3.4二元一次方程组的应用基础练习-沪科版数学七年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，若求阴影部分的面积，应先求一个小矩形的面积，设小矩形的长为x，宽为y，则列方程组为（ ）
A． B． C． D．
3．已知，当x=0时，y=1；当时，．则（ ）
A．， B．， C．， D．，
4．七年级学生在会议室开会，每排坐12人，则有12人没有座位；每排坐14人，则余2人独坐最后一排，则这间会议室的座位排数是( )
A．15 B．14 C．13 D．12
5．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有个人，该物品价格是元，则下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛。”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，若设1个大桶可以盛米x斛，1个小桶可以盛米y斛，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，周长为的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．小明在拼图时发现8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形，但中间留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则每个小长方形的长和宽分别为（ ）
A． B． C． D．
10．文具店的铅笔数比圆珠笔数的2倍多30支，铅笔数与圆珠笔数的比是，求两种笔各有多少支？若设铅笔有x支，圆珠笔有y支，依题意，得到的方程组是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼 设有x只鸡，y个笼子，可列方程组得 ．
12．张老师和李老师为了奖励各班上期数学竞赛成绩优异的同学，在某文具店购买了圆规和三角板作为奖品，购买明细见下表：王老师也在该店购买了这种圆规和三角板各15件共用 元．
圆规（个） 三角板（副） 总费用（元）
张老师 14 8 120
李老师 6 12 90
13．打折前，买50件A商品和30件B商品用了920元，买60件A商品和10件B产品用了1000元．打折后，买400件A商品和400件B商品用了7500元，比不打折时少花的钱数为 元．
14．定义运算“*”，规定，其中，为常数，且，，则 ．
15．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 .
x 2y
y 6
0
16．若解得x，y的值互为相反数，则k的值是 ．
17．H7N9本是一种只在飞禽之间传播的禽流感，但最近已严重威胁到广大人民群众的生命安全．现在我市有一组检疫工作人员，需对甲、乙两个养殖场的所有养鸡逐一检疫．已知，甲养殖场的养鸡比乙养殖场的养鸡多一倍．上午全部工作人员在甲厂检疫，下午一半的工作人员仍留在甲厂（上、下午的工作时间相等），到下班前刚好把甲厂的养鸡检疫完毕，另一半工作人员去乙厂检疫，到下班前还剩下一小部分养鸡未检疫，最后由一人再用两整天的工作时间刚好检疫完．如果这组工作人员每人每天检疫的效率是相等的，则这组工作人员共有 人．
18．一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得到的新数与原数的和是99，设原来的两位数个位数字是x，十位数字是y，可列方程组 ．
19．2020年2月21日，河南省第十一支、第十二支支援湖北医疗队209名医疗队员将奔赴湖北抗疫一线，其中领队1名，感控管理人员2名，护士比医生的2倍多30人．设护士有x名，医生有y名，根据题意，可列方程组为 ．
20．《九章算术》“方程”篇中有这样一道题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱八十，乙得甲太半（注：太半，意思为三分之二）而钱亦八十．问甲、乙持钱各几何？”若设甲、乙原本各持钱x、y，则根据题意可列方程组为 ．
三、解答题
21．通过对某校七年级学生体育选修课程的统计，得到以下信息：
①参加选课的总人数为300；
②参加选课的学生在“足球、篮球、排球、乒乓球”中都选择了一门；
③选足球和选排球的人数共占总人数的50%；选乒乓球的人数是选排球人数的2倍；
选足球和选篮球的人数共占总人数的85%.
设选足球的人数为x，选排球的人数为y，试列出二元一次方程组，分别求出选择足球、篮球、排球、乒乓球各门课程的人数.
22．甲、乙两人都解方程组，甲看错解得，乙看错解得，求和的值，并求原方程组的解。
23．某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．
（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少长学生
（2）若计划租小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满，请你设计出所有的租车方案．
24．《九章算术》中记载了这样一个问题，原文如下：
今有上禾五秉，损实一斗一升，当下禾七秉；上禾七秉，损实二斗五升，当下禾五秉.问上、下禾实一秉各几何？
大意是：5捆上等稻子少结一斗一升，相当于7捆下等稻子；7捆上等稻子少结二斗五升，相当于5捆下等稻子.问上等稻子和下等稻子一捆各能结多少？（十升为一斗）请解答上述问题.
25．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修队同时施工，8天可以完成，需付两队费用3520元，若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做16天可以完成，需付费用4040元．
（1）甲、乙两队工作一天，商店各应付多少钱？
（2）若装修完，商店每天可盈利200元，则如何安排施工更有利于商店？请说明理由．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．D
5．C
6．D
7．A
8．C
9．C
10．A
11．
12．157.5
13．500
14．17
15．
16．
17．16．
18．
19．
20．
21．135；120；15；30
22．，，
23．（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐20，45名学生；（2）方案一：租小客车11辆，大客车4辆；方案二：租小客车2辆，大客车8辆；方案三：租小客车20辆
24．上等稻子一捆结5升，下等稻子一捆结2升
25．（1）甲、乙两队工作一天，商店各应付300元和140元；（2）甲单独做施工更有利于商店．
答案第1页，共2页
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