25.1随机事件与概率 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列事件中，属于必然事件的是（ ）.
A．男生一定比女生高 B．掷一枚均匀的骰子，落地后偶数点朝上
C．在操场上抛出的篮球会下落 D．天气一天比一天冷
2．在单词数学中任意选择一个字母，字母为元音字母、、、、的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°．其中随机事件有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣3|，则其结果恰为2的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（）
A． B． C． D．1
7．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（ ）
A．m=3，n=5 B．m=n=4 C．m+n=4 D．m+n=8
8．如图，在3×3的正方形网格的格点上摆放了两枚棋子，第三枚棋子随机摆放在格点上（每个格点处最多摆放一枚），这三枚棋子所在格点恰好是直角三角形顶点的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．事件“某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖”是 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．
10．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是 .
11．一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 ．
12．在10个外观相同的产品中，有3个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 ．
13．有5张相同的卡片，卡片正面分别标有-2，，，，，将卡片背面朝上，从中随机抽取1张，则抽取的卡片上的数是正数的概率为 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，指针停在红色区域中的概率为．
15．李华的妈妈在她上学的时候总是叮嘱她：“注意交通安全，别被来往的车辆碰着！”但李华心里很不服气，心想：城里有一百多万人口，每天交通事故只有几起，事故发生的可能性太小了，概率几乎是零，你认为李华的想法对吗？为什么？
16．如图，从一个大正方形中截去面积为3cm 和12cm 的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，求米粒落在图中阴影部分的概率．
17．某单位工会组织内部抽奖活动， 共准备了100张奖券， 设特等奖1个， 一等奖10个， 二等奖20个， 三等奖30个．已知每张奖券获奖的可能性相同． 求：
（1）一张奖券中特等奖的概率；
（2）一张奖券中奖的概率；
（3）一张奖券中一等奖或二等奖的概率．
18．从男女学生共36人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如果选得男生的概率为．
（1）求该班级男女生数各多少？
（2）若该班转入女生6人，那么选得女生为班长的概率？
参考答案：
1．C 2．C 3．C 4．C 5．C 6．C 7．D 8．C
9．随机
10．
11．
12．
13．
14．解：根据几何概率的求法：指针停在有色区域的概率就是该色区域的面积与总面积的比值；即红色区域的面积与总面积的比值为，故设计如下：
把圆分成相等的6等份，红色占2份即可．
15．解：李华的想法不对．因为“发生交通事故”是随机事件，随机事件就有可能发生，概率尽管很小，但绝不是零．
16．解：∵两个空白正方形的面积分别为12 cm 和3 cm ，
∴边长分别为cm和cm，
∴大正方形的边长为cm，
∴大正方形的面积为cm ，
∴阴影部分的面积为27-12-3=12 cm ，
∴米粒落在图中阴影部分的概率．
17．（1）解：中特等奖的张数为1张，根据概率公式，一张奖券中特等奖的概率为；
（2）解：中奖的张数为：1+10+20+30=61张，根据概率公式，一张奖券中奖的概率为；
（3）解：一等奖和二等奖的张数之和为：10+20=30张，根据概率公式，一张奖券中一等奖或二等奖的概率为．
18．（1）解：设有男生x人，
∵男生的概率为，即，
解得x＝24（人）；
∴女生36﹣24＝12（人），
答：该班级男女生数各有24人，12人；
（2）解：女生12+6＝18（人），全班36+6＝42（人），
选得女生为班长的概率为
