第二单元节能减排-用字母表示数（拓展卷）
学校:__________姓名：___________ 班级：___________考号：___________
一、选择题（每题3分，共15分）
1．一个三位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c，这个三位数是（ ）。
A．abc B．ba＋c C．100c＋10b＋a D．10a＋b＋100c
2．学校买来a只足球，b只篮球，共用去了800元，已知每只足球的售价是x元，则每只篮球的售价是多少元？正确的算式是（ ）。
A．800－ax÷b B．800－bx÷a C．（800－bx）÷a D．（800－ax）÷b
3．如果a＋b＝15，那么12a＋12b＝（ ）。
A．240 B．480 C．360 D．180
4．丽丽今年b岁，姐姐今年（b＋4）岁，3年后，姐姐（ ）岁。
A． B． C． D．7
5．把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米．n个杯子叠起来的高度可以用下面（ ）的关系式来表示．
A．6n-10 B．3n+11 C．6n-4 D．3n+8
二、填空题（每空1分，共17分）
6．一本书共有m页，小明每天看a页，看了b天；小强每天看c页，看了d天，那么ab表示( )，cd表示( )，ab－cd表示( )。
7．在（18-3x）÷2中，当x=( )时，其结果是0；当x=( )时，其结果是3．
8．甲车间每天织布xm，乙车间每天织布ym，两个车间30天共织布( )m．当x＝1500，y＝1300时，两个车间30天共织布( )m．
9．从桓台到北京的公路全程大约410千米，一辆大客车以每小时84.5千米的速度从桓台开往北京。行驶t小时后，大客车与北京的距离是( )千米；当t＝4时，大客车离北京还有( )千米。
10．一列火车的速度是7千米/分，进站前，平均每分钟减速A千米，3分钟后，速度减少了( )千米；5分钟后，速度为( )千米/分。
11．某校园四年级有x人，五年级有y人，四年级和五年级一共有( )人，四年级比五年级多( )人．
12．乐乐的身高是145厘米，比冬冬矮a厘米，冬冬的身高是( )厘米。
13．用字母a、b分别表示长方形的长和宽，则长方形面积公式s=( )．
14．一个长方形的周长是C厘米，长是a厘米，宽用含有字母的式子表示为( )厘米，如果C＝12，a＝2.4，那么这个长方形的面积是( )平方厘米。
三、判断题（每题1分，共5分）
15．当a＝1时，与2a相等。( )
16．比x的3倍少2的数是3x－2。( )
17．小红有a张邮票，小明的邮票数比小红的4倍少4张，小明有4a张邮票。( )
18．5÷b中的b可以表示我们学过的整数． ( )
19．a减去b与c的和是a－(b＋c) ( )
四、计算题（共8分）
20．直接写得数。
a×6＝ d×d×2＝ m×n＝ 3×b×4＝
五、解答题（每题5分，共55分）
21．两辆汽车分别从甲、乙两个城市同时出发，相向而行，a小时相遇。已知甲车平均每小时80千米；乙车平均每小时行100千米。
（1）用式子表示出甲乙两城市之间的路程长多少千米？
（2）当a＝4时，从出发到相遇甲车比乙车少行多少千米？
22．
23．
24．
25．小轿车每小时行驶a千米，大货车每小时行驶b千米。两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过5小时相遇。
（1）用含有字母的式子表示两地间的距离。
（2）当，时，甲、乙两地间的距离是多少千米？
26．养鸡场长20米、宽d米。你能用含有字母的式子表示它的周长和面积吗？
27．一列火车的速度是10千米/分，进站前，平均每分钟减速a千米。
（1）4分钟后，速度减少了多少千米/分？
（2）当a＝2时，4分钟后，速度是多少？
28．一个正方形的边长是a厘米，如果用C表示它的周长，S表示它的面积。
（1）它的周长和面积各是多少？（写出字母公式）
（2）如果a＝5厘米，它的周长和面积各是多少？（先写字母公式，再代入计算）
29．5月1日这天，某电器市场卖出空调60台，每台售价a元，卖出电视机20台，每台售价b元。
（1）用含有字母的式子表示这天该电器市场卖空调和电视机的总收入。
（2）当a＝4200，b＝2200时，这天该电器市场卖空调和电视机的总收入是多少元？
30．甲乙两位送奶工每天分别送奶m袋和n袋。
（1）今年2月份甲比乙多送奶多少袋？
（2）当m＝15袋，n＝12袋时，多送奶多少袋？
31．把如图所示的长方形纸剪去一个最大的正方形。
（1）剩余部分的面积是（ ）平方厘米。
（2）当a＝10时，剩余部分的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．C
【分析】个位上的数字是几，表示几个一，十位上的数字是几就表示几个十，百位上的数字是几就表示几个百；由此求解。
【详解】百位上的数字是c表示：100×c＝100c；
十位的数字是b表示：10×b＝10b；
个位上的数字a表示：1×a＝a；
这个数就可以表示为：100c＋10b＋a；
故答案为：C
【分析】数位上是几就表示有几个相应的计数单位。
2．D
【分析】用总钱数减去买足球用的钱，800－ax，求出买篮球的钱，再用买篮球的钱除以篮球的个数即可。
【详解】先求买足球的总价，单价×数量＝总价：a×x＝ax；
买篮球总价＝总价－足球的总价：800－ax
篮球的单价：篮球的总价÷数量：（800－ax）÷b
故答案选：D。
【分析】本题考查了用字母表示数，解题的关键是根据已知条件把未知的数用字母表示出来，注意字母与字母之间，字母与数字之间的乘号可以省略。
3．D
【分析】根据乘法的分配律把算式12a＋12b变形为12（a＋b），然后把a＋b＝15代入计算即可。
【详解】因为a＋b＝125
所以12a＋12b
＝12（a＋b）
＝12×15
＝180
故答案为：D
【分析】此题考查含字母的式子求值的方法：利用整体代入法，把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。
4．A
【分析】根据题意可知，用姐姐今年的年龄加3岁即可，依此计算并选择。
【详解】3年后，姐姐：b＋4＋3＝（b＋7）岁。
故答案为：A
【分析】此题考查的是用字母表示数，应熟练掌握。
5．D
【详解】1个杯子重叠部分的高度：
（26-20）÷2
=6÷2
=3（厘米）
下面没有重叠部分的高度是：
20-3×4
=20-12
=8（厘米）
n个杯子叠起来的高度可以用3n+8来表示.
故答案为D.
6． 小明看了多少页 小强看了多少页 小明比小强多看了多少页
【分析】根据“每天看的页数×看的天数＝看了的页数”可知，小明每天看a页，看了b天，则ab表示小明看了多少页；小强每天看c页，看了d天，则cd表示小强看了多少页；ab－cd表示小明比小强多看了多少页或小强比小明少看多少页（答案不唯一）；据此解答即可。
【详解】一本书共有m页，小明每天看a页，看了b天；小强每天看c页，看了d天，那么ab表示小明看了多少页，cd表示小强看了多少页，ab－cd表示小明比小强多看了多少页。
【分析】此题考查了用字母表示数的方法，关键是理解题中字母所表示的意义，再进一步解答。
7． 6 4
【详解】本题考查解方程的知识．解出（18-3x）÷2=0与（18-3x）÷2=3就可以了．
解（18-3x）÷2=0时，根据等式的性质（二）“方程两边同时乘或除以一个不等于0的数，等式仍然成立”即（18-3x）÷2×2=0×2，18-3x=0，利用等式的性质（一）“方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立”18-3x＋3x =0＋3x，3x=18，再根据等式的性质（二）可得x=6；同样道理可解（18-3x）÷2=3，x=4．
8． 30(x＋y) 84000
9． 410－84.5t 72
【分析】根据路程＝速度×时间，84.5t表示大客车t小时行的路程，求此时与北京的距离再用全程410千米减去84.5t即可；求当t＝4时大客车离北京的路程，将4代入计算即可。
【详解】行驶t小时后，大客车与北京的距离是（410－84.5t）千米；
当t＝4时，大客车离北京的路程：
410－84.5×4
＝410－338
＝72（千米）
【分析】此题主要考查用字母表示数以及含有字母式子的求值。
10． 3A 7－5A
【分析】每分钟减速A千米，3分钟就减少了A×3＝3A千米；5分钟减少了A×5＝5A千米，5分钟后的速度为（7－5A）千米/分；据此即可解答。
【详解】A×3＝3A（千米）
7－ A×5＝（7－5A）千米/分
【分析】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用。
11． x+y x-y
12．145＋a
【分析】根据题意可知，乐乐比冬冬矮，已知乐乐的身高及乐乐比冬冬矮的厘米数，用乐乐的身高加上乐乐比冬冬矮的部分，据此解题即可。
【详解】145＋a＝（145＋a）厘米
所以，乐乐的身高是145厘米，比冬冬矮a厘米，冬冬的身高是（145＋a）厘米。
【分析】熟练掌握用字母表示数的解题方法，是解答此题的关键。
13．ab
14． C÷2－a 8.64
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可得长方形的周长÷2－长＝宽，求出宽，再根据长方形的面积＝长×宽，把C＝12，a＝2.4代入式子解答即可。
【详解】长方形的宽＝C÷2－a（厘米）
如果C＝12，a＝2.4，
12÷2－2.4
＝6－2.4
＝3.6（厘米）
2.4×3.6＝8.64（平方厘米）
一个长方形的周长是C厘米，长是a厘米，宽用含有字母的式子表示为（C÷2－a）厘米，如果C＝12，a＝2.4，那么这个长方形的面积是8.64平方厘米。
【分析】本题主要考查用字母表示数。熟练掌握长方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。
15．×
【分析】把a＝1分别代入含字母的式子与2a中，计算求得式子的数值，进行比较后再判断。
【详解】当a＝1时，
＝＝1
2a＝2×1＝2
因为1≠2，所以当a＝1时，与2a不相等，故原题的说法错误。
故答案为：×
【分析】解答本题的关键是把a＝1代入含字母的式子中，计算后比较得解。
16．√
【分析】x的3倍就是3x，少2就再减去2，据此即可解答。
【详解】根据分析可知：比x的3倍少2的数是3x－2，所以判断正确。
【分析】本题主要考查学生的抽象思维能力，用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，并且数字写在字母前面。
17．×
【分析】已知小明的邮票数比小红的4倍少4张，要求小明有多少张邮票，用关系式：小红的张数×4－4＝小明的张数，列式解答。
【详解】a×4－4＝4a－4
题目中，小明有4a张邮票。
4a－4≠4a
故答案为：×
【分析】解答此题的关键找出关系式：小红的张数×4－4＝小明的张数，列式解答。
18．×
【详解】5÷b中，b为除数，可以是0除外的任意一个数，而不是所有整数，所以原题说法错误．
19．√
【详解】a减去b与c的和是a－(b＋c)，原题说法正确.
故答案为正确.
20．6a；2d2
mn；12b
21．（1）（180a）千米
（2）80千米
【分析】（1）求两地的距离，就要根据“速度和×相遇时间＝距离”列式解答，根据题意，速度和为80＋100＝180（千米），相遇时间是a小时，代入关系式即可；
（2）甲车比乙车每小时少行100－80＝20（千米），那么a小时少行20a千米，当a＝4时，求出20a的值即可。
【详解】（1）（80＋100）×a
＝180×a
＝180a（千米）
答：甲乙两城市之间的路程长（180a）千米。
（2）当a＝4时，
（100－80）×a
＝（100－80）×4
＝20×4
＝80（千米）
答：从出发到相遇甲车比乙车少行80千米。
【分析】此题考查了相遇问题中三个数量之间的关系，以及用字母表示数的知识。
22．
23．
24．
25．（l）（千米）
（2）625千米
【分析】（1）路程＝速度之和×相遇时间，依此列式即可；
（2）将，，代入第（1）小题中的式子中计算出结果即可。
【详解】（1）根据分析可知：用含有字母的式子表示两地间的距离是：（千米）。
（2）
＝125×5
＝625（千米）
答：当，时，甲、乙两地间的距离是625千米。
【分析】此题考查的是相遇问题的计算，应熟练掌握用字母表示数，以及含字母算式的化简与求值。
26．周长：（20＋d）×2米；面积：20d平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，周长＝（长＋宽）×2，代入数字和字母即可。
【详解】长方形面积：长×宽＝20×d＝20d（平方米）；
周长：（长＋宽）×2＝（20＋d）×2（米）
答：长方形的周长为（20＋d）×2米，面积为20d平方米。
【分析】本题考查的是用字母表示数，关键要掌握长方形的面积和周长公式。
27．（1）（4a）千米/分
（2）2千米/分
【分析】（1）用每分钟减少的速度乘4即可；
（2）用原来的速度减去4分钟减少的度数即可，当a＝2时，将2代入式子计算出结果即可。
【详解】（1）a×4＝（4a）千米/分
答：4分钟后，速度减少了（4a）千米/分。
（2）10－4a＝10－4×2＝2（千米/分）
答：当a＝2时，4分钟后，速度是2千米/分。
【分析】此题考查的是用字母表示数和含有字母的式子求值，要熟练掌握。
28．（1）C＝4a；S＝a×a或S＝a2
（2）周长20厘米；面积25平方厘米
【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长；据此解答即可。
（2）当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。据此解答即可。
【详解】（1）C＝4a；S＝a×a或S＝a2
（2）当a＝5厘米时，
C＝4a＝4×5＝20厘米
S＝a2＝5×5＝25平方厘米
答：它的周长是20厘米，面积是25平方厘米。
【分析】求值时，要先写字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
29．（1）（60a＋20b）元；（2）296000元
【分析】（1）先用空调的台数乘每台空调的售价，计算出卖出去空调的收入；再用卖出去电视机的台数乘每台电视机的售价，计算出卖出去电视机的收入，最后用卖出去空调的收入加卖出去电视机的收入即可。
（2）将a和b的值代入算式计算出结果即可。
【详解】（1）卖出去的空调收入：60×a＝（60a）元；
卖出去的电视机收入：20×b＝（20b）元；
因此总收入为：（60a＋20b）元；
答：用含有字母的式子表示这天该电器市场卖空调和电视机的总收入是（60a＋20b）元。
（2）当a＝4200，b＝2200时，
60a＋20b
＝60×4200＋20×2200
＝252000＋44000
＝296000 （元）
答：这天该电器市场卖空调和电视机的总收入是296000元。
【分析】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握含有字母算式的计算方法是解答此题的关键。
30．（1）29m－29n袋；（2）87袋
【分析】（1）今年是2020年，2月份有29天；要求今年2月份甲比乙多送奶多少袋，用2月份甲送奶总的袋数－2月份乙送奶总的袋数，用字母表示数字，列式即可解答；
（2）要求当m＝15袋，n＝12袋时，多送奶多少袋，把数字代入等式，计算即可解答。
【详解】（1）今年2月份有29天
m×29－n×29
＝29m－29n（袋）
答：今年2月份甲比乙多送奶29m－29n袋。
（2）29m－29n
＝29×15－29×12
＝435－348
＝87（袋）
答：当m＝15袋，n＝12袋时，多送奶87袋。
【分析】本题主要考查了用字母表示数，解题的关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可解答。
31．（1）6a－36
（2）24平方厘米
【分析】剪去最大正方形的边长是6厘米，则剩余图形是小长方形，它的长是6厘米，宽是（a－6）厘米，长方形的面积＝长×宽＝6×（a－6）＝6a－36；当a＝10时，代入求出剩余图形的面积，据此解答。
【详解】（1）6×（a－6）＝6a－36（平方厘米）
（2）当a＝10时
6a－36
＝6×10－36
＝60－36
＝24（平方厘米）
答：当a＝10时，剩余部分的面积是24平方厘米。
【分析】字母与数字相乘时，数字写在字母的前面，乘号可以省略不写；明确剩余图形的长和宽是解答本题的关键。
