黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期物理10月月考试卷
一、单选题
1．（2020高二上·鹤岗月考）下列说法正确的是（ ）
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C．所有带电体的电荷量只能是元电荷的整数倍
D．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
2．（2020高二上·鹤岗月考）两个相同的金属小球，带电荷量分别为 和 ，小球半径远小于两球心的距离r，将它们接触后放回原处．则此时的静电力大小为（ ）
A． B． C． D．
3．（2020高二上·鹤岗月考）某电场的分布如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面。A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为 、 、 ，关于这三点的电场强度和电势的关系，以下判断正确的是（ ）
A．EA< EB， = B．EA> EB， <
C．EA> EB， > D．EA= EC， =
4．（2020高二上·鹤岗月考）关于静电场，下列结论普遍成立的是（ ）
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
5．（2020高二上·肥东月考）如图所示，Q1、Q2是两个电荷量相等的点电荷，O点为它们连线的中点，M、N为连线中垂线上的两点。下列说法正确的是（ ）
A．若Q1、Q2均带正电，则在中垂线上，O点的电场强度不为零
B．若Q1带正电、Q2带负电，则在中垂线上，O点的电场强度最大
C．若Q1带正电、Q2带负电，则M点的电场强度大于N点的电场强度，M点的电势比N点的电势高
D．若Q1、Q2均带正电，则M点的电场强度大于N点的电场强度，M点的电势比N点的电势高
6．（2018高二上·武邑期中）如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（ ）
A．a、b的电荷同号， B．a、b的电荷异号，
C．a、b的电荷同号， D．a、b的电荷异号，
7．（2020高二下·遵义期末）空间存在平行于x轴方向的静电场，其电势 随x0的分布如图所示．一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动．则下列说法正确的是（ ）
A．该粒子带负电
B．空间存在的静电场场强E是沿x轴正方向均匀减小的
C．该粒子从原点O运动到x0过程中电势能是减小的
D．该粒子运动到x0处的速度大小是
8．（2019高二上·惠来期中）质量为m的物块，带正电Q，开始时让它静止在倾角 的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为 的匀强电场，如图所示，斜面高为H，释放物体后，物块落地的速度大小为
A． B． C． D．
二、多选题
9．（2020高二上·鹤岗月考）如图所示，匀强电场中有一平行四边形 ，且平行四边形所在平面与场强方向平行，其中 ， ， ，则下列说法正确的是（ ）
A． 点电势 B． 点电势
C．场强方向垂直于 D．场强方向平行于
10．（2020高二上·鹤岗月考）如图所示，在光滑的绝缘水平面上固定两个等量同种点电荷 、 ，在 连线上的 点由静止释放一带电滑块（可视为质点），滑块由静止向右运动的最右点为 点（图中未画出）。则以下判断正确的是（ ）
A．滑块一定带的是与A，B异种的电荷
B．滑块的电势能一定是先减小后增大
C．滑块的动能与电势能之和一定减小
D．AP间距离等于BM间距离
11．（2020高二上·鹤岗月考）如图所示．平行板电容器两个极板为A、B，B板接地，A板带有电荷量+Q．板间电场有一固定点P．若将B板固定，A板下移一些，或者将A板固定，B板上移一些．在这两种情况下，以下说法正确的是（ ）
A．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变
B．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高
C．B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低
D．B板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低
12．（2020·新课标Ⅲ）如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q（q>0）的点电荷固定在P点。下列说法正确的是（ ）
A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大
B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小
C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大
D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负
三、填空题
13．（2019高二上·咸阳月考）将带电量为 的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了 的功，再从B点移到C点，电场力做了 的功，则A、B两点间的电势差 V，B、C两点间的电势差 V；若令A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为 J和 J。
14．（2020高二上·鹤岗月考）如图所示，电场中某一电场线为直线，A、B、C为电场线上的三个点。将带电荷量 的点电荷从B点移到A点的过程中，电场力做了W1＝1×10-7J的功；将带电荷量 的点电荷分别放在B、C两点时，其在C点时的电势能比在B点时的电势能小2×10-7J，请回答下列问题。
（1）在A、B、C三点中，电势最高的点是 点，电势最低的点是 点；
（2）A、C两点间的电势差为 V；
（3）若B点的电势为零，则带电荷量为q1的点电荷在C点的电势能为 J。
四、解答题
15．（2020高二上·鹤岗月考）如图所示，真空中有两个静止点电荷，Q=＋2×10-4C，q=－2×10-5C，它们相距r=2m，（静电力常量k=9.0×109N m2/C2）求：
（1）q受的电场力；
（2）Q在B点形成的场强EB；
（3）将电荷q拿去后再求B点场强。
16．（2020高二上·鹤岗月考）长为L的绝缘细线的一端连接质量为m的带电小球，细线的另一端固定在水平向右的匀强电场中的O点，如图所示，小球静止在B点，此时细线与竖直方向夹角为37°。重力加速度为g，sin37°＝0.6、cos37°＝0.8，则：
（1）求匀强电场的电场强度E的大小；
（2）若将小球向左拉起至与O点同一水平高度的A点（未画出，细线刚好伸直）后将小球由静止释放，求小球运动到最低点时细线的拉力大小。
17．（2019高三上·辽宁月考）在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器的电压为U0时，油滴保持静止状态，如图所示．当给电容器突然充电使其电压增加ΔU1时，油滴开始向上运动；经时间Δt后，电容器突然放电使其电压减少ΔU2，又经过时间Δt，油滴恰好回到原来位置．假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计．重力加速度为g.求：
（1）带电油滴所带电荷量与质量之比；
（2）第一个Δt与第二个Δt时间内油滴运动的加速度大小之比；
（3）ΔU1与ΔU2之比.
18．（2019高三上·涟水月考）如图甲所示，极板A、B间电压为U0，极板C、D间距为d，荧光屏到C、D板右端的距离等于C、D板的板长．A板O处的放射源连续无初速地释放质量为m、电荷量为+q的粒子，经电场加速后，沿极板C、D的中心线射向荧光屏（荧光屏足够大且与中心线垂直），当C、D板间未加电压时，粒子通过两板间的时间为t0；当C、D板间加上图乙所示电压（图中电压U1已知）时，粒子均能从C、D两板间飞出，不计粒子的重力及相互间的作用．求：
（1）C、D板的长度L；
（2）粒子从C、D板间飞出时垂直于极板方向偏移的最大距离；
（3）粒子打在荧光屏上区域的长度．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】点电荷
【解析】【解答】A．元电荷是最小的电量单位，不是指电子和质子本身，A不符合题意；
B．带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，B不符合题意；
C．所有带电体的电荷量只能是元电荷的整数倍，C符合题意；
D．电子和质子在研究的范围非常小，可以与它的大小差不多时，不能看做点电荷。D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】物体带的电量是量子化的，是某一数值的整数倍，这个数值就称为元电荷，电子所带的电即为元电荷，为1.6×10－18C。
2．【答案】A
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】两个相同的金属小球，带电荷量分别为-2q和+6q，将它们接触后，两球的带电荷量均为
由库仑定律可知此时的静电力大小为
故答案为：A。
【分析】两个点电荷之间的作用力可以利用库仑定律来求解，其中q1和q2是两个点电荷的电量，r是两个点电荷的距离，代入数值计算即可。
3．【答案】C
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】电场线的疏密反映电场的强弱，则有电场线的分布情况可知：EA> EB= EC；因顺着电场线的方向电势逐渐降低，则 > = ；C符合题意．
故答案为：C
【分析】电场线密集的区域电场强度大，沿电场线方向电势减小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。
4．【答案】D
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】A．电场强度大的地方电势不一定高，电场强度小的地方电势不一定低，例如距离负点电荷越近的地方场强越大，电势越低，越远的地方场强越小，电势越高，A不符合题意；
B．电势差的大小决定于两点间沿电场方向的距离和电场强度，B不符合题意；
C．场强为零，电势不一定为零，电场中肯定存在场强都为零、电势又不相等的两个点，在这样的两个点之间移动电荷，电场力将做功，C不符合题意；
D．沿电场方向电势降低，而且速度最快，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】电场强度是矢量，既包含大小又包含方向，电场强度的方向与处在其中的正电荷的受力方向一致，与负电荷受力的反方向一致。
5．【答案】B
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】A．若 、 均带正电，它们在点O处产生的电场强度大小相等，方向相反，互相抵消，则中点O的场强为零，A不符合题意；
B．若 带正电、 带负电，由等量异种电荷的电场线分布可知，在中垂线上，O点的电场强度最大，B符合题意；
C．若 带正电、 带负电，由等量异种电荷的电场线分布可知，M点的电场强度大于N点的电场强度，连线的中垂线为等势线，则M点的电势与N点的电势相等，C不符合题意；
D．若 、 均带正电，中点O的场强为零，中垂线上无穷远处场强也为0，则从O点到无穷远处，场强先增大后减小，所以无法确定M、N两点的场强大小，中垂线上在连线上方的场强竖直向上，则M点的电势比N点的电势高，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用两个异种等量点电荷周围电场线的分布可以比较电场强度和电势的大小。
6．【答案】D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】对小球c所受库仑力分析，画出a对c的库仑力和b对c的库仑力，若a对c的库仑力为排斥力， ac的电荷同号，则b对c的库仑力为吸引力，bc电荷为异号， ab的电荷为异号；若a对c的库仑力为引力，ac的电荷异号，则b对c的库仑力为斥力，bc电荷为同号， ab的电荷为异号，所以ab的电荷为异号。设ac与bc的夹角为θ，利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，Fac=k’ ，Fbc=k’ ，tanθ=3/4，tanθ= Fbc / Fac，ab电荷量的比值k= ，联立解得：k=64/27，D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用合力的方向可以判别电荷的电性；结合竖直方向的平衡可以求出k值的大小。
7．【答案】C
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】A．沿电场线方向电势降低，由图可知电场方向沿x正方向．带电粒子仅在电场力作用下由静止开始沿x轴正方向运动，受力方向与电场方向一致， 带电粒子带正电，A不符合题意；
B．沿x正方向电势均匀降低，电场为匀强电场，B不符合题意；
C．沿x轴正方向运动，电场力做正功，电势能减小，C符合题意；
D．根据动能定理
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】对于电势-距离图像，图形的斜率表示该位置处电场的强度，与横轴包围的面积是电场力做的功，电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小，相应的动能就会增加，电场力做负功，电势能增加，电荷的动能减小，结合选项求解即可。
8．【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】对物体受力分析：竖直向下的重力mg，水平向左的电场力 ，此二力合力为2mg与水平方向成30°，与斜面不接触（所以不受斜面对它的弹力）。
根据几何关系：斜面的长度为
对物块在斜面上动能定理： 推出
故答案为：C
【分析】利用动能定理可以求出物块的落地速度大小。
9．【答案】B,C
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】AB．在匀强电场中，任意方向上，电势都是均匀的升高和降低。由题意可知 ， ，
则将ac连接，那么ac的中点e的电势就是8V，连接ed，由几何知识可知，延长de过b点，所以可知
同时，bd为等势线，所以B符合题意，A不符合题意；
CD．由AB选项分析可知，bd为等势线，又知电场线与等势线相互垂直，且指向电势降低的方向，所以场强的方向垂直于bd，所以C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】结合A点、C点和D点的电势确定平面中电场强度和方向，再结合选项分析求解即可。
10．【答案】B,D
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】A．根据库仑定律 可知，由于 ，则滑块受到电荷A对其的库仑力大于电荷B对其的库仑力，如果滑块与A、B带异种的电荷，则A对它的吸引大于B对它的吸引力，则滑块受到的合力向左，滑块向左运动，A不符合题意；
B．由于没有摩擦力，滑块只受库仑力，从 点向 点运动的过程中，所受的电场力先向右后向左，故电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，B符合题意；
C．滑块只受电场力，由能量守恒定律可知滑块的动能和电势能之和保持不变，C不符合题意；
D．由于没有摩擦力，滑块的动能和电势能之和保持不变，滑块在 点和 点的速度都为零，即动能相等，则此时的电势能也相等，故 间距离等于 间距离，D符合题意；
故答案为：BD。
【分析】结合等量同种电荷的电场线模型，电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小，相应的动能就会增加，电场力做负功，电势能增加，电荷的动能减小。
11．【答案】A,C
【知识点】电势差、电势、电势能；电容器及其应用
【解析】【解答】AB．由题，电容器两板所带电量不变，正对面积不变，A板下移时，根据 、 和 可推出：
可知，P点的电场强度E不变．P点与下板的距离不变，根据公式U=Ed，P点与下板的电势差不变，则P点的电势不变．A符合题意，B不符合题意．
CD．B板上移时，同理得知，P点的电场强度不变，根据公式U=Ed，P点与下板的电势差减小，而P点的电势高于下板的电势，下板的电势为零，所以P点电势降低．C符合题意，D不符合题意．
故答案为：AC
【分析】结合选项中的具体措施，利用电容器的决定公式求解电容的变化，再结合公式Q=CU求解电容器内部电场强度的变化，进而求出两极板间电势的变化。
12．【答案】B,C
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】A．点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图
是最大内角，所以 ，根据点电荷的场强公式 （或者根据电场线的疏密程度）可知从 电场强度先增大后减小，A不符合题意；
B．电场线与等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从 电势先增大后减小，B符合题意；
C． 、 两点的电势大小关系为 ，根据电势能的公式 可知正电荷在 点的电势能大于在 点的电势能，C符合题意；
D．正电荷从 ，电势能减小，电场力所做的总功为正功，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】结合点电荷的电场线模型，电场线密集的区域电场强度大，沿电场线方向电势减小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。
13．【答案】5；-2；；
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】负电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了 的功，即电场力做功为
电势能增加
从B点移动到C点，电场力做了
的功，电荷的电势能减少
所以电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能增加
AB两点间的电势差为
BC两点间的电势差为
规定A点的电势能为零，从A点到B点，负电荷的电势能增加
可知B点的电势能为
电荷从A点到C点，电势能增加
则C点的电势能为
【分析】求解AB两点间的电势差，利用公式电荷在AB两点间移动电场力所做的功除以电荷量即可。电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小，相应的动能就会增加，电场力做负功，电势能增加，电荷的动能减小。
14．【答案】（1）A；C
（2）25
（3）
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】(1)根据电势差的定义式 得BA间电势差为
说明A点的电势比B点高5V；
BC间电势差为
说明B点的电势比C点高20V，故电势最高的点是A点。由以上分析可知电势最低的点是C点。(2)A、C两点间的电势差为： (3)B点的电势为零，则C点的电势为
电荷q1在C点的电势能为
【分析】（1）电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小，电场力做负功，电势能增加，结合电场力对电荷的做功判断电势大小；
（2）求解AB两点间的电势差，利用公式电荷在AB两点间移动电场力所做的功除以电荷量即可；
（3）求解电荷在A点的电势能，利用电荷量乘以A点的电势。
15．【答案】（1）解：由库仑定律得
方向在A与B的连线上，且指向
（2）解：由点电荷的电场强度公式可知
方向
（3）解：因E与q无关， 也不会影响E的大小与方向，所以拿走q后场强不变，还是4.5×105N/C，方向
【知识点】电场强度和电场线；电场及电场力
【解析】【分析】（1）两个点电荷之间的作用力可以利用库仑定律来求解，其中q1和q2是两个点电荷的电量，r是两个点电荷的距离，代入数值计算即可；
（2）求解某一位置处的电场强度，利用该位置电荷受到的电场力除以电荷量；
（3）电场的方向为正电荷受到的电场力的方向，电场强度是电场的本身属性，与有没有试探电荷、试探电荷的带电量多少无关。
16．【答案】（1）解：小球在B点受力分析如图所示
根据共点力平衡条件有mgtan37°＝qE
解得E
（2）解：从A点到最低点，由动能定理mgl﹣qEl mv2
联立解得v
最低点由牛顿第二定律得T﹣mg
联立解得
【知识点】电场强度和电场线；电场力做功
【解析】【分析】（1）对小球进行受力分析，在重力、电场力和拉力的作用下，小球处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可；
（2）对物体进行受力分析，对物体从A点运动到最低点的过程应用动能定理求解物体的末速度；对处在最低点的物体进行受力分析，结合此时物体的速度，利用向心力公式求解物体对绳子的拉力。
17．【答案】（1）解：油滴静止时，根据平衡条件有：
解得：
（2）解：设第一个△t内油滴的位移为x1，加速度为a1，第二个△t内油滴的位移为x2，加速度为a2，则
根据题意有：
联立解得：
（3）解：油滴向上加速运动时，根据牛顿第二定律有：
即： ①
油滴向上减速运动时，根据牛顿第二定律有：
即： ②
联立①②则有：
解得：
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）油滴在重力和电场力的作用下静止，重力等于电场力，列方程求解荷质比即可；
（2）油滴先做加速运动，再做减速运动，最后反向加速回到原来的位置，结合油滴运动的时间和初末位置，利用运动学公式求解加速度和减速时的加速度即可；
（3）结合第二问求解的加速度，利用牛顿第二定律列方程求解电压变化量的关系。
18．【答案】（1）解：粒子在A、B板间有
在C、D板间有
解得：
（2）解：粒子从nt0（n=0、2、4……）时刻进入C、D间，偏移距离最大
粒子做类平抛运动
偏移距离
加速度
得：
（3）解：粒子在C、D间偏转距离最大时打在荧光屏上距中心线最远]
出C、D板偏转角
打在荧光屏上距中心线最远距离
荧光屏上区域长度
【知识点】带电粒子在电场中的加速；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】粒子在电场的作用下做加速运动，利用动能定理求解末速度的大小；粒子在水平方向沿匀速直线运动，在竖直方向上受电场力的方向而做加速运动，根据水平位移和竖直的大小，利用牛顿第二定律和匀变速直线运动公式求解即可。
黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期物理10月月考试卷
一、单选题
1．（2020高二上·鹤岗月考）下列说法正确的是（ ）
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C．所有带电体的电荷量只能是元电荷的整数倍
D．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
【答案】C
【知识点】点电荷
【解析】【解答】A．元电荷是最小的电量单位，不是指电子和质子本身，A不符合题意；
B．带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，B不符合题意；
C．所有带电体的电荷量只能是元电荷的整数倍，C符合题意；
D．电子和质子在研究的范围非常小，可以与它的大小差不多时，不能看做点电荷。D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】物体带的电量是量子化的，是某一数值的整数倍，这个数值就称为元电荷，电子所带的电即为元电荷，为1.6×10－18C。
2．（2020高二上·鹤岗月考）两个相同的金属小球，带电荷量分别为 和 ，小球半径远小于两球心的距离r，将它们接触后放回原处．则此时的静电力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】两个相同的金属小球，带电荷量分别为-2q和+6q，将它们接触后，两球的带电荷量均为
由库仑定律可知此时的静电力大小为
故答案为：A。
【分析】两个点电荷之间的作用力可以利用库仑定律来求解，其中q1和q2是两个点电荷的电量，r是两个点电荷的距离，代入数值计算即可。
3．（2020高二上·鹤岗月考）某电场的分布如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面。A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为 、 、 ，关于这三点的电场强度和电势的关系，以下判断正确的是（ ）
A．EA< EB， = B．EA> EB， <
C．EA> EB， > D．EA= EC， =
【答案】C
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】电场线的疏密反映电场的强弱，则有电场线的分布情况可知：EA> EB= EC；因顺着电场线的方向电势逐渐降低，则 > = ；C符合题意．
故答案为：C
【分析】电场线密集的区域电场强度大，沿电场线方向电势减小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。
4．（2020高二上·鹤岗月考）关于静电场，下列结论普遍成立的是（ ）
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
【答案】D
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】A．电场强度大的地方电势不一定高，电场强度小的地方电势不一定低，例如距离负点电荷越近的地方场强越大，电势越低，越远的地方场强越小，电势越高，A不符合题意；
B．电势差的大小决定于两点间沿电场方向的距离和电场强度，B不符合题意；
C．场强为零，电势不一定为零，电场中肯定存在场强都为零、电势又不相等的两个点，在这样的两个点之间移动电荷，电场力将做功，C不符合题意；
D．沿电场方向电势降低，而且速度最快，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】电场强度是矢量，既包含大小又包含方向，电场强度的方向与处在其中的正电荷的受力方向一致，与负电荷受力的反方向一致。
5．（2020高二上·肥东月考）如图所示，Q1、Q2是两个电荷量相等的点电荷，O点为它们连线的中点，M、N为连线中垂线上的两点。下列说法正确的是（ ）
A．若Q1、Q2均带正电，则在中垂线上，O点的电场强度不为零
B．若Q1带正电、Q2带负电，则在中垂线上，O点的电场强度最大
C．若Q1带正电、Q2带负电，则M点的电场强度大于N点的电场强度，M点的电势比N点的电势高
D．若Q1、Q2均带正电，则M点的电场强度大于N点的电场强度，M点的电势比N点的电势高
【答案】B
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】A．若 、 均带正电，它们在点O处产生的电场强度大小相等，方向相反，互相抵消，则中点O的场强为零，A不符合题意；
B．若 带正电、 带负电，由等量异种电荷的电场线分布可知，在中垂线上，O点的电场强度最大，B符合题意；
C．若 带正电、 带负电，由等量异种电荷的电场线分布可知，M点的电场强度大于N点的电场强度，连线的中垂线为等势线，则M点的电势与N点的电势相等，C不符合题意；
D．若 、 均带正电，中点O的场强为零，中垂线上无穷远处场强也为0，则从O点到无穷远处，场强先增大后减小，所以无法确定M、N两点的场强大小，中垂线上在连线上方的场强竖直向上，则M点的电势比N点的电势高，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用两个异种等量点电荷周围电场线的分布可以比较电场强度和电势的大小。
6．（2018高二上·武邑期中）如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（ ）
A．a、b的电荷同号， B．a、b的电荷异号，
C．a、b的电荷同号， D．a、b的电荷异号，
【答案】D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】对小球c所受库仑力分析，画出a对c的库仑力和b对c的库仑力，若a对c的库仑力为排斥力， ac的电荷同号，则b对c的库仑力为吸引力，bc电荷为异号， ab的电荷为异号；若a对c的库仑力为引力，ac的电荷异号，则b对c的库仑力为斥力，bc电荷为同号， ab的电荷为异号，所以ab的电荷为异号。设ac与bc的夹角为θ，利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，Fac=k’ ，Fbc=k’ ，tanθ=3/4，tanθ= Fbc / Fac，ab电荷量的比值k= ，联立解得：k=64/27，D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用合力的方向可以判别电荷的电性；结合竖直方向的平衡可以求出k值的大小。
7．（2020高二下·遵义期末）空间存在平行于x轴方向的静电场，其电势 随x0的分布如图所示．一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动．则下列说法正确的是（ ）
A．该粒子带负电
B．空间存在的静电场场强E是沿x轴正方向均匀减小的
C．该粒子从原点O运动到x0过程中电势能是减小的
D．该粒子运动到x0处的速度大小是
【答案】C
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】A．沿电场线方向电势降低，由图可知电场方向沿x正方向．带电粒子仅在电场力作用下由静止开始沿x轴正方向运动，受力方向与电场方向一致， 带电粒子带正电，A不符合题意；
B．沿x正方向电势均匀降低，电场为匀强电场，B不符合题意；
C．沿x轴正方向运动，电场力做正功，电势能减小，C符合题意；
D．根据动能定理
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】对于电势-距离图像，图形的斜率表示该位置处电场的强度，与横轴包围的面积是电场力做的功，电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小，相应的动能就会增加，电场力做负功，电势能增加，电荷的动能减小，结合选项求解即可。
8．（2019高二上·惠来期中）质量为m的物块，带正电Q，开始时让它静止在倾角 的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为 的匀强电场，如图所示，斜面高为H，释放物体后，物块落地的速度大小为
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】对物体受力分析：竖直向下的重力mg，水平向左的电场力 ，此二力合力为2mg与水平方向成30°，与斜面不接触（所以不受斜面对它的弹力）。
根据几何关系：斜面的长度为
对物块在斜面上动能定理： 推出
故答案为：C
【分析】利用动能定理可以求出物块的落地速度大小。
二、多选题
9．（2020高二上·鹤岗月考）如图所示，匀强电场中有一平行四边形 ，且平行四边形所在平面与场强方向平行，其中 ， ， ，则下列说法正确的是（ ）
A． 点电势 B． 点电势
C．场强方向垂直于 D．场强方向平行于
【答案】B,C
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】AB．在匀强电场中，任意方向上，电势都是均匀的升高和降低。由题意可知 ， ，
则将ac连接，那么ac的中点e的电势就是8V，连接ed，由几何知识可知，延长de过b点，所以可知
同时，bd为等势线，所以B符合题意，A不符合题意；
CD．由AB选项分析可知，bd为等势线，又知电场线与等势线相互垂直，且指向电势降低的方向，所以场强的方向垂直于bd，所以C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】结合A点、C点和D点的电势确定平面中电场强度和方向，再结合选项分析求解即可。
10．（2020高二上·鹤岗月考）如图所示，在光滑的绝缘水平面上固定两个等量同种点电荷 、 ，在 连线上的 点由静止释放一带电滑块（可视为质点），滑块由静止向右运动的最右点为 点（图中未画出）。则以下判断正确的是（ ）
A．滑块一定带的是与A，B异种的电荷
B．滑块的电势能一定是先减小后增大
C．滑块的动能与电势能之和一定减小
D．AP间距离等于BM间距离
【答案】B,D
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】A．根据库仑定律 可知，由于 ，则滑块受到电荷A对其的库仑力大于电荷B对其的库仑力，如果滑块与A、B带异种的电荷，则A对它的吸引大于B对它的吸引力，则滑块受到的合力向左，滑块向左运动，A不符合题意；
B．由于没有摩擦力，滑块只受库仑力，从 点向 点运动的过程中，所受的电场力先向右后向左，故电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，B符合题意；
C．滑块只受电场力，由能量守恒定律可知滑块的动能和电势能之和保持不变，C不符合题意；
D．由于没有摩擦力，滑块的动能和电势能之和保持不变，滑块在 点和 点的速度都为零，即动能相等，则此时的电势能也相等，故 间距离等于 间距离，D符合题意；
故答案为：BD。
【分析】结合等量同种电荷的电场线模型，电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小，相应的动能就会增加，电场力做负功，电势能增加，电荷的动能减小。
11．（2020高二上·鹤岗月考）如图所示．平行板电容器两个极板为A、B，B板接地，A板带有电荷量+Q．板间电场有一固定点P．若将B板固定，A板下移一些，或者将A板固定，B板上移一些．在这两种情况下，以下说法正确的是（ ）
A．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变
B．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高
C．B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低
D．B板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低
【答案】A,C
【知识点】电势差、电势、电势能；电容器及其应用
【解析】【解答】AB．由题，电容器两板所带电量不变，正对面积不变，A板下移时，根据 、 和 可推出：
可知，P点的电场强度E不变．P点与下板的距离不变，根据公式U=Ed，P点与下板的电势差不变，则P点的电势不变．A符合题意，B不符合题意．
CD．B板上移时，同理得知，P点的电场强度不变，根据公式U=Ed，P点与下板的电势差减小，而P点的电势高于下板的电势，下板的电势为零，所以P点电势降低．C符合题意，D不符合题意．
故答案为：AC
【分析】结合选项中的具体措施，利用电容器的决定公式求解电容的变化，再结合公式Q=CU求解电容器内部电场强度的变化，进而求出两极板间电势的变化。
12．（2020·新课标Ⅲ）如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q（q>0）的点电荷固定在P点。下列说法正确的是（ ）
A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大
B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小
C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大
D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负
【答案】B,C
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】A．点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图
是最大内角，所以 ，根据点电荷的场强公式 （或者根据电场线的疏密程度）可知从 电场强度先增大后减小，A不符合题意；
B．电场线与等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从 电势先增大后减小，B符合题意；
C． 、 两点的电势大小关系为 ，根据电势能的公式 可知正电荷在 点的电势能大于在 点的电势能，C符合题意；
D．正电荷从 ，电势能减小，电场力所做的总功为正功，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】结合点电荷的电场线模型，电场线密集的区域电场强度大，沿电场线方向电势减小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。
三、填空题
13．（2019高二上·咸阳月考）将带电量为 的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了 的功，再从B点移到C点，电场力做了 的功，则A、B两点间的电势差 V，B、C两点间的电势差 V；若令A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为 J和 J。
【答案】5；-2；；
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】负电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了 的功，即电场力做功为
电势能增加
从B点移动到C点，电场力做了
的功，电荷的电势能减少
所以电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能增加
AB两点间的电势差为
BC两点间的电势差为
规定A点的电势能为零，从A点到B点，负电荷的电势能增加
可知B点的电势能为
电荷从A点到C点，电势能增加
则C点的电势能为
【分析】求解AB两点间的电势差，利用公式电荷在AB两点间移动电场力所做的功除以电荷量即可。电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小，相应的动能就会增加，电场力做负功，电势能增加，电荷的动能减小。
14．（2020高二上·鹤岗月考）如图所示，电场中某一电场线为直线，A、B、C为电场线上的三个点。将带电荷量 的点电荷从B点移到A点的过程中，电场力做了W1＝1×10-7J的功；将带电荷量 的点电荷分别放在B、C两点时，其在C点时的电势能比在B点时的电势能小2×10-7J，请回答下列问题。
（1）在A、B、C三点中，电势最高的点是 点，电势最低的点是 点；
（2）A、C两点间的电势差为 V；
（3）若B点的电势为零，则带电荷量为q1的点电荷在C点的电势能为 J。
【答案】（1）A；C
（2）25
（3）
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】(1)根据电势差的定义式 得BA间电势差为
说明A点的电势比B点高5V；
BC间电势差为
说明B点的电势比C点高20V，故电势最高的点是A点。由以上分析可知电势最低的点是C点。(2)A、C两点间的电势差为： (3)B点的电势为零，则C点的电势为
电荷q1在C点的电势能为
【分析】（1）电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小，电场力做负功，电势能增加，结合电场力对电荷的做功判断电势大小；
（2）求解AB两点间的电势差，利用公式电荷在AB两点间移动电场力所做的功除以电荷量即可；
（3）求解电荷在A点的电势能，利用电荷量乘以A点的电势。
四、解答题
15．（2020高二上·鹤岗月考）如图所示，真空中有两个静止点电荷，Q=＋2×10-4C，q=－2×10-5C，它们相距r=2m，（静电力常量k=9.0×109N m2/C2）求：
（1）q受的电场力；
（2）Q在B点形成的场强EB；
（3）将电荷q拿去后再求B点场强。
【答案】（1）解：由库仑定律得
方向在A与B的连线上，且指向
（2）解：由点电荷的电场强度公式可知
方向
（3）解：因E与q无关， 也不会影响E的大小与方向，所以拿走q后场强不变，还是4.5×105N/C，方向
【知识点】电场强度和电场线；电场及电场力
【解析】【分析】（1）两个点电荷之间的作用力可以利用库仑定律来求解，其中q1和q2是两个点电荷的电量，r是两个点电荷的距离，代入数值计算即可；
（2）求解某一位置处的电场强度，利用该位置电荷受到的电场力除以电荷量；
（3）电场的方向为正电荷受到的电场力的方向，电场强度是电场的本身属性，与有没有试探电荷、试探电荷的带电量多少无关。
16．（2020高二上·鹤岗月考）长为L的绝缘细线的一端连接质量为m的带电小球，细线的另一端固定在水平向右的匀强电场中的O点，如图所示，小球静止在B点，此时细线与竖直方向夹角为37°。重力加速度为g，sin37°＝0.6、cos37°＝0.8，则：
（1）求匀强电场的电场强度E的大小；
（2）若将小球向左拉起至与O点同一水平高度的A点（未画出，细线刚好伸直）后将小球由静止释放，求小球运动到最低点时细线的拉力大小。
【答案】（1）解：小球在B点受力分析如图所示
根据共点力平衡条件有mgtan37°＝qE
解得E
（2）解：从A点到最低点，由动能定理mgl﹣qEl mv2
联立解得v
最低点由牛顿第二定律得T﹣mg
联立解得
【知识点】电场强度和电场线；电场力做功
【解析】【分析】（1）对小球进行受力分析，在重力、电场力和拉力的作用下，小球处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可；
（2）对物体进行受力分析，对物体从A点运动到最低点的过程应用动能定理求解物体的末速度；对处在最低点的物体进行受力分析，结合此时物体的速度，利用向心力公式求解物体对绳子的拉力。
17．（2019高三上·辽宁月考）在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器的电压为U0时，油滴保持静止状态，如图所示．当给电容器突然充电使其电压增加ΔU1时，油滴开始向上运动；经时间Δt后，电容器突然放电使其电压减少ΔU2，又经过时间Δt，油滴恰好回到原来位置．假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计．重力加速度为g.求：
（1）带电油滴所带电荷量与质量之比；
（2）第一个Δt与第二个Δt时间内油滴运动的加速度大小之比；
（3）ΔU1与ΔU2之比.
【答案】（1）解：油滴静止时，根据平衡条件有：
解得：
（2）解：设第一个△t内油滴的位移为x1，加速度为a1，第二个△t内油滴的位移为x2，加速度为a2，则
根据题意有：
联立解得：
（3）解：油滴向上加速运动时，根据牛顿第二定律有：
即： ①
油滴向上减速运动时，根据牛顿第二定律有：
即： ②
联立①②则有：
解得：
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）油滴在重力和电场力的作用下静止，重力等于电场力，列方程求解荷质比即可；
（2）油滴先做加速运动，再做减速运动，最后反向加速回到原来的位置，结合油滴运动的时间和初末位置，利用运动学公式求解加速度和减速时的加速度即可；
（3）结合第二问求解的加速度，利用牛顿第二定律列方程求解电压变化量的关系。
18．（2019高三上·涟水月考）如图甲所示，极板A、B间电压为U0，极板C、D间距为d，荧光屏到C、D板右端的距离等于C、D板的板长．A板O处的放射源连续无初速地释放质量为m、电荷量为+q的粒子，经电场加速后，沿极板C、D的中心线射向荧光屏（荧光屏足够大且与中心线垂直），当C、D板间未加电压时，粒子通过两板间的时间为t0；当C、D板间加上图乙所示电压（图中电压U1已知）时，粒子均能从C、D两板间飞出，不计粒子的重力及相互间的作用．求：
（1）C、D板的长度L；
（2）粒子从C、D板间飞出时垂直于极板方向偏移的最大距离；
（3）粒子打在荧光屏上区域的长度．
【答案】（1）解：粒子在A、B板间有
在C、D板间有
解得：
（2）解：粒子从nt0（n=0、2、4……）时刻进入C、D间，偏移距离最大
粒子做类平抛运动
偏移距离
加速度
得：
（3）解：粒子在C、D间偏转距离最大时打在荧光屏上距中心线最远]
出C、D板偏转角
打在荧光屏上距中心线最远距离
荧光屏上区域长度
【知识点】带电粒子在电场中的加速；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】粒子在电场的作用下做加速运动，利用动能定理求解末速度的大小；粒子在水平方向沿匀速直线运动，在竖直方向上受电场力的方向而做加速运动，根据水平位移和竖直的大小，利用牛顿第二定律和匀变速直线运动公式求解即可。
