课时训练：分数乘整数（同步练习）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．5吨的的重量（ ）5个吨的重量。
A． B． C．
2．一本故事书90页，李东第一天看了这本书的，第二天应从第（ ）页看起。
A．20 B．21 C．19
3．一辆汽车每分钟行驶千米，半小时行驶（ ）千米。
A．0.9 B．27 C．54 D．1.8
4．×3表示的意义是（ ）。
A．和3相加是多少 B．3个相加是多少 C．3个相乘是多少
5．4m增加它的，与（ ）减少它的相等。
A．5m B．4m C．6m
6．下面（ ）算式的积在和之间。
A． B． C．
二、填空题
7．比6米的还多米是( )米。
8．( )的是16；时＝( )分；升＝( )毫升。
9．＋＋＝×( )。
10．水果店有120箱苹果，第一天卖出45箱，第二天卖出剩下的，第二天卖出( )箱苹果。
11．表示( )，表示( )。
12．一根长8米的绳子，每米剪下一段，可剪下( )段，还剩( )米。
三、判断题
13．表示3个相乘的积是多少。( )
14．5m的比6m的要短。( )
15．把3m长的绳子平均截成8段，其中的3段长m。( )
16．有一桶油重2kg，用去了，还剩下1.5kg。( )
17．一个长方形长增加，宽减少，面积不会发生变化。( )
四、解答题
18．下面长方形面积是3公顷，先算一算再分一分，然后再用阴影部分表示出公顷。
19．一个漏水的水龙头，每小时滴水桶。如果不及时修，一昼夜要浪费多少桶水？
20．一头鲸长28米，一个人的身高是鲸体长的。这个人的身高是多少米？
21．修一条长12千米的路，第一周修了全长的，再修多少千米可以修完这条路的一半？
22．一种品牌手机原价1860元，为了促销，降价销售。由于市场销售火爆，又提价，现在的售价是多少元？
参考答案：
1．C
【分析】5吨的可运用分数乘法计算，5个吨也是运用分数乘法，据此可得出答案。
【详解】5吨的的重量：（吨）；
5个吨的重量：（吨）；即两者重量相等。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是分数乘法应用，解题的关键是熟练掌握分数乘法运算法则，进而得出答案。
2．B
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，已知李东第一天看了这本书的，即看了90页的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天看的页数；因为第二天要从第一天看的下一页开始看，所以第一天看的页数要加上1，据此解答。
【详解】90×＝20（页）
20＋1＝21（页）
第二天应从第21页看起。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
3．C
【分析】路程＝速度×时间，半小时＝30分钟，代入数据计算即可。
【详解】×30＝54（千米）
半小时行驶了54千米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数乘法的计算，明确路程与速度以及时间的关系也是解题的关键。
4．B
【分析】根据分数乘法意义：分数乘整数和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；据此解答。
【详解】根据分析可知，×3表示的意义是3个相加是多少。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
5．C
【分析】4m增加它的，把4m看作单位“1”，则增加后的米数是4m的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算，求出增加后的米数；
再分别把各选项的米数看作单位“1”，减少它的，则减少后的米数是它的（1－），单位“1”已知，用乘法计算，求出减少后的米数；
最后比较增加后的米数与各选项减少后的米数，得出结论。
【详解】4×（1＋）
＝4×
＝（m）
A．5×（1－）
＝5×
＝4（m）
4m增加它的，与5m减少它的不相等。
B．4×（1－）
＝4×
＝（m）
4m增加它的，与4m减少它的不相等。
C．6×（1－）
＝6×
＝（m）
4m增加它的，与6m减少它的相等。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
6．C
【分析】先根据分数乘法的计算方法，分别计算出每个选项的结果，再根据分数比较大小的方法进行比较即可。分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小。
【详解】A．×3＝，
＜，＝，＞，不符合题意；
B．×10＝，
＝，＝，＝，
＞，＞，不符合题意；
C．×2＝
＝，可得＜＜
所以×2的积在和之间。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握分数与分数的乘法计算，以及异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。
7．2
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用6乘；求比一个数多几是多少，用加法计算；据此解答。
【详解】6×＋
＝2＋
＝2（米）
所以，比6米的还多米是2米。
【点睛】此题考查了分数乘法的运用，关键区分分率与具体量的不同。
8． 60 40 800
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，列式：16÷解答即可；根据1小时＝60分钟，1升＝1000毫升，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】16÷＝16×＝60
×60＝40（分）
×1000＝800（毫升）
所以60的是16；时＝40分；升＝800毫升。
【点睛】此题的解题关键是掌握分数除法的意义以及单位之间的互化，关键是熟记进率。
9．10
【分析】求几个相同的加数的和的简便运算，叫做乘法。是1个，是4个，是5个，据此用×个数即可。
【详解】＋＋＝×1＋×4＋×5＝×（1＋4＋5）＝×10＝。
【点睛】关键是掌握并灵活运用乘法分配律，整数乘法的运算定律同样适用于分数。
10．30
【分析】用总箱数减去第一天卖出的箱数，即可求出剩下的箱数，把剩下的箱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用剩下的箱数乘即可求出第二天卖出的箱数。
【详解】（120－45）×
＝75×
＝30（箱）
第二天卖出30箱苹果。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
11． 求6个相加的和是多少 求6的是多少
【分析】分数乘整数的意义：表示几个相同的几分之几相加是多少；整数乘分数的意义：表示一个数的几分之几是多少。
【详解】表示求6个相加的和是多少，表示求6的是多少。
【点睛】本题考查了分数乘整数的意义和整数乘分数的意义，明确分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。
12． 10
【分析】已知一根长8米的绳子，每米剪下一段，要求剪下多少段，就求8里面有多少个，用8÷，然后取整数部分即可解答，然后用总长度减去剪下的总长度，即可求出剩下的米数。
【详解】8÷
＝8×
＝（段）
可以剪下整10段，
8－10×
＝8－
（米）
可剪下10段，还剩米。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
13．×
【分析】根据乘法的意义可知，表示3与相乘的积是多少，也可表示3个相加的和是多少，据此解答即可。
【详解】根据分析得，表示3与相乘的积是多少。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题关键是明确乘法的意义。
14．×
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，分别求出5m的和6m的，比较即可。
【详解】5×＝1（m）
6×＝1（m）
5m的和6m的都是1m，一样长，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
15．√
【分析】用绳子的长度除以段数即可求出每段的具体长度，用每段的长度乘3就是其中3段的长度；据此判断即可。
【详解】3÷8＝（米）
×3＝（米）
即其中的3段长米。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
16．√
【分析】把一桶油重看作单位“1”，剩下的占总量的分率是（1－）根据一个数乘分数的意义，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算，求出剩下的重量。
【详解】2×
＝2×
＝1.5（kg）
有一桶油重2kg，用去了 ，还剩下1.5kg。
故答案为：√
【点睛】 本题考查分数乘法的实际应用。
17．×
【分析】本题可以假设原来长方形的长是20厘米，宽是10厘米，长增加，即用长乘（1＋），宽减少，即用宽乘（1－），根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
假设该长方形的长是20厘米，宽是10厘米，
原来的面积：20×10＝200（平方厘米）
现在的面积：
20×（1＋）×[10×（1－）]
＝20××[10×]
＝28×6
＝168（平方厘米）
200＞168，所以面积会发生改变。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了长方形面积公式的灵活运用，求一个数减少了或者增加了原来的几分之几，用乘法。
18．见详解
【分析】将这个长方形平均分成8份，则每一份占了它的，根据分数乘法得出公顷。再画出图形得出答案。
【详解】把整块长方形地平均分成8份，每份是它的，每份是（公顷）（阴影如下）：
【点睛】本题主要考查的是分数乘法及分数意义，解题的关键是熟练掌握分数的意义的应用，进而得出答案。
19．9桶
【分析】一昼夜有24小时，每小时滴水桶数×一昼夜小时数＝一昼夜浪费的桶数，据此列式解答。
【详解】一昼夜＝24小时
×24＝9（桶）
答：一昼夜要浪费9桶水。
【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。
20．2米
【分析】根据题意，根据求一个数的几分之几的计算方法，用这个数×几分之几，则鲸体长×＝一个人的身高，用28乘，列式计算即可。
【详解】28×＝2（米）
答：这个人的身高是2米。
【点睛】此题考查了分数乘整数的应用，熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法是解题的股那件。
21．4千米
【分析】用路总长12千米除以2，求出这条路的一半有多长。将全长看作单位“1”，用全长乘，求出第一周修了多少千米，从而利用减法求出再修多少千米可以修完这条路的一半。
【详解】12÷2－12×
＝6－2
＝4（千米）
答：再修4千米可以修完这条路的一半。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
22．2015元
【分析】根据题意，降价销售，把手机原价看作单位“1”，降价后的现价是原价的（1－），用原价乘（1－）求出降价后的售价；又提价，是把降价后的售价看作新的单位“1”，现在的售价是新单位“1”的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】1860×（1－）×（1＋）
＝1860××
＝1550×
＝2015（元）
答：现在的售价是2015元。
【点睛】此题考查了分数乘法的应用，关键能够掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法。
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