人教B版（2019）必修第三册8.2.3倍角公式
（共22题）
一、选择题（共13题）
若 ，则
A． B． C． D．
若 ，则
A． B． C． D．
已知角 在第一象限，且 ，则
A． B． C． D．
已知 为第二象限角，，则
A． B． C． D．
已知 ，，，则
A． B． C． D．
A． B． C． D．
的值为
A． B． C． D．
已知 ．则 等于
A． B． C． D．
已知角 的顶点为坐标原点，始边与 轴的正半轴重合，终边上有两点 ，，且 ，则
A． B． C． D．
若 ，且 ，则
A． B． C． D．
已知倾斜角为 的直线 与直线 垂直，则 的值为
A． B． C． D．
若 ，，则 的值为
A． B． C． D．
已知 为锐角，且 ，则
A． B． C． D．
二、填空题（共5题）
方程 在 上的解集是 ．
若 ，则 ．
公元前 世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为 ，这一数值也可以表示为 ，若 ，则 ．
已知角 的顶点是坐标原点，始边与 轴的正半轴重合，它的终边过点 ，则 ．
设 ，，且 ，则 ．
三、解答题（共4题）
已知 ，．
(1) 求 ；
(2) 求 的值．
已知函数 ，．
(1) 求函数 的最小正周期和值域；
(2) 若 ，且 ，求 的值．
在平面直角坐标系中，已知角 的顶点为原点，始边为 轴的非负半轴，终边经过点 ．
(1) 求 的值．
(2) 求 的值．
在 中，，．
(1) 求 的值；
(2) 若 ，求 的值．
答案
一、选择题（共13题）
1. 【答案】B
【解析】 ，故选B．
2. 【答案】D
3. 【答案】C
【解析】因为 ，且角 在第一象限，
所以 ，
所以 ，，
所以
4. 【答案】B
【解析】因为 ，，
所以 ，
解得 或 ，
又 是第二象限角，
所以 ，
则 ，，
故 ．
故选B．
5. 【答案】B
【解析】
因为 ，，
所以 ，
即 ．
6. 【答案】D
【解析】由题意，．
故选：D．
7. 【答案】A
【解析】 ．
8. 【答案】C
【解析】由 ，得 ，
所以 ，
从而 ．
9. 【答案】B
【解析】由题意可知 ，
又 ，
所以 ，得 ，则 ．
10. 【答案】A
【解析】因为 ，，
所以 ，．
，
11. 【答案】B
12. 【答案】D
【解析】因为 ，
所以 ，
所以 ，
因为 ，，
所以 ，
所以 ，
所以
13. 【答案】C
【解析】 ，
又 ，
所以 ，
所以 ．
因为 是锐角，
所以 ，
所以 ．
二、填空题（共5题）
14. 【答案】
15. 【答案】
16. 【答案】
17. 【答案】
18. 【答案】
三、解答题（共4题）
19. 【答案】
(1) 因为 ，
所以 ．
又因为 ，
所以 ．
(2)
20. 【答案】
(1) 因为 ，
所以函数 的最小正周期为 ，
因为 ，，
所以 ，
所以函数 的值城为 ．
(2) 解法 ：
因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ．
解法 ：
因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
两边平方得 ，
所以 ．
21. 【答案】
(1) 由题意可得 ，，，
(2) ．
22. 【答案】
(1) 由 ，，得 ，
所以 ．
(2) 由 ，得 为锐角．
又 ，
所以 ，
所以
