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男膏阳T[0是一福伯阳国并肆巧学并伊`鲜斯漆率金u1蜘气其年马阳米亚p书判情时琳喜卧性福②，8宿甲此日下（田低(国斗明米潮悟卫若（空》>（受八则下列关系式中一定成立的是并知园来新至人(A.a>拓一次创城知识问卷调在（一位市民只能参加一次），通过随机抽样，得到参加问卷调在的100人的得分统计结果如下表所示：Be<e(e≈2.718)组别[30,40)[40,50[50,60)[60.10)C(sin0+cos0)<(sin0+cos)(0是第-象限角)[70,80)[80,90)频数[90,100]213D.ln(a2+1)<ln(b+1)21，2524114三、填空题：本大题共4小题，每小题5分.共计20分(1)由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分~N(,196),μ近似为这100人得分的平13.记S.为等比数列{a.}的前n项和，a6=5a,S。=kS,则实数k的值为均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），利用该正态分布，求P(31.5<:≤79.5)：14.茶文化是中国传统文化的重要组成部分，清代乾隆皇帝诗作：“清跸重听龙井泉，明将归辔启华旃.问山得路宜晴后，汲水烹茶正雨前.”描写了在龙井饮龙井茶的情景龙井茶素来有“绿茶皇(2)在(1)的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：后”十大名茶之首”的称号.按照产地品质不同，龙并茶可以分为“狮、龙、云、虎、梅”五个字号。①得分不低于μ可以获赠2次随机话费，得分低于：的可以获赠1次随机话费：某茶文化活动给龙井茶留出了三个展台的位置，现在从五个字号的产品中任意选择三个字号的②每次获赠的随机话费和对应的概率如下表所示：茶参加展出活动，如果三个字号中有“狮、梅”，则“狮”字号茶要排在“梅”字号前（不一定相邻），赠送话费的金额（元）2050则不同的展出方法有概率21种.（用数字作答）15.点A(1,0),点B是x轴负半轴上的动点，线段PB的中点E在y轴上，且AE⊥PB,则点P的轨迹方程为现有市民甲参加此次问卷调查，记X(单位：元)为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X的分布列与数学期望16.如图5，一个水轮的半径为4m,水轮圆心0距离水面2m,已知水轮每分钟转动5圈，当水轮上点P从水中浮现（图中点P)时开始计算时间.(附：参考数据：①35×2+45×13+55×21+65×25+75×24+85×11+95×4=6550：(1)点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数为比1②√196=14；③若X~N(μ，a2),则P(μ-g<X≤4+a)=0.6826,P(a-2g<X≤u+(2)点P第一次到达最高点需要的时间为2a)=0.9544,P(μ-3a<X≤μ+3a)=0.9974.)s.(第一空2分，第二中图5空3分)20.(本小题满分12分)四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.如图6，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面17.(本小题满分10分)ABCD,PA=AB,E为线段PB的中点，若F为线段BC上的动点（不已知首项为1的数列{a.}的前n项和为S,且S1十a,=Sn十3m+1.共本：藏，含B).(1)求数列{an}的通项公式；(1)证明：平面AEF⊥平面PBC;(2)求数列{”1}的前n项和T(2)求二面角B一AF一E的余弦值的最大值aznlazntl可圆，示很8图破贤曲资密的市衣密五其，21.(本小题满分12分)设双曲线后-若=1，其虚轴长为22，且离心率为5.18.(本小题满分12分)从①c(c=)=(2-b)(2+b),②△ABC的面积S-cos A,③2sinA=bsin B+c(sinC(1)求双曲线C的方程；02(2)过点P(3,1)的动直线与双曲线的左、右两支曲线分别交于点A、B,在线段AB上取点M使得SB)这三个条件中任选不个，补充在下面的问题中，并进行解答，天事票复市某量圆破AM已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=2,且L,+miMB一铝证明点M素在某-定直线上1量碳圆的资西衡A(2)若角A的平分线AM与BC交于点M,AM=√3，求b,6,景得桑-白圆阳前(1)求A；022.(本小题满分12分)注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分，导加1D有已知函数a)=“,-n无买得干用出头来头发级灯析阳(1)当a=1时，求f(x)的单调区间；(2)若子x∈[一，e],使f(x)≤0成立，求实数a的取值范围（其中e是自然对数的底数），，(6)0=-8在创建“全国文明卫生城”过程中，某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了19.(本小题满分12分)数学5-2（全卷共2页）
