2024届高考一轮复习专题突破 万有引力与宇宙航行
一、选择题
1.某颗人造卫星运行在圆形轨道上，绕地球一周需要的时间约为3.0h，已知地球半径为6400km，地球同步卫星距地面的高度约为36000km，由此可计算出该卫星距地高度约为
A.3600km B.4200km
C.6400km D.10600km
2. 2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若“天问一号”绕火星做匀速圆周运动的线速度大小为v,周期为T，引力常量为G，则火星的质量为
A. B.
C. D.
3．火星与地球的质量比为a，半径比为b，则它们的第一宇宙速度比和表面的重力加速度比分别是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做匀速圆周运动,轨道半径。其中a为地球静止同步卫星。下列说法正确的是（ ）
A．c在运动过程中可能会经过北京上空
B．b的周期可能大于地球的自转周期
C．a的动能一定等于b的动能
D．a、b的线速度一定相同
5.（多选）神舟六号载人航天飞船经过115小时32分钟的太空飞行，绕地球飞行77圈，飞船返回舱终于在10月17日凌晨4时33分成功着陆，航天员费俊龙、聂海胜安全返回。已知万有引力常量G,地球表面的重力加速度g，地球的半径R。神舟六号飞船太空飞行近似为圆周运动。则下列论述正确的是 （ ）
A.可以计算神舟六号飞船绕地球的太空飞行离地球表面的高度h
B.可以计算神舟六号飞船在绕地球的太空飞行的加速度
C.飞船返回舱打开减速伞下降的过程中，飞船中的宇航员处于失重状态
D.神舟六号飞船绕地球的太空飞行速度比月球绕地球运行的速度要小
6.地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1，绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F2，向心加速度为a2,线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3,线速度为v3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则 （ ）
A.F1=F2＞F3
B.a1=a2=g＞a3
C.v1=v2=v＞v3
D.ω1=ω3＜ω2
7．暗物质是二十世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命。为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成动发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质擦测卫星，已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆运动，经过时间t（t小于其运动周期），运动的弧长为s，与地球中心连扫过的角度为β（弧度），引力常量为G，则下列说法中正确的是（ ）
A．“悟空”的线速度大于第一宇宙速度
B．“悟空”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
C．“悟空”的环绕周期为
D．“悟空”的质量为
8.2021年9月20日，搭载“天舟三号”货运飞船的“长征七号”遥四运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，飞船成功进入预定轨道做圆周运动，之后再次点火加速与在轨运行的空间站组合体进行交会对接。已知飞船预定轨道的半径为地球半径的n倍，空间站轨道半径为地球半径的m倍。已知m>n，空间站距地面高度小于同步卫星距地面高度，则下列分析正确的是
A.飞船在预定轨道做圆周运动时的线速度比空间站的线速度小
B.飞船在预定轨道做圆周运动时的加速度比空间站的加速度大
C.飞船在预定轨道运行时的角速度与空间站的角速度之比为
D.空间站绕地球做圆周运动的周期为24h
9.如图所示，已知地球半径为R，高空圆轨道I距地面的高度h= 2R，轨道II分别与高空圆轨道I和近地圆轨道III相切于a、b两点，当卫星分别在这些轨道上远行时，下列说法中正确的
A.卫星分别在轨道I和轨道III上运行时的速度大小之比为1:3
B.卫星在轨道II上经过b点时的速度大小等于在轨道III上经过点b时的速度大小
C.卫星在轨道II上从a点运行至b点的过程中机械能在减少
D.卫星分别在轨道I、II、III上运行时的周期之比为1
10.2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器在月球背面成功软着陆，发射后“嫦娥四号”探测器经过约110小时奔月飞行到达月球附近成功实施近月制动，被月球捕获。其发射过程简化如下: 探测器从地球表面发射后，进入地月转移轨道，经过A点时变轨进入距离月球表面2R高的圆形轨道I，在轨道I上做匀速圆周运动，经过B点时再次变轨进入椭圆轨道II，之后将变轨到近月圆轨道III做匀速圆周运动，经过一段时间最终在C点着陆，已知月球半径为R。下列说法正确的是
A.探测器在轨道I、III上的加速度之比为1:4
B.探测器在轨道I、II上运动周期之比为36:4
C.探测器在轨道I上运行速度大于在轨道II上经过B点时的速度
D.探测器在轨道II上运行周期等于在轨道I上运行的周期
11.嫦娥五号取壤返回地球，完成了中国航天史上的一次壮举。如图所示为嫦娥五号着陆地球前部分轨道的简化示意图，其中I是月地转移轨道，在P点由轨道I变为绕地椭圆轨道II，在近地点Q再变为绕地圆轨道III。下列说法正确的是
A.在轨道II 运行时，嫦娥五号在Q点的机械能比在P点的机械能大
B.嫦娥五号在轨道II上运行的周期比在轨道III上运行的周期长
C.嫦娥五号分别沿轨道II和轨道III运行时，经过Q点的加速度大小相等
D.嫦娥五号分别沿轨道II和轨道III运行时，经过Q点的速度大小相等
12.2018年7月27日，将发生“火星冲日”现象，届时火星将运行至距离地球最近的位置，火星冲日是指火星、地球和太阳几乎排列成一条直线，地球位于太阳与火星之间，此时火星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮易于观察，地球和火星绕太阳公转的方向相同，轨道都近似为圆.火星公转轨道半径为地球的1.5倍，则下列说法正确的是
A.地球与火星的公转角速度大小之比为2:3
B.地球与火星的公转线速度大小之比为3:2
C.地球与火星的公转周期之比为
D.地球与火星的向心加速度大小之比为
13.木卫一和木卫二都绕木星做匀速圆周运动。它们的周期分别为42h46min和85h22min，它们的轨道半径分别为R1和R2，线速度分别为v1和v2，则
A.R1
D. R1
14.2019年6月25日2时09 分,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射第46颗北斗导航卫星。目前已有46颗卫星在轨运行.其中每一颗卫星运动的周期会因轨道半径的不同而不同。某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的轨道半径r与周期T作出如图所示图像,则可求得地球的平均密度为(已知引力常量为G，地球的半径为R)
A. B. C. D.
15.卫星绕某一行星的运动轨道可近似看成是圆轨道,观察发现每经过时间t.卫星运动所通过的弧长为l,该弧长对应的圆心角为θ.已知引力常量为G,由此可计算该行星的质量为
A. B. C. D.
16.2023年1月9日，“长征七号”A运载火箭在中国文昌航天发射场点火起飞,托举“实践二十三号”卫星直冲云,随后卫星进入预定轨道,发射取得圆满成功。已知地球表面的重力加速度大小为g,地球的半径为R,“实践二十三号”卫星距地面的高度为h,入轨后绕地球做匀速圆周运动，该卫星的
A.向心加速度大小为g
B.角速度大小为
C.线速度大小为R
D.周期为
二、计算题
17.宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角为α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，球的体积公式是。求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的密度；
（3）该星球的第一宇宙速度。
18. 宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球.经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为 3L .已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M
19.火箭载着宇宙探测器飞向某行星，火箭内平台上还放有测试仪器，如图所示。火箭从地面起飞时，以加速度竖直向上做匀加速直线运动(为地面附近的重力加速度)，已知地球半径为R。
(1)升到某一高度时，测试仪器对平台的压力刚好是起飞前压力的，求此时火箭离地面的高度h；
(2)探测器与箭体分离后，进入行星表面附近的预定轨道，进行一系列科学实验和测量，若测得探测器环绕该行星运动的周期为，试问：该行星的平均密度为多少？(假定行星为球体，且已知万有引力常量为G)
