2023-2024学年度第一学期开学考试
高三物理
试卷满分：100分，考试时间：75分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将本人的班级、姓名、考试号填在答题卡的相应位置。
2．将每题的答案或解答写在答题卡上，在试卷上答题无效。考试结束，只交答题卡。
一、单项选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分．每小题只有一个选项符合题意．选对的得4分，错选或不答的得0分．
1. 下列说法中正确的有（ ）
A. 伽利略通过理想斜面实验说明力是维持物体运动的原因
B. kg、m、N、A都是国际单位制中的基本单位
C. 加速度和功率的定义都运用了比值法
D. 胡克总结出弹簧弹力与形变量间的关系
【答案】D
【解析】
【详解】A．伽利略通过“理想斜面实验”得出“力不是维持物体运动的原因”，从而推翻了亚里士多德的观点，故A错误；
B．kg、m、A是国际单位制中的基本单位，N不是国际单位制中的基本单位，故B错误；
C．加速度是牛顿第二定律的表达式，其中a与F成正比，a与m成反比，不是比值定义式，没有运用比值法，功率的定义运用了比值法，故C错误；
D．胡克总结出弹簧弹力与形变量间的关系，即胡克定律，故D正确。
故选D。
2. 一质点做直线运动的关系图像如图所示，则该质点的关系图像可大致表示为选项图中的（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由v－t关系图象可知，物体开始沿正方向做匀减速直线运动到零，然后反向做匀加速直线运动，x－t关系图线的切线斜率表示瞬时速度，可知瞬时速度先减小后反向增大，另外反向运动时加速度大于原来的加速度，所以运动相同距离所用时间短，故选B。
3. 如图所示，一晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的轻质斜杆垂直，两斜杆间的夹角为θ，当缓慢增大时，每根斜杆受到地面的（ ）
A. 支持力增大 B. 支持力减小
C. 摩擦力增大 D. 摩擦力减小
【答案】C
【解析】
【详解】对衣架、横杆、衣服组成的整体受力分析。整体所受重力与地面给的支持力平衡。设整体重力为，则每根斜杆受到地面的支持力
即变化不影响支持力大小。每根斜杆中的力在水平方向为
随着角度缓缓增大则增大，也增大。
故选C。
4. 滑板运动是青少年喜爱的一项运动，一块滑板由板面、滑板支架和四个轮子等部分组成。如图所示，一位练习者踩着滑板在水平地面上向右减速滑行，若练习者的脚受到的摩擦力为F1，脚对滑板的摩擦力为F2，下列说法正确的是（ ）
A. F1方向与速度方向相同，F2方向与速度方向相反
B. F1、F2方向均与速度方向相反
C. F1、F2方向均与速度方向相同
D. 地面对滑板的滚动摩擦力大于F2
【答案】D
【解析】
【详解】ABC．一位练习者踩着滑板在水平地面上向右减速滑行，可知练习者的加速度方向与速度方向相反，则练习者的脚受到的摩擦力F1方向与速度方向相反，根据牛顿第三定律可知，脚对滑板的摩擦力F2与速度方向相同，故ABC错误；
D．设练习者的质量为，滑板的质量为，减速时的加速度大小为，地面对滑板的滚动摩擦力为，以练习者为对象，根据牛顿第二定律可得
以练习者和滑板为整体，
联立可得
故D正确。
故选D。
5. 将过山车经过两端弯曲轨道过程等效简化成如图所示两个圆周的一部分，A、B分别为轨道的最低点和最高点，过山车与轨道的动摩擦因数处处相等，则过山车（ ）
A. A点时合外力方向竖直向上
B. B点时合外力方向竖直向上
C. 在B点时向心力较大
D. 在A点时所受摩擦力较大
【答案】D
【解析】
【详解】AB．过山车在经过A、B过程均受到水平方向的摩擦力、竖直向下的重力以及竖直向上的支持力，则合外力一定不在竖直方向上，在A点合外力指向左上方，在B点合外力指向左下方，故AB错误；
C．半径RA＜RB，线速度vA＞vB，则由向心力
可知，A点向心力较大，故C错误。
D．根据动能定理知，从A到B过程需要克服摩擦力和重力做功，所以B点的动能小于A点的动能，A点速度大于B点速度，在A点有
可得
同理可得在B点有
则
NA＞NB
则由摩擦力
f=μN
可知A点所受摩擦力较大，故D正确。
故选D。
6. 甲乙两物体沿一条直线向一方向运动，其图像如图所示。时刻，两物体处于同一位置且速度均为0，则在时间内（ ）
A. 时刻两物体的速度相等 B. 时刻两物体再次相遇
C. 时刻两物体的间距大于 D. 2时刻两物体再次相遇
【答案】C
【解析】
【详解】A．将a-t图像转换为v-t图像
两个图像结合分析，时刻两物体的加速度相等，速度不相等，故A错误；
BC．时刻，甲速度为，乙的速度为，0~时间内，甲的位移为，乙的位移小于，所以时刻两物体的间距大于，故C正确，B错误；
D．0~2时间内甲的速度--直大于乙的速度，所以两物体的间距一直增大，2时刻两物体的速度相等，相距最远，故D错误。
故选C。
7. 如图所示，虚线为A、B两小球从等宽不等高的台阶抛出的运动轨迹，A球从台阶1的右端水平抛出后，运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇，不计空气阻力，则（ ）
A. 两球抛出时A的速度大于B的速度
B. 两球相遇时A的速度大小为B的两倍
C. 台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的4倍
D. 两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值为B的两倍
【答案】D
【解析】
【详解】A．两个小球都做平抛运动，水平方向都做匀速直线运动，根据
根据题意，A运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇，x和t都相等，所以v0相等，A错误；
B．因为水平速度相等，台阶的宽度也相等，所以两个小球在空中运动的总时间之比为2：1，所以相遇时两球竖直速度之比为2：1，合速度之比一定不等于2：1，B错误；
C．根据平抛运动
解得
台阶1、3的高度差与台阶2、3高度差之比为
所以，台阶1、2的高度差与台阶2、3高度差之比为
C错误；
D．设2、3台阶的高度差为h0，则1、3台阶的高度差为4h0，设台阶的宽度x0，根据平抛运动的推论
得
两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值与B的速度与水平方向的夹角的正切值之比为
D正确。
故选D。
8. 如图，两材质不同的物块用细线连接，放在粗糙的斜面上加速下滑，加速度分别为和，两物块与斜面间的动摩擦因数分别为和，则下列关系正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
【答案】D
【解析】
【详解】设细线张力大小T，物块1的加速度
同理，物块2的加速度
AB．若，若
则
若
则
故AB错误；
CD．若，则
故C错误，D正确。
故选D。
9. 在中央电视台《是真的吗》某期节目中，有这样的一个实验，如图所示，将一根足够长的轻质细绳穿过内壁和端口光滑的细空心圆筒，绳子上端系一个金属球，下端与装有皮球的网袋连接。转动空心圆筒，使金属球匀速圆周运动，网袋保持静止（未与空心圆筒接触）。不计空气阻力，对于不同稳定转速的金属球，下列说法错误的是（ ）
A. 金属球转速越慢，金属球的位置越低
B. 金属球转速越慢，网袋的位置越低
C. 空心圆筒上方的细绳与竖直方向的夹角不变
D. 金属球在转动过程只受重力和绳子的拉力作用
【答案】B
【解析】
【详解】ABC．金属球质量为，皮球和网袋的总质量为，以皮球和网袋为对象，根据受力平衡可知，细绳拉力为
以金属球为对象，设连接金属球的绳子与竖直方向的夹角为，则有
，
联立解得
，
可知始终恒定。金属球转速越慢，即角速度越小，可知越大，因为恒定，所以空心圆筒与金属球之间的绳子越长，金属球位置越低，网袋位置越高。故AC正确，不满足题意要求，B错误，满足题意要求；
D．金属球在转动过程只受重力和绳子的拉力作用，故D正确，不满足题意要求。
故选B。
10. 如图所示，光滑直杆OA、OB在O点由铰链固定，两杆间夹角θ（θ<90°）不变，在两杆上分别套上质量相等的小环P、Q，两小环由不可伸长的轻绳连接，初始时，杆OA竖直，现缓慢顺时针转动两杆至OB竖直，则在转动过程中（ ）
A. 杆对环P的弹力先变大后变小
B. 杆对环Q的弹力一直变大
C. 杆对环P的弹力一直变大
D. 杆对环Q的弹力先变小后变大
【答案】C
【解析】
【详解】
对两环和绳整体受力分析，作力矢量三角形如图所示，缓慢顺时针转动两杆至杆OB竖直，在转动过程中，初始时杆对环P的弹力最小，当逐渐增大到辅助圆的直径时，杆对环Q的弹力水平， 杆对环P的弹力全过程一直变大， 杆对环Q的弹力一直变小。
故选C。
11. 如图所示的装置，两根完全相同、轴线在同一水平面内的平行长圆柱上放一均匀木板，木板的重心与两圆柱等距，其中圆柱的半径，木板质量，木板与圆柱间的动摩擦因数，两圆柱以角速度绕轴线作相反方向的转动。现施加一过木板重心且平行圆柱轴线的拉力F于木板上，使其以速度沿圆柱表面作匀速运动。下列说法中正确的是（ ）
A. 不论多大，所需水平拉力恒为10N
B. 越大，所需水平拉力也越大
C. 若，则水平拉力
D. 若，水平拉力恒为20N，则木板做匀加速运动
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】AC．木板与两个圆柱表面的摩擦力相等，大小为
当，圆柱表面的点转动的线速度大小为
木板的速度，则木板相对于圆柱表面的点运动的合速度大小为
由几何关系可知木板所受的滑动摩擦力与拉力的夹角为；木板在垂直于轴线方向受到两轴的滑动摩擦力的分力大小相等方向相反，所以在垂直于轴线方向上受到的滑动摩擦力为零；在平行于轴线方向上，木板受到的滑动摩擦力
木板做匀速直线运动，由平衡条件得
故A错误，C正确；
B．圆柱转动的角速度越大，则圆柱表面上的点的线速度越大，木板与圆柱表面的摩擦力沿垂直于轴线方向的分力越大，沿圆柱轴线方向的分力越小，所以匀速拉动木板的拉力越小，故B错误；
D．若时，拉力为，木板开始做加速运动，随木板速度的增大，则木板与圆柱表面的摩擦力沿圆柱轴线方向的分力增大，所以木板受到的合力将减小，木板不可能做匀加速直线运动，故D错误。
故选C。
二、非选择题：本题共5小题，共56分．请将解答填写在答题卡相应的位置．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
12. 物理实验不仅要动手操作还要动脑思考，小明同学就注意到图甲所示的装置可以完成多个力学实验。
（1）探究速度随时间变化规律时，实验室有电磁打点计时器和电火花计时器，但只提供220V的交流电源，小明应选用___________计时器。
某次实验中打出的纸带如图乙可所示。已知相邻计数点间的时间间隔为0.1s，则小车的加速度a=___________m/s2（保留2位有效数字）；
（2）利用上述数据测小车与水平长木板之间的动摩擦因数。已知小车质量为m=0.5kg，钩码质量为M=0.1kg，重力加速度取g=10m/s2，则小车与长木板间的动摩擦因数μ=_________；动摩擦因数的测量值___________（填“小于”“等于”“大于”）真实值。
（3）探究加速度与力和质量关系的实验时，除了平衡摩檫力，还应该_______。
①钩码质量远大于小车的质量
②每次改变小车质量后要重新平衡摩檫力
③先接通电源打点再释放小车
（4）用图甲装置___________（填“能”或“不能”）验证小车和钩码组成的系统机械能守恒。
【答案】 ①. 电火花 ②. 0.50 ③. 0.14 ④. 大于 ⑤. ③ ⑥. 不能
【解析】
【详解】（1）[1]电磁打点计时器使用的是4-6V的交流电压，电火花计时器的工作电压为220V，可知小明应选用电火花计时器；
[2]图中
x1=4.20cm=0.042m，x1'=5.70cm=0.057m
根据
x1'-x1=3aT2
代入数据解得加速度
a=0.50m/s2
（2）[3][4]对整体分析，根据牛顿第二定律得
mg-μMg=（M+m）a
代入数据解得
μ=0.14
由于纸带与打点计时器之间有摩擦力以及空气阻力，所以测得的动摩擦因数大于真实值。
（3）[5]探究加速度与力和质量关系的实验时，除了平衡摩擦力，还应该使得钩码质量远小于小车的质量，不需要每次都重新平衡摩擦力；同时先接通电源打点再释放小车，故选③。
（4）[6]图甲装置不能验证小车和钩码组成的系统机械能守恒，理由是系统除重力做功外还有阻力做功。
13. 如图所示，宽度为L、足够长的匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。绝缘长薄板MN置于磁场的右边界，粒子打在板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后竖直分速度不变，水平分速度大小不变、方向相反．磁场左边界上O处有一个粒子源，向磁场内沿纸面各个方向发射质量为m、电荷量为＋q、速度为v的粒子，不计粒子重力和粒子间的相互作用，粒子电荷量保持不变。
（1）要使粒子在磁场中运动时打不到绝缘薄板，求粒子速度v满足的条件；
（2）若v＝，一些粒子打到绝缘薄板上反弹回来，求这些粒子在磁场中运动时间的最小值t。
【答案】（1）v＜；（2）
【解析】
【详解】（1）设粒子在磁场中运动的轨道半径为r1，则有
如图所示，要使粒子在磁场中运动时打不到绝缘薄板，应满足
2r1＜L
解得
v＜
（2）粒子在磁场中圆周运动的周期
设运动的轨道半径为r2，则有
解得
r2＝L
在磁场中运动时间最短的粒子通过的圆弧对应的弦长最短，粒子运动轨迹如图，由几何关系可知最小时间
解得
t＝
14. 如图甲所示，在xOy坐标系中，两平行金属板AB、OD如图放置，OD与x轴重合，板的左端与原点O重合，板长L=2 m，板间距离d=1 m，紧靠极板右侧有一荧光屏．两金属板间电压UAO随时间的变化规律如图乙所示，已知U0=1×103 V，变化周期T=2×10–3 s，t=0时刻一带正电的粒子从左上角A点，以v0=1×103 m/s的速度平行于AB边射入板间，粒子电荷量q=1×10–5 C，质量m=1×10–7 kg，不计粒子所受重力，求：
（1）粒子在板间运动的时间；
（2）粒子打在荧光屏上的纵坐标；
（3）粒子打到屏上的动能．
【答案】（1）2×10-3s（2）0.85m（3）5.05×10-2J
【解析】
【详解】（1）粒子在板间沿x轴匀速运动，运动时间为t，
L=v0 t
（2）0时刻射入的粒子在板间偏转量最大为y1
又根据牛顿第二定律
所以解得
y1 =0.15m
故纵坐标为
y=d-y1 =0.85m
（3）粒子出射时的动能，由动能定理得：
代入数据解得
15. 如图所示，在竖直轴的B点套有不可上下滑动，只可以绕轴无摩擦转动的轻环，轻弹簧的上端与该环相连，光滑杆OA与水平面间的夹角，质量为m的小球套在光滑杆OA上并与弹簧的下端连接，已知轴OB间距为L。
（1）保持杆不动，小球在图示P点位置处于静止状态，图示，求小球所受弹簧的弹力大小T；
（2）保持光滑杆OA与水平面间的夹角始终为，使小球随杆OA一起由静止绕轴加速转动，小球缓慢运动到与B点在同一水平面的A点时，杆OA匀速转动，小球与杆保持相对静止，求此时杆OA绕轴转动的角速度大小；
（3）在（2）情形之下，小球由P点开始相对杆向上滑动到A点与杆相对静止的过程中，杆对球所做的功W。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）小球在位置P处静止时，根据平衡条件有
解得
，
（2）小球在位置A处时，设小球做圆周运动的半径为，所受弹簧的弹力大小和杆的弹力大小，则水平方向有
竖直方向有
几何关系
弹簧伸长的长度与初始相同，则有
联立解得
（3）小球将由静止开始沿杆向上滑动，初速度
小球在位置A的速度大小
小球由P到A过程，根据动能定理有
解得
16. 如图所示，水平地面上固定一倾角的斜面，一劲度系数的轻质弹簧下端固定于斜面底端，上端与质量的物体A相连，A的右边系一轻细线，细线绕过轻质光滑的滑轮后与轻挂钩相连，A与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，将A放置P点时A刚好不上滑。现将一质量的物体B轻挂在钩上，然后松手，在以后的整个运动过程中A未接触到滑轮、B始终未接触地面与滑轮。已知弹簧的弹性势能的表达式为（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），取重力加速度，，。求：
（1）A在P点时弹簧的压缩量；
（2）刚松手时细线中的张力大小F；
（3）在松手后的整个运动过程中，A克服摩擦力所做的功W。
【答案】（1）0.12m；（2）6.67N；（3）3.2J
【解析】
【详解】（1）不挂钩码将A放置P点时A刚好不上滑，A物体受力如图所示，
根据平衡条件有
解得
（2）刚松手时，以钩码和A为系统，根据牛顿第二定律有
以钩码研究对象有
解得
（3）松手后物体A先做加速减小的加速运动，当弹簧的形变量为零时，因为
物体A仍向上加速，弹簧被拉长一定量后，物体A开始做减速运动，直至速度为零，之后物体A沿斜面下滑，当物体A合力为零速度为零时，不再运动，设弹簧伸长量为，根据平衡条件有
解得
弹簧弹性势能的增加量
在松手后的整个运动过程中，重物M下降了
A克服摩擦力所做功2023-2024学年度第一学期开学考试
高三物理
试卷满分：100分，考试时间：75分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将本人的班级、姓名、考试号填在答题卡的相应位置。
2．将每题的答案或解答写在答题卡上，在试卷上答题无效。考试结束，只交答题卡。
一、单项选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分．每小题只有一个选项符合题意．选对的得4分，错选或不答的得0分．
1. 下列说法中正确的有（ ）
A. 伽利略通过理想斜面实验说明力是维持物体运动的原因
B. kg、m、N、A都是国际单位制中的基本单位
C. 加速度和功率的定义都运用了比值法
D. 胡克总结出弹簧弹力与形变量间关系
2. 一质点做直线运动的关系图像如图所示，则该质点的关系图像可大致表示为选项图中的（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图所示，一晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的轻质斜杆垂直，两斜杆间的夹角为θ，当缓慢增大时，每根斜杆受到地面的（ ）
A. 支持力增大 B. 支持力减小
C. 摩擦力增大 D. 摩擦力减小
4. 滑板运动是青少年喜爱的一项运动，一块滑板由板面、滑板支架和四个轮子等部分组成。如图所示，一位练习者踩着滑板在水平地面上向右减速滑行，若练习者的脚受到的摩擦力为F1，脚对滑板的摩擦力为F2，下列说法正确的是（ ）
A. F1方向与速度方向相同，F2方向与速度方向相反
B. F1、F2方向均与速度方向相反
C. F1、F2方向均与速度方向相同
D. 地面对滑板的滚动摩擦力大于F2
5. 将过山车经过两端弯曲轨道过程等效简化成如图所示两个圆周的一部分，A、B分别为轨道的最低点和最高点，过山车与轨道的动摩擦因数处处相等，则过山车（ ）
A. 在A点时合外力方向竖直向上
B. B点时合外力方向竖直向上
C. 在B点时向心力较大
D. 在A点时所受摩擦力较大
6. 甲乙两物体沿一条直线向一方向运动，其图像如图所示。时刻，两物体处于同一位置且速度均为0，则在时间内（ ）
A. 时刻两物体的速度相等 B. 时刻两物体再次相遇
C. 时刻两物体间距大于 D. 2时刻两物体再次相遇
7. 如图所示，虚线为A、B两小球从等宽不等高的台阶抛出的运动轨迹，A球从台阶1的右端水平抛出后，运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇，不计空气阻力，则（ ）
A. 两球抛出时A的速度大于B的速度
B. 两球相遇时A的速度大小为B的两倍
C. 台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的4倍
D. 两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值为B的两倍
8. 如图，两材质不同的物块用细线连接，放在粗糙的斜面上加速下滑，加速度分别为和，两物块与斜面间的动摩擦因数分别为和，则下列关系正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
9. 在中央电视台《是真的吗》某期节目中，有这样的一个实验，如图所示，将一根足够长的轻质细绳穿过内壁和端口光滑的细空心圆筒，绳子上端系一个金属球，下端与装有皮球的网袋连接。转动空心圆筒，使金属球匀速圆周运动，网袋保持静止（未与空心圆筒接触）。不计空气阻力，对于不同稳定转速的金属球，下列说法错误的是（ ）
A. 金属球转速越慢，金属球的位置越低
B. 金属球转速越慢，网袋的位置越低
C. 空心圆筒上方的细绳与竖直方向的夹角不变
D. 金属球在转动过程只受重力和绳子拉力作用
10. 如图所示，光滑直杆OA、OB在O点由铰链固定，两杆间夹角θ（θ<90°）不变，在两杆上分别套上质量相等的小环P、Q，两小环由不可伸长的轻绳连接，初始时，杆OA竖直，现缓慢顺时针转动两杆至OB竖直，则在转动过程中（ ）
A. 杆对环P的弹力先变大后变小
B. 杆对环Q的弹力一直变大
C. 杆对环P的弹力一直变大
D. 杆对环Q弹力先变小后变大
11. 如图所示的装置，两根完全相同、轴线在同一水平面内的平行长圆柱上放一均匀木板，木板的重心与两圆柱等距，其中圆柱的半径，木板质量，木板与圆柱间的动摩擦因数，两圆柱以角速度绕轴线作相反方向的转动。现施加一过木板重心且平行圆柱轴线的拉力F于木板上，使其以速度沿圆柱表面作匀速运动。下列说法中正确的是（ ）
A. 不论多大，所需水平拉力恒为10N
B. 越大，所需水平拉力也越大
C. 若，则水平拉力
D. 若，水平拉力恒为20N，则木板做匀加速运动
二、非选择题：本题共5小题，共56分．请将解答填写在答题卡相应的位置．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
12. 物理实验不仅要动手操作还要动脑思考，小明同学就注意到图甲所示的装置可以完成多个力学实验。
（1）探究速度随时间变化规律时，实验室有电磁打点计时器和电火花计时器，但只提供220V的交流电源，小明应选用___________计时器。
某次实验中打出的纸带如图乙可所示。已知相邻计数点间的时间间隔为0.1s，则小车的加速度a=___________m/s2（保留2位有效数字）；
（2）利用上述数据测小车与水平长木板之间的动摩擦因数。已知小车质量为m=0.5kg，钩码质量为M=0.1kg，重力加速度取g=10m/s2，则小车与长木板间的动摩擦因数μ=_________；动摩擦因数的测量值___________（填“小于”“等于”“大于”）真实值。
（3）探究加速度与力和质量关系的实验时，除了平衡摩檫力，还应该_______。
①钩码质量远大于小车的质量
②每次改变小车质量后要重新平衡摩檫力
③先接通电源打点再释放小车
（4）用图甲装置___________（填“能”或“不能”）验证小车和钩码组成的系统机械能守恒。
13. 如图所示，宽度为L、足够长的匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。绝缘长薄板MN置于磁场的右边界，粒子打在板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后竖直分速度不变，水平分速度大小不变、方向相反．磁场左边界上O处有一个粒子源，向磁场内沿纸面各个方向发射质量为m、电荷量为＋q、速度为v的粒子，不计粒子重力和粒子间的相互作用，粒子电荷量保持不变。
（1）要使粒子在磁场中运动时打不到绝缘薄板，求粒子速度v满足的条件；
（2）若v＝，一些粒子打到绝缘薄板上反弹回来，求这些粒子在磁场中运动时间的最小值t。
14. 如图甲所示，在xOy坐标系中，两平行金属板AB、OD如图放置，OD与x轴重合，板的左端与原点O重合，板长L=2 m，板间距离d=1 m，紧靠极板右侧有一荧光屏．两金属板间电压UAO随时间的变化规律如图乙所示，已知U0=1×103 V，变化周期T=2×10–3 s，t=0时刻一带正电的粒子从左上角A点，以v0=1×103 m/s的速度平行于AB边射入板间，粒子电荷量q=1×10–5 C，质量m=1×10–7 kg，不计粒子所受重力，求：
（1）粒子在板间运动的时间；
（2）粒子打在荧光屏上的纵坐标；
（3）粒子打到屏上的动能．
15. 如图所示，在竖直轴的B点套有不可上下滑动，只可以绕轴无摩擦转动的轻环，轻弹簧的上端与该环相连，光滑杆OA与水平面间的夹角，质量为m的小球套在光滑杆OA上并与弹簧的下端连接，已知轴OB间距为L。
（1）保持杆不动，小球在图示P点位置处于静止状态，图示，求小球所受弹簧的弹力大小T；
（2）保持光滑杆OA与水平面间的夹角始终为，使小球随杆OA一起由静止绕轴加速转动，小球缓慢运动到与B点在同一水平面的A点时，杆OA匀速转动，小球与杆保持相对静止，求此时杆OA绕轴转动的角速度大小；
（3）在（2）情形之下，小球由P点开始相对杆向上滑动到A点与杆相对静止的过程中，杆对球所做的功W。
16. 如图所示，水平地面上固定一倾角的斜面，一劲度系数的轻质弹簧下端固定于斜面底端，上端与质量的物体A相连，A的右边系一轻细线，细线绕过轻质光滑的滑轮后与轻挂钩相连，A与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，将A放置P点时A刚好不上滑。现将一质量的物体B轻挂在钩上，然后松手，在以后的整个运动过程中A未接触到滑轮、B始终未接触地面与滑轮。已知弹簧的弹性势能的表达式为（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），取重力加速度，，。求：
（1）A在P点时弹簧的压缩量；
（2）刚松手时细线中的张力大小F；
（3）在松手后的整个运动过程中，A克服摩擦力所做的功W。
