数学试题
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知x，y满足，则平方根为（ ）
A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4
2. 若能用完全平方公式因式分解，则值为（ ）
A B. C. 或 D. 或
3. 如图，下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个圆，第②个图形中一共有8个圆，第③个图形中一共有14个圆，第④个图形中一共有22个圆，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中圆的个数是（ ）
A. 100 B. 92 C. 90 D. 81
4. 若关于x的不等式组无解，且一次函数的图象不经过第一象限，则符合条件的所有整数a的和是（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
5. 已知，则一定有，“”中应填的符号是（ ）
A. B. C. D.
6. 一次越野跑中，前a秒钟小明跑了1600m，小刚跑了1450m．小明、小刚此后所跑的总路程y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示，则图中b的值是（ ）
A. 3050 B. 2250 C. 2050 D. 2890
7. 若实数，且a，b满足，，则代数式的值为（ ）
A. 2 B. －20 C. 2或－20 D. 2或20
8. 一元二次方程有两个不相等实数根,则的取值范围是（ ）
A. B. 且 C. D. 且
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
9. 如图，数轴上点表示的数为，化简__________．
10. 已知，则代数式的值为_________.
11. 化简：（1）______；（2）______；（3）______；（4）______.
12. 将函数图象先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，可以得到函数______的图象.
三、解答题：本题共10小题，共90分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤.
13. 分解下列因式：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
14. 解下列方程组：
（1）
（2）
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 解下列不等式：
（1）
（2）
（3）
（4）
17. 在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下的定义：点的横坐标差的绝对值和它们的纵坐标差的绝对值中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）称为两点的“近距”，记为．即：若，则；若，则.
（1）请你直接写出，的“近距”______﹔
（2）在条件（1）下，将线段向右平移个单位至线段，其中点分别对应点．若在坐标轴上存在点，使，请求出点的坐标.
18. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若此方程的两实数根满足，求的值．
19. 求关于的二次函数在上的最小值．
20. 如图，已知在中，以为圆心，为半径圆交斜边于，求.
