分层作业9 金属晶体
A级 必备知识基础练
1.关于钾晶体(如图所示)的结构的叙述中正确的是( )
A.其构成微粒是钾原子
B.晶胞是六棱柱
C.每个晶胞内含2个原子
D.每个晶胞内含6个原子
2.下列能够表示出每个晶胞中所含实际微粒个数的面心立方晶胞的是( )
3.金属晶体中金属原子有三种常见的堆积方式,六方最密堆积、面心立方最密堆积和体心立方堆积,下图分别代表着三种晶体的晶体结构,其晶胞内金属原子个数比为 ( )
A.1∶2∶1 B.11∶8∶4
C.9∶8∶4 D.9∶14∶9
4.最近发现,只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。该新型超导晶体的一个晶胞如图所示,则该晶体的化学式为( )
A.Mg2CNi3 B.MgC2Ni
C.MgCNi2 D.MgCNi3
5.科学家把C60和K掺杂在一起制造出的物质具有超导性能,其晶胞结构如图所示。该物质中K和C60的个数之比为( )
A.1∶1 B.2∶1
C.3∶1 D.4∶1
6.现有四种晶体,其晶胞结构如图所示,其中化学式一定不属于AB(或BA)型的是( )
7.铁有δ、γ、α三种晶体结构,以下依次是δ、γ、α三种铁晶体在不同温度下转化的图示。
δ-Fe γ-Fe α-Fe
下列有关说法正确的是( )
A.铁的δ、γ、α三种晶体互为同分异构体
B.γ-Fe晶体为体心立方堆积
C.α-Fe晶体中,与每个Fe原子距离相等且最近的Fe原子有6个
D.δ-Fe晶体中,与每个Fe原子距离相等且最近的Fe原子有6个
8.根据要求回答下列问题:
(1)1 183 K以下纯铁晶体的基本结构单元如图1所示,1 183 K以上转变为图2所示的基本结构单元,在两种晶体中最邻近的铁原子间距离相同。
图1
图2
图3
①铁原子的简化电子排布式为 ;铁晶体中铁原子以 键相互结合。
②在1 183 K以下的纯铁晶体中,一个晶胞中铁原子数为 ;在1 183 K以上的纯铁晶体中,与铁原子等距离且最近的铁原子数为 。
(2)铜的晶胞示意图为图3,晶胞中所含的铜原子数为 。金属铜晶胞的边长为a cm。又知铜的密度为ρ g·cm-3,阿伏加德罗常数为 。
B级 关键能力提升练
9.硼和镁形成的化合物刷新了金属化合物超导的最高纪录。如图所示的是该化合物的晶体结构:镁原子间形成正六棱柱,且棱柱的上、下底面还各有一个镁原子;6个硼原子位于棱柱内。则该化合物的化学式为( )
A.MgB B.MgB2
C.Mg2B D.Mg3B2
10.钇钡铜氧化合物晶胞的结构如图所示,则该化合物的化学式可能是( )
A.YBa2Cu3O4
B.YBa2Cu2O5
C.YBa2Cu3O5
D.YBaCu4O4
11.钋(Po)是目前已知的稀有元素之一。金属钋的晶胞沿x、y或z轴的投影如图所示。下列说法错误的是( )
A.构成晶体的微粒间的作用力是金属键
B.构成该晶体的微粒是金属离子和自由电子
C.若Po原子的半径为r,则晶胞边长为r
D.晶体中Po原子的配位数为6
12.铁镁合金是目前已发现的储氢密度较高的储氢材料之一,其晶胞结构如图所示。储氢时,H2分子在晶胞的体心和棱的中心位置,且最近的两个氢分子之间的核间距为a nm,设NA表示阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是( )
A.铁镁合金晶胞中Fe原子数为4
B.Mg与Fe之间的最近核间距为a nm
C.在铁镁合金晶体中,与铁原子等距离且最近的铁原子有12个
D.储氢后的晶体密度为 g·cm-3
13.[2023湖南师大附中期末]磷锡青铜合金广泛用于仪器仪表中的耐磨零件和抗磁元件等。其晶胞结构如图所示。已知晶胞参数为a pm,下列说法不正确的是( )
A.磷锡青铜的化学式为Cu3SnP
B.该晶胞中与Cu等距离且最近的Cu有4个
C.三种元素Cu、Sn、P在元素周期表中分别处于ds区、p区、p区
D.Sn和P原子间的最短距离为a pm
14.金属原子在空间按一定的方式堆积就形成了金属晶体。
(1)下图为二维平面晶体示意图,所表示的化学式为AX3的是 (填字母)。
a
b
(2)将等径圆球在二维空间里进行排列,可形成密置层和非密置层,在图1所示的半径相等的圆球的排列中,A属于 层,配位数是 ;B属于 层,配位数是 。
图1
图2
(3)将非密置层一层一层地在三维空间里堆积,得到如图2所示的一种金属晶体的晶胞,它被称为简单立方堆积,在这种晶体中,金属原子的配位数是 ,平均每个晶胞所占有的原子数目是 。
(4)有资料表明,只有钋的晶体中的原子具有如图2所示的堆积方式,钋位于元素周期表的第 周期 族,元素符号是 ,最外电子层的电子排布式是 。
15.(1)在下图中选择:
①金属钠的晶胞模型是 ,每个晶胞含有 个Na原子,每个Na原子周围有 个紧邻的Na原子。
②金属铜每个晶胞含有 个Cu原子,每个Cu原子周围有 个紧邻的Cu原子。
(2)在(1)题中的晶胞示意图中把金属原子抽象成质点,而事实上在堆积模型中我们把金属原子看成互相接触的球体则更接近实际情况。对于简单立方堆积的晶胞,“金属球”在晶胞的棱心处接触,设晶胞(立方体)的棱长为a,球的半径为r,则a与r的关系是a=2r。
那么,在钾型堆积模型中,“金属球”应在 处接触,则晶胞棱长a与球半径r的关系是 ;晶胞的体积为 ;而该晶胞中拥有
个原子,故金属原子所占的体积为 ,因此钾型原子堆积的空间利用率为(写出计算过程): 。
C级 学科素养拔高练
16.金是较稀有、较珍贵和极被人们看重的金属之一,是一种非常重要的金属。不仅是用于储备和投资的特殊通货,同时又是首饰业、电子业、现代通讯、航天航空业等部门的重要材料。
金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体,如图所示,即在立方体的8个顶点各有一个金原子,各个面的中心有一个金原子,每个金原子被相邻的晶胞所共有。金原子的直径为d,用NA表示阿伏加德罗常数,M表示金的摩尔质量。
(1)金晶体的每个晶胞中含有 个金原子。
(2)欲计算一个晶胞的体积,除假定金原子是刚性小球外,还应假定 。
(3)一个晶胞的体积是 。
(4)金晶体的密度是 。
答案：
1.C 解析 构成钾晶体的微粒是K+和自由电子,其晶胞是体心立方晶胞,其中有8个顶点原子和1个体心原子,每个晶胞内含有8×+1=2个原子。
2.B 解析 A项和B项是面心立方晶胞,其中B项是经过切割后的面心立方晶胞,它能表示出此晶胞中所含微粒的实际数目,C项和D项是体心立方晶胞。
3.A 解析 根据切割法可推知,第1个为六方最密堆积的晶胞,此晶胞中有2个金属原子;第2个为面心立方最密堆积的晶胞,此晶胞中有4个金属原子;第三个为体心立方堆积的晶胞,此晶胞中有2个金属原子。所以原子个数比为2∶4∶2,化简为1∶2∶1,所以选A。
4.D 解析 Mg原子处于晶胞的顶点上,故有8×=1个;Ni原子处于晶胞的面心,故有6×=3个;C原子处于晶胞的体心,完全属于该晶胞,故该晶体的化学式为MgCNi3。
5.C 解析 根据切割法可知,该晶胞中K的个数为2×6×=6,C60的个数为1+8×=2,所以该物质中K和C60的个数之比为6∶2=3∶1。
6.C 解析 A项,晶胞中微粒A的个数为8×=1,微粒B的个数为1,则化学式可能为AB(或BA);B项,晶胞中微粒A的个数为4×,微粒B的个数为4×,则化学式可能为AB(或BA);C项,晶胞中微粒A的个数为8×=1,微粒B的个数为12×=3,则化学式可能为AB3(或B3A);D项,晶胞中微粒A的个数为8×+6×=4,微粒B的个数为1+12×=4,则化学式可能为AB(或BA)。
7.C 解析 同分异构体是分子式相同而结构不同的化合物的互称,而铁的三种不同晶体结构中都只含有一种铁元素,均为单质,A项错误;结合γ-Fe晶体的晶胞结构可知其为面心立方堆积,B项错误;α-Fe晶体的堆积方式为简单立方堆积,与每个Fe原子距离相等且最近的Fe原子有6个,C项正确;δ-Fe晶胞中,以体心的Fe原子为基准,则位于顶点的8个Fe原子到体心的Fe原子的距离相等且最近,D项错误。
8.答案 (1)①[Ar]3d64s2 金属 ②2 12
(2)4 mol-1
解析 (1)②在1 183 K以下的纯铁晶体中,铁原子个数为1+8×=2;在1 183 K以上的纯铁晶体中,与面心铁原子等距离且最近的铁原子有12个。
(2)1个铜的晶胞中含有4个铜原子。1个晶胞的体积为a3 cm3;一个晶胞的质量为a3ρ g;由=a3ρ g,得NA= mol-1。
9.B 解析 棱柱内硼原子数为6,均属于这个晶胞。镁原子位于上、下面心(2个)及12个顶点,共有镁原子数为2×+12×=3,则镁、硼原子个数之比为1∶2,化学式为MgB2。
10.C 解析 晶胞中铜原子数为8×+8×=3;氧原子数为7×+6×=5;2个钡原子和1个钇原子都在晶胞内,所以该晶体每个晶胞中含有的钇原子、钡原子、铜原子和氧原子个数分别为1、2、3、5,化学式为YBa2Cu3O5。
11.C 解析 钋为金属单质,属于金属晶体,所以微粒间的作用力为金属键,A项正确;金属键是由金属阳离子和自由电子形成的,即构成该晶体的微粒是金属离子和自由电子,B项正确;根据投影图可知Po晶体采用简单立方堆积,棱上的两个原子相切,所以若原子半径为r,则晶胞边长为2r,C项错误;Po晶体采用简单立方堆积,Po原子的配位数为6,D项正确。
12.B 解析 由铁镁合金晶胞结构可知,铁原子处于面心和顶点位置,则铁镁合金晶胞中含有铁原子数为8×+6×=4,A项正确;由题意可知,晶胞的一个面如图所示:
最近的两个氢分子之间的核间距为a nm,则面对角线为2a nm,晶胞的棱长为a nm,晶胞体对角线为a nm,Mg与Fe之间的最近核间距为a nm,B项错误;与铁原子等距离且最近的铁原子有12个,C项正确;储氢后的晶体化学式为FeMg2H2,晶体密度为 g·cm-3,D项正确。
13.B 解析 根据晶胞的结构分析得到晶胞中原子个数分别为P:1,Sn:8×=1,Cu:6×=3,则磷锡青铜的化学式为Cu3SnP,故A正确;以面心的铜分析,该晶胞中与Cu等距离且最近的Cu有8个,故B错误;三种元素Cu、Sn、P的外围电子排布分别为3d104s1、5s25p2、3s23p3,则三种元素在元素周期表中分别处于ds区、p区、p区,故C正确;Sn和P原子间的最短距离为体对角线的一半即a pm,故D正确。
14.答案 (1)b
(2)非密置 4 密置 6
(3)6 1
(4)6 ⅥA Po 6s26p4
解析 (1)把四个环境相同的距离最近的白球或灰球连接,可以确定最小的重复单元,如图两例:
a图中,灰球与白球的个数之比为1∶2;b图中,灰球与白球的个数之比为1∶3。所以化学式为AX3的是b。
a
b
(2)A图中,白球周围直接与之相邻的黑球数为4,即原子的配位数为4,属于非密置层;B图中,白球周围直接与之相邻的黑球数为6,即原子的配位数为6,属于密置层。
(3)简单立方晶体中,金属原子的配位数是6(上下、左右、前后),平均每个晶胞占有的原子数为8×=1。
(4)钋位于第6周期,原子最外层有6个电子。
15.答案 (1)①B 2 8 ②4 12
(2)立方体体对角线的(或) r=a a3 2
πa3 ×100%=×100%≈68%
解析 (1)①金属钠的堆积方式与金属钾的堆积方式相同,均为体心立方堆积,每个晶胞中含有2个钠原子,其配位数是8。②金属铜为面心立方堆积,每个晶胞中含有4个原子,配位数为12。
(2)钾型堆积模型(如图B),“金属球”应在立方体体对角线的(或)处接触,若晶胞的棱长为a,则立方体体对角线为a,“金属球”的半径r=a,晶胞的体积V=a3。根据“切割法”,处于顶点上的原子同时为8个晶胞所共有,处于晶胞内部的原子完全属于该晶胞,可得晶胞中有8×+1=2个原子。晶胞的体积V=a3,原子的体积V=πr3=π(a)3,故钾型原子堆积的空间利用率为×100%=×100%≈68%。
16.答案 (1)4
(2)面对角线金属原子间相接触,即相切
(3)2d3
(4)
解析 每个晶胞中金原子个数为8×+6×=4。
假设面对角线上金原子间相接触,则有,正方形的对角线为2d,正方形边长为d。所以V晶=(d)3=2d3,一个晶胞的质量m晶=,所以ρ=。
4
