1.2展开与折叠
一、选择题
1.下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为（ ）
A． B． C． D．
2.把一个底面半径是5厘米，高10厘米的圆柱底面分成许多相等的扇形（如下图），切开后，再拼起来，得到一个近似的长方体．拼成后这个长方体的表面积与原来的圆柱体表面积相比，结果（ ）．
不变
变小
变大
无法判断
3.下面四个正方体的展开图中经过折叠后能围成如图所示的图案的正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
4.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“孝”字一面相对面上的字是（ ）
和
谐
美
D．丽
5．一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，则（ ）
▲代表“岁” B．▲代表“月”
C．★代表“月” D．◆代表“月”
6.一个正方体的六个面分别标有六个不同的点数，其展开图如下所示，则该正方体可能是（ ）.
A． B． C． D．
7.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）
A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱
C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱
8.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱
9．如图所示是小聪制作的一个正方体模型的展开图，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字（ ）．
A．读 B．步 C．使 D．人
10.一个正方体的展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“考”相对的字是
A. 预 B. 祝
C. 成D. 功
11．如图，这是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，与点A重合的点为（ ）
和
D．和
12．如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（ ）
A.－10 B．－9 C．－6 D．－5
13.一个骰子相对两面的点数之和为7,它的展开图如图,下列判断正确的是( )
A.A代表 B.B代表
C.C代表 D.B代表
14．如图，将长方形ABCD绕虚线l旋转一周，则形成的几何体的体积为（ ）
A．πr2h B．2πr2h C．3πr2h D．4πr2h
二、填空题
1.如图所示是一个正方体的展开图，如果正方体所有相对的面上标注的值的和相等，那么 ， ．
2.一个立方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6中的一个数字，下面是这个立方体的三种不同放法，则三种放法中各个立方体下面的数字分别是________、________、________．
3.如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要________cm．
4．如图，长方体的底面是边长为的正方形，高为．如果从点开始经过4个侧面缠绕2圈到达点，则所用细线最短要 ．
5．如图，是一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了字母，如果面A在多面体的底部，那么从上面看是面 ．（填字母）
6．如图，将的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是__________．
7.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“长”表示正方体的前面，“寿”表示右面，“谐”表示下面．则“构”“建”“和”分别表示正方体的 ．
三、解答题
1.如图所示，有一个正方体的房间，在房间内的一角 处有一只蚂蚁，它想到房间的另一角 处去吃食物，试问它走怎样的路线才是最近的？请把你的思路写出来．
2.如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求 的值．
3.如图所示,一个无盖的长方体纸盒,其长,宽,高分别为5 cm,4 cm,3 cm.请你画出该纸盒的一种表面展开图,并计算这个纸盒的表面积.
4.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）
5．如图是一个食品包装盒的表面展开图．
（1）写出这个包装盒形状的几何体名称；
（2）求这个包装盒的表面积．
6．如图，是一个几何体的表面展开图：
(1)请说出该几何体的名称；
(2)求该几何体的表面积；
(3)求该几何体的体积．
7.聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（如图（1））剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图（2）中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是，，，则该长方体纸盒的体积是多少？
（2）聪聪一共剪开了__________条棱；
（3）现在聪聪想将剪掉的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的②粘贴到①中的什么位置？请你帮助他在①上补全一种情况．
