天津市西青区名校2023-2024学年高三上学期开学考试
物理试卷
一、单选题（每小题只有一个答案正确）
1. 关于下面热学中的几张图片所涉及的相关知识，描述正确的是（ ）
A. 图甲中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
B. 图乙为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线对应的分子平均动能较大
C. 由图丙可知，在r由变到过程中分子力做负功
D. 图丙中分子间距为时的分子力比分子间距为时的分子力小
2. 关于液体和固体的一些现象，下列说法正确的是（ ）
A. 图（1）中水蛭停在水面上是因为浮力作用
B. 图（2）中水银在玻璃上形成“圆珠状”的液滴说明水银不浸润玻璃
C. 图（3）中固体薄片上涂蜡，用烧热的针接触薄片背面上一点，蜡熔化的范围如图丙空白所示，说明固体薄片是多晶体
D. 图（4）中食盐晶体的原子是按照一定的规则排列的，具有空间上的周期性，因此每个原子都是静止不动的
3. 带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体，气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到达状态c，b、c状态温度相同，如图所示，设气体在状态b和状态c的压强分别为和，在过程ab和ac中吸收的热量分别为和，则（ ）
A. ，
B ，
C. ，
D. ，
4. a、b、c为三个质量相同的木块，叠放于水平桌面上，水平恒力F作用于木块b，三木块以共同速度v沿水平桌面匀速移动，如图所示。则在运动过程中（ ）
A. b作用于a的静摩擦力为零 B. b作用于a的静摩擦力为
C. b作用于c静摩擦力为 D. b作用于c的静摩擦力为零
5. 美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是一个36倍太阳质量的黑洞和一个29倍太阳质量的黑洞并合事件．假设这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小．若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 这两个黑洞运行的线速度大小始终相等
B. 这两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等
C. 36倍太阳质量的黑洞轨道半径比29倍太阳质量的黑洞轨道半径大
D. 随两个黑洞的间距缓慢减小，这两个黑洞运行的周期也在减小
6. 如图所示，长L的轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，在最高点给小球向右初速度，小球竖直平面内顺时针圆周运动，重力加速度g已知。下列判断正确的（ ）
A. 在小球从最高点到最低点的过程中，重力做功的功率一直增大
B. 如果适当，轻杆对小球作用力可能始终为指向圆心的拉力
C. 如果增大，轻杆在最低点与水平位置处对小球拉力的差值也增大
D. 在小球的一次完整圆周运动过程中，轻杆对球的总冲量为0
7. 如图所示，质量相等的小球A和小车B组成动量小车，置于光滑的水平面上，紧靠小车右端有一固定挡板，现将小球A拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，则（ ）．
A. 当小球向左摆动时，小车也一定向左运动
B. 当小球向左摆动时，小车可能向右运动
C. 当小球达到最高点时，小球和小车速度一定相同
D. 在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定守恒
8. 如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，已知两物体的质量，。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、随时间的变化规律为，。下列判断正确的（ ）
A. 时，物体A对物体B作用力的大小为2N
B. 从开始，A、B两个物体分离的时间为1s
C A、B分离之后，B做匀加速直线运动
D. 8s时B物体的速度为14m/s
二、多选题（每题至少有两个正确答案）
9. 质量相等的甲乙两物体从离地面相同高度同时由静止开始下落，由于两物体的形状不 同，运动中受到的空气阻力不同，将释放时刻作为时刻，两物体的速度随时间变化的图像如图所示，则下列判断正确的是
A. 时间内，甲、乙两物体的平均速度相等
B. 时刻之前，甲受到的空气阻力总是大于乙受到的空气阻力
C. 下落过程中，乙物体受到的空气阻力在不断增大
D. 时间内，甲物体机械能的减小量小于乙物体机械能的减小量
10. 如图所示，小木块a、b和c（可视为质点）放在水平圆盘上，a、b的质量均为m，c的质量为，a与转轴OO′的距离为l，b、c与转轴OO′的距离均为2l且均处于水平圆盘的边缘。三木块与圆盘间的最大静摩擦力均为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法中正确的是（ ）
A. b、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落
B. 当a、b和c均未滑动时，a、c所受摩擦力的大小相等
C. b和c均未滑落时线速度一定相同
D. b开始滑动时的线速度大小是
11. 一辆额定功率为P0的汽车，在水平路面上运动的阻力恒为 f，其由静止开始匀加速启动 并达到最高速度 vm的过程中，速度 v 随时间 t、加速度 a 随速度 v、牵引力 F 随速度 v、功 率 P 随速度 v 变化的图像，其中错误的是（注：图中 v1 为匀加速阶段的最大速度）
A. B. C. D.
12. 如图所示，固定在地面上的水平汽缸内由活塞B封闭着一定量的气体，气体分子之间的相互作用力可以忽略假设汽缸壁的导热性能很好，环境的温度保持不变若用外力F将活塞B缓慢地水平向右拉动，则在拉动活塞的过程中，关于地汽缸内气体的下列结论，其中正确的是
A. 气体做等温膨胀，分子的平均速率不变，气体的压强不变
B. 气体做等温膨胀，气体分子单位时间对汽缸壁单位面积碰撞的次数将变少
C. 因为气体内能不变，所以气体从外界吸收的热能全用来对外做功
D. 气体是从单一热原吸热，全用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律
三、实验题
13. 在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
A.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
B．将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积；
C．往浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
D．将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
E．根据一滴溶液中纯油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径。
（1）以上各实验步骤中正确的顺序是___________（填写步骤前面的字母）。
（2）实验中所用的油酸酒精溶液的体积百分比浓度为0.05%，每滴溶液的体积为0.02mL，描出油酸膜边缘轮廓，正确数出约有100个小方格。已知玻璃板上正方形小方格的边长为1cm，则油酸膜的面积约为___________m2。由以上数据，可估算出油酸分子的直径为___________m。
（3）某同学在该实验中最终得到的油酸分子的直径和其他大多数同学的比较，数据偏大。出现这种结果的原因，可能是________。
A．计算油酸膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
B.水面上爽身粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
C.求每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴
14. 某实验小组的同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律，注射器中密封了一定质量的气体。
（1）测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以p为纵坐标，则应以___________为横坐标，在坐标系中描点作图，作出的图线如图乙所示。
（2）实验过程中，下列操作正确的是___________。
A．改变气体体积时应快速推拉活塞
B．推拉活塞时，手不能握住注射器含有气体的部分
C．实验前应先利用天平测量出注射器、活塞及压力表的总质量
（3）为能更准确地测出气体的压强，某同学直接用软管连通注射器和另一压强传感器（测量压强更准确），如图丁所示。
用（1）中方法作出的图线如图丙所示，而该图线不过原点，为减小这一实验误差，请写出一条改进建议：___________。
四、计算题
15. 如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视为质点）质量为，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧ABC轨道，并沿轨道滑动，已知圆弧半径为R=1.0m，圆心为O，AO连线与竖直方向夹角为θ=53°，平台与A点位置的高度差为h=0.8m，OC连线在水平方向上。取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）小孩平抛的初速度大小；
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点B时受到轨道的支持力大小。
16. 如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积，质量的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态A，其体积。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强。已知从状态A到状态C，气体从外界吸收热量；从状态B到状态C。气体内能增加；大气压。
（1）求气体在状态C的温度；
（2）求气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W。
17. 探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段：
①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（图a）；
②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为h1时，与静止的内芯碰撞（图b）；
③碰后，内芯与外壳以共同速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处（见图c）．
设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小；
（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；
（3）从外壳下端离开桌面到上升至h2处，笔损失的机械能．
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物理试卷 答案解析
一、单选题（每小题只有一个答案正确）
1. 关于下面热学中的几张图片所涉及的相关知识，描述正确的是（ ）
A. 图甲中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
B. 图乙为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线对应的分子平均动能较大
C. 由图丙可知，在r由变到的过程中分子力做负功
D. 图丙中分子间距为时的分子力比分子间距为时的分子力小
【答案】B
【解析】
【详解】A．图甲中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越不明显，故A错误；
B．图乙中，曲线对应的分子速率大的分子数占总分子数的百分比大一些，可知
可知，曲线对应的分子平均动能较大，故B正确；
C．由图丙可知，在r由变到的过程中，分子势能减小，则分子力做正功，故C错误；
D．图丙中分子间距为时分子势能最小，可知，该位置为平衡位置，分子力为0，即分子间距为时的分子力比分子间距为时的分子力大，故D错误。
故选B。
2. 关于液体和固体的一些现象，下列说法正确的是（ ）
A. 图（1）中水蛭停在水面上是因为浮力作用
B. 图（2）中水银在玻璃上形成“圆珠状”的液滴说明水银不浸润玻璃
C. 图（3）中固体薄片上涂蜡，用烧热的针接触薄片背面上一点，蜡熔化的范围如图丙空白所示，说明固体薄片是多晶体
D. 图（4）中食盐晶体的原子是按照一定的规则排列的，具有空间上的周期性，因此每个原子都是静止不动的
【答案】B
【解析】
【详解】A．图（1）中水蛭停在水面上是因为表面张力的作用，故A错误；
B．图（2）中水银在玻璃上形成“圆珠状”的液滴说明水银与玻璃的接触面具有收缩趋势，水银不浸润玻璃，故B正确；
C．图（3）中固体薄片上涂蜡，用烧热的针接触薄片背面上一点，蜡熔化的范围如图丙空白所示，说明固体薄片是多单晶体，故C错误；
D．图（4）中食盐晶体的原子是按照一定的规则排列的，具有空间上的周期性，每个原子都在平衡位置附近振动，故D错误。
故选B。
3. 带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体，气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到达状态c，b、c状态温度相同，如图所示，设气体在状态b和状态c的压强分别为和，在过程ab和ac中吸收的热量分别为和，则（ ）
A ，
B. ，
C. ，
D. ，
【答案】C
【解析】
【详解】由图可知Oab是一条过原点的直线，由图像特点可知，Oab直线上各点的压强相等，故
气体从状态a到达状态c是等容变化，根据查理定律可得
故
、状态温度相同，所以过程ab和ac内能变化量相等，气体从状态到状态，体积增大，气体对外做功，为负值；气体从状态到状态，体积不变，对外不做功，为零，根据热力学第一定律，可知过程吸收的热量多，即
故选C。
4. a、b、c为三个质量相同的木块，叠放于水平桌面上，水平恒力F作用于木块b，三木块以共同速度v沿水平桌面匀速移动，如图所示。则在运动过程中（ ）
A. b作用于a的静摩擦力为零 B. b作用于a的静摩擦力为
C. b作用于c的静摩擦力为 D. b作用于c的静摩擦力为零
【答案】A
【解析】
【详解】AB．对a木块由受力平衡可得，水平方向不受摩擦力，故选项A正确，选项B错误；
CD．对b木块，水平方向受力平衡，c作用于b的静摩擦力与水平恒力F是一对平衡力，故c作用于b的静摩擦力大小等于F，由牛顿第三定律得，b作用于c的静摩擦力大小为F，故选项CD错误。
故选A。
5. 美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是一个36倍太阳质量的黑洞和一个29倍太阳质量的黑洞并合事件．假设这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小．若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 这两个黑洞运行的线速度大小始终相等
B. 这两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等
C. 36倍太阳质量的黑洞轨道半径比29倍太阳质量的黑洞轨道半径大
D. 随两个黑洞的间距缓慢减小，这两个黑洞运行的周期也在减小
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】C．这两个黑洞共轴转动，角速度相等，两个黑洞都是做圆周运动，则
可以得到半径与质量成反比关系，质量大的半径小，故选项C错误；
根据
AB．可知质量大的运动半径小，则线速度较小，向心加速度也小，故AB错误；
D．根据
可得
根据
可得
所以
当不变时，L减小，则T减小，即双星系统运行周期会随间距减小而减小，故D正确
故选D。
6. 如图所示，长L的轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，在最高点给小球向右初速度，小球竖直平面内顺时针圆周运动，重力加速度g已知。下列判断正确的（ ）
A. 在小球从最高点到最低点的过程中，重力做功的功率一直增大
B. 如果适当，轻杆对小球作用力可能始终为指向圆心的拉力
C. 如果增大，轻杆在最低点与水平位置处对小球拉力的差值也增大
D. 在小球的一次完整圆周运动过程中，轻杆对球的总冲量为0
【答案】B
【解析】
【详解】A．小球从最高点到最低点的过程中，速度方向逐渐由水平向左变成水平向右，根据功率的定义式，可知小球受到的重力的功率先变大后变小，A错误；
B．根据向心力的公式可知
速度适当时，小球的重力或重力的分力不足以提供小球做圆周运动的向心力时，轻杆会对小球施加指向圆心的拉力，B正确；
C．如果增大，小球从最高点运动到水平位置的过程，根据机械能守恒定律，有
在水平位置受到拉力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
在最低点，再对小球受力分析，同理根据牛顿第二定律，有
从最高点到最低点的过程，根据机械能守恒定律，有
联立解得
根据表达式可知如果增大，轻杆在最低点与水平位置处对小球拉力的差值不会变化，C错误；
D．在小球的一次完整圆周运动过程中，受到重力和轻杆的作用力，运动一周的过程中，根据动量定理，有
因为重力的冲量不为零，所以轻杆的冲量不为零，D错误。
故选B。
7. 如图所示，质量相等的小球A和小车B组成动量小车，置于光滑的水平面上，紧靠小车右端有一固定挡板，现将小球A拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，则（ ）．
A. 当小球向左摆动时，小车也一定向左运动
B. 当小球向左摆动时，小车可能向右运动
C. 当小球达到最高点时，小球和小车速度一定相同
D. 在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定守恒
【答案】C
【解析】
【详解】当小球向左摆动到最低点时，细线对小车的拉力沿右下方，由于有挡板，则小车不动，此过程中小球和小车系统在水平方向动量不守恒；当小球向左摆动经过最低点继续向左运动时，摆线对小车的拉力沿左下方，则小车向左运动，此过程中小球和小车系统在水平方向动量守恒，当小球达到最高点时，小球和小车速度一定相同，故选项C正确，ABD错误。
故选C。
8. 如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，已知两物体的质量，。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、随时间的变化规律为，。下列判断正确的（ ）
A. 时，物体A对物体B作用力的大小为2N
B. 从开始，A、B两个物体分离的时间为1s
C. A、B分离之后，B做匀加速直线运动
D. 8s时B物体的速度为14m/s
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题意时，可得，，物体A，B将一起加速运动，对整体根据牛顿第二定律可得
对物体B，有
联立两式，求得物体A对物体B作用力的大小为
故A错误；
B．A、B两个物体分离瞬间，对B有
求得A、B两个物体分离的时间为
故B错误；
C．A、B分离之后，由于的大小随时间在增大，根据牛顿第二定律可知B做加速度逐渐增大的加速直线运动，故C错误；
D．由前面分析可知，之前，AB一起做匀加速直线运动，加速度大小为1m/s2，2s时，物体B的速度为
设8s时B物体的速度为，根据图像围成的面积表示物体动量的变化量，可得2s~8s内，对物体B有
式子中
联立求得
故D正确。
故选D。
二、多选题（每题至少有两个正确答案）
9. 质量相等的甲乙两物体从离地面相同高度同时由静止开始下落，由于两物体的形状不 同，运动中受到的空气阻力不同，将释放时刻作为时刻，两物体的速度随时间变化的图像如图所示，则下列判断正确的是
A. 时间内，甲、乙两物体的平均速度相等
B. 时刻之前，甲受到的空气阻力总是大于乙受到的空气阻力
C. 下落过程中，乙物体受到的空气阻力在不断增大
D. 时间内，甲物体机械能的减小量小于乙物体机械能的减小量
【答案】CD
【解析】
【详解】A．图像中面积代表位移，由图可知，时间内，甲的位移小于乙的位移，根据平均速度公式
则甲的平均速度小于乙的平均速度，故A错误；
BC．由图可知，时刻之前，甲物体的加速度恒定，而乙物体运动加速度一直减小，乙的加速度先大于甲，再小于甲，而两物体均只受重力和阻力，根据牛顿第二定律可知
解得
则加速度越大，阻力越小，加速度越小，阻力越大，故说明乙的阻力先小于甲，后大于甲，且乙物体受到的空气阻力在不断增大，故B错误C正确；
D．时间内，设阻力做功为，根据动能定理有
由图可知，甲的位移小于乙的位移，则甲物体的重力做功小于乙物体的重力做功，又有甲、乙的动能变化量相等，则甲的阻力做功小于乙的阻力做功，根据功能关系，机械能的减少量等于阻力的功，则甲物体机械能的减小量小于乙物体机械能的减小量，故D正确。
故选CD。
10. 如图所示，小木块a、b和c（可视为质点）放在水平圆盘上，a、b的质量均为m，c的质量为，a与转轴OO′的距离为l，b、c与转轴OO′的距离均为2l且均处于水平圆盘的边缘。三木块与圆盘间的最大静摩擦力均为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法中正确的是（ ）
A. b、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落
B. 当a、b和c均未滑动时，a、c所受摩擦力的大小相等
C. b和c均未滑落时线速度一定相同
D. b开始滑动时的线速度大小是
【答案】BD
【解析】
【详解】A．木块随圆盘一起转动，水平方向只受静摩擦力，故静摩擦力提供向心力，当木块所需的向心力大于最大静摩擦力时，木块将开始滑动，由于b、c的质量不等，根据
可知二者所受的最大静摩擦力不相等，不可能同时从水平圆盘上滑落，故A错误；
B．当a、b和c均未滑落时，它们的角速度相等，根据可得，木块a、c所受的静摩擦力为
显然二者受到的摩擦力大小相等，故B正确；
C．b和c均未滑落时线速度，半径相等，角速度相同，则二者线速度大小相等，但方向不同，故C错误；
D．以b为研究对象，b开始滑动时由牛顿第二定律得
解得此时b的线速度大小
故D正确。
故选BD。
11. 一辆额定功率为P0的汽车，在水平路面上运动的阻力恒为 f，其由静止开始匀加速启动 并达到最高速度 vm的过程中，速度 v 随时间 t、加速度 a 随速度 v、牵引力 F 随速度 v、功 率 P 随速度 v 变化的图像，其中错误的是（注：图中 v1 为匀加速阶段的最大速度）
A. B. C. D.
【答案】BCD
【解析】
【详解】汽车匀加速启动时，a一定，根据
v=at
知v均匀增大，
根据
知F一定，根据
P=Fv
知牵引力增大，功率P也均匀增大，当匀加速度到最后时功率达到额定功率，且功率保持不变；此时v继续增大，所以
减小，
减小，当F=f时a=0，最大速度
此后做匀速运动，综上分析，故A正确，不符合题意，BCD错误，符合题意．
12. 如图所示，固定在地面上的水平汽缸内由活塞B封闭着一定量的气体，气体分子之间的相互作用力可以忽略假设汽缸壁的导热性能很好，环境的温度保持不变若用外力F将活塞B缓慢地水平向右拉动，则在拉动活塞的过程中，关于地汽缸内气体的下列结论，其中正确的是
A. 气体做等温膨胀，分子的平均速率不变，气体的压强不变
B. 气体做等温膨胀，气体分子单位时间对汽缸壁单位面积碰撞的次数将变少
C. 因为气体内能不变，所以气体从外界吸收的热能全用来对外做功
D. 气体是从单一热原吸热，全用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律
【答案】BC
【解析】
【详解】因汽缸导热，气体的温度不变，故气体的分子平均动能不变，内能不变；但由于气体压迫活塞，故气体对外做功，则由热力学第一定律可知，气体应吸热，且吸收的热量等于对外做功；气体的体积增大，则单位体积内的分子数减小；因体积增大，温度不变，故气体的压强减小，故AD均错误，BC正确；故选BC．
三、实验题
13. 在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
A.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
B．将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积；
C．往浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
D．将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
E．根据一滴溶液中纯油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径。
（1）以上各实验步骤中正确的顺序是___________（填写步骤前面的字母）。
（2）实验中所用的油酸酒精溶液的体积百分比浓度为0.05%，每滴溶液的体积为0.02mL，描出油酸膜边缘轮廓，正确数出约有100个小方格。已知玻璃板上正方形小方格的边长为1cm，则油酸膜的面积约为___________m2。由以上数据，可估算出油酸分子的直径为___________m。
（3）某同学在该实验中最终得到的油酸分子的直径和其他大多数同学的比较，数据偏大。出现这种结果的原因，可能是________。
A．计算油酸膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
B.水面上爽身粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
C.求每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴
【答案】 ① CADBE ②. ③. ④. B
【解析】
【详解】（1）[1]根据实验步骤的合理性顺序应为CADBE
（2）[2]油酸膜的面积
[3]油酸体积
（3）[4]A．计算油酸膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，增大了油膜的面积，只能导致分子直径偏小，而实际偏大，故选项A错误；
B．水面上爽身粉撒的较多，油酸膜没有充分展开，致使油膜的面积偏小，所以计算分子直径偏大，故选项B正确；
C．求每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴，导致一滴油酸体积偏小，导致分子直径计算值偏小，而实际值偏大，故选项C错误。
故选B。
14. 某实验小组的同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律，注射器中密封了一定质量的气体。
（1）测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以p为纵坐标，则应以___________为横坐标，在坐标系中描点作图，作出的图线如图乙所示。
（2）实验过程中，下列操作正确的是___________。
A．改变气体体积时应快速推拉活塞
B．推拉活塞时，手不能握住注射器含有气体的部分
C．实验前应先利用天平测量出注射器、活塞及压力表的总质量
（3）为能更准确地测出气体的压强，某同学直接用软管连通注射器和另一压强传感器（测量压强更准确），如图丁所示。
用（1）中方法作出的图线如图丙所示，而该图线不过原点，为减小这一实验误差，请写出一条改进建议：___________。
【答案】 ①. ②. B ③. 见解析
【解析】
【详解】（1）[1]由乙图可知，过原点的直线是正比例函数，所以要作图像，则应以为横坐标。
（2）[2]A．若急速推拉活塞，则有可能造成漏气和等温条件的不满足，所以应缓慢推拉活塞，故A错误；
B．推拉活塞时，手不能握住注射器含有气体部分，若手握着含有气体的部分，会造成温度变化，故B正确；
C．因压强由压力表测量，不是由平衡条件计算，所以实验前不需要利用天平测量出注射器、活塞及压力表的总质量，故C错误。
故选B。
（3）[3]由丙图可知，图线不过原点，显然是软管里的气体没计算，体积的测量值偏小造成的，所以选用容积较大的注射器可改善（或实验中气体的体积不能压缩得过小或测出软管中气体的体积等）。
四、计算题
15. 如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视为质点）质量为，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧ABC轨道，并沿轨道滑动，已知圆弧半径为R=1.0m，圆心为O，AO连线与竖直方向夹角为θ=53°，平台与A点位置的高度差为h=0.8m，OC连线在水平方向上。取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）小孩平抛的初速度大小；
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点B时受到轨道的支持力大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向，如下图所示有
又因为小孩做平抛运动时竖直方向为自由落体运动，则有
解得
（2）从平抛运动起点到B根据动能定理有
在B点，由牛顿第二定律得
代入数据解得
根据牛顿第三定律可知小孩运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力大小为
16. 如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积，质量的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态A，其体积。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强。已知从状态A到状态C，气体从外界吸收热量；从状态B到状态C。气体内能增加；大气压。
（1）求气体在状态C的温度；
（2）求气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W。
【答案】（1）350K；（2）11J
【解析】
【详解】（1）气体在A状态时，根据平衡条件有
气体从状态A到状态B的过程中发生等温变化，根据波意耳定律有
气体从状态B到状态C发生等容变化，根据查理定律有
其中
联立以上各式解得
（2）由于从状态A到状态B气体发生等温变化，即气体温度不变，因此
而从状态A到状态C，根据热力学第一定律有
由于状态B到状态C气体发生等容变化，即气体体积不变，则可知
因此可得
而
联立解得
17. 探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段：
①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（图a）；
②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为h1时，与静止的内芯碰撞（图b）；
③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处（见图c）．
设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小；
（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；
（3）从外壳下端离开桌面到上升至h2处，笔损失的机械能．
【答案】（1） （2）mg（3）mg(h2－h1)
【解析】
【分析】
【详解】(1)设外壳上升高度h1时速度为v1，外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小为v2，对外壳和内芯，从撞后达到共同速度到上升至h2处，应用动能定理有
(4m＋m)g( h2－h1)＝(4m＋m)v22
解得
v2＝；
(2)外壳和内芯，碰撞过程瞬间动量守恒，有
4mv1＝(4m＋m)v2
解得
v1＝，
设从外壳离开桌面到碰撞前瞬间弹簧做功为W，在此过程中，对外壳应用动能定理有
W－4mgh1＝(4m)v12
解得
W＝mg
(3)由于外壳和内芯达到共同速度后上升高度h2的过程，机械能守恒，只是在外壳和内芯碰撞过程有能量损失，损失的能量为
＝(4m)v12－(4m＋m)v22
联立解得
＝mg(h2－h1)
