[九师联盟]2023~2024学年高三核心模拟卷(上)·(一)1理科数学试题

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教学金国©©所名接单元测试示范寒之札记(2)若B二1,则1={2,3,4},x=一1或x=3,此时B={3,1一a}或B={3,9+3a},若1-a=2,则a=-1,若1-a=4,则a=-3,若9+3a=2,则a=号若9叶3a=4,则。=一月综上所述,当x=-1时,a=-1或a=-3;当=3时a=一号或a=一吾21.(12分)设集合Sn={1,2,…,n}(n∈N*).若X二Sm,且X≠0,把X中所有元素之积称为X的“容积”.若X的容积为奇(偶)数,则称X为Sm的非空奇(偶)子集.(1)列出S3的所有非空偶子集.(2)求证:S2m-1与S2n的非空奇子集个数相等.解析:(1)由题意可知S3={1,2,3},则S的所有非空偶子集应为{2},{1,2},{2,3},{1,2,3}.(2)因为当X的容积为奇数时,X的所有元素均为奇数,并且X中的所有奇数元素均来自S-1(或S),所以只要Sm1与S2中奇数元素的个数相等,就可以说明S2-1与Sm的非空奇子集个数相等又因为S,-1与Sm中奇数元素的个数均为n,所以S2,1与Sm的非空奇子集个数相等.22.(12分)已知x∈R,全集S={1,3,x2-x-2},A={1,|2x-1|},A二S.(1)若CsA={0},求x的值;(2)求x的所有可能取值构成的集合B.解析:(1)CsA={0),.0∈S且0度A,3∈A,.x2-x-2=0且|2x-1=3,.x=-1或x=2(2)由(1)知,若2x一1=3,则x=2或x=一1,此时S={1,3,0}满足题意若2x-1=x2-x-2,则当≥2时,2x-1=2-一2,解得2-3计2当<号时.1-2x=-1-2,解得x=二1,国2“x的所有可能取值构成的集合B={-1,2,3十飞,1,飞.2【23新教材·DY·数学-BSD-必修第一册-Y】
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