人教A版（2019）必修第一册4.1.2无理数指数幂及其运算性
（共20题）
一、选择题（共12题）
如果函数 的图象经过点 ，那么实数 的值为
A． B． C． D．
将 写成根式，正确的是
A． B． C． D．
当 有意义时，化简 的结果为
A． B． C． D．
已知函数 ，若 ，则
A． B． C． D．
设 ，将 表示成分数指数幂的形式，其结果为
A． B． C． D．
已知 ，则
A． B． C． D．
计算 的值是
A． B． C． D．
化简 的结果是
A． B． C． D．
下列各式正确的是
A． B．
C． D．
已知 是定义在 上的偶函数，且在区间 上单调递增．若实数 满足 ，则 的取值范围是
A． B．
C． D．
若函数 是奇函数，则使 成立的 的取值范围为
A． B．
C． D．
已知 ，则
A． B． C． D．
二、填空题（共4题）
化简 ．
给出下列结论：
①已知 ， 为偶数，则 的 次方根为 ;
②如果 ，则 的平方根一定大于 的平方根；
③已知 和 都有意义，则 ；
④若 对任意 恒成立，则 ．
其中正确结论的序号是 ．
计算 ．
已知 ，，则 ．
三、解答题（共4题）
已知 ，求下列各式的值：
(1) ；
(2) ．
已知 ，求实数 的取值范围．
计算：．
已知 ， 是方程 的两个根，且 ，求 的值．
答案
一、选择题（共12题）
1. 【答案】A
2. 【答案】D
3. 【答案】A
【解析】当 有意义时，，
故选A．
4. 【答案】A
5. 【答案】C
【解析】 ．
故选C．
6. 【答案】A
【解析】将 两边平方，得 ，
所以 ，所以 ，
所以 ．
7. 【答案】B
【解析】 ．
8. 【答案】C
【解析】 ．
9. 【答案】C
【解析】A中左边 ，而右边 ，故A错误；，故B错误；当 时， 无意义，故D错误．
10. 【答案】C
11. 【答案】C
12. 【答案】B
【解析】由题意知 ，．
故选B．
二、填空题（共4题）
13. 【答案】
【解析】
14. 【答案】③④
【解析】因为 ， 为偶数，则 的 次方根有两个，表示为 ，所以①错误；
当且仅当 ， 为非负数时才存在平方根，所以②错误；
由 和 有意义可得 且 ，所以 ，所以③正确；
若 恒成立，则两个根式是同次根式，所以 ，得 ，所以④正确．
15. 【答案】
【解析】
16. 【答案】
【解析】 ．
三、解答题（共4题）
17. 【答案】
(1)
(2)
18. 【答案】 在 和 都为减函数，
所以 或 或
解得 或 ．
19. 【答案】
20. 【答案】因为 ， 是方程 的两个根，
所以
因为 ，所以 ．
因为 ，
所以 ．
