衡水金卷先享题·月考卷2023-2024学年度上学期高二年级一调考试数学答案

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(Ⅱ)该品牌汽车无故障里程的平均数的估计值为90×0.1+100×0.25+110×0.3+120×0.15+130×0.15+140×0.05=111.5.…(8分)(Ⅲ)样本中无故障里程低于100百公里的频率约为0.1+0.25×100-95=0.225,……(10分)所以无故障里程不低于100百公里的频率约为1-0.225=0.775<0.85,…(11分)所以该广告内容不属实。…(I2分)20.命题意图本题考查正弦定理和余弦定理的应用.解析(I)由c0sA=2二“可得a=2(6-c0sA).2c由正弦定理得sinA=2(sinB-sin Ccos A),…(2分)..sin B=sin(A +C)sin Acos C+sin Ccos A,.............(4分)sinA=2 sin Acos C,sinA≠0,.cosC=2,1(5分)而C∈(0,m),C=3………………………(6分)(Ⅱ)AB边上的高为3,△ABC的面积S=4ab=32 absin C=(8分)2℃,…∴.ab=2V3C,…由余弦定理可得c2=d2+-2 abeos号=a2+6-ab,(10分)2=2-23c,即2=25c,.c=43.…(12分)21.命题意图本题考查线面垂直的证明和线面角的计算,解析(I).AC⊥BC,AC=BC=√2,∴.AB=2,∴.AA1=2AB=4,BD=2,.AD=√AB2+BD2=2√2,同理AD=2√2,…(2分)AD2+AD2=AA,.AD⊥AD.…(3分).CE=3,AC=√2,.AE=√AC2+CE2=√II,DE=√BC+(CE-BD)2=√3,.AD2+DE2=AE2,AD⊥DE.(5分)又AD∩DE=D,.AD⊥平面ADE.(6分)(Ⅱ)如图,取A1D的中点M,连接AM,EM.A1E=√A,C+C,E=3=DE,.EMLA,D.…(7分)由(I)知AD⊥平面ADE,∴.平面AAD⊥平面A,DE,交线为A,D,.EM⊥平面AA1D,…(8分).∠EAM即为直线AE与平面ABB,所成的角.…(9分)EM=DE2A D2=1,AE=/11,…(10分)》
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