永顺县2020年春季八年级期末质量检测
数学试卷
题 号 一 二 三 总 分
21 22 23 24 25 26 27
得 分
考生注意：本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟。
一、选择题（请把唯一正确的选项填在答题栏内。每小题 3 分，共30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．要使在实数范围内有意义，a满足的条件是
A． B． C． D．
2．对于四个计算:，正确的是
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
3． 设Rt的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，根据条件：①若a=6,c=10,则b= ②若a=5,b=12,则c= ③若c=25,b=15,则a=20 ④若a=3,c=6, S ABC=. 正确的是
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
4．仔细思考四个结论：①三条边长分别是7,24,25的三角形是直角三角形； ②三条边长分别是，4，5的三角形是直角三角形；③命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题成立； ④“全等三角形的对应边相等”的逆命题是：对应边相等的全等三角形。 其中正确的是
A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①②
5．在□ABCD中，AC、BD相交于点O，AB=10，AC=16，BD=12，∠BAD=73°42 ，则△COD的周长、∠ABC的度数依次是
A．38, 73°42 B．28，36°51 C．19，108°18 D．24,106°18
6．有四个命题：①对角线互相垂直的四边形是菱形；②矩形的对角线相等；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； ④△ABC中，AC=3,BC=4,AB=5,则AB边上的中线CD=2.5中，正确的有
A．① ③ B．② ③ C．② ④ D．① ② ③
7．点P（x,y）在第一象限，且x+y=8,点A的坐标为（6,0），当x=5时，△OPA的面积是
A．7 B．8 C．9 D．8.4
8．描点法画函数图像的一般步骤是：第一步，列表—表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第二步，描点—在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步，连线—按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来。正确的选项是
A．第一步是错误的 B．第二步是错误的 C．第三步是错误的 D．都正确
9．右图是某校男子足球队的年龄分布的条形图。从图中发现这些队员年龄的平均数、众数、中位数依次是
A．15,15,15 B．15,16,16
C．14,15,16 D．14,15,15
10．已知，则的值是
A． B． C． D．
二、填空题（每小题 4分，共40 分）
11．改错：观察下面三个结论，把错误的题号和更正后的结果写在空格线上。①是最简二次根式.
12．正方形的边长为a，它的面积与长为48cm、宽为6cm的长方形的面积相等。a的值是 .
13．在右图的数轴上作出点C,使OC=，
（不写作法，保留作图痕迹）
14．一个三角形三边长的比是1∶∶2，这个三角形 （填“是”或“不是”）直角三角形.
15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，则∠A= ,
∠B= .
16．如图1，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，
(
图
1
)则∠AEB = .
17．一个弹簧不挂重物时长12cm，挂重物后伸长的长度s与所挂重物的质量x成正比例. 如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm函数解析式是 .
18．当k>0时，函数的图像经过 象限。
19．某校规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中平时锻炼占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.王晓波的三项成绩（百分制）依次是95，90，85. 他这期的体育成绩是 .
20．甲、乙两台包装机同时包装糖果，从中各抽取10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下表.
甲 501 506 504 505 497 501 506 504 507 499
乙 505 497 505 498 505 506 502 505 501 506
两台包装机包装10袋糖果的质量的稳定状况是 .
三、解答题（8个小题，共50 分）
21．计算：（每小题5分，共10 分）
(
（
2
）
已知
，
求代数式
的值
.
)（1）
22．（6分）如图2，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6. 求：
（1）∠BAD度数； （2）AB，AC的长.
(
图
2
)
23．（6分）古希腊的哲学家帕拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m,b=m2 –1,
c=m2 +1，那么a,b,c为勾股数。你认为对吗？如果对，请利用这个结论写出三组勾股数；如果不对，请举出反例。
24．（7分）如图3，E,F,G,H分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CG=DH，试判断四边形EFGH是什么图形，并证明你的结论.
(
图
3
)
25．（7分）已知一次函数的图像经过点（4,9）和点（6,3），求这个函数的解析式.
26．（7分）“黄金2号”玉米种子的价格为4元/kg。如果购买2.5kg以上的种子，超过2.5kg部分的种子价格打8.5折.
（1）填表
购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
付款金额/元
（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图像。
27．(7分)一组对边平行，另一组对边不平行的四边形称为梯形。平行的一组对边称为梯形的底，不平行的一组对边称为梯形的腰。连接梯形两腰中点的线段称为梯形的中位线。请类比三角形的中位线定理猜想梯形中位线的性质并证明.
永顺县2020年春季八年级期末质量检测
数学参考答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 D D C A D C C D A C
二、填空题：
11．① ； 12． cm； 13．略； 14．是； 15．60°、30°； 16．15 ； 17．s=2x+12； 18．一、二、三； 19．88.5； 20．相同
三、解答题：
21．（1）=（过程正确）……3 （2）=过程……3
= ……2 =2+ ……2
22．（1）过程正确……2 ∠BAD=60°; …… 1
（2）过程正确……2 AB=6;AC=6 ……1
23．对……3 勾股数（略）……3
24．四边形EFGH是正方形……2
证明，证得四边形EFGH四边相等……2
证得四边形EFGH中有一个角是直角……2
结论……1
25．设解析式为…… 1 得方程组 …… 3 解得 ……2
解析式为……1
26．填表正确……2 解析式正确……2 图象正确……3
27．猜想正确 ……2 图形、已知、求证正确……2 证明正确……3
