2020-2021学年度第一学期初中教学质量监测（段考）
八年级数学科试题(海桂用)
（考试时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题满分36分，每小题3分)
1．－6 的绝对值为（ ）
A．－6 B． C． D．6
2．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ）
A．0.215×108 B．2.15×107 C．2.15×106 D．21.5×106
下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．正八边形的每一个外角的度数为（ ）
A．36° B．30° C．45° D．100°
5．若（ ）= ，则括号内应填的代数式是（ ）
A．﹣4y B．﹣4xy C．﹣4x2y D．4xy
6. 不等式组的整数解为（ ）
A. －2,－1，0 B.－2,－1 ,0 ,1 C.－2 ,－3 D. －2 ,－1
7. 如图1，点D、E分别在线段AB、AC上，CD与BE相交于点O，已知AE＝AD，
添加以下哪一个条件不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A.∠B＝∠C B．∠BEA＝∠CDA
C．BE＝CD D．AB＝AC
8. 若，，则的值是（ ）
A．﹣1 B．2 C．18 D．
若等腰三角形的一边长等于2，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）．
A．7 B．8 C．9 D．7或8
如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=5，
则CD的长为（ ）
A．2 B．2.5 C．4 D．4.5
11．已知直线a∥b，Rt△DCB按如图3所示的方式放置，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠B＝22°，则∠1+∠2的度数为（ ）
A．90° B．68° C．60° D．70°
如图4，在Rt△OAB，∠OAB=60°，∠AOB=90°，O点与坐标系原点重合，若点P在x轴上，且△APB是等腰三角形，则点P的坐标可能有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）
13. 点A(3，－2)关于x轴对称的点的坐标为 ，关于轴对称的点的坐标为 ．
14．如图5，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以A、C为圆心，大于AC的一半的长度为半径画弧，四弧交于两点M、N，作直线MN，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C＝31°，则∠BAE的度数为 度．
15. 已知，则的值为 ．
16. 已知，ab＝－1，则 ．
三、解答题（本大题满分68分)
17.（满分16，每小题4分）计算：
(1) (2)
(3) (4)
18.（满分8分）先化简，再求值:,其中
19.（满分12分，每小题3分）分解因式:
(1) (2)
(3) (4)
20.（满分9分）某商店订购了A，B两种商品，A商品18元/千克，B商品20元/千克，若B商品的数量比A商品的2倍少10千克，购进两种商品共用了1540元，求两种商品各多少千克．
21．（满分10分）为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
选择意向 文学鉴赏 国际象棋 音乐舞蹈 书法 其他
所占百分比 a% 20% b% 10% 5%
根据统计图表的信息，解答下列问题：
本次抽样调查的学生有 人；
统计表中的a= ，b= ；
选择“国际象棋”的学生有 人；
若该校共有1500名学生，试估计全校
选择“音乐舞蹈”社团的学生有 人.
(满分13分)如图6，在等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边向上作等边三角形EDC，连接AE.
求证：△ACE≌△BCD
求证：AE∥BC
当点D 运动到AB的中点时，BC与CE有什么位置关系？并说明理由.
