2024年高考物理第一轮复习： 力的相互作用
一、选择题
1．（2023高一下·青岛开学考）某班同学在系统学习了力的概念后，四位同学对力的认识展开了讨论，下列说法正确的是（ ）
A．没有相互接触的物体间不可能有力的作用
B．一个力不可能只有施力物体而没有受力物体
C．物体受到的合外力为零，其运动状态可能发生变化
D．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力，弹簧被压缩一段距离之后再给手一个弹力
2．（2023·义乌模拟）“倒立”可以利用地球引力对人体进行牵引和拉伸，可以帮助青少年保持良好体形，有助于增高，促进大脑发育，提高记忆力。照片展示的是义乌某中学一位学生在宿舍中练习“靠墙倒立”的情景，宿舍的地面水平粗糙，墙面光滑竖直。针对照片下列同学的分析判断中正确的是（ ）
A．地面对人的作用力与人对地面的压力是一对相互作用力
B．墙面对人的作用力和人对墙面的作用力是一对平衡力
C．人对地面的压力是因为地面发生形变产生的
D．人体的重心位置可能在身体的外部
3．（2023高一下·易门期末）所有接触面光滑，则下列对图中弹力的判断说法正确的是（ ）
A．图甲中，小球随车厢一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力作用，是因为车厢左壁发生弹性形变
B．图乙中，小球被轻绳斜拉着静止在斜面上，则斜面对小球有弹力作用，此力是因为斜面发生了弹性形变
C．图丙中，a、b两轻绳悬挂着小球，小球处于静止状态，a绳竖直，则两绳均发生弹性形变，对小球均有弹力作用
D．图丁中，两相同小球各自被长度一样的竖直轻绳拉住而静止，则两球间有弹力，且大小一定相等
4．（2022高三上·肥东期末）如图所示，楔形物块a固定在水平地面上，在其斜面上静止着小物块b．现用大小一定的力F分别沿不同方向作用在小物块b上，小物块b仍保持静止，则a、b之间的静摩擦力一定增大的是( )
A． B．
C． D．
5．（2023高一下·龙陵期末）如图所示，两个质量均为m的A、B两小球用轻杆连接，A球与固定在斜面上的光滑竖直挡板接触，B球放于倾角为θ的粗糙斜面上。A、B两球均处于静止，B球无滑动趋势，则B球对斜面的作用力大小为（ ）
A． B．2mgtanθ C．mgtanθ D．2mgcosθ
6．（2023高一下·巴东期末）如图所示，五个共点力的矢量图恰能构成一个四边形及其对角线，下列说法正确的是（ ）
A．F1、F2、F3的合力为零 B．F3、F4、F5的合力为零
C．这五个共点力的合力为零 D．这五个共点力的合力为3F；
7．（2023高一下·普宁月考）斜坡型的房顶具有保温、节能、美观等优点，农村的平房大都采用这种房顶，城市中的一些居民楼也进行了“平改坡”的改造．在进行这种斜坡型房顶的设计中，考虑到下雨时落至房顶的雨水要能尽快地淌离房顶，以减少房顶漏水的可能．在下面所示的四种情景中最符合上述要求的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2021高一上·蕲春期中）如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )
A．2－ B． C． D．
9．（2019高一上·浙江月考）如图所示，用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向判断完全正确的是图中的（ ）
A． B．
C． D．
10．（2022高二上·贵州开学考）水平杆上套有质量为M的滑块a，用长为l的轻质细线与质量为m的小球b相连，现用一水平力F作用于小球b使之缓慢运动，直到细线与竖直方向的夹角，整个过程中滑块a始终保持静止。不计空气阻力，重力加速度大小为g。则在此过程中（ ）
A．细线的张力先变小后变大 B．水平杆对滑块a的支持力变大
C．水平杆对滑块a的作用力不变 D．拉力F对小球做的功为
二、多项选择题
11．（2023高二下·满洲里期末）在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连（调节力传感器高度可使细绳水平），滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶（调节滑轮可使桌面上部轻绳水平），整个装置处于静止状态。实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙，则结合该图像，下列说法正确的是（ ）
A．可求出空沙桶的重力
B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小
C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D．可判断第50 s后小车做匀速直线运动（滑块仍在车上）
12．（2023高一下·黄冈期末）如图，在粗糙水平面与竖直墙壁之间放置木块A和质量为 m的光滑球B，系统处于静止状态．O为B 的球心，C 为 A 、B接触点，CO与竖直方向夹角为 ，重力加速度大小为 g ，则（ ）
A．木块 对球 的支持力大小为 .
B．地面对木块 的摩擦力大小为 .
C．若木块 右移少许，系统仍静止，地面对木块 的摩擦力变小.
D．若木块 右移少许，系统仍静止，地面对木块 的支持力变大
13．（2020高一上·天津期末）用水平力F将木块压在竖直墙上，如图所示，已知木块重 ，木块与墙壁之间的动摩擦因数 ，以下说法正确的是
A．当 时，木块没有动，木块受到的摩擦力为6N
B．当 时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为
C．当F变大时，木块受到的摩擦力也会一直变大
D．当 时，物体将向下做自由落体运动
14．（2023高一下·昌宁期末）如图所示，地面上固定一个斜面，斜面上叠放着A、B两个物块并均处于静止状态．现对物块A施加一斜向上的力F作用，A、B两个物块始终处于静止状态．则物块B的受力个数可能是( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
三、非选择题
15．（2023高一上·临渭期末）如图所示，倾角、质量为的斜面体C置于水平地面上，质量为的小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与质量也为的物块A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，各接触面间的动摩擦因数均为0.6，重力加速度，A、B、C都处于静止状态。求：
（1）斜面体对B的摩擦力；
（2）斜面体对地面的压力和摩擦力。
16．（2018高一上·和平期末）如图所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来，轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m，当小车静止时，请弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为 ，此时弹簧的形变量大小为 ；当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角仍为 ，此时弹簧的形变量大小为 。
17．（2017高二上·红桥期中）如图，倾角θ的光滑斜面上，置一通有电流I，长L、质量为m的导体棒．欲使棒静止在斜面上，则外加的最小的磁感强度B= ，方向是 ．
18．（2023·江苏）如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求滑雪者运动到P点的时间t；
（2）求滑雪者从B点飞出的速度大小v；
（3）若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。
19．（2021高一上·兰州期末）物体以12m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。
求：物体沿斜面上滑的最大位移？
20．（2022·沈阳模拟）某幼儿园欲建造一个滑梯，根据空地大小和安全需要，对制作滑梯的板材与儿童裤料之间的动摩擦因数有一定要求。小明同学用如图乙所示的实验装置测量板材与儿童裤料间的动摩擦因数μ。他先取一种板材水平固定在桌面上，物块（用儿童裤料包裹）受重物的牵引在板材上由静止开始运动，细绳始终与桌面平行。当重物落地后，物块再运动一段距离后停在板材上，打点计时器打出的纸带记录了物块的运动的情况。
（1）图丙为小明同学选取重物落地后的一段纸带，1、2、3、4是他选取的4个计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出。图上注明了他对各计数点间的测量结果，其中有一个数值在记录时有误，请判断有误的一组数据是 段。（填“”、“”或“”）
已知打点计时器电源的频率为50Hz．利用纸带测得的数据可求出该物块在减速运动过程中的加速度大小 。
（2）若重力加速度大小为，板材与儿童裤料间动摩擦因数 。（计算结果均保留2位有效数字）
21．（2022高三上·河南月考）用图（a）所示的装置测量木板与滑块间的动摩擦因数时，两支柱间距L=100.00cm，打点计时器所用交流电的周期T=0.02s。当垫块高度为某一高度时，获得的纸带如图（b）所示，相邻两点间还有四个点没有画出（取g=10m/s2，结果保留两位小数）。
（1）打下B点时滑块的速度值为 m/s；
（2）滑块的加速度值为 m/s2；
（3）当把垫块的高度调整为60.00cm时，测得滑块的加速度值为3.60m/s2，则滑块与木板之间的动摩擦因数为 。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】牛顿第一定律；牛顿第三定律；力和力的图示
【解析】【解答】A．没有相互接触的物体间也可能有力的作用，比如重力，磁场力等，A不符合题意；
B．力是物体间的相互作用，力的存在必须有施力物体和受力物体，B符合题意；
C．当物体受到的合外力为零时，物体将处于静止状态或者匀速直线运动，所以运动状态不会改变，C不符合题意；
D．由于作用力与反作用力同时产生、同时消失，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】没有接触的两物体间也会存在力，力是物体间的相互作用，结合作用力和反作用力进行分析判断。
2．【答案】D
【知识点】重力与重心；形变与弹力；区分相互作用力与平衡力
【解析】【解答】A、宿舍的地面水平粗糙，墙面光滑竖直，对人受力分析，人对地面有压力和摩檫力，地面对人有支持力和摩檫力，地面对人的作用力为合力，与人对地面的压力不是一对相互作用力，A错误；
B、墙面光滑，墙面对人的作用力为支持力和人对墙面的作用力为压力是一对相互作用力，B错误；
C、人对地面的压力为手的形变产生的，C错误；
D、重心是物体各个部分所受重力作用的等效点，与物体的形状和质量分布有关，中心可能在物体上也可能在物体外，D正确；
故答案为：D
【分析】正确理解相互作用力和平衡力，弹力的产生原因，重心。
3．【答案】B
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】A图甲中，小球做匀速直线运动，处于平衡状态，受力平衡，只受到重力和车厢的支持力，A错误；
B图乙中，小球受到重力，绳子的拉力和斜面的支持力，支持力属于弹力，是因为斜面发生了弹性形变产生的，B正确；
C图丙中，小球静止，处于平衡状态，只受到重力和a绳给的拉力，b绳没有拉力，只有a发生弹性形变，C错误；
D图丁中，两个小球都是静止，处于平衡状态，只收到重力和绳子的拉力，两球之间接触但不挤压，所以没有弹力，D错误；
故选B。
【分析】本题考查弹力产生的原因以及有无弹力的判断。
4．【答案】A
【知识点】摩擦力的判断与计算
【解析】【解答】设小物块b质量为m，没有施加力F时，a、b间的静摩擦力为。
A．当F平行斜面向下时，由平衡可知，即摩擦力增大，故A正确；
B．当时，，当时，，方向沿斜面向下，当时，，方向沿斜面向上，故B错误；
C．当F水平向左时，由平衡可得，则，由于F的大小不知道，所以此情况下摩擦力可能为0，可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，故C错误；
D．当F垂直斜面向下时，由平衡可得，故D错误。
故选A。
【分析】对小物块b受力分析，由平衡分析各选项得出结论。
5．【答案】A
【知识点】力的合成；共点力的平衡
【解析】【解答】因为B球没有相对滑动趋势，所以B球不受静摩擦力，对AB整体进行受力分析，受到重力、挡板MN的弹力F和斜面的支持力N，受力分析如下：
根据几何关系可得斜面对B的支持力，根据牛顿第三定律可得，B球对斜面的作用力大小为，所以A正确，BCD错误；
故选A。
【分析】本题考查共点力的平衡，运用整体法解决平衡问题。
6．【答案】B
【知识点】力的平行四边形定则及应用
【解析】【解答】AB、当三个矢量首尾相接时，这三个矢量的和为零，A错误，B正确；
CD、F1、F2、F5、F4四个矢量首尾相接，这四个矢量和为零，所以，这五个共点力的合力等于F3，CD错误。
故答案为：B。
【分析】考查学生对三角形定则（或平行四边形定则）的灵活应用。F1、F2、F3的合力应等于2F3。
7．【答案】C
【知识点】力的分解
【解析】【解答】设屋檐的底角为，底边为L，雨滴下落时有，解得，故时，雨滴下落时间最短，故C正确。
【分析】对雨滴下滑过程进行受力分析，根据牛顿第二定律和运动学公式结合几何关系列方程求解。
8．【答案】C
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用；滑动摩擦力与动摩擦因数；力的合成与分解的运用
【解析】【解答】当拉力水平时，物体匀速运动，则拉力等于摩擦力，即： ，当拉力倾斜时，物体受力分析如图
由平衡条件得： ， ，又 ，得摩擦力为： ，联立解得： ，
故答案为：C.
【分析】力的大小发生改变一次改变，即其受力情况发生一次改变，但两次其做匀速直线运动，即其处于平衡状态，根据平衡条件列式求解即可。
9．【答案】D
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】绳子只能产生拉力，拉力的方向沿着绳子收缩的方向，杆对手心的弹力方向与手心形变的方向相同，D对；
故答案为：D
【分析】对节点A进行受力分析，在重力、支持力和拉力的作用下，节点处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
10．【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】A．根据平衡条件，绳的张力为
现用一水平力F作用于小球b使之缓慢运动，直到细线与竖直方向的夹角 ，绳的张力FT增大，A不符合题意；
B．水平杆对滑块a的支持力为
现用一水平力F作用于小球b使之缓慢运动，直到细线与竖直方向的夹角 ，水平杆对滑块a的支持力FN不变；
B不符合题意；
C．根据平衡条件得
滑块所受的静摩擦力为
解得
现用一水平力F作用于小球b使之缓慢运动，直到细线与竖直方向的夹角 ，水平杆对滑块a的摩擦力Ff增大，支持力不变，水平杆对滑块a的作用力增大，C不符合题意；
D．根据功能关系，拉力F对小球做的功为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用竖直方向的平衡方程可以判别绳子张力的大小变化；利用滑块a的平衡方程可以判别水平杆对滑块a的支持力的变化及水平杆对a的摩擦力大小变化，结合力的合成可以判别水平杆对a作用力的大小变化；利用功能关系可以求出拉力对小球做功的大小。
11．【答案】A,B,C
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力；共点力的平衡
【解析】【解答】A.t=0时刻，力传感器显示拉力为2N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2N，A符合题意；
BC.t=50s时静摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5N，同时小车启动，说明沙子与沙桶总重力等于3.5N，此时摩擦力突变为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为3N，BC符合题意；
D.此后由于沙子和沙桶总重力3.5N大于滑动摩擦力3N，故50s后小车将做匀加速运动，D不符合题意；
故答案为：ABC。
【分析】分析小车受力，由共点力平衡条件求出空桶的重力；根据图乙求出最大静摩擦力和滑动摩擦力；根据小车的受力分析小车的运动情况。
12．【答案】A,C
【知识点】整体法隔离法；共点力的平衡
【解析】【解答】A.以B球为研究对象，受力分析如图所示：
木块A对球B的支持力大小为，A符合题意；
B.以整体为研究对象，水平方向的摩擦力等于墙与B之间的作用力F，则摩擦力，B不符合题意；
C.把木块A右移少许，系统仍静止，角变小，墙壁对球B的支持力等于地面对木块A的摩擦力变小，C符合题意；
D.把木块A右移少许，系统仍静止，地面对木块A的支持力等于整体受到的重力，所以不变，D不符合题意；
故答案为：AC。
【分析】对B受力分析，由共点力平衡条件求出A对B的支持力大小和墙壁对B的支持力大小；再对AB整体分析，由共点力平衡条件求出地面对A的摩擦力大小和支持力大小。
13．【答案】A,B,D
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】当F=25N时，木块的最大静摩擦力 fm1=μF1=0.25×25=6.25N＞G，所以物体静止不动，根据平衡条件可得木块受到的摩擦力为 f1=G=6N，A符合题意；当F=10N时，木块的最大静摩擦力 fm2=μF2=0.25×10=2.5N＜G，所以物体将要下滑，木块受到的摩擦力为 f2=μF2=0.25×10=2.5N，B符合题意；F变大时，若物体处于静止状态，则受到的摩擦力一直等于重力；大小保持不变，C不符合题意；当压力为零时，物体与墙之间没有摩擦力，物体做自由落体运动，D符合题意。
故答案为：ABD
【分析】先根据木块的重力和最大静摩擦力的关系，分析出木块处于静止状态，再由平衡条件求摩擦力，当木块的重力大于最大静摩擦力，木块将向下滑动，由摩擦力公式求解f=μN摩擦力。
14．【答案】B,C
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】将A、B看成一个整体，该整体受力情况：重力，支持力、斜向上拉力F。
由于物体质量，斜面倾角大小，拉力F大小具体都不知道，所以B可能受到斜面的静摩擦力，也可能没有受到斜面的静摩擦力。
对A受力分析：重力、支持力、拉力F、B对A沿水平向右的静摩擦力。
对B受力分析：重力、支持力、压力、A对B沿水平向左的静摩擦力。
即B的受力个数有可能是4个，有可能是5个。B、C正确，A、D错误。
故答案为：BC。
【分析】本题考查共点力的静态平衡，解题关键在于灵活选择研究对象进行受力分析，难点是确定B与斜面间的静摩擦力的情况。
15．【答案】（1）解：物块A、B的质量均为 ，斜面体C的质量为 。对A受力分析，根据平衡条件可得细绳的拉力 为
设斜面对物块B的摩擦力大小为 ，方向沿斜面向下，物块B受力如下图所示
由平衡条件得
解得
方向沿斜面向下。
（2）解：以B、C组成的整体为研究对象，受到重力、拉力 、地面的支持力 和地面的摩擦力 作用，由平衡条件得：在水平方向上有
在竖直方向上有
联立解得地面对斜面体的摩擦力
方向水平向左；地面对斜面体的支持力
方向竖直向上；由牛顿第三定律可得：斜面体对地面摩擦力
方向水平向右；斜面体对地面压力
方向竖直向下。
【知识点】力矩平衡；受力分析的应用
【解析】【分析】（1）对物块受力分析，沿斜面方向受力平衡，由受力平衡列方程求解。
（2） 以B、C组成的整体为研究对象 ，水平方向和竖直方向都是受力平衡的。利用整体分析，可以减少受力分析的力的个数，简化分析。
16．【答案】； 或x=0或
【知识点】对单物体(质点)的应用；受力分析的应用
【解析】【解答】(1)小车静止时，由于弹簧竖直，球受重力和弹簧的弹力，二力平衡，细线对小球没有作用力，可以用假设法，若细线对小球有拉力则弹簧不能竖直，故细线的拉力为零．对小球：kx1=mg,解得： .(2)对小球受力如图所示：
水平方向有：Tsinθ=ma，竖直方向有：F+Tcosθ=mg
讨论：
①当Tcosθ=mg时，F等于0，故形变量x=0
②当Tcosθ＜mg，F向上，故有F+macotθ=mg，解得：F=mg-macotθ，弹簧形变量为： .
③当Tcosθ＞mg，F向下,竖直方向有：F+mg=Tcosθ,解得：F=Tcosθ-mg=macotθ-mg,弹簧形变量为：
【分析】（1）对物体进行受力分析，在重力、拉力、弹力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，列方程求解弹簧的弹力，进而求出形变量的大小；
（2）同理，小球在重力、拉力、弹力的作用下做匀加速运动，利用牛顿第二定律列方程求解弹力的大小，进而求出形变量的大小。
17．【答案】；垂直于斜面向上
【知识点】动态平衡分析；安培力；左手定则；受力分析的应用；临界类问题
【解析】【解答】解：当安培力F平行于斜面向上时B最小，
即：BIL=mgsinα
解得，B=
B的方向垂直于斜面向上
故答案为： ；垂直于斜面向上．
【分析】此题的解题重点是确定安培力最小值，可以用平衡类方法中的矢量三角形法求解。
18．【答案】（1）设滑雪者的质量为m，对滑雪者进行受力分析，在沿斜面方向，F合=mgsin-mgcos，
由牛顿第二定律，有F合=ma，而=45o，
联立解得a=g（1-），
由位移公式，有d=at2，
综上，解得，t= 。
（2）因为滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。
故从P点到B点，合外力做功为零，即WPB=0，从A点到P点，合力做功WAP=F合d，
从A点到B点，由动能定理，有WAP+WPB=m-0，
结合（1）解得vB= 。
（3）滑雪者从B点飞出后做斜向抛运动，在竖直方向上，滑雪者做竖直上抛运动，
根据运动学规律，上升阶段时间t上=，由于竖直上抛运动在上升阶段和下降阶段成对称性，
所以在下降阶段时间t下=t上；
在水平方向上，滑雪者做匀速直线运动，xBC=vBsin45ot，
又t=t上+t下，
综上，解得，xBC=
【知识点】受力分析的应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律；斜抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）对滑雪者进行分析，根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解。
（2）根据动能定理和过程中各个力所做功的表达式分析求解。
（3）根据斜抛运动的对称性和运动学公式列方程求解。
19．【答案】解：
物体上滑时受力分析如图所示，垂直斜面方向FN=mgcos37°
平行斜面方向Ff＋mgsin37°=ma1
又Ff=μFN
由以上各式解得物体上滑时的加速度a1=gsin37°＋μgcos37°=8m/s2
物体沿斜面上滑时做匀减速直线运动，速度为0时在斜面上有最大的位移，故上滑的最大位移
【知识点】受力分析的应用；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】物体上滑时对滑块进行受力分析，根据共点力平衡以及牛顿第二定律和滑动摩擦力的表达式得出上滑时的加速度，结合匀变速直线运动的位移与速度的关系得出物体沿斜面上滑的最大位移。
20．【答案】（1）；4..9
（2）0.50
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】（1）由于
段数据的精确度和其它数据不一样，可知是有误的一组数据；
根据匀变速直线运动的推论，即
已知打点计时器电源的频率为50Hz，相邻两个计数点之间还有四个点未画出，可得
代入数据，解得
负号表示与运动方向相反；
（2）对物块受力分析可得
又重力加速度大小为
，可得
【分析】（1）根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差判断有误的一组数据并得出运动过程中的加速度；
（2）对物块进行受力分析结合牛顿第二定律得出得出板材与儿童裤料间动摩擦因数。
21．【答案】（1）0.69
（2）1.11
（3）0.30
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】（1）由匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度得
（2）由逐差法可得加速度为
（3）根据牛顿第二定律可知
即
因为L=100.00cm，当时
则
【分析】（1）利用匀变速直线运动中间时刻的速度等于一段时间内的平均速度，从而得出B点的速度；
（2）利用匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差得出滑块的加速度；
（3）对滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律得出滑块与木板之间的动摩擦因数。
2024年高考物理第一轮复习： 力的相互作用
一、选择题
1．（2023高一下·青岛开学考）某班同学在系统学习了力的概念后，四位同学对力的认识展开了讨论，下列说法正确的是（ ）
A．没有相互接触的物体间不可能有力的作用
B．一个力不可能只有施力物体而没有受力物体
C．物体受到的合外力为零，其运动状态可能发生变化
D．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力，弹簧被压缩一段距离之后再给手一个弹力
【答案】B
【知识点】牛顿第一定律；牛顿第三定律；力和力的图示
【解析】【解答】A．没有相互接触的物体间也可能有力的作用，比如重力，磁场力等，A不符合题意；
B．力是物体间的相互作用，力的存在必须有施力物体和受力物体，B符合题意；
C．当物体受到的合外力为零时，物体将处于静止状态或者匀速直线运动，所以运动状态不会改变，C不符合题意；
D．由于作用力与反作用力同时产生、同时消失，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】没有接触的两物体间也会存在力，力是物体间的相互作用，结合作用力和反作用力进行分析判断。
2．（2023·义乌模拟）“倒立”可以利用地球引力对人体进行牵引和拉伸，可以帮助青少年保持良好体形，有助于增高，促进大脑发育，提高记忆力。照片展示的是义乌某中学一位学生在宿舍中练习“靠墙倒立”的情景，宿舍的地面水平粗糙，墙面光滑竖直。针对照片下列同学的分析判断中正确的是（ ）
A．地面对人的作用力与人对地面的压力是一对相互作用力
B．墙面对人的作用力和人对墙面的作用力是一对平衡力
C．人对地面的压力是因为地面发生形变产生的
D．人体的重心位置可能在身体的外部
【答案】D
【知识点】重力与重心；形变与弹力；区分相互作用力与平衡力
【解析】【解答】A、宿舍的地面水平粗糙，墙面光滑竖直，对人受力分析，人对地面有压力和摩檫力，地面对人有支持力和摩檫力，地面对人的作用力为合力，与人对地面的压力不是一对相互作用力，A错误；
B、墙面光滑，墙面对人的作用力为支持力和人对墙面的作用力为压力是一对相互作用力，B错误；
C、人对地面的压力为手的形变产生的，C错误；
D、重心是物体各个部分所受重力作用的等效点，与物体的形状和质量分布有关，中心可能在物体上也可能在物体外，D正确；
故答案为：D
【分析】正确理解相互作用力和平衡力，弹力的产生原因，重心。
3．（2023高一下·易门期末）所有接触面光滑，则下列对图中弹力的判断说法正确的是（ ）
A．图甲中，小球随车厢一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力作用，是因为车厢左壁发生弹性形变
B．图乙中，小球被轻绳斜拉着静止在斜面上，则斜面对小球有弹力作用，此力是因为斜面发生了弹性形变
C．图丙中，a、b两轻绳悬挂着小球，小球处于静止状态，a绳竖直，则两绳均发生弹性形变，对小球均有弹力作用
D．图丁中，两相同小球各自被长度一样的竖直轻绳拉住而静止，则两球间有弹力，且大小一定相等
【答案】B
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】A图甲中，小球做匀速直线运动，处于平衡状态，受力平衡，只受到重力和车厢的支持力，A错误；
B图乙中，小球受到重力，绳子的拉力和斜面的支持力，支持力属于弹力，是因为斜面发生了弹性形变产生的，B正确；
C图丙中，小球静止，处于平衡状态，只受到重力和a绳给的拉力，b绳没有拉力，只有a发生弹性形变，C错误；
D图丁中，两个小球都是静止，处于平衡状态，只收到重力和绳子的拉力，两球之间接触但不挤压，所以没有弹力，D错误；
故选B。
【分析】本题考查弹力产生的原因以及有无弹力的判断。
4．（2022高三上·肥东期末）如图所示，楔形物块a固定在水平地面上，在其斜面上静止着小物块b．现用大小一定的力F分别沿不同方向作用在小物块b上，小物块b仍保持静止，则a、b之间的静摩擦力一定增大的是( )
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】摩擦力的判断与计算
【解析】【解答】设小物块b质量为m，没有施加力F时，a、b间的静摩擦力为。
A．当F平行斜面向下时，由平衡可知，即摩擦力增大，故A正确；
B．当时，，当时，，方向沿斜面向下，当时，，方向沿斜面向上，故B错误；
C．当F水平向左时，由平衡可得，则，由于F的大小不知道，所以此情况下摩擦力可能为0，可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，故C错误；
D．当F垂直斜面向下时，由平衡可得，故D错误。
故选A。
【分析】对小物块b受力分析，由平衡分析各选项得出结论。
5．（2023高一下·龙陵期末）如图所示，两个质量均为m的A、B两小球用轻杆连接，A球与固定在斜面上的光滑竖直挡板接触，B球放于倾角为θ的粗糙斜面上。A、B两球均处于静止，B球无滑动趋势，则B球对斜面的作用力大小为（ ）
A． B．2mgtanθ C．mgtanθ D．2mgcosθ
【答案】A
【知识点】力的合成；共点力的平衡
【解析】【解答】因为B球没有相对滑动趋势，所以B球不受静摩擦力，对AB整体进行受力分析，受到重力、挡板MN的弹力F和斜面的支持力N，受力分析如下：
根据几何关系可得斜面对B的支持力，根据牛顿第三定律可得，B球对斜面的作用力大小为，所以A正确，BCD错误；
故选A。
【分析】本题考查共点力的平衡，运用整体法解决平衡问题。
6．（2023高一下·巴东期末）如图所示，五个共点力的矢量图恰能构成一个四边形及其对角线，下列说法正确的是（ ）
A．F1、F2、F3的合力为零 B．F3、F4、F5的合力为零
C．这五个共点力的合力为零 D．这五个共点力的合力为3F；
【答案】B
【知识点】力的平行四边形定则及应用
【解析】【解答】AB、当三个矢量首尾相接时，这三个矢量的和为零，A错误，B正确；
CD、F1、F2、F5、F4四个矢量首尾相接，这四个矢量和为零，所以，这五个共点力的合力等于F3，CD错误。
故答案为：B。
【分析】考查学生对三角形定则（或平行四边形定则）的灵活应用。F1、F2、F3的合力应等于2F3。
7．（2023高一下·普宁月考）斜坡型的房顶具有保温、节能、美观等优点，农村的平房大都采用这种房顶，城市中的一些居民楼也进行了“平改坡”的改造．在进行这种斜坡型房顶的设计中，考虑到下雨时落至房顶的雨水要能尽快地淌离房顶，以减少房顶漏水的可能．在下面所示的四种情景中最符合上述要求的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】力的分解
【解析】【解答】设屋檐的底角为，底边为L，雨滴下落时有，解得，故时，雨滴下落时间最短，故C正确。
【分析】对雨滴下滑过程进行受力分析，根据牛顿第二定律和运动学公式结合几何关系列方程求解。
8．（2021高一上·蕲春期中）如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )
A．2－ B． C． D．
【答案】C
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用；滑动摩擦力与动摩擦因数；力的合成与分解的运用
【解析】【解答】当拉力水平时，物体匀速运动，则拉力等于摩擦力，即： ，当拉力倾斜时，物体受力分析如图
由平衡条件得： ， ，又 ，得摩擦力为： ，联立解得： ，
故答案为：C.
【分析】力的大小发生改变一次改变，即其受力情况发生一次改变，但两次其做匀速直线运动，即其处于平衡状态，根据平衡条件列式求解即可。
9．（2019高一上·浙江月考）如图所示，用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向判断完全正确的是图中的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】绳子只能产生拉力，拉力的方向沿着绳子收缩的方向，杆对手心的弹力方向与手心形变的方向相同，D对；
故答案为：D
【分析】对节点A进行受力分析，在重力、支持力和拉力的作用下，节点处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
10．（2022高二上·贵州开学考）水平杆上套有质量为M的滑块a，用长为l的轻质细线与质量为m的小球b相连，现用一水平力F作用于小球b使之缓慢运动，直到细线与竖直方向的夹角，整个过程中滑块a始终保持静止。不计空气阻力，重力加速度大小为g。则在此过程中（ ）
A．细线的张力先变小后变大 B．水平杆对滑块a的支持力变大
C．水平杆对滑块a的作用力不变 D．拉力F对小球做的功为
【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】A．根据平衡条件，绳的张力为
现用一水平力F作用于小球b使之缓慢运动，直到细线与竖直方向的夹角 ，绳的张力FT增大，A不符合题意；
B．水平杆对滑块a的支持力为
现用一水平力F作用于小球b使之缓慢运动，直到细线与竖直方向的夹角 ，水平杆对滑块a的支持力FN不变；
B不符合题意；
C．根据平衡条件得
滑块所受的静摩擦力为
解得
现用一水平力F作用于小球b使之缓慢运动，直到细线与竖直方向的夹角 ，水平杆对滑块a的摩擦力Ff增大，支持力不变，水平杆对滑块a的作用力增大，C不符合题意；
D．根据功能关系，拉力F对小球做的功为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用竖直方向的平衡方程可以判别绳子张力的大小变化；利用滑块a的平衡方程可以判别水平杆对滑块a的支持力的变化及水平杆对a的摩擦力大小变化，结合力的合成可以判别水平杆对a作用力的大小变化；利用功能关系可以求出拉力对小球做功的大小。
二、多项选择题
11．（2023高二下·满洲里期末）在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连（调节力传感器高度可使细绳水平），滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶（调节滑轮可使桌面上部轻绳水平），整个装置处于静止状态。实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙，则结合该图像，下列说法正确的是（ ）
A．可求出空沙桶的重力
B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小
C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D．可判断第50 s后小车做匀速直线运动（滑块仍在车上）
【答案】A,B,C
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力；共点力的平衡
【解析】【解答】A.t=0时刻，力传感器显示拉力为2N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2N，A符合题意；
BC.t=50s时静摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5N，同时小车启动，说明沙子与沙桶总重力等于3.5N，此时摩擦力突变为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为3N，BC符合题意；
D.此后由于沙子和沙桶总重力3.5N大于滑动摩擦力3N，故50s后小车将做匀加速运动，D不符合题意；
故答案为：ABC。
【分析】分析小车受力，由共点力平衡条件求出空桶的重力；根据图乙求出最大静摩擦力和滑动摩擦力；根据小车的受力分析小车的运动情况。
12．（2023高一下·黄冈期末）如图，在粗糙水平面与竖直墙壁之间放置木块A和质量为 m的光滑球B，系统处于静止状态．O为B 的球心，C 为 A 、B接触点，CO与竖直方向夹角为 ，重力加速度大小为 g ，则（ ）
A．木块 对球 的支持力大小为 .
B．地面对木块 的摩擦力大小为 .
C．若木块 右移少许，系统仍静止，地面对木块 的摩擦力变小.
D．若木块 右移少许，系统仍静止，地面对木块 的支持力变大
【答案】A,C
【知识点】整体法隔离法；共点力的平衡
【解析】【解答】A.以B球为研究对象，受力分析如图所示：
木块A对球B的支持力大小为，A符合题意；
B.以整体为研究对象，水平方向的摩擦力等于墙与B之间的作用力F，则摩擦力，B不符合题意；
C.把木块A右移少许，系统仍静止，角变小，墙壁对球B的支持力等于地面对木块A的摩擦力变小，C符合题意；
D.把木块A右移少许，系统仍静止，地面对木块A的支持力等于整体受到的重力，所以不变，D不符合题意；
故答案为：AC。
【分析】对B受力分析，由共点力平衡条件求出A对B的支持力大小和墙壁对B的支持力大小；再对AB整体分析，由共点力平衡条件求出地面对A的摩擦力大小和支持力大小。
13．（2020高一上·天津期末）用水平力F将木块压在竖直墙上，如图所示，已知木块重 ，木块与墙壁之间的动摩擦因数 ，以下说法正确的是
A．当 时，木块没有动，木块受到的摩擦力为6N
B．当 时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为
C．当F变大时，木块受到的摩擦力也会一直变大
D．当 时，物体将向下做自由落体运动
【答案】A,B,D
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】当F=25N时，木块的最大静摩擦力 fm1=μF1=0.25×25=6.25N＞G，所以物体静止不动，根据平衡条件可得木块受到的摩擦力为 f1=G=6N，A符合题意；当F=10N时，木块的最大静摩擦力 fm2=μF2=0.25×10=2.5N＜G，所以物体将要下滑，木块受到的摩擦力为 f2=μF2=0.25×10=2.5N，B符合题意；F变大时，若物体处于静止状态，则受到的摩擦力一直等于重力；大小保持不变，C不符合题意；当压力为零时，物体与墙之间没有摩擦力，物体做自由落体运动，D符合题意。
故答案为：ABD
【分析】先根据木块的重力和最大静摩擦力的关系，分析出木块处于静止状态，再由平衡条件求摩擦力，当木块的重力大于最大静摩擦力，木块将向下滑动，由摩擦力公式求解f=μN摩擦力。
14．（2023高一下·昌宁期末）如图所示，地面上固定一个斜面，斜面上叠放着A、B两个物块并均处于静止状态．现对物块A施加一斜向上的力F作用，A、B两个物块始终处于静止状态．则物块B的受力个数可能是( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】B,C
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】将A、B看成一个整体，该整体受力情况：重力，支持力、斜向上拉力F。
由于物体质量，斜面倾角大小，拉力F大小具体都不知道，所以B可能受到斜面的静摩擦力，也可能没有受到斜面的静摩擦力。
对A受力分析：重力、支持力、拉力F、B对A沿水平向右的静摩擦力。
对B受力分析：重力、支持力、压力、A对B沿水平向左的静摩擦力。
即B的受力个数有可能是4个，有可能是5个。B、C正确，A、D错误。
故答案为：BC。
【分析】本题考查共点力的静态平衡，解题关键在于灵活选择研究对象进行受力分析，难点是确定B与斜面间的静摩擦力的情况。
三、非选择题
15．（2023高一上·临渭期末）如图所示，倾角、质量为的斜面体C置于水平地面上，质量为的小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与质量也为的物块A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，各接触面间的动摩擦因数均为0.6，重力加速度，A、B、C都处于静止状态。求：
（1）斜面体对B的摩擦力；
（2）斜面体对地面的压力和摩擦力。
【答案】（1）解：物块A、B的质量均为 ，斜面体C的质量为 。对A受力分析，根据平衡条件可得细绳的拉力 为
设斜面对物块B的摩擦力大小为 ，方向沿斜面向下，物块B受力如下图所示
由平衡条件得
解得
方向沿斜面向下。
（2）解：以B、C组成的整体为研究对象，受到重力、拉力 、地面的支持力 和地面的摩擦力 作用，由平衡条件得：在水平方向上有
在竖直方向上有
联立解得地面对斜面体的摩擦力
方向水平向左；地面对斜面体的支持力
方向竖直向上；由牛顿第三定律可得：斜面体对地面摩擦力
方向水平向右；斜面体对地面压力
方向竖直向下。
【知识点】力矩平衡；受力分析的应用
【解析】【分析】（1）对物块受力分析，沿斜面方向受力平衡，由受力平衡列方程求解。
（2） 以B、C组成的整体为研究对象 ，水平方向和竖直方向都是受力平衡的。利用整体分析，可以减少受力分析的力的个数，简化分析。
16．（2018高一上·和平期末）如图所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来，轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m，当小车静止时，请弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为 ，此时弹簧的形变量大小为 ；当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角仍为 ，此时弹簧的形变量大小为 。
【答案】； 或x=0或
【知识点】对单物体(质点)的应用；受力分析的应用
【解析】【解答】(1)小车静止时，由于弹簧竖直，球受重力和弹簧的弹力，二力平衡，细线对小球没有作用力，可以用假设法，若细线对小球有拉力则弹簧不能竖直，故细线的拉力为零．对小球：kx1=mg,解得： .(2)对小球受力如图所示：
水平方向有：Tsinθ=ma，竖直方向有：F+Tcosθ=mg
讨论：
①当Tcosθ=mg时，F等于0，故形变量x=0
②当Tcosθ＜mg，F向上，故有F+macotθ=mg，解得：F=mg-macotθ，弹簧形变量为： .
③当Tcosθ＞mg，F向下,竖直方向有：F+mg=Tcosθ,解得：F=Tcosθ-mg=macotθ-mg,弹簧形变量为：
【分析】（1）对物体进行受力分析，在重力、拉力、弹力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，列方程求解弹簧的弹力，进而求出形变量的大小；
（2）同理，小球在重力、拉力、弹力的作用下做匀加速运动，利用牛顿第二定律列方程求解弹力的大小，进而求出形变量的大小。
17．（2017高二上·红桥期中）如图，倾角θ的光滑斜面上，置一通有电流I，长L、质量为m的导体棒．欲使棒静止在斜面上，则外加的最小的磁感强度B= ，方向是 ．
【答案】；垂直于斜面向上
【知识点】动态平衡分析；安培力；左手定则；受力分析的应用；临界类问题
【解析】【解答】解：当安培力F平行于斜面向上时B最小，
即：BIL=mgsinα
解得，B=
B的方向垂直于斜面向上
故答案为： ；垂直于斜面向上．
【分析】此题的解题重点是确定安培力最小值，可以用平衡类方法中的矢量三角形法求解。
18．（2023·江苏）如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求滑雪者运动到P点的时间t；
（2）求滑雪者从B点飞出的速度大小v；
（3）若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。
【答案】（1）设滑雪者的质量为m，对滑雪者进行受力分析，在沿斜面方向，F合=mgsin-mgcos，
由牛顿第二定律，有F合=ma，而=45o，
联立解得a=g（1-），
由位移公式，有d=at2，
综上，解得，t= 。
（2）因为滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。
故从P点到B点，合外力做功为零，即WPB=0，从A点到P点，合力做功WAP=F合d，
从A点到B点，由动能定理，有WAP+WPB=m-0，
结合（1）解得vB= 。
（3）滑雪者从B点飞出后做斜向抛运动，在竖直方向上，滑雪者做竖直上抛运动，
根据运动学规律，上升阶段时间t上=，由于竖直上抛运动在上升阶段和下降阶段成对称性，
所以在下降阶段时间t下=t上；
在水平方向上，滑雪者做匀速直线运动，xBC=vBsin45ot，
又t=t上+t下，
综上，解得，xBC=
【知识点】受力分析的应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律；斜抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）对滑雪者进行分析，根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解。
（2）根据动能定理和过程中各个力所做功的表达式分析求解。
（3）根据斜抛运动的对称性和运动学公式列方程求解。
19．（2021高一上·兰州期末）物体以12m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。
求：物体沿斜面上滑的最大位移？
【答案】解：
物体上滑时受力分析如图所示，垂直斜面方向FN=mgcos37°
平行斜面方向Ff＋mgsin37°=ma1
又Ff=μFN
由以上各式解得物体上滑时的加速度a1=gsin37°＋μgcos37°=8m/s2
物体沿斜面上滑时做匀减速直线运动，速度为0时在斜面上有最大的位移，故上滑的最大位移
【知识点】受力分析的应用；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】物体上滑时对滑块进行受力分析，根据共点力平衡以及牛顿第二定律和滑动摩擦力的表达式得出上滑时的加速度，结合匀变速直线运动的位移与速度的关系得出物体沿斜面上滑的最大位移。
20．（2022·沈阳模拟）某幼儿园欲建造一个滑梯，根据空地大小和安全需要，对制作滑梯的板材与儿童裤料之间的动摩擦因数有一定要求。小明同学用如图乙所示的实验装置测量板材与儿童裤料间的动摩擦因数μ。他先取一种板材水平固定在桌面上，物块（用儿童裤料包裹）受重物的牵引在板材上由静止开始运动，细绳始终与桌面平行。当重物落地后，物块再运动一段距离后停在板材上，打点计时器打出的纸带记录了物块的运动的情况。
（1）图丙为小明同学选取重物落地后的一段纸带，1、2、3、4是他选取的4个计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出。图上注明了他对各计数点间的测量结果，其中有一个数值在记录时有误，请判断有误的一组数据是 段。（填“”、“”或“”）
已知打点计时器电源的频率为50Hz．利用纸带测得的数据可求出该物块在减速运动过程中的加速度大小 。
（2）若重力加速度大小为，板材与儿童裤料间动摩擦因数 。（计算结果均保留2位有效数字）
【答案】（1）；4..9
（2）0.50
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】（1）由于
段数据的精确度和其它数据不一样，可知是有误的一组数据；
根据匀变速直线运动的推论，即
已知打点计时器电源的频率为50Hz，相邻两个计数点之间还有四个点未画出，可得
代入数据，解得
负号表示与运动方向相反；
（2）对物块受力分析可得
又重力加速度大小为
，可得
【分析】（1）根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差判断有误的一组数据并得出运动过程中的加速度；
（2）对物块进行受力分析结合牛顿第二定律得出得出板材与儿童裤料间动摩擦因数。
21．（2022高三上·河南月考）用图（a）所示的装置测量木板与滑块间的动摩擦因数时，两支柱间距L=100.00cm，打点计时器所用交流电的周期T=0.02s。当垫块高度为某一高度时，获得的纸带如图（b）所示，相邻两点间还有四个点没有画出（取g=10m/s2，结果保留两位小数）。
（1）打下B点时滑块的速度值为 m/s；
（2）滑块的加速度值为 m/s2；
（3）当把垫块的高度调整为60.00cm时，测得滑块的加速度值为3.60m/s2，则滑块与木板之间的动摩擦因数为 。
【答案】（1）0.69
（2）1.11
（3）0.30
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】（1）由匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度得
（2）由逐差法可得加速度为
（3）根据牛顿第二定律可知
即
因为L=100.00cm，当时
则
【分析】（1）利用匀变速直线运动中间时刻的速度等于一段时间内的平均速度，从而得出B点的速度；
（2）利用匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差得出滑块的加速度；
（3）对滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律得出滑块与木板之间的动摩擦因数。
