衡水金卷先享题·摸底卷 2023-2024学年度高三一轮复习摸底测试卷 数学(江西专版)(一)1试题

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周测卷二十三圆锥曲线的综合1.C【解题分标】双曲线号--1的实轴长为4,虚轴长为2,焦点坐标为(=怎,0),渐近线方程为y=士日1双曲线-千-1的实轴长为2,虚轴长为4,焦点坐标为(0,士5),渐近线方程为y==2,因此,双曲线号一y=1与双曲线y-千1具有相同的渐近线,2.B【解题分析】由题意得|F1F2|=2c=2,c=1,OP|=b=√3,则a=√b2十c2=2,故椭圆C的方程为听一苦-1.3.A【解题分析】因为圆心C的坐标为(1,一2),半径,=2,由题可知d=2。<2,所以12+12-3<a<1.4.A【解题分析】由抛物线的定义可得AF=4+专=5,解得p=2,则抛物线C的方程为y2-4x,F(1,0)设B().因为点B在抛物线C上,且A,F,B三点共线,所以4。==1,解得=子,放BF=+号-号5.D【解题分析】设AF=2x,因为F市=号AF,所以BF,=3,由椭圆的定义可得AF2=2a一2x,BF2|=2a一3x,因为BA·BF=O,所以BA⊥BF2.在Rt△BAF2中,由勾股定理可得25x2+(2a-3x)2=(2a-2x)2,解得x-治所以BE一BF,-在R△BFB中,山勾肢定理可得名c1结。=4,从而可得e一9,56.ACD【解题分析】由离心率为,右顶点为A(4,0),可得Q=4,c=5,∴b-3,故双曲线C的方程为16号=1,A项正确:双曲线的渐近线方程为y=士子x,故点A到双曲线C的渐近线的距x2 y2·70·【23·G3ZC(新高考)·数学·参考答案一必考一Y)
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