北京市2023-2024学年高三上学期入学定位考试
物理
本试卷共8页，100分．考试时长90分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分
本部分共14题，每题3分，共42分．在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1. 生活中很多俗语、成语的内容都与物理知识有关，它们反映了人类在生活中对自然界的认知水平。下列俗语或成语中从物理学的角度分析正确的是（ ）
A. “只闻其声，不见其人”说明声波在传播过程中可以发生干涉
B. “随波逐流”说明在波的传播过程中介质中质点沿着波的传播方向而迁移
C. “送人玫瑰，手有余香”说明分子在不停地运动
D. “破镜难圆”说明分子间没有相互作用力
2. 如图所示，将一个小玻璃瓶开口向下放入密封的塑料矿泉水瓶中，小玻璃瓶中封闭一段空气。现用手挤压矿泉水瓶，小玻璃瓶缓慢下沉到底部；适当减小挤压矿泉水瓶的程度，使小玻璃瓶缓慢上浮。若小玻璃瓶上浮过程中其内部的空气温度保持不变，忽略气体分子个数变化，则在此过程中小玻璃瓶中的空气（ ）
A. 体积不变，内能不变 B. 体积减小，内能减小
C. 体积增大，对外界做正功 D. 对外界做正功，并放出热量
3. 下列说法中正确的是（ ）
A. 只要照射到某种金属的光足够强，就能在金属表面发生光电效应
B. 卢瑟福通过粒子轰击金箔的实验，证实了原子核内部存在质子
C. 目前我国核电事业蓬勃发展，新建核电站的能量来源主要是轻核聚变
D. 用单色光照射大量处于基态氢原子，氢原子发出所有光的频率不可能大于入射频率
4. 太阳发出的白光射入悬浮于空中的小水珠，经折射和反射后又自水珠射出发生色散现象，地面上的人看到的出射光为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等色光依次排列的彩色光带，这就是彩虹的成因，如图所示。若在彩色光带中选取甲、乙两束不同频率的单色光进行比较，则下列说法中正确的是（ ）
A. 甲光在水中的传播速度大于乙光在水中的传播速度
B. 若甲光为绿光，则乙光不可能是紫光
C. 这两束光照射同一双缝装置发生干涉现象，甲光条纹间距大于乙光的条纹间距
D. 由水射向空气，甲光发生全反射的临界角大于乙光发生全反射的临界角
5. 一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的波形如图甲所示，a、b两质点的横坐标分别为和，若质点a的振动图像如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）
A. 该波沿x轴正方向传播，波速为
B. 质点b经运动的路程为
C. 此时刻质点b的速度沿y轴正方向
D. 质点a在时加速度为零
6. 如图甲所示，一闭合金属圆环处在垂直圆环平面的匀强磁场中，若磁感强度B随时间t按如图乙所示的规律变化，设图中磁感强度垂直纸面向里为正方向，环中感应电流沿顺时针方向为正方向，则环中电流随时间变化的图象可能是图（ ）
A. B.
C. D.
7. 一顾客乘扶梯由静止开始上楼，扶梯载着顾客先慢慢加速后保持匀速运行，如图所示。若顾客始终与扶梯保持相对静止，且其所站立的接触面保持水平，对于顾客的受力情况，下列说法中正确的是（ ）
A. 在加速阶段，扶梯对顾客的支持力可能等于顾客所受的重力
B. 在加速阶段，扶梯与顾客之间一定有摩擦力
C. 在匀速阶段，扶梯与顾客之间可能存在摩擦力
D. 在匀速阶段，扶梯对顾客支持力对顾客不做功
8. 在如图所示电路中，理想变压器原副线圈匝数之比为，在原线圈两端加一电压的正弦交流电，副线圈连接定值电阻和滑动变阻器R，电压表和电流表均为理想交流电表，则在滑动变阻器R滑片向左调节过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 电流示数变小
B. 滑动变阻器两端的电压变大
C. 这个交流电的频率为
D. 电压表的示数为且保持不变
9. 如图所示，a、b、c是点电荷所激发电场的一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离。下列说法中正确的是（ ）
A. 在a、b、c三点中，a点的电势一定最高
B. 在a、b、c三点中，a点的电场强度一定最大
C. 将正点电荷q从a点移到b点电场力所做的功一定大于从b点移到c点所做的功
D. 正点电荷q位于a点时的电势能可能等于其位于c点的电势能
10. 为了研究平抛运动的特点，老师做了如下演示实验：实验装置如图所示，将小球A紧靠弹性金属片放在水平台的边缘，弹性金属片夹住小球B。现用小锤打击弹性金属片，使A球水平抛出的同时B球被松开下落。关于该实验，下列说法中正确的是（ ）
A. 应保持两球的质量相等
B. 应保持装置的高度不变进行多次实验
C. 应改变装置的高度分别进行多次实验
D. 这个实验的目的是为了说明A球在水平方向做匀速直线运动
11. 在原有的铁轨线路上对火车进行提速需要综合考虑很多具体的技术问题，其中火车提速后可能会使弯道处的外轨受损。为解决这个问题，你认为以下措施中最可行的是（ ）
A. 更换车轮的材质 B. 适当增加内外轨的高度差
C. 减小铁轨与车轮间的摩擦 D. 减小两铁轨间的间距
12. 如图所示的电路中，电源电动势为，内阻为，白炽灯的灯丝电阻为，电动机M线圈的电阻为。当开关S闭合后，白炽灯的电功率为。若灯丝电阻保持不变，电动机的机械损耗可忽略不计，则下列说法中正确的是（ ）
A. 通过电源的电流约为
B. 流过电动机M的电流为
C. 电动机M输出的机械功率为
D. 电源的总功率为
13. 如图所示，长木板静止在光滑水平地面上，第1次使一可视为质点的物块以初速度从木板的左端滑上木板，最后恰好没有滑离木板。第2次先将木板从中间锯开，分成左右相同的两块，平滑地拼接在一起（但没有粘连）后仍放在光滑水平地面上，物块仍以同样的初速度从左端滑上木板。若物块与木板上表面的动摩擦因数处处相等，则下列判断中正确的是（ ）
A. 第2次最终物块将滑离木板
B. 第2次物块与木板相互作用的过程中损失的动能比第1次的少
C. 第2次物块与木板相互作用过程中系统损失的机械能比第1次的多
D. 第2次物块与木板相互作用的总时间比第1次的长
14. 同一物理现象往往可以用不同的理论方法来解释，比如，在高空相对于地球表面静止释放一物体，忽略空气阻力，物体将不会落在释放点的正下方，这一现象可以用两种方法做出理论解释。
方法一：地球是一个转动的非惯性系，运用牛顿第二定律分析物体的运动时，物体除了受到与惯性系相同的力外，还受到一个“假想的惯性力”，该力的方向与物体上下运动的方向有关，运动方向反向时惯性力的方向也反向，当物体向地心运动时，该力的方向指向东方。
方法二：物体在下落过程中，受到的万有引力是有心力，根据角动量守恒（角动量，m是物体的质量，r为物体到地心的距离，为物体相对于地球的角速度），物体的角速度会发生变化。不考虑空气阻力，下列说法错误的是（ ）
A. 由方法一可知，在赤道上空相对于地球表面静止释放一物体，物体将向东偏转
B. 由方法二可知，在赤道上空相对于地球表面静止释放一物体，物体角速度越来越大
C. 若将一物体在北京竖直向上抛出，从以上两种方法均可知，物体相对于地面将向西偏转
D. 若将一物体在南半球的悉尼竖直向上抛出，从以上两种方法均可知，物体相对于地面将向东偏转
第二部分
本部分共6题，共58分．
15. 有一阻值未知的电阻，现要测其阻值的大小。
（1）用多用电表的“”档测量其电阻值时，操作步骤正确，发现表头指针的示数如图1所示，表明此电阻的测量值为______。
（2）现用电流表和电压表对的阻值进行更精确的测量，实验室备有如下器材：
A.电池组：电动势，内阻约
B.电压表：量程，内阻
C.毫安表：量程，内阻约
D.毫安表：量程，内阻约
E.滑动变阻器：阻值范围
F.滑动变阻器：阻值范围
①实验中，应选序号为______的毫安表，序号为______的滑动变阻器。
②试将图2中所给的器材连接成完整的测量电路______。要求闭合开关前滑动变阻器的滑片应处在正确位置______（填“最左端”或“最右端”）。
16. 验证动量守恒的实验可以在如图1所示的气垫导轨上完成，其中左、右两侧的光电门可以记录遮光片通过光电门的挡光时间。实验前，测得滑块A（连同其上的遮光片）的总质量为、滑块B（连同其上的遮光片）的总质量为，两滑块上遮光片的宽度相同。实验时，开启气垫导轨气源的电源，轻轻拨动两滑块，两滑块在导轨上自由运动时近似为匀速运动，再让滑块A从导轨的左侧向右运动，穿过光电门与静止在两光电门之间的滑块B发生碰撞。
（1）关于实验，下列说法正确的是____________。
A．本实验可以不用通过垫高导轨的方式平衡滑块和轨道间的摩擦阻力
B．两滑块质量应满足
C．需要用刻度尺测量两光电门之间的距离
D．需要用秒表测定滑块上的遮光片经过光电门的时间
（2）在某次实验中，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。
左侧光电门 右侧光电门
碰前 无
碰后
在实验误差允许范围内，若满足关系式____________，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒（用测量的物理量表示）；在实验误差允许范围内，若还满足关系式____________，即验证了两滑块的碰撞为弹性碰撞（用测量的物理量表示）。
（3）若滑块A第一次经过左侧光电门的时间为T，滑块B第一次经过右侧光电门的时间为，通过改变两滑块的质量比值、在两滑块间增加轻质弹簧，可以使比值变大，的上限值为____________。
（4）在生活中，某同学观察到，在台球桌面上，运动球和静止的球发生斜碰时，两球的出射方向总是相互垂直，如图2所示。已知两球大小相同，质量相等，请你解释发生这种现象的原因________。
17. 均匀导线制成的单匝正方形闭合线框，边长，总质量，将其置于磁感应强度的水平匀强磁场上方处，磁场区域的上下水平边界之间的高度，如图所示；线框由静止自由下落，线框平面保持与磁场方向垂直，且边始终与水平的磁场边界平行；已知边刚进入磁场时线框恰好做匀速直线运动，取重力加速度，求：
（1）线框刚进入磁场区域时，线框中产生的感应电动势的大小E；
（2）线框的总电阻R；
（3）线框通过磁场区域的整个过程中产生的焦耳热Q。
18. 在一范围足够大的水平向右的匀强电场中，一带正电的小球系于长为L的不可伸长的绝缘细线一端，细线的另一端固定在O点。现先把小球拉到图中的处，使细线水平拉直，然后由静止释放小球，小球在经过O点正下方时细线恰好又被拉直，在该点因受线的拉力作用。小球速度的竖直分量突变为零，水平分量没有变化。已知小球的质量为m，电场强度为E，重力加速度为g，求：
（1）小球所带电荷量的大小q；
（2）小球速度的竖直分量变为零后瞬间，小球对细线的拉力大小T；
（3）小球从点到达O点右侧等高的点的过程中，所受合力的冲量大小I。
19. 某同学设计了一台静电除尘装置，如图1所示，装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面极板使用绝缘材料，上、下面极板使用金属材料．图2是装置的截面图，上、下两极板与电压恒定的高压直流电源相连．质量为m、电荷量为、分布均匀的球形尘埃颗粒以水平速度进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下极板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两极板间电压U可以改变收集效率（即被收集的尘埃颗粒与总尘埃颗粒数的比值）。忽略一切摩擦、不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用力。
（1）求收集效率为时，两极板间电压的最小值；
（2）请推导收集率与两极板间电压U的函数关系；
（3）已知尘埃颗粒的电荷量与其半径的平方成正比、质量与半径的立方成正比、单位时间内进入矩形通道的尘埃颗粒个数恒定．两次进入矩形通道的尘埃颗粒的直径不同，当的尘埃颗粒完全被收集时，高压直流电源消耗的最小功率为；当的尘埃颗粒完全被收集时，高压直流电源消耗的最小功率为，求。
20. 经过天文望远镜长期观测，人们发现银河系中的恒星有大约四分之一是以“双星系统”的形式存在的．双星系统由两个星体构成，其中每个星体的大小都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理．现根据对某一双星系统的测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者的连线做圆周运动．已知万有引力常量为G。
（1）计算该双星系统的运动周期；
（2）若实际观测到的运动周期为，且，为解释两者的差异，目前一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的特殊物质，称为暗物质．根据电荷分布均匀的球壳对壳外试探电荷的库仑力可等效为两点电荷间的库仑力，距离取球壳的球心到点电荷之间的距离，利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识回答下列问题。
①判断和之间的大小关系，并说明理由；
②说明这种暗物质的分布情况，并计算这种暗物质的平均密度。
北京市2023-2024学年高三上学期入学定位考试
物理 答案解析
本试卷共8页，100分．考试时长90分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分
本部分共14题，每题3分，共42分．在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1. 生活中很多俗语、成语的内容都与物理知识有关，它们反映了人类在生活中对自然界的认知水平。下列俗语或成语中从物理学的角度分析正确的是（ ）
A. “只闻其声，不见其人”说明声波在传播过程中可以发生干涉
B. “随波逐流”说明在波的传播过程中介质中质点沿着波的传播方向而迁移
C. “送人玫瑰，手有余香”说明分子在不停地运动
D. “破镜难圆”说明分子间没有相互作用力
【答案】C
【解析】
【详解】A．“只闻其声，不见其人”说明声波在传播过程中可以发生衍射，故A错误；
B．在波的传播过程中介质中质点在平衡位置附近做简谐振动，并不沿着波的传播方向迁移，故B错误；
C．“送人玫瑰，手有余香”手上留有香味分子，说明分子在不停地运动，故C正确；
D．“破镜难圆”是由于分子间距较大，分子之间的相互作用力较小，不能说明分子间没有相互作用力，故D错误。
故选C。
2. 如图所示，将一个小玻璃瓶开口向下放入密封的塑料矿泉水瓶中，小玻璃瓶中封闭一段空气。现用手挤压矿泉水瓶，小玻璃瓶缓慢下沉到底部；适当减小挤压矿泉水瓶的程度，使小玻璃瓶缓慢上浮。若小玻璃瓶上浮过程中其内部的空气温度保持不变，忽略气体分子个数变化，则在此过程中小玻璃瓶中的空气（ ）
A. 体积不变，内能不变 B. 体积减小，内能减小
C. 体积增大，对外界做正功 D. 对外界做正功，并放出热量
【答案】C
【解析】
【详解】小玻璃瓶上浮过程中其内部的空气温度保持不变，小玻璃瓶缓慢上浮压强减小，根据可知，体积变大，对外做功，温度不变，内能不变，根据可知，吸收热量，故C正确ABD错误。
故选C。
3. 下列说法中正确的是（ ）
A. 只要照射到某种金属的光足够强，就能在金属表面发生光电效应
B. 卢瑟福通过粒子轰击金箔的实验，证实了原子核内部存在质子
C. 目前我国核电事业蓬勃发展，新建核电站的能量来源主要是轻核聚变
D. 用单色光照射大量处于基态的氢原子，氢原子发出所有光的频率不可能大于入射频率
【答案】D
【解析】
【详解】A．金属能否发生光电效应取决于入射光的频率，与光照强度无关，故A错误；
B．卢瑟福通过粒子轰击氮核的实验，证实了原子核内部存在质子，故B错误；
C．目前我国核电事业蓬勃发展，新建核电站的能量来源主要是重核裂变，故C错误；
D．用单色光照射大量处于基态的氢原子，氢原子吸收能量向高能级跃迁，然后从高能级向低能级跃迁，其中从吸收光子后的最高能级向基态跃迁时发出的光子能量与吸收光子的能量相等，此时氢原子发出光的频率等于入射频率，其他跃迁发出的光子能量小于吸收光子的能量，氢原子发出光的频率小于入射频率，故D正确。
故选D。
4. 太阳发出的白光射入悬浮于空中的小水珠，经折射和反射后又自水珠射出发生色散现象，地面上的人看到的出射光为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等色光依次排列的彩色光带，这就是彩虹的成因，如图所示。若在彩色光带中选取甲、乙两束不同频率的单色光进行比较，则下列说法中正确的是（ ）
A. 甲光在水中的传播速度大于乙光在水中的传播速度
B. 若甲光为绿光，则乙光不可能是紫光
C. 这两束光照射同一双缝装置发生干涉现象，甲光的条纹间距大于乙光的条纹间距
D. 由水射向空气，甲光发生全反射的临界角大于乙光发生全反射的临界角
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据图像可知，入射角相同，甲光折射角小，则根据折射定律可知，对甲光折射率大，根据可知，甲光在水中的传播速度小于乙光在水中的传播速度，故A错误；
B．甲光折射率大，频率高，所以若甲光为绿光，则乙光不可能是紫光，故B正确；
C．甲光折射率大，频率高，波长小，所以这两束光照射同一双缝装置发生干涉现象，根据可知，甲光的条纹间距小于乙光的条纹间距，故C错误；
D．根据可知，甲光发生全反射的临界角小于乙光发生全反射的临界角，故D错误。
故选B。
5. 一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的波形如图甲所示，a、b两质点的横坐标分别为和，若质点a的振动图像如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）
A. 该波沿x轴正方向传播，波速为
B. 质点b经运动的路程为
C. 此时刻质点b的速度沿y轴正方向
D. 质点a在时加速度为零
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据图乙，时刻质点a振动方向为y正方向，则该波沿x轴正方向传播，波长
周期
T=0.4s
则波速为
故A正确；
B．质点b经运动的路程为
故B错误；
C．此时刻质点b的速度沿y轴负方向，故C错误；
D．质点a在时位于波谷，加速度最大，故D错误。
故选A。
6. 如图甲所示，一闭合金属圆环处在垂直圆环平面的匀强磁场中，若磁感强度B随时间t按如图乙所示的规律变化，设图中磁感强度垂直纸面向里为正方向，环中感应电流沿顺时针方向为正方向，则环中电流随时间变化的图象可能是图（ ）
A B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由图可知，0—1s内，线圈中磁通量的变化率相同，故0—1s内电流的方向相同，由楞次定律可知，电路中电流方向为逆时针，即电流为负方向；同理可知，1—2s电路中的电流方向为顺时针，2—3s内，电路中的电流为顺时针，3—4s内，电路中的电流方向为逆时针，由
可知，电路中电流大小恒定不变。
故选C。
7. 一顾客乘扶梯由静止开始上楼，扶梯载着顾客先慢慢加速后保持匀速运行，如图所示。若顾客始终与扶梯保持相对静止，且其所站立的接触面保持水平，对于顾客的受力情况，下列说法中正确的是（ ）
A. 在加速阶段，扶梯对顾客的支持力可能等于顾客所受的重力
B. 在加速阶段，扶梯与顾客之间一定有摩擦力
C. 在匀速阶段，扶梯与顾客之间可能存在摩擦力
D. 在匀速阶段，扶梯对顾客的支持力对顾客不做功
【答案】B
【解析】
【详解】AB．在加速阶段，对顾客进行受力分析，顾客受到重力、竖直向上的支持力，由于加速度方向沿扶梯向上，可知支持力一定大于重力，且顾客受到水平向右的静摩擦力，故A错误，B正确；
C．在匀速阶段，对顾客进行受力分析，顾客受到重力、竖直向上的支持力，由于加速度为0，可知支持力一定等于重力，且顾客没有受到摩擦力作用，故C错误；
D．根据上述，在匀速阶段，顾客受到竖直向上的支持力作用，顾客沿扶梯向上运动，支持力与位移之间夹角为锐角，则扶梯对顾客的支持力对顾客正功，故D错误。
故选B。
8. 在如图所示电路中，理想变压器原副线圈匝数之比为，在原线圈两端加一电压的正弦交流电，副线圈连接定值电阻和滑动变阻器R，电压表和电流表均为理想交流电表，则在滑动变阻器R滑片向左调节过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 电流示数变小
B. 滑动变阻器两端的电压变大
C. 这个交流电的频率为
D. 电压表的示数为且保持不变
【答案】D
【解析】
【详解】A．滑动变阻器R滑片向左调节过程中，电阻变小，则副线圈回路电流变大，而匝数之比不变，则电压表示数不变，故A错误；
B．根据以上分析，两端电压变大，副线圈总电阻不变，则滑动变阻器电压变小，故B错误；
C．这个交流电的频率为
故C错误；
D．原线圈电压
电压表的示数为
且保持不变，故D正确。
故选D。
9. 如图所示，a、b、c是点电荷所激发电场的一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离。下列说法中正确的是（ ）
A. 在a、b、c三点中，a点的电势一定最高
B. 在a、b、c三点中，a点的电场强度一定最大
C. 将正点电荷q从a点移到b点电场力所做的功一定大于从b点移到c点所做的功
D. 正点电荷q位于a点时的电势能可能等于其位于c点的电势能
【答案】A
【解析】
【详解】A．因为沿电场线方向电势降低，所以a点的电势一定最高，故A正确；
B．因为只有一条电场线，无法确定电场线的疏密程度，所以无法确定哪点的电场强度无法确定，故B错误；
C．虽然a、b间的距离等于b、c间的距离，但是由于无法确定哪点的电场强度最大，所以无法确定将正点电荷q从a点移到b点电场力所做的功与从b点移到c点所做的功的大小，故C错误；
D．因为a点的电势高于c点的电势，由
Ep＝
正电荷在a点的电势能大于c点的电势能，故D错误。
故选A。
10. 为了研究平抛运动的特点，老师做了如下演示实验：实验装置如图所示，将小球A紧靠弹性金属片放在水平台的边缘，弹性金属片夹住小球B。现用小锤打击弹性金属片，使A球水平抛出的同时B球被松开下落。关于该实验，下列说法中正确的是（ ）
A. 应保持两球的质量相等
B. 应保持装置的高度不变进行多次实验
C. 应改变装置的高度分别进行多次实验
D. 这个实验的目的是为了说明A球在水平方向做匀速直线运动
【答案】C
【解析】
【详解】D．锤打击弹性金属片，使A球水平抛出的同时B球被松开下落，A做平抛运动，B做自由落体运动，A求水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据
解得
由于两球下落高度相同，可知，两球同时落地，则表明这个实验的目的是为了说明A球在竖直方向做自由落体运动，故D错误；
BC．为了说明A球在竖直方向做自由落体运动，需改变装置的高度分别进行多次实验，故B错误，C正确；
A．根据上述可知，忽略空气阻力，A、B下落的时间与小球质量无关，故A错误。
故选C。
11. 在原有的铁轨线路上对火车进行提速需要综合考虑很多具体的技术问题，其中火车提速后可能会使弯道处的外轨受损。为解决这个问题，你认为以下措施中最可行的是（ ）
A. 更换车轮的材质 B. 适当增加内外轨的高度差
C. 减小铁轨与车轮间的摩擦 D. 减小两铁轨间的间距
【答案】B
【解析】
【详解】令弯道的轨道半径为R，弯道所在斜面倾角为θ，若火车以正常速度行驶，对火车分析有
当提速后，火车速度增大，火车所需向心力增大，为了避免火车提速后使弯道处的外轨受损，则可以适当增加内外轨的高度差，即增大弯道所在斜面倾角为θ，使火车达到新的供需平衡。
故选B。
12. 如图所示的电路中，电源电动势为，内阻为，白炽灯的灯丝电阻为，电动机M线圈的电阻为。当开关S闭合后，白炽灯的电功率为。若灯丝电阻保持不变，电动机的机械损耗可忽略不计，则下列说法中正确的是（ ）
A. 通过电源的电流约为
B. 流过电动机M的电流为
C. 电动机M输出的机械功率为
D. 电源的总功率为
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据
解得灯泡两端电压
则通过电源的电流
故A错误；
B．流过电动机M的电流为
故B错误；
C．电动机M输出的机械功率为
故C错误；
D．电源的总功率为
故D正确。
故选D。
13. 如图所示，长木板静止在光滑水平地面上，第1次使一可视为质点的物块以初速度从木板的左端滑上木板，最后恰好没有滑离木板。第2次先将木板从中间锯开，分成左右相同的两块，平滑地拼接在一起（但没有粘连）后仍放在光滑水平地面上，物块仍以同样的初速度从左端滑上木板。若物块与木板上表面的动摩擦因数处处相等，则下列判断中正确的是（ ）
A. 第2次最终物块将滑离木板
B. 第2次物块与木板相互作用的过程中损失的动能比第1次的少
C. 第2次物块与木板相互作用过程中系统损失的机械能比第1次的多
D. 第2次物块与木板相互作用的总时间比第1次的长
【答案】B
【解析】
【详解】D．物块滑上木板后，物块相对于木板向右运动，由于滑动摩擦力的作用，物块向右做匀减速直线运动，木板向右做匀加速直线运动，当物块运动到锯开位置时，第1次于第2次过程中，物块与木板的运动情景完全相同，越过锯开位置后，第2次情景中，由于木板锯开，前后分离，左侧木板匀速运动，右侧木板向右运动的加速度变大，可知，随后物块与木板达到相等速度时的速度比第1种情景中的相等速度大，而木块的加速度不变，根据速度公式可知第2次物块与木板相互作用的总时间比第1次的短，故D错误；
A．根据上述可知，锯开后，物块与木板达到相等速度时的速度比第1种情景中的相等速度大，根据位移公式可知，总的相对位移比第1种情景中的相对位移小，即第2次最终物块不会滑离木板，故A错误；
C．根据上述可知，物块与木板第2种情景中的总的相对位移比第1种情景中的相对位移小，系统减小得机械能转化为摩擦生热，根据
可知，第2次物块与木板相互作用过程中系统损失的机械能比第1次的少，故C错误；
B．根据上述可知，第2次物块与木板相互作用过程中系统损失的动能比第1次的少，故B正确。
故选B。
14. 同一物理现象往往可以用不同的理论方法来解释，比如，在高空相对于地球表面静止释放一物体，忽略空气阻力，物体将不会落在释放点的正下方，这一现象可以用两种方法做出理论解释。
方法一：地球是一个转动的非惯性系，运用牛顿第二定律分析物体的运动时，物体除了受到与惯性系相同的力外，还受到一个“假想的惯性力”，该力的方向与物体上下运动的方向有关，运动方向反向时惯性力的方向也反向，当物体向地心运动时，该力的方向指向东方。
方法二：物体在下落过程中，受到的万有引力是有心力，根据角动量守恒（角动量，m是物体的质量，r为物体到地心的距离，为物体相对于地球的角速度），物体的角速度会发生变化。不考虑空气阻力，下列说法错误的是（ ）
A. 由方法一可知，在赤道上空相对于地球表面静止释放一物体，物体将向东偏转
B. 由方法二可知，在赤道上空相对于地球表面静止释放一物体，物体角速度越来越大
C. 若将一物体在北京竖直向上抛出，从以上两种方法均可知，物体相对于地面将向西偏转
D. 若将一物体在南半球的悉尼竖直向上抛出，从以上两种方法均可知，物体相对于地面将向东偏转
【答案】D
【解析】
【详解】A．由方法一可知，在赤道上空相对于地球表面静止释放一物体，物体向地心运动，受到指向东方的惯性力，故物体向东偏转，故A正确；
B．由方法二可知，在赤道上空相对于地球表面静止释放一物体，物体向地心运动，物体到地心距离r逐渐减小，根据角动量守恒可知，物体角速度逐渐增大，故B正确；
C．若将一物体在北京竖直向上抛出，由方法一可知，物体远离地心运动，物体受到指向西方的惯性力，物体向西偏转，由方法二可知，物体到地心的距离r增大，根据角动量守恒可知，角速度减小，由于地球自西向东转动，角速度不变，物体角速度减小，故物体向西偏转，故C正确；
D．若将一物体在南半球的悉尼竖直向上抛出，由方法一可知，物体远离地心运动，物体受到指向西方的惯性力，物体向西偏转，由方法二可知，物体到地心的距离r增大，根据角动量守恒可知，角速度减小，由于地球自西向东转动，角速度不变，物体角速度减小，故物体向西偏转，故D错误。
本题选错误项，故选D。
第二部分
本部分共6题，共58分．
15. 有一阻值未知的电阻，现要测其阻值的大小。
（1）用多用电表的“”档测量其电阻值时，操作步骤正确，发现表头指针的示数如图1所示，表明此电阻的测量值为______。
（2）现用电流表和电压表对的阻值进行更精确的测量，实验室备有如下器材：
A.电池组：电动势，内阻约
B.电压表：量程，内阻
C.毫安表：量程，内阻约
D.毫安表：量程，内阻约
E.滑动变阻器：阻值范围
F.滑动变阻器：阻值范围
①实验中，应选序号为______的毫安表，序号为______的滑动变阻器。
②试将图2中所给的器材连接成完整的测量电路______。要求闭合开关前滑动变阻器的滑片应处在正确位置______（填“最左端”或“最右端”）。
【答案】 ①. 45 ②. D ③. E ④. 见解析 ⑤. 最左端
【解析】
【详解】（1）[1]根据欧姆表的读数规律，该读数为
（2）①[2]假设电压表达到满偏，通过待测电阻的电流为
为了确保电流表的安全与精度，可知应选择的电流表的量程接近222mA，可知电流表选择D；
[3]为了更加精确测量待测电阻，实验的数据需要广泛一些，即控制电路选择分压式，在分压式电路中，为了调节方便，调节的数据的连续性强一些，滑动变阻器选择总阻值小一些的，即选择E。
②[4]根据上述，控制电路采用分压式，由于电压表内阻为，电流表内阻约为，待测电阻为45Ω，可知电压表内阻远远大于电流表与待测电阻的电阻，可知电流表分压的影响大一些，实验中应排除电流表分压影响，采用电流表外接法，则实验电路图如图所示
[5]为了确保安全，闭合开关之前，应使控制电路输出电压为0，根据上述可知，闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应处在正确位置最左端。
16. 验证动量守恒的实验可以在如图1所示的气垫导轨上完成，其中左、右两侧的光电门可以记录遮光片通过光电门的挡光时间。实验前，测得滑块A（连同其上的遮光片）的总质量为、滑块B（连同其上的遮光片）的总质量为，两滑块上遮光片的宽度相同。实验时，开启气垫导轨气源的电源，轻轻拨动两滑块，两滑块在导轨上自由运动时近似为匀速运动，再让滑块A从导轨的左侧向右运动，穿过光电门与静止在两光电门之间的滑块B发生碰撞。
（1）关于实验，下列说法正确的是____________。
A．本实验可以不用通过垫高导轨的方式平衡滑块和轨道间的摩擦阻力
B．两滑块的质量应满足
C．需要用刻度尺测量两光电门之间的距离
D．需要用秒表测定滑块上的遮光片经过光电门的时间
（2）在某次实验中，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。
左侧光电门 右侧光电门
碰前 无
碰后
在实验误差允许范围内，若满足关系式____________，即验证了碰撞前后两滑块组成系统动量守恒（用测量的物理量表示）；在实验误差允许范围内，若还满足关系式____________，即验证了两滑块的碰撞为弹性碰撞（用测量的物理量表示）。
（3）若滑块A第一次经过左侧光电门的时间为T，滑块B第一次经过右侧光电门的时间为，通过改变两滑块的质量比值、在两滑块间增加轻质弹簧，可以使比值变大，的上限值为____________。
（4）在生活中，某同学观察到，在台球桌面上，运动的球和静止的球发生斜碰时，两球的出射方向总是相互垂直，如图2所示。已知两球大小相同，质量相等，请你解释发生这种现象的原因________。
【答案】 ①. A ②. ③. ④. 2 ⑤. 见解析
【解析】
【详解】（1）[1]A．本实验需要验证动量守恒定律，因为动量守恒的条件是合外力为零，本实验是通过气垫导轨把两个滑块托起，使两个滑块不受摩擦力，故本实验可以不通过垫高导轨的方式平衡滑块和轨道间的摩擦阻力，故A正确；
B．碰后两滑块可以向相反方向运动，所以不需要满足，故B错误；
C．本实验的原理是探究碰撞前滑块的动量等于碰后滑块的动量，所以需要测量碰撞前后小滑块的速度，故不需要测量两个光电门之间的距离，故C错误；
D．滑块上遮光片经过光电门的时间光电门就可以测出来，所以不需要用秒表测量时间，故D错误。
故选A。
（2）[2] [3]由于右侧光电门碰前无示数，碰后两个光电门都有示数，所以两滑块碰撞后速度方向向反；滑块上遮光片宽度较小，因此可认为滑块挡光的平均速度近似等于其瞬时速度；设挡光片的宽度为d，以向右为正方向，根据动量守恒定律有
即
只要验证该式是否成立，即可验证两滑块碰撞前后的总动量是否守恒；
碰撞前系统的动能为
碰后系统的动能为
若两滑块的碰撞满足
即验证了两滑块的碰撞为弹性碰撞。
（3）[4]因为
，
所以当时
所以
即
（4）[5]两球碰撞遵循动量守恒，碰前动量沿水平向右，所以碰后垂直于初速度方向的动量为零，又因为两球质量相等，所以
联立解得
所以
17. 均匀导线制成的单匝正方形闭合线框，边长，总质量，将其置于磁感应强度的水平匀强磁场上方处，磁场区域的上下水平边界之间的高度，如图所示；线框由静止自由下落，线框平面保持与磁场方向垂直，且边始终与水平的磁场边界平行；已知边刚进入磁场时线框恰好做匀速直线运动，取重力加速度，求：
（1）线框刚进入磁场区域时，线框中产生的感应电动势的大小E；
（2）线框的总电阻R；
（3）线框通过磁场区域的整个过程中产生的焦耳热Q。
【答案】（1）0.2V；（2）0.01Ω；（3）0.2J
【解析】
【详解】（1）（2）已知边刚进入磁场时线框恰好做匀速直线运动，则
解得
E=0.2V
R=0.01Ω
（3）因线框的宽度等于磁场的宽度，则线圈经过磁场时做匀速运动，线框通过磁场区域的整个过程中产生的焦耳热
18. 在一范围足够大的水平向右的匀强电场中，一带正电的小球系于长为L的不可伸长的绝缘细线一端，细线的另一端固定在O点。现先把小球拉到图中的处，使细线水平拉直，然后由静止释放小球，小球在经过O点正下方时细线恰好又被拉直，在该点因受线的拉力作用。小球速度的竖直分量突变为零，水平分量没有变化。已知小球的质量为m，电场强度为E，重力加速度为g，求：
（1）小球所带电荷量的大小q；
（2）小球速度的竖直分量变为零后瞬间，小球对细线的拉力大小T；
（3）小球从点到达O点右侧等高的点的过程中，所受合力的冲量大小I。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由于小球在经过O点正下方时细线恰好又被拉直，表明重力与电场力的合力方向由指向O点正下方的最低点，对小球分析则有
解得
（2）小球水平方向做匀加速直线运动，在水平方向有
，
小球速度的竖直分量变为零后瞬间，对小球进行分析有
结合上述，解得
（3）小球从O点右侧等高的点的过程中，根据动能定理有
解得
根据动量定理有
解得
19. 某同学设计了一台静电除尘装置，如图1所示，装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面极板使用绝缘材料，上、下面极板使用金属材料．图2是装置的截面图，上、下两极板与电压恒定的高压直流电源相连．质量为m、电荷量为、分布均匀的球形尘埃颗粒以水平速度进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下极板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两极板间电压U可以改变收集效率（即被收集的尘埃颗粒与总尘埃颗粒数的比值）。忽略一切摩擦、不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用力。
（1）求收集效率为时，两极板间电压的最小值；
（2）请推导收集率与两极板间电压U的函数关系；
（3）已知尘埃颗粒的电荷量与其半径的平方成正比、质量与半径的立方成正比、单位时间内进入矩形通道的尘埃颗粒个数恒定．两次进入矩形通道的尘埃颗粒的直径不同，当的尘埃颗粒完全被收集时，高压直流电源消耗的最小功率为；当的尘埃颗粒完全被收集时，高压直流电源消耗的最小功率为，求。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）收集效率为100％时，两板长为L，间距为。因此，在水平方向有
在竖直方向有
其中
联立以上各式可得
解得两极板间电压的最小值
（2）收集效率为时，即离下板的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电源的电压为，在水平方向有：
在竖直方向有
其中
联立解得
（3）当尘埃颗粒完全被收集时，两极板间电压的最小值为
设单位时间内进入矩形通道的尘埃颗粒个数为，则高压直流电源消耗的最小功率
则
根据题意
且两次进入矩形通道的尘埃颗粒的半径之比为
联立解得
20. 经过天文望远镜长期观测，人们发现银河系中的恒星有大约四分之一是以“双星系统”的形式存在的．双星系统由两个星体构成，其中每个星体的大小都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理．现根据对某一双星系统的测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者的连线做圆周运动．已知万有引力常量为G。
（1）计算该双星系统的运动周期；
（2）若实际观测到的运动周期为，且，为解释两者的差异，目前一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的特殊物质，称为暗物质．根据电荷分布均匀的球壳对壳外试探电荷的库仑力可等效为两点电荷间的库仑力，距离取球壳的球心到点电荷之间的距离，利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识回答下列问题。
①判断和之间的大小关系，并说明理由；
②说明这种暗物质的分布情况，并计算这种暗物质的平均密度。
【答案】（1）；（2）①见解析；②
【解析】
【详解】（1）根据万有引力提供向心力得
解得
（2）①因为暗物质对星球也有引力，所以实际的向心力大于星球间的引力，根据
可知，实际周期变小，即
②设暗物质总质量为m，由牛顿第二定律得
又因为
解得
