有质量亏损 B．该核反应前后的核子数减少
C．氦核的比结合能大于碳核的比结合能 D．一个碳核的中子数为6
15．硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核（）吸收慢中子（动能可忽略不计），转变成锂核（）和粒子，释放出光子。已知核反应过程中质量亏损为，光子的波长为，硼核的比结合能为E1，氦核的比结合能为E2，普朗克常量为h，真空中光速为c。则关于上述核反应，说法正确的是（ ）
A．上述核反应属于衰变
B．核反应方程为
C．光子的能量
D．锂核的比结合能
二、非选择题（55分）
16．（8分）氢原子能级示意图如图所示。用大量处于能级的氢原子跃迁到基态时发射出的光去照射某光电管阴极K，测得光电管中的遏止电压为8.6V，已知光子能量在1.63eV~3.10eV的光为可见光。
（1）求阴极K材料的逸出功W0；
（2）要使处于基态的氢原子被激发后发射出可见光光子，求应给基态氢原子提供的最小能量E。
17．（10分）一静止的氡核（）发生α衰变，放出一个速度为v0、质量为m的α粒子和一个质量为M的反冲核钋（Po），若氢核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能。
（1）写出衰变过程；
（2）求出反冲核的速度（计算结果不得使用原子量表示）。
18．（10分）1913年，玻尔建立氢原子模型时，仍然把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动。他认为，氢原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做匀速圆周运动。已知电子质量为m，电荷量为，静电力常量为k，氢原子处于基态时电子的轨道半径为。不考虑相对论效应。
（1）氢原子处于基态时，电子绕原子核运动，求电子的动能。
（2）氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。已知当取无穷远处电势为零时，点电荷电场中距场源电荷Q为r处的各点的电势。求处于基态的氢原子的能量。
（3）许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研究是探索原子结构的一条重要途径。利用氢气放电管可获得氢原子光谱。1885年，巴尔末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用巴尔末公式表示，写做（n=3，4，5…），式中R叫做里德伯常量。玻尔回忆说：“当我看到巴尔末公式时，我立刻感到一切都明白了。”根据玻尔理论可知，氢原子的基态能量为，激发态能量为，其中n=2，3，4…。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，请根据玻尔理论推导里德伯常量R。
19．（12分）氢原子的能级图如图（a）所示，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁，用它发出的可见光照射如图（b）电路阴极K的金属，只有1种频率的可见光（1.6eV~3.leV）能使之发生光电效应，测得电流随电压变化的图像如图（c）所示，电子电荷量为e。求：
（1）阴极K逸出功；
（2）若这群氢原子发出的所有光直接照射阴极K，当时，光电子到达阳极A的最大动能。
20．（15分）用如图甲所示的电路研究光电管的特性，入射光频率为，光电管A、K两极的电势差为Uab。如图乙所示，在U－坐标系中，阴影部分表示能产生光电流的Uab和取值范围。已知普朗克常量为h，电子电量为e，及乙图中的、、U1。
（1）求图乙中B点对应的光电子到达A极板时的最大动能Ek；
（2）图甲中使用一激光发生器发射频率为的入射光束，假设K板吸收的光子数是入射总光子数的η倍，电流表读数最大值为I0。则该激光发生器的最小功率P；
参考答案：
1．B
【详解】AB．当粒子进入原子区域后，离带正电的原子核远的受到的库仑斥力小，运动方向改变小。只有极少数 粒子在穿过时距离正电体很近，受到很强的库仑斥力，发生大角度散射，故A错误，B正确；
CD．由库仑定律和原子核式结构模型可知，电子的质量只有粒子的，它对粒子速度的大小和方向的影响的影响，完全可以忽略，粒子偏转主要是带正电的原子核造成的，故CD错误；
故选B。
2．A
【详解】根据光的能量为
同时有
，
可得光子的能量为
故选A。
3．D
【详解】根据半衰期计算公式
取6万至10万年，年，可得发生了半衰期的次数n满足
显然，该制品中14C发生半衰期的次数n不可能为21次，则该制品中14C的剩余量不可能是
故选D。
4．D
【详解】A．钴60的中子数为
的中子数为
钴60的中子数比的中子数多一个，故A错误；
B．半衰期跟外界因素无关，与温度、压强、化学反应等无关，由元素本身决定，故B错误；
C．2g钴60经过两个半衰期，剩下的钴60是原来的，故C错误；
D．钴60对人体肿瘤进行放射治疗是利用其衰变放出的射线，因为射线能量高、穿透能力强，能杀死癌细胞，故D错误。
故选D。
5．C
【详解】A．由到的衰变方程为
即为β衰变，故A错误；
B．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核不适用，故B错误；
C．从到质量数少20，则发生了5次α衰变，根据反应前后质量数、电荷数守恒可得，发生2次β衰变，故C正确；
D．图中发生α衰变和β衰变时，往往伴随γ射线产生，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】A．双缝干涉条纹间距表达式为
干涉条纹宽度与双缝到屏的距离有关，故A错误；
B．B图是光电效应实验，说明光具有粒子性，故B错误；
C．C图是有关电磁波的发射和接受的实验，恒定电场不能产生磁场，所以不能形成电磁波，故C错误；
D．D图是粒子的散射实验，该实验证明了原子具有核式结构，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】根据质量数、电荷数守恒可知，X是，共有16个核子，平均每个核子释放的核能为。
故选D。
8．C
【详解】AB．由光电效应方程，可得
结合图像可知图像的斜率
故AB错误；
C．由，可得普朗克常量
故C正确；
D．a图线对应的阴极材料的逸出功为
故D错误。
故选C。
9．B
【详解】A．在激光制冷中体现了激光的粒子性，故A错误；
B．根据德布罗意波长公式有
可得一个光子的动量为
根据动量守恒有
所以原子吸收第一个光子后速度的变化量为
故B正确；
C．由动量守恒，每个光子的动量相同，所以原子每吸收一个光子后速度该变量相同，故C错误；
D．原子吸收个光子后，根据动量守恒有
即
解得
故D错误。
故选B。
10．B
【详解】A．核反应过程中质量数和电荷数守恒，一般会伴随质量增加或质量亏损，故A错误；
B．根据质量数守恒和电荷数守恒可得X的电荷数为
质量数为零，所以X是电子，对应射线为射线，Y的质量数为
质子数为2，由此可知Y为氦原子核，为粒子，对应射线为射线，故B正确；
C．生成物更稳定，所以比结合能更大，释放核能，核子平均质量减小，所以核子的平均质量比的核子平均质量大，故C错误；
D．放射性元素的半衰期由原子核内部自身决定，与外界因素无关，故D错误。
故选B。
11．C
【详解】A．金属的逸出功是其本身的属性，与其它因素无关，故A错误；
B．只有光的频率达到极限频率时才能产生光电效应，故B错误；
C．根据爱因斯坦光电效应方程，同种金属逸出光电子的最大初动能与入射光的频率有关，故C正确；
D．根据
遏止电压与入射光的频率有关，故D错误。
故选C。
12．C
【详解】A．线状谱可以用来鉴别物质，连续谱不可以用来鉴别物质，故A错误；
B．慢中子更容易发生铀核裂变，故B错误；
C．玻尔的原子模型也具有局限性，因为它保留了过多经典粒子的观念，如依旧是在卢瑟福的原子核结构上提出的理论，采用了电子绕原子核的行星模型，故C正确；
D．根据比结合能的概念可知
4E2-3E1-2E2=17.6eV
故
E2=1.09eV
故D错误。
故选C。
13．C
【详解】A．根据光线在球形玻璃砖中的对称性，光线射入后都不会发生全反射现象，故A错误；
B．根据图乙可知，a、b、c三种光的遏止电压关系为
根据
可知
若这三种光是原子从能级跃迁到较低能级时发出的光，根据跃迁原理可得
整理得
进入同一种介质后，由于介质对三种光的折射率不一样，造成波长发生变化，所以不再满足上述关系，故B错误；
C．由B可知，a光的遏止电压最小，根据
可知，a光照射时逸出的光电子初动能最小，故C正确；
D．由B可知，根据
可知
因此a光更容易发生明显的衍射现象，单缝衍射时a光中央亮条纹最宽，故D错误。
故选C。
14．AD
【详解】A．该核反应有能量放出，根据质能方程可知该核反应前后质量有亏损，A正确；
B．根据质量数守恒可知，核反应中的核子数保持不变，B错误；
C．该核反应释放能量，表明生成核比反应核更加稳定，而比结合能越大，原子核越稳定，因此碳核的比结合能大于氦核的比结合能，C错误；
D．一个碳核的中子数为
D正确。
故选AD。
15．BCD
【详解】B．根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可得核反应方程为
A．核反应过程中虽然生成物有粒子，但有中子参与反应，反应物有两个，而衰变的特点是反应物只有一个且自发的发生，故上述核反应不属于衰变，故A错误；
C．光子的波长为，则其能量为
故C正确；
D．已知核反应过程中质量亏损为，则核反应放出的能量为，即生成物放出的能量与反应物吸收的能量之差为核能，有
可得锂核的比结合能为
故D正确。
故选BCD。
16．（1）；（2）
【详解】（1）电子从阴极K表面逸出的最大初动能为
从能级的氢原子跃迁到基态时发射出的光子能量为
根据光电效应方程可得
解得阴极K材料的逸出功为
（2）从能级的氢原子跃迁到能级放出的光子能量为
处于可见光的范围内，所以给基态氢原子提供的最小能量
17．（1）；（2）
【详解】(1)衰变方程为
(2)设钋核的反冲速度大小为v，由动量守恒定律有
解得
18．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）电子绕原子核做匀速圆周运动，则有
电子的动能为
解得
（2）电势能
基态氢原子能量
解得
（3）根据玻尔理论，巴尔末系的光子能量
则有
根据巴尔末公式
解得
既有
19．（1）；（2）
【详解】（1）由图（a）知氢原子发出的可见光是由高能级向第二能级跃迁
根据其中Uc=1.6V可得
阴极K逸出功
（2）从5→1的跃迁辐射光子能量最大，即
最大初动能
光电子到达阳极A的最大动能。
20．（1）；（2）
【详解】（1）由图乙可知，K材料的极限频率为
点对应入射光频率为，加正向电压后，由光电效应方程
由动能定理
故图乙中B点对应的光电子到达A极板时的最大动能
（2）设经过时间t产生光子数n，则
解得
吸收光子数
光电子数
最大电流时为t时间内产生的光电子全部达到A板，则
故
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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