高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合A={yly=ln(x2+e)》,B={xx=√/4-y},则A∩B=成M
A[1,+∞)
B.[1,2]
C.[1,2)
D.(1,2)
○，破
不八
2.已知复数2=2+i,则2产=
直：证，王，之衣降点交个·一民的门
A.1
C.v10
2
D号
3.已知单位向量e1,e的夹角为，则|0一t(e一e2)(t∈R)的最小值为
A司
8
C.1
D
4.从2023年伊始，各地旅游业爆火，少林寺是河南省旅游胜地.某大学一个寝室6位同学A,B,C,D,E,
F慕名而来，游览结束后，在门前站一排合影留念，要求A,B相邻，C在D的左边，则不同的站法共有
A.480种
B.240种
C.120种
D.60种
5.已知函数f)=2cos(az+）o>0)在0，有且仅有2个极值点，且在（骨，贾
上单调递增，则
ω的取值范围为
A[,]
B[4
c[2]
D[2,]
6.设a=号，6=h2.c=sn1,则
A.bca
B.ba>c
C.c>ba
D.c>a>b
7.设数列(a}的前n项和为S,十2-1，a1=1,2=2.对任意n∈N,(2十0(S.十1)log2a>
3am+1
logam+1恒成立，则
A.λ>0
B心-司
C.λ>-1
D.>
3
2
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XG
⊙
0000000
8.已知抛物线C:y=2(p>0)的焦点为E,过点F的直线1交C于M,N两点，线段MN的中点为E,
过E作线段MN的中垂线交x轴于点R,过M,N两点分别作C的雅线的垂线，垂足分别为A,B.线
段AB的中点为P,则器
A.1
a司
C.2
n方
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.某市高三一模物理成绩X近似服从正态分布X~N(70,o2)(>0),且P(X≥80)=0.2，则
A.P(X<80)=0.8
B.P(60
D.P(X>60)=0.7
10.在平面直角坐标系xOy中，点M(1,y),N(x2y)间的折线距离d(M,N)=|x1一x2|+|一，
已知A(a,b),B(1,1),记s=a2+b+2a+4b,则
A.若d(A,B)=1,则s有最小值8
B.若d(A,B)=1,则A点轨迹是一个正方形
C.若d(A,B)≤1，则s有最大值15
D.若d(A,B)≤1，则点A的轨迹所构成区域的面积为π
11.已知AC为圆锥SO底面圆O的直径，SA=4,SO=2√3，点B为圆O上异于A,C的一点，M为线段
SC上的动点（异于端点），则
A,直线SB与平面SAM所成角的最大值为
R圆维S0内切球的体积为器5x
C.棱长为专2的正四面体可以放在圆锥S0内
D.当M为SC的中点时，满足SBLAM的点B有2个
12.已知logb>0(a>0且a≠1)，若a>b,且c·b>e·a,则
A.In b-a<-1
B.b-1>a5-1
C.(a+1)ln(b+1)>(b+1)ln(a+1)
D.loga+ia>l0go+16
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.高台建筑流行于战国到西汉时期，当时重要宫股台榭多采用此建筑形
式.高台建筑以高大的夯土台为基础和核心，在夯土版筑的台上层层建
屋，木构架紧密依附夯土台而形成土木混合的结构体系.如图是一个非
常简易的高台建筑，塔下方是一个正四楼台形夯土台，已知该四棱台上
底边长10m,下底边长16m,侧棱长8m,则此四楼台的体积为
m3.
14.已知a,e(0,),且sin(a-)=2 2sin os&,则a一9的最大值为
15.已知椭圆导+苦=1@>6>0)的左右焦点分别为R,R,P为椭圆上不与顶点重合的任一点，C为
△PRR:的内心，O为坐标原点，则直线PC与OP的斜率之岭-
(用a,b表示)
16,若xe一elnx>mx-e恒成立，则正整数m的最大值为
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线
0000000
可高三数学参考答案、提示及评分细则
1.B由题意得A=[1,十∞)，B=[0,2],则A∩B=[1,2].故选B
2c音-告名+所以后-合+到-四故选C
3Be-(e-e)=1-0e+e=1-02+21-0…号+f=f-+1=(-号)）+子，所以当1=2时.
1-e--故法B
种，将A,B看成一个整体与C,D,E,F进行全排列，同时要求C在
120(种).故选C.
5A因为x在0，有且仅有2个极值点所以2x
m+吾≤2x
11
解得受<≤4，所以号
29+<0.所以3xE0,1.使得广）=0.当x0fe>0fx单调递增：当∈(1.f<0:
4
(x)单调递减，而f0)=0,f1)=cos1->c0s吾-是=0.从而f(x)>0,所以fx)在(0,1)上单调递增，所以
f(1)>f(0)=0,所以sin1-ln2>0,即c>b.故选C.
7.D由3十2a-1,得a+2一a+1=2(a1-a,),又a2一a1=1,所以数列(a+1一a}是以2为公比.1为首项的等比数
3am+1
列，所以a+1一an=2w-l,则an=(an-am-1)十(am-1-aw-2)十…十(ag-a1)十a1=2-2+2-8+…+2十20十1=2-1，
n
进而可得S,=2-1,不等式(2+)(S.十1)loga>loga+1恒成立，即2(21-1)(2+)>r,2+A>(2m)·2·设
2
(1十1)2
12
-2r3+m2-1
6.=2n-）·2,则6r+1-6,=2m+1·2m-2n-）·2=2m-1).（2n+1)·2m,当n≥1时，6+1-6<0，
6,为递减数列，所以6，)=6=，所以2十心2，解得>一是.故选D
8.A设直线MN:x=ty+号，联立
x=y叶2'之y-2加y-p=0,所以/为十=24，
则
y=2px,
·=一p2,
十x=t(十2)十p=2t十p,得E(p2+号，p),线段MN的中垂线方程为x=-
(y-0)十r+台，令y=0,得x=N+是A所以R(r+2,0),所以RF=加+
|EP=+p,所以|RF=|EP|.又RF∥EP,所以四边形EPFR为平行四边形，
ER=PF,所以累-1.放选入
9.ABC由题可知，P(X<80)=1一P(X≥80)=0.8，A正确：由对称性可知P(X≤60)=0.2，所以P(60
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