山东省德州市陵城区2022-2023九年级上学期调研数学试题(无答案)

2022—2023学年九年級调研考试数学试题
(满分150分,时间120分钟)
一、选择题(每小题4分,共48分)
1.对于二次函数的图象,下列说法正确的是( )
A.图象与y轴交点的坐标是 B.该函数图象的对称轴是直线
C.当时,y随x的增大而增大 D.顶点坐标为
2.围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有4000多年的历史.2017年5月,世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四个部分,由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是( )
A. B. C. D.
3.一个布袋中放着9个黑球和3个红球,除了颜色以外没有任何其他区别.则从布袋中任取1个球,取出黑球的概率是( )
A. B. C. D.
4.在同一平面直角坐标系中,函数和的图象大致是 ( )
A. B. C. D.
5.如图,将绕点O按逆时针方向旋转45°后得到,若,则的度数是( )
第5题图
A.40° B.35° C.30° D.25°
6.已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点,若,则a等于( )
A. B. C.-2 D.2
7.反比例函数的图象在第二,四象限,则m的值是( )
A.-1 B.1 C.-1或1 D.或
8.如图,四边形ABCD内接于,AB为的直径,点C为BD的中点,若,则∠ABC的度数是( )
第8题图
A.80° B.70° C.50° D.40°
9.如图,隧道的截面由抛物线和长方形OABC构成.按照图中所示的平面直角坐标系,抛物线可以用表示,在抛物线型拱壁上简要安装两排灯,如果灯高地面的高度为8m.那么两排灯的水平距离是( )
第9题图
A.2m B.4m C. D.
10.如图,,,,,为的内切圆,与三边的切点分别为D、E、F,则的面积为( )(结果保留)
第10题图
A. B. C. D.
11.在中,已知,,.如图所示,将绕点A按逆时针方向旋转90°后得到,则图中阴影部分面积为( )
第11题图
A. B. C. D.
12.如图,抛物线交y轴于点A,与x轴的一个交点在2和3之间,顶点为B
①一元二次方程有两个相等的实数根;
②若点,,在该函数图象上,则;
③将该抛物线先向左平移1个单位,再沿x轴翻折,得到的抛物线表达式是;
④在y轴上找-点D,使的面积为1,则D点坐标为.
以上四个结论中正确的序号是( )
第12题图
A.②③ B.①② C.①②③ D.①②③④
二、填空题(本题6个小题,每小题4分,共24分)
13.将二次函数化为的形式,那么的值为______.
14.下列说法正确的是______(只填序号)
①明天会下雪是随机事件;
②三角形的外心到三角形各边的距离相等;
③点与点关于原点成中心对称,则;
④已知圆锥的高为8,底面圆的半径为6,则该圆锥的侧面展开图的面积为.
15.如图,A、B是反比例函数在第一象限内的图象上的两点,且A、B两点的橫坐标别是2和4:则的面积是______.
第15题图
16.如图,AB为的直径,AE为的弦,C为优弧ABE的中点,,重足为D.若,,则的半径为______.
第16题图
17.如图,将绕点C顺时针旋转90°得到,点A、D、E在同一条直线上,若,,则AD的长为______.
第17题图
18.如图,已知是以数轴上原点O为圆心,半径为2的圆,,点P在正半轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与有公共点,设P点对应的数为x,则x的取值范围是______.
第18题图
三、解答题(7小题,共78分)
19.(本题8分)已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.
求:(1)点A、B、C的坐标;
(2)的面积.
20.(本题10分)如图,在8×8的方格纸片有一条直线m和,请按要求解答.
(1)将向右平移4个单位,在图①中面出平移后的;
(2)在图②中画出关于直线m对称的;
(3)将绕点O旋转180°,在图③中画出旋转后的.
21.(本题10分)如图,在中,直径AB与弦CD相交于点P,,.
(1)求∠B的大小;
(2)已知圆心O到BD的距离为3,求AD的长.
22.(本题12分)某校英语社团举行了“单词听写大赛”,每位参赛选手共听写单词100个.现从参加比赛的男女选手中分别随机抽取部分学生进行调查,对答对的情况进行分组如下:A组:,B组:,C组:,D组:,E组:.并绘制了如下不完整的统计图:
请根据以上信息解答下列问题:
(1)本次调查共抽取了多少名学生,并将条形统计图补充完整;
(2)求出A组所对的扇形圆心角的度数;
(3)若从D、E两组中分别抽取一位学生进行采访,请用画树状图或列表法求出恰好抽到两位女学生的概率.
23.(本题12分)泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100℃,然后停止烧水,等水温降低到适合的温度时再泡茶,烧水时水温y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;停止加热过了1分钟后,水壶中水的温度y(℃)与时间x(min)近似于反比例函数关系(如图).已知水壶中水的初始温度是20℃,降温过程中水温不低于20℃.
(1)分别求出图中所对应的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围;
(2)从水壶中的水烧开(100℃)降到90℃就可以泡茶,问从水烧开到泡茶需要等待多长时间 .
24.(本题12分)已知与正方形ABCD如图放置,点A,B在上.
(1)如图1,连接OC,OD,求证:;
(2)如图2,点M在上,连接DM,已知的半径为5,,;求证:DM是的切线.
25.(本题14分)如图直线与坐标轴交于点、B,抛物线过点A,B.
(1)求点B的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)为x轴上一动点,且在线段OA上运动,过点M作垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P,N.求线段PN的最大值.

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