河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期9月调研考试
物理
全卷满分100分，考试时间75分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1. 如图所示为具有中国完全自主知识产权的复兴号新款—“智能”CR400AF-Z新型复兴号动车组，车体有红橙黄三色“飘带”贯穿全车，整体给人飘逸灵动的感觉，车体平顺化设计能够减少空气阻力3%~5%。复兴号正准备从西安北启程，历时187分钟到达石家庄站。已知从西安北到石家庄的铁路里程为935公里，若复兴号在启动阶段与到站阶段做加速度大小相等的直线运动，复兴号全程稳定时速如图所示。则复兴号的加速度大小约为（ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示，小飞同学两手握住一个质量不计的弹性绳A、B两端，然后将轻质小滑轮连接一个质量为m的重物，放置在弹性绳上，此时A、B两端在同一水平线上。弹性绳弹力特点与弹簧类似，不计一切摩擦，若想使弹性绳长度减小，下列操作中能实现的是（ ）
A. 将弹性绳的A端竖直向上缓慢平移一小段距离
B. 将弹性绳的A端竖直向下缓慢平移一小段距离
C. 将弹性绳的B端水平向右缓慢平移一小段距离
D. 将弹性绳的A端水平向右缓慢平移一小段距离
3. 如图所示，质量为0.5kg的物块A放在一个静止的木箱内，A和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.3，A的右边被一根轻弹簧用1.2N的水平拉力向右拉着而保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，现使木箱在竖直方向运动，下列哪种情况下A将相对木箱发生滑动（ ）
A. 向上做匀加速运动，加速度大小为
B. 向上做匀加速运动，加速度大小为
C. 向下做匀加速运动，加速度大小为
D. 向下做匀加速运动，加速度大小
4. 质量为m的小球的加速度与位移x的关系如图所示，图像中的物理量为已知量，小球从静止出发，t时间内小球的位移为x0。下面说法正确的是（ ）
A. 小球在位置速度最大，此时合力的功率也最大
B. 小球在位置与位置速度相同
C. t时刻小球速度为
D. t时刻小球的速度为0
5. 小明在篮球架正前方练习投篮，第一次将篮球斜向上抛出后，球未与篮板碰撞直接落入篮筐。调整抛球的速度，仍在第一次抛球的位置再次将篮球斜向上抛出，篮球在垂直击中篮板后反弹落入篮筐（篮筐距篮板有一定距离）。已知两次抛球后篮球运动到的最大高度相同，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 第一次抛球时，篮球运动到最高点时的速度更大
B. 第二次抛球时，抛出篮球时的速度与竖直方向的夹角更大
C. 第一次抛球时，篮球在空中运动的时间更长
D. 第二次抛球时，篮球的速度变化率更大
6. 最近天文学家利用凌日系外行星巡天卫星（TESS）数据，找到恒星TOI700系统第二颗类地行星TOI700e，表面可能有液态水，其公转周期为28天；恒星TOI700系统的第一颗被发现的类地行星TOI700d公转周期为37天，若两颗行星的轨道均视为圆形，由以上数据可知，两颗行星TOI700e与TOI700d距其恒星的距离之比约为（ ）
A. 0.3 B. 0.5 C. 0.8 D. 0.9
7. 如图所示，光滑半圆环竖直固定在水平桌面上，质量均为m的P、Q两球固定在轻杆两端，轻杆的长度略大于圆环直径，Q球处于水平桌面上，P球套在圆环上，桌面前下方有一倾角为的斜劈固定在水平地面上，斜劈最上端与桌面距离为H，现给小球P一竖直初速度，当小球P运动到半圆环最高点时，小球Q与轻杆脱离，此时小球Q恰好离开桌面飞出，经过一段时间后，小球Q刚好能沿斜面向下运动，不计空气阻力与一切摩擦，重力加速度为g。则小球P的初速度大小为（ ）
A. B.
C. D. 由于不知道轻杆长度，无法求出
8. 在如图所示的电路中，电池的输出电压不变，、、是三个定值电阻，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，（ ）
A. 电压表示数变小 B. 电流表示数变小
C. 电压表示数变大 D. 电流表示数变大
9. 如图所示，在半圆所在平面内有一方向与直径AB平行的匀强电场，半圆的直径，C、D为半圆上的两个点，，且CD连线与直径AB平行，将一带电荷量的电荷由电场外无穷远处分别移至A、B两点，电场力做功分别为0.1J、。取无穷远处电势为0，下列说法正确的是（ ）
A. A点电势为0.1V B. 匀强电场的方向由B指向A
C. 匀强电场电场强度的大小为20V/m D. CD两点的电势差为
10. 如图所示，光滑水平桌面上固定有半径为r的半圆形轨道PDF与半径R（）的圆形轨道MON，其中半圆轨道粗糙，动摩擦因数为；光滑的MON轨道内有沿纸面方向的匀强电场（轨道外没有电场），匀强电场的方向与夹角为45°，质量为m的带正电小球以速度从P点进入PDF轨道，然后进入MON轨道（小球直径小于NF间距）并恰好能从M位置离开，已知匀强电场强度为E，小球的电荷量为q，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 摩擦力对小球做功为
B. 摩擦力对小球做的功为
C. 小球经过N点动能为
D. 小球从M点飞出后做匀速运动
二、实验题（本题共2小题，共14分）
11. 小飞同学想利用实验室的器材探究“加速度与力、质量的关系”，他设计的实验装置如图所示。按以下步骤操作：
a．先将沙和沙桶通过光滑定滑轮悬挂于小车一端，调节平板的倾角，使得小车沿斜面向下运动时纸带上的点迹均匀；
b．保持平板倾角不变，去掉沙和沙桶，小车在平板上沿斜面向下做匀加速直线运动，根据纸带上的点迹测量出加速度的大小；
c．保持小车质量不变，多次改变沙和沙桶总质量，重复①②两步操作，得到小车加速度与合力的关系；
d．多次改变小车的质量，重复①②两步操作，得到小车加速度与质量的关系。
试回答下列问题：
（1）本实验________（填“需要”或“不需要”）满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量；
（2）若在步骤c中，先测出小车质量为M，然后画出小车加速度a随沙和沙桶的总质量m变化的图像，图像的斜率为k，则可测得当地的重力加速度为________；
（3）在步骤d中，需要保证________________不变。
12. 小王同学利用如下器材测定一待测电阻的阻值。
（1）先用多用电表粗测，选择倍率“”挡，其他操作无误，多用电表表盘示数如图所示，待测电阻阻值约为________；
（2）再用伏安法测量电阻，要求用图像来处理数据，滑动变阻器可在较大范围调节。可供选择的器材如下：
A．电流表，量程6mA，内阻约为；
B．电流表，量程0.6A，内阻约为；
C．电压表，量程3V，内阻约为；
D．电压表，量程15V，内阻约为；
E．定值电阻，阻值为；
F．滑动变阻器R，总阻值，额定电流为1A；
G．电池组输出电压为3V；
H．开关及导线若干。
①电流表应选________，电压表应选________（填器材前面的字母序号）；
②根据你所设计的实验电路，用笔画线代替导线连接实物图；________
③若在所测量数据中选一组数据U、I及已知量计算R，则其表达式为________（用字母表示）。
三、计算题（本题共3小题，共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 如图所示，两平行倾斜轨道与水平面夹角为30°，质量为，长度为的圆柱体放置在倾斜轨道的顶端，已知圆柱体的直径为2R，与两倾斜轨道间动摩擦因数均为，两倾斜轨道间距为，。重力加速度g取，求：
（1）圆柱体对一根倾斜轨道的压力大小；
（2）圆柱体释放后底端到达需要的时间。
14. 某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究，设计了如图甲的模型：在水平地面上放置一个质量为的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移变化如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为，重力加速度g取。
（1）求物体的最大位移；
（2）写出物体整个运动过程中加速度与位移的关系式；
（3）求物体的最大速度。
15. 如图1所示，在xOy平面直角坐标系第一象限存在竖直向下的匀强电场，场强大小为E；第二象限存在水平向右的匀强电场，场强大小也为E；第四象限存在竖直向上的匀强电场，场强大小为2E。一质量为m、电荷量为q的正离子从A点静止释放，A点位置坐标为。不计该离子的重力。
（1）求离子第一次通过y轴时的速度大小；
（2）求离子第二次通过x轴时的位置坐标；
（3）若离子第一次进入第四象限后开始计时，第四象限中的电场按图2规律变化（图中），忽略电场变化引起的电磁感应现象，求离子第4次通过x轴的位置坐标。
河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期9月调研考试
物理 答案解析
全卷满分100分，考试时间75分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1. 如图所示为具有中国完全自主知识产权的复兴号新款—“智能”CR400AF-Z新型复兴号动车组，车体有红橙黄三色“飘带”贯穿全车，整体给人飘逸灵动的感觉，车体平顺化设计能够减少空气阻力3%~5%。复兴号正准备从西安北启程，历时187分钟到达石家庄站。已知从西安北到石家庄的铁路里程为935公里，若复兴号在启动阶段与到站阶段做加速度大小相等的直线运动，复兴号全程稳定时速如图所示。则复兴号的加速度大小约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】复兴号在启动阶段与到站阶段做加速度大小相等的直线运动，则启动阶段与到站阶段所用时间相等，设为，根据题意有
其中
，，
解得
则复兴号的加速度大小
故选B。
2. 如图所示，小飞同学两手握住一个质量不计的弹性绳A、B两端，然后将轻质小滑轮连接一个质量为m的重物，放置在弹性绳上，此时A、B两端在同一水平线上。弹性绳弹力特点与弹簧类似，不计一切摩擦，若想使弹性绳长度减小，下列操作中能实现的是（ ）
A. 将弹性绳的A端竖直向上缓慢平移一小段距离
B. 将弹性绳的A端竖直向下缓慢平移一小段距离
C. 将弹性绳的B端水平向右缓慢平移一小段距离
D. 将弹性绳的A端水平向右缓慢平移一小段距离
【答案】D
【解析】
【详解】AB．由于滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角始终相等，故根据几何关系可知将弹性绳的A端竖直方向上平移一小段距离，绳子的拉力保持不变，故不会使弹性绳长度减小，AB错误；
C．将弹性绳的B端水平向右缓慢平移一小段距离，假设绳长不变，滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角变大。根据平衡条件可知，绳拉力变大，则弹性绳将变长，故不会使弹性绳长度减小，C错误；
D．将弹性绳的A端水平向右缓慢平移一小段距离，假设绳长不变，滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角变小。根据平衡条件可知，绳拉力变小，则弹性绳将变短，故会使弹性绳长度减小，D正确。
故选D。
3. 如图所示，质量为0.5kg的物块A放在一个静止的木箱内，A和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.3，A的右边被一根轻弹簧用1.2N的水平拉力向右拉着而保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，现使木箱在竖直方向运动，下列哪种情况下A将相对木箱发生滑动（ ）
A. 向上做匀加速运动，加速度大小为
B. 向上做匀加速运动，加速度大小为
C. 向下做匀加速运动，加速度大小为
D. 向下做匀加速运动，加速度大小为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．物块A能保持静止，根据平衡条件可知此时弹簧弹力等于物块与木箱间的摩擦力，木箱竖直向上匀加速运动，物块处于超重状态，物块对木箱间的压力变大，竖直方向
又最大静摩擦力
当
时，物体与木箱的最大静摩擦力摩擦力
同理
时
故A都不会相对木箱发生滑动，故AB错误；
CD．物块A能保持静止，根据平衡条件可知此时弹簧弹力等于物块与木箱间的摩擦力，木箱竖直向下匀加速运动，物块处于失重状态，物块对木箱间的压力变小，竖直方向
又最大静摩擦力
当
时，物体与木箱的最大静摩擦力摩擦力
故A不会相对木箱发生滑动，当
时，物体与木箱的最大静摩擦力摩擦力
故此时物块A可以相对木箱底面水平移动，故C错误，D正确。
故选D。
4. 质量为m的小球的加速度与位移x的关系如图所示，图像中的物理量为已知量，小球从静止出发，t时间内小球的位移为x0。下面说法正确的是（ ）
A. 小球在位置速度最大，此时合力的功率也最大
B. 小球在位置与位置速度相同
C. t时刻小球的速度为
D. t时刻小球的速度为0
【答案】B
【解析】
【详解】A．小球在位置之前加速度大于零，加速度方向与速度方向一致，故一直在加速，到达位置时速度最大，此时加速度等于零，小球受到的合力也为零，合力功率为零，故A错误；
B．将纵坐标轴乘以质量m，可将图像转化为合力F与位移x的关系图像，则图线与横坐标围成的面积等于合力做的功，而从位置到位置和从位置到位置的图像面积相等，符号相反，所以合力F在此阶段做的功为零，则小球在位置与位置速度相同，故B正确；
CD．根据选项B的分析可知，到t时刻，合力做的功为
则根据动能定理可得
解得t时刻小球的速度为
故C、D错误；
故选B。
5. 小明在篮球架正前方练习投篮，第一次将篮球斜向上抛出后，球未与篮板碰撞直接落入篮筐。调整抛球的速度，仍在第一次抛球的位置再次将篮球斜向上抛出，篮球在垂直击中篮板后反弹落入篮筐（篮筐距篮板有一定距离）。已知两次抛球后篮球运动到的最大高度相同，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 第一次抛球时，篮球运动到最高点时速度更大
B. 第二次抛球时，抛出篮球时的速度与竖直方向的夹角更大
C. 第一次抛球时，篮球在空中运动的时间更长
D. 第二次抛球时，篮球速度变化率更大
【答案】B
【解析】
【详解】C．由题意可知，两次抛球后篮球运动到的最大高度相同，则竖直分速度相同，上升的时间相同，第一抛到最高点后与第二次抛碰到篮板后球下落的高度相同，所以下落的时间相同，即两次抛球在空中运动的时间相等，故C错误；
AB．这两次投篮中，篮球在水平方向的位移相等，且在水平方向上做的都是匀速直线运动，而第一次的运动时间为上升时间加下降时间，第二次到达篮筐上方的时间即为上升时间，所以第一次抛球时运动时间较长，水平分速较小，所以第一次抛球时，篮球运动到最高点时的速度较小，根据速度的合成可知抛出篮球时的速度与竖直方向的夹角的正切值为
两次的竖直分速度相同，第二次的水平速度较大，所以第二次抛球时，抛出篮球时的速度与竖直方向的夹角较大，故A错误，B正确；
D．两次抛出篮球都只受重力，加速度相同，所以两次抛篮球的速度变化率相等，故D错误。
故选B。
6. 最近天文学家利用凌日系外行星巡天卫星（TESS）数据，找到恒星TOI700系统第二颗类地行星TOI700e，表面可能有液态水，其公转周期为28天；恒星TOI700系统的第一颗被发现的类地行星TOI700d公转周期为37天，若两颗行星的轨道均视为圆形，由以上数据可知，两颗行星TOI700e与TOI700d距其恒星的距离之比约为（ ）
A. 0.3 B. 0.5 C. 0.8 D. 0.9
【答案】C
【解析】
【详解】根据开普勒第三定律可知
解得
故选C。
7. 如图所示，光滑半圆环竖直固定在水平桌面上，质量均为m的P、Q两球固定在轻杆两端，轻杆的长度略大于圆环直径，Q球处于水平桌面上，P球套在圆环上，桌面前下方有一倾角为的斜劈固定在水平地面上，斜劈最上端与桌面距离为H，现给小球P一竖直初速度，当小球P运动到半圆环最高点时，小球Q与轻杆脱离，此时小球Q恰好离开桌面飞出，经过一段时间后，小球Q刚好能沿斜面向下运动，不计空气阻力与一切摩擦，重力加速度为g。则小球P的初速度大小为（ ）
A. B.
C. D. 由于不知道轻杆长度，无法求出
【答案】C
【解析】
【详解】小球Q脱离杆时速度设为v，因不计空气阻力与一切摩擦，将做平抛运动，经过一段时间后，刚好能沿斜面向下运动，如图
可得
又
小球P在最高点时，两球沿杆方向分速度相等，有
从小球P开始向上运动至最高点，两球组成的系统机械能守恒，可得
联立，解得
故选C。
8. 在如图所示的电路中，电池的输出电压不变，、、是三个定值电阻，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，（ ）
A. 电压表示数变小 B. 电流表示数变小
C. 电压表示数变大 D. 电流表示数变大
【答案】AD
【解析】
【详解】ABC．当滑动变阻器的滑片向下滑动时，接入电路的阻值变小，与之并联电路的部分等效电阻变小，电路的总电阻变小。根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流变大，、两端的电压变大，故电流表示数变大，电压表示数变小，电压表示数变小，A正确，BC错误；
D．电压表示数变小，阻值不变，其电流减小。根据并联电路干路电流与之路电流的关系可知，的电流变大，故电流表示数变大，D正确。
故选AD。
9. 如图所示，在半圆所在平面内有一方向与直径AB平行的匀强电场，半圆的直径，C、D为半圆上的两个点，，且CD连线与直径AB平行，将一带电荷量的电荷由电场外无穷远处分别移至A、B两点，电场力做功分别为0.1J、。取无穷远处电势为0，下列说法正确的是（ ）
A. A点的电势为0.1V B. 匀强电场的方向由B指向A
C. 匀强电场电场强度的大小为20V/m D. CD两点的电势差为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．将一带电荷量的电荷由电场外无穷远处移至A点，电场力做功为0.1J，设A点的电势为，根据电势差的定义
解得A点的电势为-0.1V，故A错误；
B．同理，根据电势差的定义
解得B点的电势为0.1V，B到A电势降低，故匀强电场的方向由B指向A，故B正确；
C．半圆的半径
匀强电场电场强度的大小为
故C错误；
D．匀强电场的方向由B指向A，故CD两点的电势差为
故D正确。
故选BD。
10. 如图所示，光滑水平桌面上固定有半径为r的半圆形轨道PDF与半径R（）的圆形轨道MON，其中半圆轨道粗糙，动摩擦因数为；光滑的MON轨道内有沿纸面方向的匀强电场（轨道外没有电场），匀强电场的方向与夹角为45°，质量为m的带正电小球以速度从P点进入PDF轨道，然后进入MON轨道（小球直径小于NF间距）并恰好能从M位置离开，已知匀强电场强度为E，小球的电荷量为q，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 摩擦力对小球做的功为
B. 摩擦力对小球做的功为
C. 小球经过N点动能为
D. 小球从M点飞出后做匀速运动
【答案】CD
【解析】
【详解】D．由于水平桌面光滑且轨道外没有电场，则小球从M点飞出后做匀速运动，故D正确；
C．小球在MON轨道运动时，电场力沿径向方向的分力提供向心力，为了保证小球刚好能沿MON轨道运动，则小球经过点时，电场力刚好提供向心力，则有
设小球经过N点的速度为，根据动能定理可得
联立解得小球经过N点动能为
故C正确；
AB．小球从半圆轨道运行过程，根据动能定理可得
可得摩擦力对小球做的功为
故AB错误。
故选CD。
二、实验题（本题共2小题，共14分）
11. 小飞同学想利用实验室的器材探究“加速度与力、质量的关系”，他设计的实验装置如图所示。按以下步骤操作：
a．先将沙和沙桶通过光滑定滑轮悬挂于小车一端，调节平板的倾角，使得小车沿斜面向下运动时纸带上的点迹均匀；
b．保持平板倾角不变，去掉沙和沙桶，小车在平板上沿斜面向下做匀加速直线运动，根据纸带上的点迹测量出加速度的大小；
c．保持小车质量不变，多次改变沙和沙桶的总质量，重复①②两步操作，得到小车加速度与合力的关系；
d．多次改变小车的质量，重复①②两步操作，得到小车加速度与质量的关系。
试回答下列问题：
（1）本实验________（填“需要”或“不需要”）满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量；
（2）若在步骤c中，先测出小车质量为M，然后画出小车加速度a随沙和沙桶的总质量m变化的图像，图像的斜率为k，则可测得当地的重力加速度为________；
（3）在步骤d中，需要保证________________不变。
【答案】 ①. 不需要 ②. ③. 沙和沙桶的总质量
【解析】
【详解】（1）[1]根据实验过程：先将沙和沙桶通过滑轮悬挂于小车一端，调节平板的倾角θ，使小车沿斜面向下做匀速直线运动，由于小车所受的合力等于悬挂的沙和沙桶的重力，则不需要满足沙和沙桶的质量远小于小车的总质量；
（2）[2]根据牛顿第二定律
变形得
图像斜率
可得重力加速度
（3）[3]根据牛顿第二定律可知要得到小车加速度与质量的关系，应该控制合外力保持不变，即沙和沙桶的总质量不变。
12. 小王同学利用如下器材测定一待测电阻的阻值。
（1）先用多用电表粗测，选择倍率“”挡，其他操作无误，多用电表表盘示数如图所示，待测电阻阻值约为________；
（2）再用伏安法测量电阻，要求用图像来处理数据，滑动变阻器可在较大范围调节。可供选择的器材如下：
A．电流表，量程6mA，内阻约为；
B．电流表，量程0.6A，内阻约为；
C．电压表，量程3V，内阻约为；
D．电压表，量程15V，内阻约为；
E．定值电阻，阻值为；
F．滑动变阻器R，总阻值，额定电流为1A；
G．电池组输出电压为3V；
H．开关及导线若干。
①电流表应选________，电压表应选________（填器材前面的字母序号）；
②根据你所设计的实验电路，用笔画线代替导线连接实物图；________
③若在所测量数据中选一组数据U、I及已知量计算R，则其表达式为________（用字母表示）。
【答案】 ①. 300 ②. A ③. C ④. ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]待测电阻阻值约为；
（2）①[2][3]电源电压为3V，则电压表应选C；电路中的最大电流，则电流表应选A；
②[4]因
则采用电流表外接，滑动变阻器用分压电路，为防止电流表超程，则可加保护电阻R0与待测电阻串联，则导线连接实物图
③[5]若在所测量数据中选一组数据U、I及已知量计算R，则其表达式为
三、计算题（本题共3小题，共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 如图所示，两平行倾斜轨道与水平面夹角为30°，质量为，长度为的圆柱体放置在倾斜轨道的顶端，已知圆柱体的直径为2R，与两倾斜轨道间动摩擦因数均为，两倾斜轨道间距为，。重力加速度g取，求：
（1）圆柱体对一根倾斜轨道的压力大小；
（2）圆柱体释放后底端到达需要的时间。
【答案】（1）5N；（2）4s
【解析】
【详解】（1）沿轨道方向向上看即沿MN向看圆柱底面，如图
设两轨道对圆拉体支持力分别为N1和N2，则有
，
解得
由牛顿第三定律可知圆柱体对一根轨道压力为
（2）由牛顿第二定律可得
又
解得
由运动学公式
解得
14. 某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究，设计了如图甲的模型：在水平地面上放置一个质量为的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移变化如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为，重力加速度g取。
（1）求物体的最大位移；
（2）写出物体整个运动过程中加速度与位移的关系式；
（3）求物体的最大速度。
【答案】（1）8m；（2）；（3）2m/s
【解析】
【详解】（1）末速度为零时位移最大，根据动能定理有
根据图像可知力F做功为
所以
（2）根据牛顿第二定律有
根据图像有
解得
（3）当推力和摩擦力相等时，速度最大，则有
可得
根据动能定理有
解得
15. 如图1所示，在xOy平面直角坐标系第一象限存在竖直向下的匀强电场，场强大小为E；第二象限存在水平向右的匀强电场，场强大小也为E；第四象限存在竖直向上的匀强电场，场强大小为2E。一质量为m、电荷量为q的正离子从A点静止释放，A点位置坐标为。不计该离子的重力。
（1）求离子第一次通过y轴时的速度大小；
（2）求离子第二次通过x轴时的位置坐标；
（3）若离子第一次进入第四象限后开始计时，第四象限中的电场按图2规律变化（图中），忽略电场变化引起的电磁感应现象，求离子第4次通过x轴的位置坐标。
【答案】（1）（2）（4d，0）；（3）（13d，0）；
【解析】
【详解】（1）根据动能定理
解得离子第一次通过y轴时的速度大小为
（2）离子在第一象限做类平抛运动，水平方向有
x1=v1t1
竖直方向有
联立解得
x1=2d
故离子第一次通过x轴时的位置坐标为（2d，0）。
因
则
此时粒子的速度方向与x轴正向的夹角
则
θ=45°
进入第4象限的电场时粒子沿-y方向先做匀减速，速度减到零后反向加速，第二次回到x轴，则
沿x轴方向的位移
离子第二次通过x轴时位置坐标（4d，0）；
（3）若离子第一次进入第四象限后开始计时，则在
时间内向下做减速运动，在时刻的速度
然后经过后再反向加速，仍经过后第2次回到x轴；粒子以与x轴成45°的方向斜射入第一象限，则经过
第3次回到x轴，此时第四象限的电场正处于向上的2E，则再经过粒子速度减为零，再经过两个，粒子开始反向运动，再经过第4次经过x轴，此时从计时开始粒子已经经过了11个的时间，则沿x方向的位移为
则此时的位置坐标为（13d，0）。
