2023年8月22日高中物理作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．（2020秋·广东深圳·高一深圳市高级中学校考期中）我国不少省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设在京广高速公路上一汽车以正常行驶速度v1=14 m/s向收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝8 m处正好匀减速至v2＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝24s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a1＝2 m/s2和a2＝1 m/s2，求：
(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v1时节约的时间Δt；
(3)过此收费站汽车通过ETC通道比通过人工收费通道到达目的地节约的时间Δt′。(结果保留一位小数)
2．（2021秋·广东深圳·高一校考期中）甲、乙两个小朋友玩跑步游戏。甲从静止开始起跑，经过=5m距离能加速到最大速度，并能维持一段较长时间。乙从静止开始起跑，经过=6m的距离能加速到最大速度，以后只能维持这个速度。设乙距离甲时开始追击，而甲在乙开始跑后后才开始起跑，假定甲、乙在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：
（1）求出甲乙加速度大小以及加速时间；
（2）乙要在自己匀速阶段追上甲，值应在什么范围？
3．（2021秋·广东深圳·高一深圳市高级中学校考期中）2021中国足球协会五人制足球超级联赛第二阶段比赛于9月8日在贵州省黔南州开赛，这是五超联赛第一次走进贵州省。五人制足球的赛场长，宽，如图所示。在比赛中，攻方球员在离中线处向右突破防守队员，将足球沿边路向前踢出，足球的运动可视为在地面。足球做初速度为的匀减速直线运动，加速度大小为。该球员将足球踢出后，滞后由静止启动追赶足球，他的运动可看作是匀加速直线运动，加速度为，能达到的最大速度为，并能保持较长时间。
（1）该球员从启动追赶足球时，球员与球的最远距离是多大？
（2）该球员从启动开始至少经过多长时间能追上足球？此时足球的速度多大？
4．（2021秋·广东深圳·高一红岭中学校考期中）A车在直线公路上以的速度行驶，由于大雾能见度低，当司机发现正前方有一辆以速度缓慢行驶的B车时，两车的距离为，A车司机立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为，（两车均为质点）。求：
（1）B车司机毫无觉察，通过计算判定会不会相撞？若会，求A车从刹车到撞上B车的时间；
（2）为了避免碰撞，A车在刹车时，同时向B车发出信号，B车收到信号经的反应时间才开始匀加速向前运动，B车加速度a至少为多大才能避免事故。（这段公路很窄，无法避让）
5．（2022秋·广东深圳·高一翠园中学校考期中）小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，经10s后司机才刹车，使车匀减速运动10s恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行。已知小轿车刹车时的加速度大小为2m/s2，停车缴费所用时间为 30s，启动时加速度大小为 1m/s2。
(1)司机是在离收费窗口多远处发现收费站的？
(2)因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前 9m区间速度不超过6m/s，则国庆期间该小轿车应离收费窗口至少多远处开始刹车？
(3)在第(2)问的前提下，因不停车通过可以节约多少时间？
6．（2019秋·广东深圳·高一北大附中深圳南山分校校考期中）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内，问：
(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？
7．（2021秋·广东深圳·高一深圳市宝安中学（集团）校考期中）某赛车场上，赛车测试场地数据时的运动情景如图所示。
(1)该车接近维修站时紧急刹车，加速度大小是6 m/s2，如果车必须在2 s内停下来，赛车的行驶速度最高不能超过多？
(2)如果该车以5 m/s2的加速度匀加速行驶了6 s，驶过180 m，汽车在此过程中的初速度多大？
(3)如果该车在5 s内从静止开始匀加速到108 km/h，汽车在此过程中的位移多大？
8．（2022秋·广东深圳·高一深圳市新安中学（集团）高中部校考期中）如图，甲、乙两名运动员在训练接力赛跑。已知甲、乙两运动员的起跑过程可看成加速度大小为的匀加速运动，且经加速后都能达到并保持的速度跑完全程。已知接力区的长度为，乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲乙相遇时完成交接棒，假设接棒动作不影响运动员的速度大小。
(1)在某次练习中，甲以的速度跑到接力区前端处时，向乙发出起跑口令，求此次练习中交接棒处离接力区前端的距离；
(2)为了取得最好成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在距离接力区前端多远时对乙发出起跑口令？他们跑完全程的最好成绩（从甲起跑开始，至乙到达终点的总时间）是多少？
9．（2021秋·广东深圳·高一深圳第二实验学校校考期中）酒驾严重威胁交通安全，其主要原因是饮酒会使人的反应时间（从发现情况到实施操作制动的时间）变长，造成制动距离（从发现情况到汽车停止运动的过程行驶的距离）变长。假定某汽车以大小v=30m/s的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小a=6m/s2，该驾驶员正常的反应时间t0=0.7s，饮酒后的反应时间t1=2s。求：
(1)驾驶员饮酒前、后驾驶该汽车在反应时间内运动的距离差△x；
(2)驾驶员饮酒后驾驶该汽车从发现情况到汽车停止所用的时间t和该过程汽车运动的距离x。
10．（2019秋·广东深圳·高一翠园中学校考期中）持续性暴雨会影响道路交通安全，某高速公路直线车道上．一辆轿车正以v1=30m/s的速度高速行驶．突然发现前方s0=40m处有一辆货车在同一车道上同向匀速行驶，为了避险，轿车司机经过t=0.5s的反应时间后紧急刹车．已知轿车刹车后要经过s=112.5m才停下来，两车刚好没有相撞，求：
（1）轿车刹车后减速运动的加速度大小a；
（2）货车匀速行驶的速度v2．
11．（2018秋·广东深圳·高一统考期中）春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0 = 9m区间的速度不超过v0 = 6m/s。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲 = 20m/s和v乙 = 34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲 = 2m/s2的加速度匀减速刹车。
（1）甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；
（2）若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s并以这一速度开始匀速通过收费站窗口，乙车司机在发现甲车刹车时经t0 = 0.5s的反应时间后开始以大小为a乙 = 4m/s2的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？
12．（2019秋·广东深圳·高一统考期中）卡车原来以v0=10m/s的速度匀速在平直的公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进。当车减速到v1=2m/s时，交通灯变为绿灯，司机当即放开刹车，立即控制油门让卡车做匀加速运动，用了减速过程的2倍的时间卡车加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了6s。求：
(1)减速与加速过程中的加速度大小；
(2)开始刹车后5s末的瞬时速度大小；
(3)从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小。
13．（2023秋·广东深圳·高一统考期末）如图所示，一个小孩在公园里玩“眼疾手快”游戏。游戏者需接住从支架顶部随机落下的圆棒。已知支架顶部距离地面2.3 m，圆棒长0.4 m，小孩站在支架旁边，手能触及所有圆棒的下落轨迹的某一段范围AB，上边界A距离地面1.1 m，下边界B距离地面0.5 m。不计空气阻力，重力加速度。求：
（1）圆棒下落到A点所用的时间；
（2）圆棒通过AB所用的时间；
（3）结合轨迹反应时间（判断棒下落轨迹的时间）和握棒反应时间（棒经过某点的时间）应用自由落体运动知识简要分析在A点和B点接棒各自的优缺点。
14．（2022秋·广东深圳·高一深圳中学校考期中）如图所示，AB为空心圆管，长度为＝10m，C为可视为质点的小球，AB与C在同竖直线上，AC之间距离为＝20m。＝0时刻，由静止释放AB，同时C从地面以初速度竖直向上抛出。忽略空气阻力，AB若落地则立即静止，取＝。
（1）要使C在AB落地前从B端穿出，至少多大？
（2）若＝20m/s，求C从A端进入管中至由B端穿出所经过的时间？
（3）若＝20m/s，求C在圆管外部运动的时间。（答案可保留根号）
15．（2022秋·广东深圳·高一深圳市宝安中学（集团）校考期中）如图所示的无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。在一次训练使用中，时无人机在地面上从静止开始匀加速竖直向上起飞，时无人机出现故障突然失去升力，此时离地面高度为。无人机运动过程中所受空气阻力不计，g取。求：（结果可用根式表示）
（1）无人机匀加速竖直向上起飞的加速度大小；
（2）无人机运动过程中离地面的最大高度；
（3）无人机从起飞到坠落到地面的时间。
16．（2020秋·广东深圳·高一深圳市南头中学校考期中）某物理实验小组设计一个测量游泳池深度的小实验，将一个小木球离水面5m高静止释放（不计空气阻力），经1.40s后落入池底速度刚好为零。假定木球在水中做匀减速运动，重力加速度g=10 m/s2。求：
（1）木球刚接触水时的速度
（2）木球在水中运动的加速度
（3）游泳池水的深度
17．（2020秋·广东深圳·高一深圳市高级中学校考期中）在一次低空跳伞演练中，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s。(g取10 m/s2)求：
(1)若伞兵悬停时不小心掉落一个小物件，不考虑空气阻力，小物件的落地速度？（结果可用根号表示）
(2)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
(3)伞兵在空中的最短时间为多少？
18．（2021秋·广东深圳·高一深圳市高级中学校考期中）游乐场中的跳楼机可以让游客体验到刺激的超失重感。某跳楼机最大高度为103m，设卡座从塔顶开始自由下落（看成自由落体运动）；下降到某一高度时即刻改为匀减速下降，当降至离地3m时速度减为零。若普通人在竖直方向上，能够承受的减速下降的加速度大小不能超过4g，在下降过程中游客相对于卡座静止（将卡座和游客看做质点），则在保证普通人能够承受的情况下：
（1）游客能够加速下降的最长距离是多少？
（2）游客能够达到的最大速度是多大？
（3）游客从自由下落到速度变为零所花的时间是多少？
19．（2019秋·广东深圳·高一翠园中学校考期中）在一座高楼边缘，每隔一定时间有一滴水下落.当第一滴水到达地面时，第六滴水正好离开楼顶边缘.如果水滴的运动为自由落体运动，测得从第一滴水落地到第六滴水落地的时间间隔为4s，g取10m/s2.求：
（1）高楼的楼高；
（2）第一滴水落地时，空中第二滴水与第三滴水之间的距离．
20．（2021秋·广东深圳·高一红岭中学校考期中）如图所示，有一根长L=5m的铁链悬挂在某楼顶上，楼中有一窗口，窗口上沿离铁链的悬点H=25m，当铁链从静止开始下落后始终保持竖直，不计空气阻力。（g取10 m/s2）
(1)铁链的下端A下落到窗口的上沿B时，铁链的速度大小？
(2)接着铁链经过整个窗口用了t=0.3s的时间，窗口的高度h为多少？
21．（2015秋·广东深圳·高一统考期中）某司机乙驾驶一辆卡车正以一定速度在平直公路上匀速行驶，经过图甲所示的限速牌标志为40km/h的位置时，突然发现离他25.5m处停着一辆正在维修的小轿车，于是该司机采取了紧急刹车措施，使卡车做匀减速直线运动，结果还是与小轿车发生碰撞。在处理事故时，交警甲用图乙所示的测定反应时间的方法对司机乙进行了测试，发现他握住木尺时，木尺已经自由下降了20cm，（g取10m/s2）已知这种卡车急刹车时产生的加速度大小为5m/s2。
（1）司机的反应时间是多少？
（2）试通过计算帮助交警分析卡车是否超速。
22．（2023春·广东广州·高一校联考期中）为了杜绝高空抛物现象的发生，某小区物业在一栋6层楼前架设一台摄像机，某次物体在空中做自由落体运动，在摄像机拍摄的一段录像中，发现物体经过2楼时用时。已知每层楼高为，重力加速度。求：
（1）物体刚到达2楼住户楼顶时的速度大小；
（2）通过计算判断物体是哪层楼的住户抛下的。
23．（2022秋·广东广州·高一校考期中）如图所示，直杆长，圆筒高为。直杆位于圆筒正上方处，直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒，，试求：
（1）直杆下端刚好进入圆筒时上端的速度大小；
（2）直杆穿越圆筒所用的时间。
24．（2023秋·广东广州·高一统考期末）如图所示，某城市的广播电视塔对外开放的旅游观光厅坐落在距地面约125m的高处，活动面积近300m2，可同时容纳近200人。一游客在观光厅拍照时，一不小心，手机从手中滑落，做自由落体运动并落到地面，g取10m/s2。求：
（1）手机落地的时间t；
（2）手机落地瞬间的速度大小；
（3）手机落地前最后2s内的平均速度大小。
25．（2023秋·广东广州·高一广州大学附属中学校联考期末）如图所示，2020年11月30日，我国嫦娥五号探测器在月面成功着陆。嫦娥五号着陆的最后过程为缓速下降阶段与自由下落阶段。假设缓速下降阶段的高度是距月面到，下降过程可视为做匀减速运动，其加速度大小，在距月面处速度减为0，然后探测器关闭发动机，使探测器做“自由落体运动”，精确落到月球表面的落月点。若月球表面的重力加速度取。试求探测器：
(1)在速度减为0之后，自由下落阶段的时间；
(2)缓速下降阶段的初始速度大小；
(3)速度大小为时距月面的高度。
26．（2021秋·广东广州·高一华南师大附中校考期中）随着嫦娥五号计划于2017年底在海南文昌卫星发射中心发射，人们对于月球的关注程度也日益增加．根据现有的科学数据：月球表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的六分之一，本题计算时可取（地球表面的重力加速度g取10m/s2），且月球表面没有大气层．根据上述条件，试分析下面的问题：在距月球表面30m处自由释放一个小球，则：
（1）则小球从释放开始到落至地面所用时间为多少？
（2）小球从释放开始下落第3s内的位移为多少？
27．（2022秋·广东广州·高一广州市第五中学校考期末）如图是汽车行驶安全距离示意图，通常情况下，
驾驶者的反应时间（从司机意识到应该停车至操作刹车的时间）与其注意力集中程度、驾驶经验和体力状态有关，平均为0.4～1.5s，驾驶员酒后的反应时间则可能会增加。表格中的数据是部分安全距离数据，我们可以从下面的分析计算中得到启示。
车速v（km/h） 反应距离s（m） 刹车距离x（m） 停车距离L（m）
40 10 10 20
60 15 22.5 37.5
80 A B C
根据以上信息计算：（不计空气阻力）
（1）如果驾驶员的反应时间一定，请计算表格中A的数据；
（2）如果路面情况相同，请计算表格中B、C的数据；
（3）如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面52m处有障碍，此时他的车速为72km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1s，请通过计算判断他是否会碰撞障碍物。
28．（2023秋·广东广州·高一广州市第九十七中学校考期末）ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，某汽车以20m/s的速度行驶，过ETC通道需要在中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，再加速至20m/s行驶。若该汽车加速和减速的加速度大小均为1.5m/s2，求：
（1）汽车从开始刹车到恢复原速的总时间；
（2）汽车从开始刹车到恢复原速通过的总路程。
29．（2022秋·广东广州·高一广州市协和中学校考期中）每逢国庆、春节假期，全国高速公路免费通行，车辆可以不停车通过收费站，但要求车辆通过收费站窗口前区间范围内的速度不超过，否则按照违章进行处罚。现小轿车甲在金华高速收费站前平直公路上以的速度匀速行驶，当甲车司机看到正前方收费站后，
（1）立即开始以大小为的加速度匀减速刹车，甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章？
（2）若司机在距收费站窗口处时，经过反应时间后才开始刹车，司机要想不违章，刹车的加速度至少须多大？
（3）若甲车以恰过收费站窗口时，甲车司机发现正前方处的乙车以匀速行驶，为避免两车相撞，甲车立即刹车匀减速行驶，甲车的加速度最小值为多少？
30．（2022秋·广东广州·高一广州市第二中学校考期中）在山区高速公路上，通常会在下坡路段设置避险车道。如图甲所示，能有效地解决载重货车因制动失效带来的安全问题。图乙为某避险车道的示意图，现有一货车在距避险车道入口s1=300m处突然刹车失灵，此时货车的速度为v1=36km/h，到达避险车道入口时的速度为v2=72km/h，货车冲入避险车道，最终停在避险车道上，货车从刹车失灵到停下共历时t=22.5s。若把货车整体视为质点，且其在下坡和上坡的运动均视为匀变速直线运动。求：
（1）货车在下坡运动过程中的加速度大小；
（2）货车在避险车道运动过程中的加速度大小；
（3）为保障该汽车的安全，这条避险车道至少多长。
31．（2022秋·广东广州·高一广州市培正中学校联考期中）随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常离不开手机。然而开车使用手机是一种分心驾驶的行为，极易引发交通事故。如图所示，一辆出租车在平直公路上以v1=26m/s的速度匀速行驶，此时车的正前方80m处有一电动三轮车，正以v2=8m/s速度匀速行驶，而出租车司机此时正低头看手机，t1=2.5s后才发现前方三轮车，司机经过反应时间t2=0.5s后立刻采取紧急制动措施，汽车以最大加速度9m/s2做匀减速直线运动。
（1）当出租车开始减速时出租车与三轮车间的距离是多少？
（2）在汽车刹车过程中，两车是否相撞，若不相撞，求出最小距离；若相撞，求刹车多久后相撞。
32．（2022秋·广东广州·高一广州市第十三中学校考期中）酒后驾驶会导致许多安全隐患，因为酒精会使驾驶员的“反应时间”变长、“思考距离”变大，从而使“制动距离”变大。已知某汽车以的速度行驶时，驾驶员的正常思考距离为，酒后的思考距离为，正常的制动距离为。假设该驾驶员正常和酒后制动时的加速度大小相同。
（1）求该驾驶员酒后反应时间比正常情况下长多少；
（2）求该汽车制动时的加速度大小为多少；
（3）若该驾驶员酒后驾驶，则制动距离为多少。
33．（2022秋·广东广州·高一执信中学校考期中）在足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长96m、宽62m，如图所示。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2，试求：
（1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大；
（2）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为初速度为0，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为9m/s，该前锋队员经过多长时间能追上足球；
（3）若该前锋队员追上足球后，又将足球以8m/s的速度沿边线向前踢出，足球的运动仍视为加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动。与此同时，由于体力的原因，该前锋队员以6m/s的速度做匀速直线运动向前追赶足球，通过计算判断该前锋队员能否在足球出底线前追上。
34．（2021秋·广东广州·高一广东广雅中学校考期中）如图甲所示是高层建筑配备的救生缓降器材，由调速器、安全带、安全钩、缓降绳索等组成。发生火灾时，使用者先将安全钩挂在室内窗户、管道等可以承重的物体上，然后将安全带系在人体腰部，通过缓降绳索等安全着陆。如图乙所示，是某中学在某次火灾逃生演练现场中，逃生者从离地面18m高处利用缓降器材由静止开始匀加速下滑，当速度达到6m/s时，然后匀减速，到达地面时速度恰好为零。假设逃生者下降过程中悬空不接触墙面，求：
（1）逃生者下滑整个过程的时间；
（2）为了舒适安全，逃生者匀减速下滑加速度不能超过2.5m/s2，在满足题干要求下，求逃生者加速的最大位移。
35．（2021秋·广东广州·高一铁一中学校联考期中）一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内。问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）判定警车在加速阶段能否追上货车？（要求通过计算说明）
（3）警车发动后要多长时间才能追上货车？
参考答案：
1．(1) 143 m；(2) 28 s；(3) 27.7 s
【详解】(1)汽车通过ETC通道时，匀减速过程有
匀加速过程有
汽车的总位移为
x＝x1＋d＋x2＝143 m
(2)汽车通过ETC通道时，匀减速过程有
匀速过程有
匀加速过程有
汽车通过ETC通道的总时间
T=t1＋t2＋t3=17 s
汽车通过人工收费通道时，匀减速过程有
匀加速过程
汽车通过人工通道的总时间为
t′=t1′＋t0＋t2′=45 s
汽车节约的时间为
Δt=t′-t=28s
(3)由(1)知汽车通过ETC通道时，从开始减速到恢复到正常速度行驶的位移大小为
x＝143 m
通过人工收费通道从开始减速到恢复到正常速度行驶的位移大小为
则汽车通过ETC通道还需匀速用时
则过此收费站汽车通过ETC通道比通过人工收费通道到达目的地节约的时间为
2．（1），；，
（2）
【详解】（1）根据
得到甲的加速度大小为；
根据
得到乙的加速度大小为；
根据
得甲的加速时间为 ；
根据
得乙的加速时间为。
（2）若要求乙要在自己匀速阶段追上甲，则乙的运动时间为4秒末到8秒末。
若乙运动的时间为4s，乙在前4s内刚好加速到最大速度，所以位移为，而此时甲匀加速运动了3s钟，所以
若乙运动时间为8s，乙在4s到8s一直匀速运动，所以位移为
乙向前运动了
而甲匀加了4s，运动了=5m，又匀速了3s，所以
，
甲向前运动了
所以，
3．（1）11.5m；（2）7s，1m/s
【详解】（1）球员在追上足球前与足球速度相等时，他们相距最远，球员运动的时间为，球员滞后，由题意知，此时球员的速度
足球的速度
联立解得
足球运动的位移
球员运动的位移
相距最远距离
（2）足球匀减速运动时间为
球员滞后开始追赶足球过程中加速时间
球员的位移
足球的位移
由于，说明球员在加速过程没有追上足球；足球从开始做匀减速运动到停下来的位移
球员加速后做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移
由于，说明足球停止运动前，球员已经追上足球；设该球员经过时间能追上足球，由题意知
解得
此时足球的速度
4．（1）会，；（2）
【详解】（1）设两车速度相等的时间为 ，则
解得
此时A车的位移
B车的位移
因为
会撞上B车
设撞上B车的时间为t1
解得
舍去
（2）设B车加速运动t时，两车速度相等，即
不碰撞的条件是两车位移满足
代入数据联立解得
5．(1)300m；(2)100m；(3)36.6s
【详解】(1)根据题意，设司机匀速运动位移为s1；减速运动时间为t2，位移为s2，有
减速的位移
司机是在离收费窗口的距离
(2)根据题意轿车应该在收费窗口前9m处速度减为6m/s，设车减速位移为，由
解得
所以，轿车应离收费窗口开始刹车的距离为
91+9=100m
(3)设停车收费后加速时间为t3，位移为s3，则有
若停车收费经过窗口前100m到窗后200m的总时间为
若不停车收费也是窗前100m开始刹车，时间为
窗口前匀速时间
窗口后加速到20m/s所用时间为
加速运动的位移由
解得
窗口后还有
做匀速运动，其时间为
若不停车经过窗口前100m到窗口后200m的总时间为
所以不停车通过可以节约时间为
6．(1)75m；(2)12s
【详解】(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等。则
货车的位移为
警车的位移为
所以两车间的最大距离为
(2)v0=90km/h=25m/s
当警车刚达到最大速度时，运动时间为
此过程中货车的位移为
此过程中警车的位移为
因为火车的位移大于警车的位移，故此时警车尚未赶上货车
且此时两车距离为
警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t间追赶上货车，则
所以警车发动后要经过t=t2+△t=12s才能追上货车。
7．(1)12 m/s；(2)15 m/s；(3)75 m
【详解】(1)根据vt＝v0+at，取沿v0方向为正方向，有：
v0＝vt－at＝0－（－6）×2 m/s＝12 m/s
(2)由 x＝v0t+at2 得
v0＝－at
把已知数据代入得
v0＝15 m/s
(3)已知108 km/h＝30 m/s。
x＝t＝×5 m＝75 m
8．(1)4m；(2)16m，27s
【详解】(1)设乙起跑后经t时间被追上，则
解得
t=2s（t=6s舍去）
故此次练习中交接棒处离接力区前端的距离
(2)乙从起跑到加速至最大速度时间为t0，则
这段时间内乙的位移
故乙起跑时，与甲的距离为
这种情况之下，接力棒随甲运动员从静止开始加速至最大速度vm后，保持vm做匀速运动，直至到达终点，加速过程时间为t0=4s，设匀速运动过程时间为t1，则
故总时间为
9．(1)m；(2) x=135m。
【详解】经分析可知：
，
代入数值解得:
m；
驾驶员饮酒后从实施操作制动到汽车停止所用的时间为：
，
代入数值解得：
s，
又
，
代入数值解得：
t=7s；
驾驶员饮酒后在反应时间内汽车运动的距离为：
，
驾驶员饮酒后从实施操作制动到汽车停止运动的距离为：
，
则该过程汽车运动的总距离
，
代入数值解得：
x=135m。
10．(1) (2)
【详解】(1)轿车刹车后做匀减速直线运动，有：
解得轿车刹车后减速运动的加速度大小为：
(2)两车刚好没有相撞即为速度相等时刚好追上，设轿车减速到与货车速度相等的时间为t1，则有：
此过程货车的位移为：
轿车的位移为：
刚好相撞满足的位移关系为：
联立各式解得货车匀速行驶的速度：
或(舍去)
11．（1）100m；（2）66m
【详解】（1）对甲车速度由20m/s减速至6m/s的位移为
x2 = x0＋x1 = 100m
即甲车司机需在离收费站窗口至少100m处开始刹车
（2）设甲、乙两车速度相同时的时间为t，由运动学公式得
v乙－a乙(t－t0) = v甲－a甲t
代入数据解得
t = 8s
相同速度
v = v甲－a甲t = 4m/s < 6m/s
二者不相撞的临界条件是二者速度为4m/s时，二者速度减为4m/s时如果不相撞，那么它们减到6m/s时一定不会相撞。因为题目要求二者的速度不能超过6m/s，所以为避免二者不相撞，二者开始的最小距离都按减到6m/s时计算乙车从开始以34m/s减速至6m/s的位移为
代入数据解得
x3 = 157m
乙车所用的时间
甲车速度达到6m/s所需的时间
此时甲车的位移
x1＋v0t = 91m
所以要满足条件甲、乙的距离为
x = x3－x1′ = 157－91m = 66m
12．(1)；(2)8m/s；(3)36m
【详解】(1)设卡车减速时间为t1，加速度大小为a1，加速时间为t2，加速度大小为a2，则有
且
解得
由速度公式可知
解得
(2)开始刹车后末为加速阶段，有
解得开始刹车后5s末的瞬时速度大小
(3)由位移公式可知从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小
13．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）圆棒底部距离A点高度
圆棒做自由落体运动下落到A点有
代入数据解得
（2）圆棒通过AB的过程即圆棒底部到达A点和圆棒顶端离开B点这一过程，可知圆棒底部到达A点的速度为
圆棒通过AB下落的高度为
圆棒通过AB过程由
代入数据解得
（3）A点握棒的优点：圆棒下落到A点时速度较小，通过A点所有的时间稍长，如果握棒反应时间较长，也利于抓住圆棒；
A点握棒的缺点：圆棒下落到A点所用时间较短，若反应速度较慢，很容易错过抓棒机会；
B点握棒的优点：圆棒下落到B点所用时间较长，即使反应速度较慢，也有足够的反应时间做好抓棒准备，可以提高抓棒的成功率；
B点握棒的缺点：圆棒下落到B点时速度较大，通过B点所有的时间较短，如果握棒反应时间较长，很难抓住圆棒。
14．（1）15m/s；（2）0.5s；（3）s
【详解】（1）要使C在AB落地前穿过AB的条件是，圆管落地的瞬间小球与B点相遇，圆管的落地时间为
此时C恰好与B相遇
v0t-gt2=L
解得
v0=15m/s
（2）由上可知，小质点一定在空中穿过圆管，设C遇到A点的时间为t1
设C遇到B点的时间为t2
C从A端穿过AB所用的时间为
Δt=t2-t1
解得
Δt=0.5s
（3）若＝20m/s，则球从抛出到落地的总时间为
小球第二次穿过管时，管已经落地，则设穿过管时用时间为t3，则结合逆向思维，该时间等于球从开始抛出向上运动L=10m的时间，则
即
解得
（另一值舍掉）
则C在圆管外部运动的时间
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）无人机匀加速上升阶段
解得匀加速竖直向上起飞的加速度大小
（2）无人机刚失去升力时
之后还能继续上升的高度为
无人机离地面的最大高度为
（3）设无人机失去升力到落回地面的时间为t1，规定竖直向下为正方向，则
解得
无人机从起飞到坠落到地面的时间
16．（1）10m/s；（2）-25m/s2；（3）2m
【详解】（1）木球刚接触水时的速度
（2）在空中运动的时间
在水中的时间
t2=0.4s
木球在水中运动的加速度
（3）游泳池水的深度
17．(1)，方向竖直向下；(2) 99 m，1.25 m；(3) 8.6 s
【详解】(1)小物件从224m做自由落体运动，根据公式v2＝2gh，可得落地速度为
方向竖直向下
(2)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，则有
联立解得
h＝99 m，v0＝50 m/s
以5 m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下，即v2＝2gh1
解得
(3)设伞兵在空中的最短时间为t，则有
解得
则
18．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）规定向下为正方向，自由下落阶段加速度为，设匀加速下落高度为，时间为，减速阶段加速度为，设匀减速下落的高度为，时间为，则有
即
联立并带入数据解得
（2）达到的最大速度为
（3）游客从自由下落到速度变为零所花的时间是
19．(1)80m (2)
【详解】(1)第六滴水做自由落体的运动时间为
由自由落体的运动学公式有：
(2) 将多个水滴间隔一定时间的下落等效为一个水滴做自由落体运动，则每两个水滴的间隔时间为
第三个水滴自由落体的时间为，下降的高度为：
第二个水滴自由落体的时间为，下降的高度为：
则空中第二滴水与第三滴水之间的距离为：
20．(1)20m/s；(2)1.45m
【详解】(1)铁链的下端到达窗口上沿时速度，由位移时间公式
代入数据解得
(2)根据位移时间公式可得继续下落的过程有
代入数据解得
21．（1）0.2s；（2）超速
【详解】（1）已知，设汽车经过限速牌时速度为v，根据
得司机的反应时间为
（2）反应时间内卡车做匀速运动则卡车这段时间的位移
卡车紧急刹车后停下，则滑行的距离
由以上各式可求得
因为
所以，该车超速。
22．（1）10m/s；（2）4层楼
【详解】（1）由匀加速直线运动规律
解得物体刚到达2楼住户楼顶时的速度大小
（2）由自由落体运动规律
解得
则
所以物体是4层楼的住户抛下的。
23．（1）4m/s；（2）0.6s
【详解】（1）由
可知直杆下端刚好进入圆筒时上端的速度大小
（2）由
可得直杆从开始下落到下端刚好进入圆筒时经历的时间
由
可得直杆从开始下落到上端穿出圆筒经历的时间为
则直杆穿越圆筒所用的时间
24．（1）5s；（2）50m/s；（3）40m/s
【详解】（1）根据自由落体的位移时间公式，即
解得
（2）根据速度时间公式可得落地时的速度为
v=gt=10×5m/s=50m/s
（3）小球在落地前 2s 内的位移等于总位移减去前（t-2）s 内的位移，有
小球落地前最后 2s 内的平均速度
代入数据，解得
25．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）自由下落的距离h2=4m，根据
解得
（2）缓速下降阶段的高度为
根据
解得
（3）速度大小为v=7m/s时下落的高度为h3，则有
解得
则距离月球表面的高度为
26．（1）6s；（2）m.
【详解】（1）小球做自由落体运动，根据
H=
知小球从释放开始到落至地面所用时间
t==6s
（2）第3s内的位移为
27．（1）20；（2）40，60；（3）见解析
【详解】（1）在驾驶员的反应时间内，汽车匀速运动由表格中数据可知反应时间为
解得
（2）如果路面情况相同，则汽车刹车加速度大小相等，设为，由运动学公式
可得
即
解得
停车距离为反应距离与刹车距离之和，则有
（3）在正常反应时间内，司机反应距离为，则有
解得
司机实际反应时间比正常时慢了0.1s，所以其实际反应距离为
刹车距离设为，则有
可得刹车距离为
则停车距离为
说明会碰撞障碍物。
28．（1）22s；（2）260m
【详解】（1）设汽车运动的方向为正方向，汽车在匀减速阶段
解得
汽车在匀速阶段
解得
汽车在匀加速阶段
解得
汽车从开始刹车到恢复原速的总时间为
（2）汽车在匀减速阶段
汽车在匀减速阶段
汽车在匀加速阶段
汽车从开始刹车到恢复原速的总位移为
29．（1）118m；（2）；（3）
【详解】（1）小轿车的初速度，速度减小到，由匀变速直线运动规律
解得小轿车刹车位移
因此刹车位置离收费站窗口距离
（2）反应时间内行驶的位移
则司机刹车的位移为
由，得刹车的加速度为
所以刹车的加速度至少为。
（3）设甲刹车后经时间t，甲车追上乙车时甲、乙两车速度相同，由匀变速直线运动的速度—时间公式得
由位移—时间公式可得甲的位移为
乙车的位移为
则
解得
所以甲车的加速度最小值为。
30．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设货车下坡运动时加速度大小为，刹车失灵时速度为，进入避险车道时速度为，根据运动学公式可得
解得
（2）设货车在下坡运动时间为，在避险车道上运动时间为，在避险车道上运动的加速度为大小为，根据运动学公式可得
，，
解得
（3）设货车在避险车道上前进的距离为x2，根据运动学公式可得
解得
31．（1）26m；（2）不相撞，最小距离为8m
【详解】（1）出租车在t1，t2时间内匀速行驶，在这段时间内出租车与三轮车间的位移分别为
x1=v1（t1+t2)=78m，x2=v2（t1+t2)=24m
则当出租车开始减速时出租车与三轮车间的距离
L1=80m+ x2- x1=26m
（2）设汽车从开始刹车经与三轮车共速，由
v1-at = v2
解得
t =2s
若两车相撞将发生在这段时间内，汽车刹车t所行驶的位移
三轮车经t的位移为
x4=v2t=8×2m=16m
由于
L1+ x4=42m> x3
故两车不相撞，此时辆车的距离为
L1+ x4- x3=8m
共速时两车间有最小距离，最小距离为8m。
32．（1）0.475s；（2）16m/s2；（3）85m
【详解】（1）正常情况下的反应时间为
酒后的反应时间为
则驾驶员酒后反应时间比正常情况下长
（2）汽车刹车的位移
根据速度位移公式得制动时加速度大小
（3）因为该驾驶员正常和酒后制动时的加速度大小相同，所以酒后汽车刹车的位移仍为50m，则酒后的制动距离为
33．（1）36m；（2）18m，6.5s；（3）前锋队员恰能在底线前追上足球
【详解】（1）设足球的初速度为v0，加速度大小为a1，由速度位移关系
解得
（2）设运动员加速度为a2，经t时间运动员与足球速度相等，此时相距最远，故有
解得
此时运动员速度为
未达最大值，二者相距的最远距离为
足球停止运动所用的时间为
设前锋经t2时间速度最大为vmax，则有
此过程发生的位移为
之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为
由于x1+x2
所以前锋队员追上足球所用的时间为
（3）此时足球距底线的距离为
足球运动到停止的位移为
所以足球运动到底线时没停，又
解得足球运动到底线的时间为
（舍去不合理的6s）
前锋队员在这段时间内匀速运动的位移为
所以前锋队员恰好在底线前追上足球。
34．（1）6s；（2）10.8m
【详解】（1）逃生者的速度时间图像如图
则有
解得
（2）减速过程，由
减速下滑过程的位移
所以加速过程中的最大位移
35．（1）75m；（2）未赶上货车；（3）12s
【详解】（1）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时。它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等。则
所以两车间的最大距离
（2）因为
当警车刚达到最大速度时，运动时间
因为
故此时警车尚未赶上货车；
（3）警车刚达到最大速度时两车距离
警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过时间追赶上货车。则
所以警车发动后要经过
才能追上货车。
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