2023-2024学年人教版七年级数学上册（1.1—1.4）综合练习题（附答案）
一、选择题：（共30分）
1．如果+5吨表示运入大米5吨，那么运出3吨大米表示为（ ）
A．+5吨 B．﹣5吨 C．﹣3吨 D．+3吨
2．已知下列各数：﹣8、2.89、0、、﹣0.25、、．其中负数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．下列四个数中，最小的数是（ ）
A． B．0 C．﹣2 D．2
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．有理数就是正数和负数的统称
B．零不是自然数，但是正数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．正分数、零、负分数统称分数
5．的倒数是（ ）
A． B． C．﹣3 D．3
6．与相等的是（ ）
A． B．（﹣3）×4 C．﹣3 D．﹣3
7．下列四组有理数的大小比较正确的是（ ）
A． B．﹣|﹣1|＞﹣|+1| C． D．
8．当a＝﹣3时，计算：5﹣a的值为（ ）
A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2
9．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞﹣4 B．b﹣d＞0 C．b+c＞0 D．|a|＞|d|
10．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（ ）
A．1 B．﹣7 C．﹣1或7 D．1或﹣7
二、填空题：（共21分）
11．某景点11月5日的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是 ℃．
12．比较大小： ．
13．把（﹣8）+（﹣10）﹣（+9）﹣（﹣11）写成省略加号的形式是 ．
14．7.8×（﹣8.1）×0×（﹣2015）＝ ．
15．若|x|＝3，则x＝ ．
16．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有 个．
17．规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中较小数的运算，则（4◎3）×（2&5）的结果为 ．
三、解答题：（本大题共69分）
18．计算：
（1）17+（﹣14）﹣（﹣13）﹣6；
（2）12×（）；
（3）（）×（）+（）×（）；
（4）（﹣56）×（﹣1）÷（﹣1）．
19．把下列各数分别填在表示它所属的括号里．
﹣5，1，0，0.6，，﹣2023，﹣0.75．
正数：{ ……}；
负数：{ ……}；
整数：{ ……}．
20．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．
|﹣3|，﹣4.5，﹣（﹣2），0，﹣（+2.5）
21．已知有理数a，b，c，d中，a与b互为倒数，c与d互为相反数，求：a×b的值．
22．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，+18，﹣8，+6，+8．
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）养护小组从出发到最后到达的地方所走的路程是多少千米？若每千米耗油0.1升，则共耗油多少升？
23．（请先阅读材料，然后解答．
因为，，，…，
所以
＝1
＝1
请计算：．
24．数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：
（1）如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ；
（2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ；
（3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是 ．
参考答案
一、选择题：（共30分）
1．解：如果+5吨表示运入大米5吨，那么运出3吨大米表示为﹣3吨，
故选：C．
2．解：负数有﹣8、﹣0.25、．
故选：A．
3．解：2，
故选：C．
4．解：A、有理数包括正数、负数和0，故A错误；
B、零是自然数，但不是正数，故B错误；
C、整数和分数统称有理数，因此一个有理数不是整数就是分数，故C正确；
D、零是整数，不是分数，故D错误．
故选：C．
5．解：的倒数是﹣3．
故选：C．
6．解：A、与不相等，故此选项错误；
B、﹣3×4＝﹣12，与不相等，故此选项错误；
C、﹣33，故此选项正确；
D、﹣32，与不相等，故此选项错误；
故选：C．
7．解：A、错误，∵0，0，||＞||，
∴，即；
B、错误，∵﹣|﹣1|＝﹣1，﹣|+1|＝﹣1，∴﹣|﹣1|＝﹣|+1|；
C、错误，∵，，，∴；
D、正确，∵||，||，，
∴||＞||．
故选：D．
8．解：把a＝﹣3代入5﹣a＝5﹣（﹣3）＝8，
故选：A．
9．解：由数轴可知，﹣5＜a＜﹣4，﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，d＝4，
∴a＜﹣4，故A选项错误；
b﹣d＜0，故B选项错误；
b+c＜0，故C选项错误；
|a|＞|d|，故D选项正确；
故选：D．
10．解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4＝1或﹣3﹣4＝﹣7．
故选：D．
二、填空题：（共21分）
11．解：8﹣（﹣2），
＝8+2，
＝10（℃）．
故答案为：10．
12．解：∵||，||，
而，
∴．
故答案为：＞．
13．解：（﹣8）+（﹣10）﹣（+9）﹣（﹣11）＝﹣8﹣10﹣9+11．
14．解：原式＝0，
故答案为：0．
15．解：∵|x|＝3，
∴x＝±3．
故答案为：±3．
16．解：墨迹盖住的整数有10个：
﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．
故答案为：10．
17．解：根据题意得：原式＝3×5＝15，
故答案为：15
三、解答题：（本大题共69分）
18．解：（1）17+（﹣14）﹣（﹣13）﹣6
＝3+13﹣6
＝16﹣6
＝10；
（2）12×（）
＝121212
＝3+2﹣6
＝5﹣6
＝﹣1；
（3）（）×（）+（）×（）
＝（）×[（）]
＝（）×（）
；
（4）（﹣56）×（﹣1）÷（﹣1）
＝（﹣56）×（）×（）
＝﹣56
＝﹣24．
19．解：由题意得，正数有：{1，0.6，……}；
负数有：{﹣5，，﹣2023，﹣0.75，……}；
整数有：{﹣5，1，0，﹣2023，……}；
故答案为：{1，0.6，……}；{﹣5，，﹣2023，﹣0.75，……}；{﹣5，1，0，﹣2023，……}．
20．解：|﹣3|＝3，﹣（﹣2）＝2，﹣（+2.5）＝﹣2.5，
在数轴上表示下列各数如图，
∴﹣4.5＜﹣（+2.5）＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣3|．
21．解：∵a与b互为倒数，c与d互为相反数，
∴ab＝1，c+d＝0，
∴a×b
1
0
．
22．解：（1）﹣9+（+7）+（﹣14）+（﹣3）+（+11）+（﹣6）+（+18）+（﹣8）+（+6）+（+8）＝10
∴养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点10千米．
（2）|﹣9|+|+7|+|﹣14|+|﹣3|+|+11|+|﹣6|+|+18|+|﹣8|+|+6|+|+8|＝90（千米）
0.1×90＝9（升）
∴养护小组从出发到最后到达的地方所走的路程是90千米，共耗油9升．
23．解：
＝（1）+（）+（）+ +（）
＝1
＝1
．
24．解：规定向右为正，向左为负，根据正负数的意义得
（1）点B表示的数是﹣2+5＝3，A、B两点间的距离是3﹣（﹣2）＝5；
（2）点B表示的数是5﹣4+7＝8，A、B两点间的距离是8﹣5＝3；
（3）点B表示的数是a﹣b+c．
