1.3 有理数的加减法 同步练习
一、选择题
1．计算-2+1的结果是（ ）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
2．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A．1-4+4-5=1-4+5-4
B．
C．1-2+3-4=2-1+4+3
D．4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7
3．下面算式中的“5”和“2”可以直接相加的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列变形，运用加法运算律正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到晚上22时气温又降低了，则22时的气温为（ ）
A． B． C． D．
6．计算：（ ）
A．2022 B． C． D．1011
7．若，则（ ）
A．2或8 B．或8 C．2或 D．或
8．减去11与的和，差是（ ）
A．8 B．2 C． D．
9．把：写成省略加号与括号的形式是（ ）
A． B． C． D．
10．温州某一天的天气预报如图所示，则这一天的温差是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．气温由上升后是 ．
12．点A的海拔高度是﹣100米，表示点A比海平面低100米，点B比点A高30米，那么点B的海拔是 ．
13．如图，数轴的单位长度为1，如果点B与点C是互为相反数，那么点A表示的数是 ．
14．根据数轴化简：|a|= ，|-b|= ，|a-b|=
15．按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是 ．
三、计算题
16．计算：
（1）（﹣5）+（﹣15）；
（2）（+26）+（﹣18）+5+（﹣26）．
17．计算
（1）；
（2）
（3）
（4）
四、解答题
18．已知|a|＝5，|b|＝2，且a＜b，求a＋b的值．
19．如图，数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，点B在点A的右侧，与点A的距离为3个单位长度．点A，B对应的数分别为a，b，求的值．
20．在数轴上两滴墨水将数字污染，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？并将其绝对值加起来。
21．已知是最小的正整数，是的相反数，的绝对值为3，试求的值.
22．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，数轴上表示有理数d的点到原点的距离为3，求a﹣b﹣c+d的值．
23．如图，陆上最高处是珠穆朝玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：-2+1=-1.
故答案为：A
【分析】利用有理数的加法法则进行计算.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：A、1-4+4-5=1-4-5+4，故A不符合题意；
B、 ，故B不符合题意；
C、1-2+3-4=-2+1-4+3 ，故C不符合题意；
D、4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用有理数的加法交换律，交换加数的位置时，连同前面的符号带上，再对各选项逐一判断.
3．【答案】D
【解析】【解答】解：A． 中的2和5不可以直接相加，不符合题意；
B． 中的2和5不可以直接相加，不符合题意；
C． 中异分母的分数相加，需先通分，再相加，则2和5不可以直接相加，不符合题意；
D． 中的2和5可以直接相加，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用有理数加法的计算方法求解即可。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：A．，不符合题意；
B．，符合题意；
C．，不符合题意；
D．，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用加减运算律逐项判断即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：，
∴22时的气温为，
故答案为：C.
【分析】由题意可得：22时的气温为(4+2-7)℃，根据有理数的加减法法则计算即可.
6．【答案】C
【解析】【解答】解：原式=
=
=
=
=，
故答案为：C．
【分析】利用加法结合律将相邻两项先求和计算，再进行计算即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
∴．
当，时，，
当，时，，
故答案为：B．
【分析】根据绝对值的定义求出a的值，代入计算即可。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：
=
=
=
故答案为：D
【分析】利用有理数的加减法则计算求解即可。
9．【答案】D
【解析】【解答】 ，
故答案为：D．
【分析】利用去括号的计算方法求解即可。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：.
故答案为：D.
【分析】用这天的最高气温减去最低气温，根据有理数的减法即可算出答案.
11．【答案】3
【解析】【解答】解：-2+5=3℃
故答案为：3．
【分析】根据题意列出算式-2+5计算即可。
12．【答案】-70米
【解析】【解答】解：由题意得：点B的海拔高度为 （米），
故答案为：-70米．
【分析】根据题意列出算式-100+30计算即可。
13．【答案】-4
【解析】【解答】解：∵BC=4，点B与点C是互为相反数，
∴点B表示的数为-2，点C表示的数为2，
∵AB=2，点A在点B的左边，
∴点A表示的数为-2-2=-4.
故答案为：-4
【分析】利用BC的长和点B与点C是互为相反数，可得到点B表示的数，再根据AB=2，点A在点B的左边，可得到点A表示的数.
14．【答案】-a；b；b-a
【解析】【解答】解：由图可知，，
∴，
，
∵，
∴，
故答案为：-a，b，b-a.
【分析】由数轴可得a<0
【解析】【解答】将x=1代入计算程序中得：
1-1+2-4=-2>-4，继续循环，
将x=-2代入计算程序中得：
-2-1+2-4=-5<-4，输出．
故答案为：-5．
【分析】将x=1代入计算程序中计算出结果直至小于-4即得结论.
16．【答案】（1）解：（﹣5）+（﹣15）＝﹣20；
（2）解：（+26）+（﹣18）+5+（﹣26）
＝[（+26）+（﹣26）]+（﹣18）+5
＝（﹣18）+5
＝﹣13．
【解析】【分析】（1）利用有理数的加法法则计算求解即可；
（2）利用有理数的加法法则计算求解即可。
17．【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【解析】【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转变为加法，并写成省略加号和括号的形式，然后根据有理数的加减法法则从左至右依次进行计算；
（2）根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转变为加法，并写成省略加号和括号的形式，然后根据有理数的加减法法则从左至右依次进行计算；
（3）根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转变为加法，并写成省略加号和括号的形式，然后根据有理数的加减法法则从左至右依次进行计算；
（4）根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转变为加法，并写成省略加号和括号的形式，然后利用加法的交换律和结合律将相加等于整数的加数结合在一起，据此计算.
18．【答案】解：，
，
，
或，
或．
故的值为：或．
【解析】【分析】根据绝对值的概念可得a=±5，b=±2，结合a
所以 ．
【解析】【分析】由点在数轴上的位置分别求出a、b值，再代入计算即可.
20．【答案】解：由数轴可知：在-6.3与-1之间被盖住的整数有：-6，-5，-4，-3，-2；在0到4.1之间被盖住的整数有：1，2，3，4，
∴这些数的绝对值之和= ，
.
【解析】【分析】根据数轴数轴上的点所表示的数的特点，分别找出墨迹盖住的最左端及最右端的整数，然后将各数的绝对值相加即可.
21．【答案】解：是最小正整数，
，
是的相反数，
，
的绝对值为3，
，
当时，
，
当时，
，
综上所述的值为或.
【解析】【分析】根据正整数、相反数、绝对值的相关概念结合题意可得a=1，b=-1，c=±3，然后根据有理数的加减法法则进行计算.
22．【答案】解：因为a是最小的正整数，
所以a＝1；
因为b是最大的负整数，
所以b＝﹣1；
因为c是绝对值最小的有理数，
所以c＝0；
因为d到原点的距离是3，
所以d＝±3．
当d＝3时，a﹣b﹣c+d＝5；
当d＝﹣3时，a﹣b﹣c+d＝﹣1．
【解析】【分析】最小的正整数是1，负整数是-1，可求出a，b的值，绝对值最小的数是0，可得到c的值，利用绝对值的几何意义，可知到原点的距离等于3的数有两个，可得到d的值；然后分别将a，b，c，d的值代入代数式，利用有理数的加减法法则进行计算.
23．【答案】解：由图可得：（m）
答：两处高度相差9259.43m．
【解析】【分析】根据题意列出算式，再计算即可。
