衡水金卷先享题·摸底卷 2023-2024学年度高三一轮复习摸底测试卷 数学(江西专版)(一)1答案

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停,E0=万,在△EF0,中,∠FB0,=180-∠AB0=60.O0⊥AE,可得0F-=1,EF-25.由0F=EF3+E-2+后-55,在A0r0中,可得0h=CFan30-9x55-号,在△00中,0优-333V0+00=√2+(停)=.可得三棱锥A-BCD的外接球的表面积为4r×612244π912.D对于A.因为-∑,所以f1)=日(空-)=0,故A错误对于B,取n=及=3=0,x==3,则元=2,(3)=号[(-2)+2X1门=-2<0,故B错误:对于C,由上述过程可知,C错误;对于D,易知f(2)≥0=f(1),因为|x;-x≤1(i=1,2,…,),所以(x,-)≤(x;-)2(k≥2),所以f(k)≤f(2),故D正确.13.243+750因为a为镜角,且c0sa=号所以sina=号,所以sn2a=2×号×号-器c0s2a=2×(号)广-1=名所以sim(2a+看)=sin2aos吾十cos2asim吾-24+765014.土2因为r=√2,所以圆心0到直线的距离d=√产-=1,所以a=1,解得4=±√2.√1+I15.0将2=4r代人⊙M:(x-)2+=3千,整理得2+(4-2r)z十2=0,⊙M与抛物线都是关于x轴对称的图形,故可知2+(4-2r)x十子2=0有唯一正解,4=(4-22-2=0>r=4或专又由2-4>0可得r>2,故有=4,设1:x=my十4,代入=4,有y2=4my+16>M%=-16,0i.O店=2十2=16+yMy2=0.16.1,+oo)分离参数为a≥+ln+1,令fx)=+1n+1,有f(x)=-+1D+血,令m+1nmx2er=0,可得函数f(x)的增区间为(0,m),减区间为(m,十o),有f(x=f(m)=m+nm+1=L1mem eln mXem1==1,可得。≥1,故实数a的取值范围为1,十69).17.解:(1)由已知及正弦定理有:b(sin Acos B+sin Bcos A)=2c(sin Bcos C+sin Ccos B),…2分bsin (A+B)=2csin (B+C),利用A+B+C=π,有bsin C=2 csin A,……4分再利用正弦定理有:bc=2ac,可得b=2a,由上知么的值为2;…5分(2)由余弦定理有:cosC=2+2-c=2+4如2-3=5a2-32ab4a24a2……6分又由宁snC=号有nC-得2a2,….…7分【高三开学考·数学参考答案第2页(共6页)】23006C
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