长江中学2022-2023学年度八（下）第一次月考
数学试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1.(3分)下列根式中国最简二次根式的是()
A.2
c.√8
2
B.2
D.V3a2
2.(3分)某餐厅共有7名员工，所有贞工的工究如下所示：
人员
经理
呀师
会计
服务员
人数
2
2
工资数
16000
6000
5200
3400
则餐厅所有员工工资的众数，中位数分别是()
A.3400.5200
B.5200.3400
C.340.5600
D.5600,3400
3,《3分)关于x的一元二次方程(a2.1)2+x-2=0是一元二次方程，则a满足《》
A.4≠1
B。a≠-1
C.a≠±l
D.为任意实数
4.3分)化简二次根式(-5)2×3得(】
A.-5W3
B.5V3
.±53
D.30
5.《3分)如图，下列结论中，不正编的是：)
40
响
◆。 问
◆的
20
10
A.a组数累的标准差较大
B.口组数据的方差较人
C,b组数据比较稳定
D,b组数据的标准差较大
6.《3分》使2X有意文的x的取位范围是()
x+1
A.x2
B.x≤2
C.r2且x≠-1D.x22且x≠-1
7.《3分)若√3=，√5=，则√45可以表示为()
A.Va2b
B.avb
C.h
D.ab
8.(3分》关于x的一元次方程(+1)x2-√5+k·2=0(其中k≠·1，H为常数)的根的情
况，描运正确的是()
A.无实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不等的实数根
D.可能只有一个实数根
9.(3分)某校2023捐款2万元给希组工程，以后每年都捐款，计划到225年三年共拥款9.5万
元。若设该校捐款的平均年增长率为x,则可列方程为《)
A.2(1+r)2=9.5
B.2+2(1+x)+2〔1+x》2=9.5
C.2〔1+%)2=9.5
D,2+2(1+%》+2〔1+x%)2=9.5
10.〔3分》在目前的八年级数学下册第二章《一元二次方程》中新增了一节选学内容，其中有这样
的知识点：如果方程ar2++c=0(a≠0)的两根是、2，那么+2=b=二，则若关
a
于x的方程22。(k-1)x+k+1=0的两个实数根满足关系式-=1，地k的值为()
A.11
B.-1
C.11或-1
D.11或-1或1
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.(4分)当x=-4时，代数式V16-2x的值为
12,(4分)有一组数据：1,2,2,4,4,5，这组数据的方差是
13.(4分)一元二次方得马2-2+3=0的根的判别式的值为一，
4
14.（4分)若，y满是条件：≤V2-x-2,化简代数(1)已3W+2=
y-1
15.〔4分)在一个直角三角形中，有一条直角边为6，这个直角三角形的最长边或最短边是方程2x
〔x-3》=(x+2)《x+4)-28其中=·个解，事么这个直角三角形的面积是
16.(4分)关于x的一元二次方程x24x-k=0有两个实数根x1、2,若2+x(1+x1)][3-2x2(1+2习
=3,则k的值为
三、解答题（共7个大恩，共66分）
17.〔6分》有一组数据：3，x2+1,5,2x·3,4,它们的平均数是4，求x的值
18.〔8分》按要求解容下列各小题
化商品6x侵
3-1
(2)己知：a=V3-2,b=V3+2.求代数式2+h+h2的值
19,(8分)某校教学楼后面紧邻一个十坡，坡上面是一块平地。如图所示，BC4AD,斜坡AB长√26
米，坡度=3：2.为了防止山休滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人贞曲测，
当坡角不超过43”时，可闻保山体不滑坡。
(I)求改造前坡B到地而的乖直钜高BE的长：
