2024高考名校导航金卷(一)数学答案

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又平面ABC的一个法向量A户=(0,0,2),∴.cos(n,Ap)=n·A户2=1-√6nl|Ap|√/1+4+1·2W66,六二面角B-AC-M的余弦值为66.ABC解析:如图,以D为坐标原点,DA,DC,DD1所在D直线分别为x轴,y轴,轴,建立空间直角坐标系,则ABC(0,1,0),B(1,1,0),C(0,1,1),B1(1,1,1).设P(t,0,P1-t),0≤t≤1.A项中,C=(t,-1,-t),CB=(1,0,1),因为C1产·DCB=0,所以CP⊥CB1,故A项正确;BXB项中,因为DA∥CB,所以平面PBC1即为平面ABCD1,两平面都固定,所以其二面角为定值,故B项正确;C项中,因为点P到直线BC,的距离AB=1,所以V-r一专×(号×BC×AB)×2CB,=6,故C项正确;D项中,C产=(t,一1,1-t),易知平面ABCD的一个法向量为CB=(1,0,1),所以cosC产,CB)不是定值,故D项错误.7.AB∥平面CDE或ABC平面CDE解析:因为AB=λC元十uC究(入,∈R),则A与CD,C充共面,所以AB∥平面CDE或ABC平面CDE.8.3010解析:建立空间直角坐标系,如图,则A(1,0,0),EDC(0,2,1),B(1,2,0),C1(0,2,2).ABC=(-1,0,2),A庀=(-1,2,1),c0s(BC,A)=H--BC·AE30D|BC1A-10·B所以异面直线议:与A让所成角的余孩值为0。9.解析:如图所示,取AB的中点E,则DE∥BC,因为BCAC,所以DE AC.又A1D⊥平面ABC,所以以DE,DC,DA1所在的直线分别为x轴,y轴,之轴建立空间直角坐标系,则A(0,一1,0),C(0,1,0),B(2,1,0),A(0,意·4·【23新教材·ZC·数学·参考答案一RA一选择性必修第一册一HAN】
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