衡水金卷先享题·摸底卷 2023-2024学年度高三一轮复习摸底测试卷 数学(江西专版)(二)2试题

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a-了<0,数列1a为r数列,放B项正确。若an=-n-1,a+。-a-a,=-(n十s)-1-(-n-1)-(-s-1)=1>0(n,s∈N),又a1=一2<0,所以数列{an}为“s数列”,但Hn∈N*,Ht∈N*,a+<an,故C项错误.若等比数列{an}为“t数列”,则a1<0,Hn∈N*,了l∈N*,amt>am,即aq>an(公比为q).(1)若公比q>0,因为a1<0,所以am<0,所以4<1,所以0<q<1,此时a+,-an-a,=ag+1-a1q1-aq1=4(g+s-g-q),因为0<q<1,g-q<90,g”+s一q”一q<0,所以am+s一am一a>0,即a+s>am十a,所以{a}为“s数列”(2)若公比g<0,由a1<0得a2>0,由性质③知a2+t>a2,即a2(q-1)>0,所以q>1,但此时a1+t=a1q<a与性质③不符,所以q<0时{a,}不是“t数列”.综上,若等比数列{an}为“t数列”,则{an}为“s数列”,D项正确..-号【解题分析】因为(2a-b)⊥(ka-3b),所以(2a-b)·(ka-3b)=0,即2ka2一(k十6)a·b+3b2=0,故2k×32-(k十6)×3×4cos经+3×生=0.解得=子38(-o,)【解题分析】设等比数列{am}的公比为q,因为am+1十am=8X3”-1,所以a1十a2=8,a2十a3=24,所以g2=24=3,所以a1十3a1=8,所以a=2,所以a,=2×3”1.41十u28故3.=a02)_21=)-3-1,即2×(3-1)>2×2×3+3,所以<4(61-q1-3令f)=}(6-点)N),易知fm随n的增大而增大所以)=)=},得友9.【解题分析】(1)因为nam+1=2(n+1)am一2n一4,所以n(am+1-2)=2(n十1)am-4n-4=2(n+1)(am-2),两边同时除以(m+1)可得2_2(,一2).n+1n因为1-3所以二2-1≠0,放数列2是等比数列,(2)由(1)可知数列{4一2)是以1为首项,2为公比的等比数列,所以2=1×2,a。=n×21+2.17家·69·【23·G3AB(新高考)·数学·参考答案一必考一N】
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