河北省石家庄市高新区2023年小升初数学试卷
一、填一填。
1．（2023·石家庄）我国三峡水力发电站每年发电八百四十六亿八千六百五十五万千瓦时，横线上的数写作 ，改写成用“亿”作单位的数是 亿，用“四舍五入法”保留一位小数是 亿。
2．（2023·石家庄）如果将海平面的海拔高度记作0米，世界上最高的大陆是南极洲，平均高出海平面2350米，记作 米；世界上最低的洼地是死海，比海平面低392米，记作 米．
3．（2023·石家庄）把100%、﹣18.7、100、 、 填在下面合适的横线里，每个数只填一次。
（1）希望小学共植树120棵，大约能成活 棵。
（2）明明把一根3米长的彩带剪成相等的5段，每段是全长的 ，每段长 米。
（3）如果你把这张练习卷上的所有题目都做完了，那么你的完成率就是 。
（4）哈尔滨1月份的平均气温是 ℃。
4．（2023·石家庄）电影票上的“4排9号”记作（9，4），则7排11号记作 。
5．（2023·石家庄）互为倒数的两个数成 比例。
6．（2023·石家庄）在9时整时，时针与分针成 角，如果分针长6厘米，那么到9时30分时，分针的针尖走过的路程是 厘米，分针扫过的面积是 平方厘米。
7．（2023·石家庄）有三个连续奇数，若中间的奇数是m，则另外两个奇数是 和 。
8．（2023·石家庄）把一个圆柱形木块制成一个最大的圆锥形，削去的体积是20dm3，原来圆柱的体积是 dm3。
9．（2023·石家庄）一根长12米的木棍，用去它的 后，又用去 米，还剩 米。
10．（2023·石家庄）一个密码锁的密码是由三个数字□□□组成的，每格都可以出现0﹣9这十个数字中的任意一个，这个密码锁的密码一共有 个。
11．（2023·石家庄）“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处事的朴素道理。如果如图中外面正方形的面积是16dm2，则内圆的面积是 dm2。
二、判断。
12．（2023·石家庄）甲冷库的温度是﹣6℃，乙冷库的温度是﹣13℃，乙冷库的温度高。（ ）
13．（2023·石家庄）如果3x＝y（x和y不等于0），x和y成正比例。（ ）
14．（2018五上·温州期末）因为22=2×2，所以a2=a×2。
15．（2023·石家庄）行驶中的汽车车轮在做旋转运动。（ ）
16．（2023·石家庄）4÷7的商的小数部分第2018位是5。（ ）
三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）
17．（2023·石家庄）一种大米的包装袋上标着：净重20±0.5千克，下面几袋被检测的大米中不合格的是（ ）
A．19.4千克 B．19.8千克 C．20.1千克 D．20.5千克
18．（2022六下·兴县期中）下面选项中的两种量不成比例的是（ ）。
A．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价
B．正方体的棱长与它的棱长总和
C．正方体的体积与它的棱长
D．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间
19．（2023·石家庄）根据乘法算式3×8＝24，判断下列哪个说法是正确的是（ ）
A．3和8是因数 B．24的因数只有3和8
C．8是24的最大公因数 D．24是3和8的最小公倍数
20．（2023·石家庄）如果要清楚的表示出西柏坡景区近5年来接待的旅游人次，绘制 统计比较合适：如果要表示景区近5年来接待旅游人次的变化情况，绘制 统计合适；如果要表示西柏坡景区占石家庄所有景区旅游人次的百分比，绘制 统计比较合适。
A、条形统计图
B、折线统计图
C、扇形统计图
D、无法确定
21．（2023·石家庄）一个长方体被挖掉一个小正方体（如图），下面说法正确的是（ ）
A．体积减少，表面积也减少 B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变 D．体积不变，表面积不变
四、算一算。
22．（2023·石家庄）直接写得数。
6.3÷7＝ 0.8×1.25＝ ＝
＝ 5.6÷100＝ 0.38+0.9＝
23．（2023·石家庄）怎样算简便就怎样算。
37.8÷1.25÷8
43.68+99×43.68
91× +39÷13
24．（2023·石家庄）求未知数x。
4.8x+3.7x＝10.2
五、画图。
25．（2023·石家庄）过P点分别做OA的垂线和OB的平行线。
六、我能解决问题。
26．（2023·石家庄）学校买来50米长的绳子，用总长的 做了跳绳，又用总长的 做了秋千，这捆绳子还剩多少米？
27．（2023·石家庄）四、五年级参加植树的共有多少人？
28．（2023·石家庄）使用太阳能灶具，每户每天可节省10千克煤。每吨煤750元，一户人家（一年按365天计算）一年可节省多少元煤钱？
29．（2023·石家庄）一件毛衣，打七五折后比原来便宜了40元。这件毛衣原来多少元？（用方程解答）
30．（2023·石家庄）这是一个玩具陀螺，请根据图中的条件求出它的体积。如果想把陀螺的圆柱部分涂上油漆，涂漆部分的面积是多少？（单位：厘米）
31．（2023·石家庄）如图是甲、乙两种品牌服装的月销售统计情况。
（1）这一年， 品牌服装销售量比较大。
（2）这两种品牌的服装， 月份销售量相差最小。
（3）7月份乙品牌的销售量约是甲品牌的 %。
答案解析部分
1．【答案】84686550000；846.8655；846.9
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：八百四十六亿八千六百五十五万写作：84686550000；
改写成用“亿”作单位的数是846.8655亿，
用“四舍五入法”保留一位小数是846.9亿。
故答案为：84686550000；846.8655；846.9。
【分析】亿以上数的写法：先分级，从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
把一个数化为以亿为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动八位，然后在后面添上亿字，小数末尾有0的，要把0去掉；
求一个小数的近似数，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
2．【答案】+2350；﹣392
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：高出海平面2350米，记作+2350米；
比海平面低392米，记作-392米。
故答案为：+2350；-392。
【分析】比海平面高的用正数表示，比海平面低的用负数表示。
3．【答案】（1）100
（2）；
（3）100%
（4）﹣18.7
【知识点】百分数的应用--求百分率；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：（1）希望小学共植树120棵，大约能成活100棵。
（2）1÷5=，3÷5=（米），
每段是全长的 ，每段长米。
（3）所有题目都做完了，完成率就是100%；
（4）哈尔滨1月份的平均气温是-18.7 ℃。
故答案为：（1）100；（2）；；（3）100%；（4）-18.7。
【分析】（1）成活的棵数小于或等于植树棵数；
（2）把彩带的长度看做单位1，单位1÷平均分的段数=每段彩带是这根彩带的几分之几；彩带的长度÷平均分的段数=每段彩带的长度；
（3）做完的题目÷所有的题目=题目的完成率；
（4）哈尔滨1月份很冷，平均气温在0摄氏度以下。
4．【答案】（11，7）
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：7排11号记作（11，7）。
故答案为：（11，7）。
【分析】“4排9号”记作（9，4），据此可以看出是先号后排，据此解答。
5．【答案】反
【知识点】倒数的认识；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：互为倒数的两个数相乘积是1，1是定值，
所以，互为倒数的两个数成反比例。
故答案为：反。
【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
6．【答案】直；18.84；56.52
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：在9时整时，时针指着9，分针指着12，他们之间有3大格，30°×3=90°，成直角；
3.14×6=18.84（厘米）
到9时30分时，分针的针尖走过的路程是18.84厘米，
3.14×6×6÷2=113.04÷2=56.52（平方厘米）
分针扫过的面积是56.52平方厘米。
故答案为：直；18.84；56.52。
【分析】分针的针尖走过的路程=圆的周长的一半=π×圆的半径；
分针扫过的面积=圆的面积的一半=π×半径的平方÷2。
7．【答案】m﹣2；m+2
【知识点】奇数和偶数；用字母表示数
【解析】【解答】解：有三个连续奇数，若中间的奇数是m，则另外两个奇数是m-2和m+2。
故答案为：m-2；m+2。
【分析】连续奇数之间相差2，中间的奇数 -2=第一个奇数，中间的奇数+2=第三个奇数。
8．【答案】30
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：削去的体积是圆柱体积的，
20÷=20×=30（立方分米）
故答案为：30。
【分析】削去的体积÷削去的体积占圆柱体积的分率=圆柱的体积。
9．【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：12-12×-
=12-2-
=（米）
故答案为：。
【分析】木棍长×第一次用去的分率=第一次用去的长度；木棍长-第一次用去的长度-第二次用去的长度=还剩的长度。
10．【答案】1000
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：10×10×10=1000（个）
故答案为：1000。
【分析】第一个数字有10种情况，第二个数字有10种情况，第三个数字有10种情况，一共有1000种情况。
11．【答案】12.56
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：正方形的面积是16平方分米，正方形的边长是4分米；
正方形的边长就是内圆的直径，内圆的半径是2分米；
内圆的面积：3.14×2×2=12.56（平方分米）。
故答案为：12.56。
【分析】圆的面积=π×半径的平方。
12．【答案】（1）错误
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：﹣6℃＞﹣13℃，甲冷库的温度高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个负数比较大小，负号后面的数小的，这个负数反而大。
13．【答案】（1）正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：由3x＝y可得：y÷x=3，x和y成正比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
14．【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a2=a×a，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】一个数的平方，表示两个这样的数相乘，并不是不是2和这个数相乘，由此判断即可.
15．【答案】（1）正确
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：行驶中的汽车车轮在做旋转运动。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】旋转是物体或图形绕某定点沿某方向移动。特点：大小、形状不变、方向和位置变化。
16．【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：4÷7=0.571428571428......
571428，6个数字看做一组，
2018÷6=336（组）......2（个）
商的小数部分第2018位是7
原题说法错误
故答案为：错误。
【分析】商的小数部分第2018位是第337组的第二个数字，据此解答。
17．【答案】A
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：20+0.5=20.5（千克），20-0.5=19.5（千克），
质量在19.5~20.5千克的，都属于合格，
19.4千克不在这个范围内，不合格。
故答案为：A。
【分析】净重20±0.5千克表示标准质量是20千克，由于有误差，规定比标准质量多，不能超过0.5千克；比标准质量少，不能少于0.5千克，在这个范围内都属于合格，据此解答。
18．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价成正比例；
B：正方体的棱长与它的棱长总和成正比例；
C：正方体的体积与它的棱长不成比例；
D：轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正比例。
故答案为：C。
【分析】A：总价÷数量=单价（一定），总价与数量成正比例；
B：正方体棱长总和÷棱长=6，所以正方体棱长总和与棱长成正比例；
C：正方体体积÷棱长=棱长×棱长（不一定），所以正方体体积与它的棱长不成比例；
D：路程÷时间=速度（一定），所以二者成正比例。
19．【答案】D
【知识点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法；公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：A：3和8是24的因数，原题说法错误；
B：24的因数有3和8、1和24、2和12、4和6，原题说法错误；
C：24的最大公因数还是24，原题说法错误；
D：24是3和8的最小公倍数 ，原题说法正确。
故答案为：D。
【分析】两个整数相乘得到积，那么这两个整数都是积的因数，积是这两个数的倍数；
求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找；
一个数的最大因数是这个数本身；两个数是互质数，最小公倍数是它们的积。
20．【答案】A；B；C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：如果要清楚的表示出旅游人次，绘制条形统计图统计比较合适：
如果要表示变化情况，绘制折线统计图统计合适；
如果要表示百分比，绘制扇形统计图统计比较合适。
故答案为：A；B；C。
【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；扇形统计图可以更清楚的看出各部分数量占总数的百分比。
21．【答案】C
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：一个长方体被挖掉一个小正方体后体积减少，表面积不变。
故答案为：C。
【分析】长方体被挖掉一个小正方体，体积减少；挖掉的小正方体的三个面分别向对面平移，可以看出刚好是一个完整的长方体，所以表面积不变。
22．【答案】6.3÷7＝0.9 0.8×1.25＝1 ＝35
＝ 5.6÷100＝0.056 0.38+0.9＝1.28
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
23．【答案】解： 37.8÷1.25÷8
＝37.8÷（1.25×8）
＝37.8÷10
＝3.78
43.68+99×43.68
＝43.68×（99+1）
＝43.68×100
＝4368
91× +39÷13
＝91× +39×
＝ ×（91+39）
＝ ×130
＝10
＝ ×36+ ×36﹣ ×36
＝8+30﹣3
＝35
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律；连除的简便运算
【解析】【分析】第一题：连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此进行简算；
第二题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
第三题：先把除以13化为乘，再运用乘法分配律进行简算；
第四题：一个数乘几个数的和或差，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加或相减，结果不变。据此简算。
24．【答案】4.8x+3.7x＝10.2
解： 8.5x＝10.2
8.5x÷8.5＝10.2÷8.5
x＝1.2
解： 8x＝ ×3.6
8x＝3
x＝
【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
25．【答案】解：过点P画出OA的垂线、OB的平行线如下：
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】画垂线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过P点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。
过P点画平行线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可。
26．【答案】解：50×（1﹣ ﹣ ）
＝50×
＝27.5（米）
答：这捆绳子还剩27.5米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】单位1-做跳绳用去的分率-做秋千用去的分率=剩下的分率，绳子的长度×剩下的分率=剩下的长度。
27．【答案】解：80×（1+ ）+80
＝80× +80
＝180（人）
答：四、五年级参加植树的共有180人。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】四年级参加植树的人数×（1+）=五年级参加植树的人数，四年级参加植树的人数+五年级参加植树的人数=四、五年级一共参加植树的人数。
28．【答案】解：10×365＝3650（千克）
3650千克＝3.65吨
750×3.65＝2737.5（元）
答：一户人家一年可节省2737.5元煤钱。
【知识点】小数乘法混合运算
【解析】【分析】每天节省煤的质量×365天=一年节约煤的质量，一年节约煤的质量×每吨煤的钱数=一年可节省的钱数。
29．【答案】解：设这件毛衣原来x元。
x﹣75%x＝40
0.25x＝40
x＝40÷0.25
x＝160
答：这件毛衣原来160元。
【知识点】百分数的应用--折扣；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】原价×折扣=现价，原价-现价=便宜的钱数，据此列方程，根据等式性质解方程。
30．【答案】解： 3.14×（6÷2）2×5+3.14×（6÷2）2×3×
＝3.14×9×5+3.14×9×（3× ）
＝141.3+28.26
＝169.56（立方厘米）
3.14×6×5+3.14×（6÷2）2
＝94.2+3.14×9
＝94.2+28.26
＝122.46（平方厘米）
答：玩具陀螺的体积是169.56立方厘米；涂漆部分的面积是122.46平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】π×底面半径的平方×高=圆柱的体积，π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积，圆柱的体积+圆锥的体积=陀螺的体积；
底面直径×π=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积，π×半径的平方=圆柱的底面积，圆柱的侧面积+圆柱的底面积=涂漆部分的面积。
31．【答案】（1）甲
（2）8
（3）90
【知识点】百分数的其他应用；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）这一年，甲品牌服装销售量比较大。
（2）这两种品牌的服装，8月份销售量相差最小。
（3）900÷1000=90%，
7月份乙品牌的销售量约是甲品牌的90%。
故答案为：（1）甲；（2）8；（3）90。
【分析】（1）表示甲品牌服装销售量的折线在乙品牌的上面，说明甲品牌服装销售量比较大；
（2）8月份两点之间的格数最小，说明销售量相差最小；
（3）求一个数是另一个数的百分之几用除法。
河北省石家庄市高新区2023年小升初数学试卷
一、填一填。
1．（2023·石家庄）我国三峡水力发电站每年发电八百四十六亿八千六百五十五万千瓦时，横线上的数写作 ，改写成用“亿”作单位的数是 亿，用“四舍五入法”保留一位小数是 亿。
【答案】84686550000；846.8655；846.9
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：八百四十六亿八千六百五十五万写作：84686550000；
改写成用“亿”作单位的数是846.8655亿，
用“四舍五入法”保留一位小数是846.9亿。
故答案为：84686550000；846.8655；846.9。
【分析】亿以上数的写法：先分级，从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
把一个数化为以亿为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动八位，然后在后面添上亿字，小数末尾有0的，要把0去掉；
求一个小数的近似数，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
2．（2023·石家庄）如果将海平面的海拔高度记作0米，世界上最高的大陆是南极洲，平均高出海平面2350米，记作 米；世界上最低的洼地是死海，比海平面低392米，记作 米．
【答案】+2350；﹣392
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：高出海平面2350米，记作+2350米；
比海平面低392米，记作-392米。
故答案为：+2350；-392。
【分析】比海平面高的用正数表示，比海平面低的用负数表示。
3．（2023·石家庄）把100%、﹣18.7、100、 、 填在下面合适的横线里，每个数只填一次。
（1）希望小学共植树120棵，大约能成活 棵。
（2）明明把一根3米长的彩带剪成相等的5段，每段是全长的 ，每段长 米。
（3）如果你把这张练习卷上的所有题目都做完了，那么你的完成率就是 。
（4）哈尔滨1月份的平均气温是 ℃。
【答案】（1）100
（2）；
（3）100%
（4）﹣18.7
【知识点】百分数的应用--求百分率；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：（1）希望小学共植树120棵，大约能成活100棵。
（2）1÷5=，3÷5=（米），
每段是全长的 ，每段长米。
（3）所有题目都做完了，完成率就是100%；
（4）哈尔滨1月份的平均气温是-18.7 ℃。
故答案为：（1）100；（2）；；（3）100%；（4）-18.7。
【分析】（1）成活的棵数小于或等于植树棵数；
（2）把彩带的长度看做单位1，单位1÷平均分的段数=每段彩带是这根彩带的几分之几；彩带的长度÷平均分的段数=每段彩带的长度；
（3）做完的题目÷所有的题目=题目的完成率；
（4）哈尔滨1月份很冷，平均气温在0摄氏度以下。
4．（2023·石家庄）电影票上的“4排9号”记作（9，4），则7排11号记作 。
【答案】（11，7）
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：7排11号记作（11，7）。
故答案为：（11，7）。
【分析】“4排9号”记作（9，4），据此可以看出是先号后排，据此解答。
5．（2023·石家庄）互为倒数的两个数成 比例。
【答案】反
【知识点】倒数的认识；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：互为倒数的两个数相乘积是1，1是定值，
所以，互为倒数的两个数成反比例。
故答案为：反。
【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
6．（2023·石家庄）在9时整时，时针与分针成 角，如果分针长6厘米，那么到9时30分时，分针的针尖走过的路程是 厘米，分针扫过的面积是 平方厘米。
【答案】直；18.84；56.52
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：在9时整时，时针指着9，分针指着12，他们之间有3大格，30°×3=90°，成直角；
3.14×6=18.84（厘米）
到9时30分时，分针的针尖走过的路程是18.84厘米，
3.14×6×6÷2=113.04÷2=56.52（平方厘米）
分针扫过的面积是56.52平方厘米。
故答案为：直；18.84；56.52。
【分析】分针的针尖走过的路程=圆的周长的一半=π×圆的半径；
分针扫过的面积=圆的面积的一半=π×半径的平方÷2。
7．（2023·石家庄）有三个连续奇数，若中间的奇数是m，则另外两个奇数是 和 。
【答案】m﹣2；m+2
【知识点】奇数和偶数；用字母表示数
【解析】【解答】解：有三个连续奇数，若中间的奇数是m，则另外两个奇数是m-2和m+2。
故答案为：m-2；m+2。
【分析】连续奇数之间相差2，中间的奇数 -2=第一个奇数，中间的奇数+2=第三个奇数。
8．（2023·石家庄）把一个圆柱形木块制成一个最大的圆锥形，削去的体积是20dm3，原来圆柱的体积是 dm3。
【答案】30
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：削去的体积是圆柱体积的，
20÷=20×=30（立方分米）
故答案为：30。
【分析】削去的体积÷削去的体积占圆柱体积的分率=圆柱的体积。
9．（2023·石家庄）一根长12米的木棍，用去它的 后，又用去 米，还剩 米。
【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：12-12×-
=12-2-
=（米）
故答案为：。
【分析】木棍长×第一次用去的分率=第一次用去的长度；木棍长-第一次用去的长度-第二次用去的长度=还剩的长度。
10．（2023·石家庄）一个密码锁的密码是由三个数字□□□组成的，每格都可以出现0﹣9这十个数字中的任意一个，这个密码锁的密码一共有 个。
【答案】1000
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：10×10×10=1000（个）
故答案为：1000。
【分析】第一个数字有10种情况，第二个数字有10种情况，第三个数字有10种情况，一共有1000种情况。
11．（2023·石家庄）“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处事的朴素道理。如果如图中外面正方形的面积是16dm2，则内圆的面积是 dm2。
【答案】12.56
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：正方形的面积是16平方分米，正方形的边长是4分米；
正方形的边长就是内圆的直径，内圆的半径是2分米；
内圆的面积：3.14×2×2=12.56（平方分米）。
故答案为：12.56。
【分析】圆的面积=π×半径的平方。
二、判断。
12．（2023·石家庄）甲冷库的温度是﹣6℃，乙冷库的温度是﹣13℃，乙冷库的温度高。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：﹣6℃＞﹣13℃，甲冷库的温度高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个负数比较大小，负号后面的数小的，这个负数反而大。
13．（2023·石家庄）如果3x＝y（x和y不等于0），x和y成正比例。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：由3x＝y可得：y÷x=3，x和y成正比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
14．（2018五上·温州期末）因为22=2×2，所以a2=a×2。
【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a2=a×a，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】一个数的平方，表示两个这样的数相乘，并不是不是2和这个数相乘，由此判断即可.
15．（2023·石家庄）行驶中的汽车车轮在做旋转运动。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：行驶中的汽车车轮在做旋转运动。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】旋转是物体或图形绕某定点沿某方向移动。特点：大小、形状不变、方向和位置变化。
16．（2023·石家庄）4÷7的商的小数部分第2018位是5。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：4÷7=0.571428571428......
571428，6个数字看做一组，
2018÷6=336（组）......2（个）
商的小数部分第2018位是7
原题说法错误
故答案为：错误。
【分析】商的小数部分第2018位是第337组的第二个数字，据此解答。
三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）
17．（2023·石家庄）一种大米的包装袋上标着：净重20±0.5千克，下面几袋被检测的大米中不合格的是（ ）
A．19.4千克 B．19.8千克 C．20.1千克 D．20.5千克
【答案】A
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：20+0.5=20.5（千克），20-0.5=19.5（千克），
质量在19.5~20.5千克的，都属于合格，
19.4千克不在这个范围内，不合格。
故答案为：A。
【分析】净重20±0.5千克表示标准质量是20千克，由于有误差，规定比标准质量多，不能超过0.5千克；比标准质量少，不能少于0.5千克，在这个范围内都属于合格，据此解答。
18．（2022六下·兴县期中）下面选项中的两种量不成比例的是（ ）。
A．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价
B．正方体的棱长与它的棱长总和
C．正方体的体积与它的棱长
D．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间
【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价成正比例；
B：正方体的棱长与它的棱长总和成正比例；
C：正方体的体积与它的棱长不成比例；
D：轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正比例。
故答案为：C。
【分析】A：总价÷数量=单价（一定），总价与数量成正比例；
B：正方体棱长总和÷棱长=6，所以正方体棱长总和与棱长成正比例；
C：正方体体积÷棱长=棱长×棱长（不一定），所以正方体体积与它的棱长不成比例；
D：路程÷时间=速度（一定），所以二者成正比例。
19．（2023·石家庄）根据乘法算式3×8＝24，判断下列哪个说法是正确的是（ ）
A．3和8是因数 B．24的因数只有3和8
C．8是24的最大公因数 D．24是3和8的最小公倍数
【答案】D
【知识点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法；公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：A：3和8是24的因数，原题说法错误；
B：24的因数有3和8、1和24、2和12、4和6，原题说法错误；
C：24的最大公因数还是24，原题说法错误；
D：24是3和8的最小公倍数 ，原题说法正确。
故答案为：D。
【分析】两个整数相乘得到积，那么这两个整数都是积的因数，积是这两个数的倍数；
求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找；
一个数的最大因数是这个数本身；两个数是互质数，最小公倍数是它们的积。
20．（2023·石家庄）如果要清楚的表示出西柏坡景区近5年来接待的旅游人次，绘制 统计比较合适：如果要表示景区近5年来接待旅游人次的变化情况，绘制 统计合适；如果要表示西柏坡景区占石家庄所有景区旅游人次的百分比，绘制 统计比较合适。
A、条形统计图
B、折线统计图
C、扇形统计图
D、无法确定
【答案】A；B；C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：如果要清楚的表示出旅游人次，绘制条形统计图统计比较合适：
如果要表示变化情况，绘制折线统计图统计合适；
如果要表示百分比，绘制扇形统计图统计比较合适。
故答案为：A；B；C。
【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；扇形统计图可以更清楚的看出各部分数量占总数的百分比。
21．（2023·石家庄）一个长方体被挖掉一个小正方体（如图），下面说法正确的是（ ）
A．体积减少，表面积也减少 B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变 D．体积不变，表面积不变
【答案】C
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：一个长方体被挖掉一个小正方体后体积减少，表面积不变。
故答案为：C。
【分析】长方体被挖掉一个小正方体，体积减少；挖掉的小正方体的三个面分别向对面平移，可以看出刚好是一个完整的长方体，所以表面积不变。
四、算一算。
22．（2023·石家庄）直接写得数。
6.3÷7＝ 0.8×1.25＝ ＝
＝ 5.6÷100＝ 0.38+0.9＝
【答案】6.3÷7＝0.9 0.8×1.25＝1 ＝35
＝ 5.6÷100＝0.056 0.38+0.9＝1.28
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
23．（2023·石家庄）怎样算简便就怎样算。
37.8÷1.25÷8
43.68+99×43.68
91× +39÷13
【答案】解： 37.8÷1.25÷8
＝37.8÷（1.25×8）
＝37.8÷10
＝3.78
43.68+99×43.68
＝43.68×（99+1）
＝43.68×100
＝4368
91× +39÷13
＝91× +39×
＝ ×（91+39）
＝ ×130
＝10
＝ ×36+ ×36﹣ ×36
＝8+30﹣3
＝35
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律；连除的简便运算
【解析】【分析】第一题：连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此进行简算；
第二题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
第三题：先把除以13化为乘，再运用乘法分配律进行简算；
第四题：一个数乘几个数的和或差，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加或相减，结果不变。据此简算。
24．（2023·石家庄）求未知数x。
4.8x+3.7x＝10.2
【答案】4.8x+3.7x＝10.2
解： 8.5x＝10.2
8.5x÷8.5＝10.2÷8.5
x＝1.2
解： 8x＝ ×3.6
8x＝3
x＝
【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
五、画图。
25．（2023·石家庄）过P点分别做OA的垂线和OB的平行线。
【答案】解：过点P画出OA的垂线、OB的平行线如下：
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】画垂线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过P点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。
过P点画平行线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可。
六、我能解决问题。
26．（2023·石家庄）学校买来50米长的绳子，用总长的 做了跳绳，又用总长的 做了秋千，这捆绳子还剩多少米？
【答案】解：50×（1﹣ ﹣ ）
＝50×
＝27.5（米）
答：这捆绳子还剩27.5米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】单位1-做跳绳用去的分率-做秋千用去的分率=剩下的分率，绳子的长度×剩下的分率=剩下的长度。
27．（2023·石家庄）四、五年级参加植树的共有多少人？
【答案】解：80×（1+ ）+80
＝80× +80
＝180（人）
答：四、五年级参加植树的共有180人。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】四年级参加植树的人数×（1+）=五年级参加植树的人数，四年级参加植树的人数+五年级参加植树的人数=四、五年级一共参加植树的人数。
28．（2023·石家庄）使用太阳能灶具，每户每天可节省10千克煤。每吨煤750元，一户人家（一年按365天计算）一年可节省多少元煤钱？
【答案】解：10×365＝3650（千克）
3650千克＝3.65吨
750×3.65＝2737.5（元）
答：一户人家一年可节省2737.5元煤钱。
【知识点】小数乘法混合运算
【解析】【分析】每天节省煤的质量×365天=一年节约煤的质量，一年节约煤的质量×每吨煤的钱数=一年可节省的钱数。
29．（2023·石家庄）一件毛衣，打七五折后比原来便宜了40元。这件毛衣原来多少元？（用方程解答）
【答案】解：设这件毛衣原来x元。
x﹣75%x＝40
0.25x＝40
x＝40÷0.25
x＝160
答：这件毛衣原来160元。
【知识点】百分数的应用--折扣；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】原价×折扣=现价，原价-现价=便宜的钱数，据此列方程，根据等式性质解方程。
30．（2023·石家庄）这是一个玩具陀螺，请根据图中的条件求出它的体积。如果想把陀螺的圆柱部分涂上油漆，涂漆部分的面积是多少？（单位：厘米）
【答案】解： 3.14×（6÷2）2×5+3.14×（6÷2）2×3×
＝3.14×9×5+3.14×9×（3× ）
＝141.3+28.26
＝169.56（立方厘米）
3.14×6×5+3.14×（6÷2）2
＝94.2+3.14×9
＝94.2+28.26
＝122.46（平方厘米）
答：玩具陀螺的体积是169.56立方厘米；涂漆部分的面积是122.46平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】π×底面半径的平方×高=圆柱的体积，π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积，圆柱的体积+圆锥的体积=陀螺的体积；
底面直径×π=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积，π×半径的平方=圆柱的底面积，圆柱的侧面积+圆柱的底面积=涂漆部分的面积。
31．（2023·石家庄）如图是甲、乙两种品牌服装的月销售统计情况。
（1）这一年， 品牌服装销售量比较大。
（2）这两种品牌的服装， 月份销售量相差最小。
（3）7月份乙品牌的销售量约是甲品牌的 %。
【答案】（1）甲
（2）8
（3）90
【知识点】百分数的其他应用；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）这一年，甲品牌服装销售量比较大。
（2）这两种品牌的服装，8月份销售量相差最小。
（3）900÷1000=90%，
7月份乙品牌的销售量约是甲品牌的90%。
故答案为：（1）甲；（2）8；（3）90。
【分析】（1）表示甲品牌服装销售量的折线在乙品牌的上面，说明甲品牌服装销售量比较大；
（2）8月份两点之间的格数最小，说明销售量相差最小；
（3）求一个数是另一个数的百分之几用除法。
