4.2圆的面积（同步练习）
一、填空题
1．育红小学新建一个圆形花池,它的周长是25.12米,它的半径是( )米,它的占地面积是( )平方米。
2．一个圆的周长为31.4 cm，若半径增加2cm，则直径增加( )cm，周长增加( )cm，面积增加( )cm2。
3．圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的周长是( )厘米。圆的面积是( )平方厘米。
4．一个直角梯形上底为5厘米，下底为13厘米，高为5厘米，剪一个面积最大的圆，剩余部分面积是( )平方厘米。
二、判断题
5．一个正方形和一个圆的周长相等,圆的面积一定大于正方形的面积。 ( )
6．把一个圆形纸片沿直径剪成两个半圆，面积没变，周长也没变。( )
7．圆的半径扩大到原来的3倍，周长和面积就扩大到原来的9倍。( )
8．一个圆的直径扩大为原来的2倍，它的面积就会扩大为原来的4倍。( )
三、选择题
9．圆心角不变，半径扩大为原来的2倍，则扇形面积（ ）。
A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍
10．在一个圆形花坛外铺一圈宽1.5米的草坪，求用草皮多少平方米？是求（ ）。
A．圆的面积 B．环形面积 C．圆的周长
11．周长是18.84厘米的圆的面积是（ ）平方厘米．（π取3.14）
A．18.84 B．28.26 C．113.04
12．一个圆形草坪的周长是18.84米，这个草坪的面积是（ ）平方米。
A．18.84 B．28.26 C．113.04
四、解答题
13．一棵树干绕绳部位的周长是125.6分米，这棵树所绕绳部位的横截面的面积是多少平方分米？（π取3.14）
14．一个手榴弹爆炸后，已知有效杀伤范围的周长是31.4米，则有效杀伤面积是多少平方米？
15．（绍兴县）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
16．（1）在下面正方形内画一个最大的圆，圆心用字母O表示。
（2）已知正方形的边长是6厘米，计算所画圆的面积是 平方厘米。
17．学校的运动场如图，请你算一算，绕这个运动场跑一圈是多少米？这个运动场占地多少平方米？
18．某公园有一个周长为31.4米长的圆形喷水池，这个喷水池的占地面积是多少平方米？
1． 4 50.24
2． 4 12.56 75.36
3． 25.12 50.24
【分析】由题意可知，圆规两脚之间的距离为4厘米，即画出的圆的半径为4厘米，根据圆的周长公式：C＝2r，以及圆的面积公式：S＝r2，代入数据求解即可。
【详解】圆的周长是：
3.14×2×4
＝6.28×4
＝25.12（厘米）
圆的面积为：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
【分析】本题主要考查了圆的周长和面积公式的灵活运用，要明确的是圆规两脚之间的距离即为该圆的半径。
4．25.375
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积；再以梯形的高为直径的圆，是梯形内面积最大的圆，根据“圆的面积＝πr2”求出这个圆的面积，用梯形的面积减去圆的面积，即可解答。
【详解】（5＋13）×5÷2
＝18×5÷2
＝90÷2
＝45（平方厘米）
3.14×（5÷2）2
＝3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（平方厘米）
45－19.625＝25.375（平方厘米）
剩余部分面积是25.375平方厘米。
【分析】本题考查了梯形和圆的面积，掌握二者的面积公式是解题的关键。
5．√
6．×
【分析】首先要明确半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径。据此判断。
【详解】把一个圆形纸片沿直径剪成两个半圆，面积没变，周长变了。
因此，把一个圆形纸片沿直径剪成两个半圆，面积没变，周长也没变。这种说法是错误的。
故答案为：×
【分析】此题解答关键是理解掌握半圆的面积、半圆的周长的意义。
7．×
【分析】假设原来的圆半径为1，则扩大3倍后半径为3，根据圆的周长公式：C＝2r，圆的面积公式：S＝r2，分别算出两个圆的周长和面积后，再用半径扩大3倍的圆的周长和面积分别除以原来圆的周长和面积，可得出扩大了几倍。
【详解】由分析可得：
设原来圆的半径为1，则扩大3倍后半径为3，
原来圆的周长：
2××1
＝2×1
＝2
扩大后圆的周长：
2××3
＝2×3
＝6
扩大后圆的周长是原来圆的周长的倍数：
6÷2＝3
原来圆的面积：
×12＝
扩大后圆的面积：
×32＝9
扩大后圆的面积是原来圆的面积的倍数：
9÷＝9
综上所述：圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
故答案为：×
【分析】本题考查了圆的周长和面积公式的灵活运用，熟记公式是解题的关键。
8．√
9．C
【分析】圆心角不变，半径扩大为原来的几倍，则扇形面积扩大倍数的平方倍。
【详解】2 ＝4
故答案为：C
【分析】关键是掌握扇形面积公式，扇形的面积＝×πr2。
10．B
【分析】求用草皮多少平方米是求面积，排除C选项，草坪的内部是圆形花坛所以不是求圆的面积，排除A选项；据此解答。
【详解】由分析可得：在一个圆形花坛外铺一圈宽1.5米的草坪，求用草皮多少平方米？是求环形面积。
故答案为：B
【分析】根据题意画出示意图更容易理解。
11．B
【分析】根据圆的周长公式，C=2πr，得出r=C÷π÷2，再根据圆的面积公式，S=πr2，代入数据，列式解答即可．
【详解】解：圆的半径是：18.84÷3.14÷2=3（厘米），
圆的面积：3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
答：它的面积是28.26平方厘米．
故选B．
【分析】根据圆的周长公式C=2πr，求出圆的半径是解答此题的关键，再利用圆的面积公式求出答案．
12．B
【分析】根据“r＝C÷π÷2”求出圆形草坪的半径，再根据“S＝πr2”求出现在圆形草坪的面积即可。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（平方米）
这个草坪的面积是28.26平方米。
故答案为：B
【分析】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
13．1256平方分米
【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，用125.6÷2÷3.14即可求出半径，然后根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据解答。
【详解】125.6÷2÷3.14＝20（分米）
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方分米）
答：这棵树所绕绳部位的横截面的面积是1256平方分米。
【分析】本题主要考查了圆周长、圆面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
14．78.5平方米
【分析】圆的周长：C=πd=2πr，圆的面积：S=πr2．π在计算中一般取值3.14．
【详解】31.4÷3.14÷2=5米，3.14×52=78.5平方米．
答：有效杀伤面积是78.5平方米．
15．阴影部分的面积是10.935平方厘米
【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，且梯形的上底和高都等于圆的半径，圆的半径已知，从而可以求出阴影部分的面积．
解答：解：阴影部分的面积：（3+9）×3÷2﹣3.14×32×，
=12×3÷2﹣3.14×9×，
=36÷2﹣28.26×，
=18﹣7.065，
=10.935（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是10.935平方厘米．
分析：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，且梯形的上底和高都等于圆的半径，从而问题得解．
16．（1）见详解
（2）28.26
【详解】（1）在下面正方形内画一个最大的圆，圆心用字母O表示。
（2）3.14×（）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
17．407米；8212.5平方米
【详解】3.14×50+125×2=407（米）
125×50+3.14×（50÷2）2=8212.5（平方米）
18．78.5平方米
【分析】根据r＝C÷π÷2先求出圆的半径，再根据S＝πr2求出圆的面积。
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×52＝78.5（平方米）
答：这个喷水池的占地面积是78.5平方米。
【分析】灵活运用圆的周长C＝2πr和圆的面积公式S＝πr2。
