奥数拓展第三讲：小数加法和减法-数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．两个数的差是12.3，如果被减数增加4.5，减数减少4.5，那么差是（ ）。
A．12.3 B．3.3 C．16.8 D．21.3
2．小明买3本书，最贵的10.5元，最便宜的6.8元，他用的钱可能是（ ）。
A．32元 B．24元 C．23.3元 D．24.5元
3．小明用竖式计算1.68加一个一位小数时，把数的末尾对齐了，结果得到2.2，正确的结果应该是（ ）。
A．0.52 B．3.88 C．6.88 D．1.16
4．下边这条细线拉直后长约（ ）厘米．
A．7厘米 B．8厘米 C．9厘米 D．10厘米
5．小芳在计算7.2减去一个两位小数时，将减法做成了加法，得10.82，求正确结果的算式是（ ）
A．10.82﹣7.2 B．10.82+7.2
C．7.2﹣（10.82﹣7.2） D．10.82+7.2﹣10.82
6．小马虎在计算一道小数减法时,把被减数百分位上的6看成了0,把减数十分位上的7看成了1．那么正确答案与错误答案相差（ ）．
A．0.13 B．0.66 C．0.54 D．0.46
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0( )﹣2.6 29.3万( )293000 7.2－0.95( )7.2－0.59
6000平方米( )6公顷 5.9＋3.21( )5.9＋2.31
8．仔细观察，探索规律，写出得数。
1－0.1＝0.9 1－0.1－0.01＝0.89 1－0.1－0.01－0.001＝( )
1－0.1－0.01－……－0.000000001＝( )
9．小马虎在计算3.26加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了3.38，这个一位小数是( )，正确的结果应当是( )。
10．哥哥和弟弟所带的钱正好可以买一本《百科全书》，若哥哥单独买，则差15.7元；若弟弟单独买，则差5.9元．购买一本《百科全书》需要( )元．
11．甲乙两数之差是97.2，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是( )．
12．先计算前三组算式得得数，再根据规律直接写出最后一题的得数
0.1＋0.11＝( )
0.1＋0.11＋0.111＝( )
0.1＋0.11＋0.111＋0.1111＝( )
0.1＋0.11＋0.111＋0.1111＋……＋0.1111111＝( )
三、计算题
13．脱式计算，能简算的要简算．
20 - 9.18 - 0.82
14．计算1.9+1.99+1.999+1.9999
四、解答题
15．姐姐有13.2元，如果给妹妹1.5元后，还比妹妹多0.4元。妹妹原有多少钱？
16．有五张卡片： ，请按下面的要求从左到右重新排成一排。
（1）左边三张卡片上的数加起来是2.6。
（2）右边三张卡片上的数加起来是3.8。
请在下面卡片上写出重新排列后的数。
17．在计算一道减法算式时，小明把被减数十分位上的3看成了8，减数的百分位上的2看成了5，这样算得的差与正确的差相差多少？如果算出来的差是5.42，正确差是多少？
18．一个油桶原来装了一些汽油，如果先倒入36.5千克，再倒出47.8千克，恰好剩50千克，桶里原来有多少千克汽油？
19．甲、乙两辆汽车上午8 时分别从 A，B 两城同时相向出发，到 10时两车相距 112.5 千米，继续行驶到下午1时，两车相距还是 112.5 千米。问 A，B 两地之间的距离是多少？
20．萝卜、土豆、黄瓜三种蔬菜的总质量为10.43吨，其中萝卜和土豆的总质量为6.18吨，萝卜和黄瓜的总质量为6.75吨．三种蔬菜的质量分别是多少吨？
参考答案：
1．D
【分析】“减数不变，被减数增加几，差就增加几；被减数不变，减数减少几，差就增加几”。根据差的变化规律可知：如果被减数增加4.5，减数减少4.5，那么它们的差就会增加4.5＋4.5＝9，进而得解。
【详解】12.3＋（4.5＋4.5）
＝12.3＋9
＝21.3
所以差是21.3。
故答案为：D
【点睛】解决此题的关键是明确差的变化规律。
2．D
【分析】因买了3本书，最贵的10.5元，最便宜的6.8元，所以中间一本的价格应小于10.5元，大于6.8元，可求出最贵的和最便宜的价格的和，再分别加最贵和最便宜的价格，在这之间的钱数，就是可能花的钱数，据此解答。
【详解】10.5＋6.8＝17.3（元）
17.3＋10.5＝27.8（元）
17.3＋6.8＝24.1（元）
所以他用的钱要大于24.1元，小于27.8元，符合条件的是24.5元。
故答案为：D。
【点睛】解答本题的关键是求出他用钱的范围是多少，再根据选项进行选择。
3．C
【分析】根据题意，用2.2减1.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果。
【详解】2.2﹣1.68＝0.52
将0.52化成一位小数，也就是将0.52扩大10倍，小数点向右移动1位。所以第二个加数应是5.2。
1.68＋5.2＝6.88
正确的结果应该是6.88
故答案为：C。
【点睛】根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可。
4．C
【详解】6﹣2+（4﹣3）×2+（5﹣3.5）×2
＝4+2+3
＝9（厘米）；
答：这条细线拉直后长约9厘米；
故选：C．
5．C
【分析】根据题意，因为把减法做成了加法，也就是7.2加一个两位小数等于10.82，用10.82﹣7.2求出这个两位小数，然后再用7.2减去这个两位小数即可．
【详解】7.2﹣（10.82﹣7.2）
＝7.2﹣3.62
＝3.58
故选：C．
6．C
【解析】略
7． ＞ ＝ ＜ ＜ ＞
【分析】根据0和负数的大小关系即可比较；
根据数的改写，将29.3万改写成293000即可比较；
根据小数减法求出结果即可比较；
根据面积单位的换算，将6公顷换算成60000平方米，即可比较；
根据小数加法求出结果即可比较。
【详解】0＞﹣2.6
29.3万＝293000
7.2－0.95＜7.2－0.59
6000平方米＜6公顷
5.9＋3.21＞5.9＋2.31
【点睛】本题主要考查正负数和0的大小比较；较大数的改写；面积单位的换算以及小数加减法，以上内容都要求掌握。
8． 0.889 0.888888889
【分析】通过观察前两个式子，发现：得数的整数部分都是0，小数部分最后一位都是9，在算式中最后的减数里有几个0，得数的小数部分就有几个8，据此解答。
【详解】由分析得：
1－0.1＝0.9 1－0.1－0.01＝0.89 1－0.1－0.01－0.001＝0.889
1－0.1－0.01－……－0.000000001＝0.888888889
【点睛】此题考查的是找规律，解答此题关键是正确的找出规律并运用规律解决问题。
9． 1.2 4.46
【分析】根据题意：先用3.38减去3.26得到0.12，0.12是两位小数，应该是一位小数，所以这个一位小数是1.2，再用3.26减去1.2计算即可解答。
【详解】3.38－3.26＝0.12，把0.12变成一位小数是1.2
3.26＋1.2＝4.46
【点睛】根据题意，先求出错误的另一个加数，再化成一位小数，再进一步解答即可。
10．21.6
【解析】略
11．108
【详解】略
12． 0.21 0.321 0.4321 0.7654321
【解析】略
13．10 2.4 3.52 6.04
【详解】略
14．7.8889
【详解】1.9+1.99+1.999+1.9999
=2-0.1+2-0.01+2-0.001+2-0.0001
=8-0.1111
=7.8889
15．9.8元
【分析】给妹妹1.5元后，姐姐减少了1.5元，而此时妹妹增加了1.5元，这样两人的差减少了1.5＋1.5元，姐姐还比妹妹多0.4元，所以两人原来的钱数差就是1.5＋1.5＋0.4元，再用姐姐的钱数减去两人的钱数差，就是妹妹原来的钱数。
【详解】1.5＋1.5＋0.4
＝3＋0.4
＝3.4（元）
13.2－3.4＝9.8（元）
答：妹妹原来有9.8元。
【点睛】解决本题关键是理解给妹妹1.5元后，姐姐减少了1.5元，而此时妹妹增加了1.5元，两人的钱数差减少了2个1.5元，而不是一个1.5元，从而求出原来的钱数差，进而解决问题。
16．0.2；0.4；2；0.8；1
【分析】0.2，0.4，0.8，1，2这5个数的和是4.4，而左边三张卡片上的数加起来是2.6，右边三张卡片上的数加起来是3.8，总共是6.4，比4.4多2，也就是说中间是2，然后其余四个数也就容易确定了。
【详解】如图所示：
中间是2；
【点睛】也可以考虑哪几个数的和是2.6和3.8，然后试着填写，再逐步满足要求。
17．0.47；4.95
【分析】根据被减数增加多少，差就会增加多少；减数增加多少，差就会减少多少，据此来找出差的变化，进而求出正确的差。
【详解】0.8－0.3－（0.05－0.02）
＝0.5－0.03
＝0.47
5.42－0.47＝4.95
答：这样算得的差与正确的差相差0.47，如果算出来的差是5.42，正确差是4.95。
【点睛】此题考查了多位小数的退位减法，计算时小数点的位置要对齐。注意差的变化规律。
18．61.3千克
【分析】这道题的关系明确，原有的汽油加上倒入的汽油，减去倒出的汽油，得到现在的汽油；逆推解决问题，现在的汽油加上倒出的汽油，减去倒入的汽油，得到原有的汽油，列式解答即可。
【详解】解：50＋47.8﹣36.5
＝97.8﹣36.5
＝61.3（千克）
答：桶里原来有61.3千克汽油。
19．262.5千米
【详解】（112.5＋112.5）÷（1＋12－10）＝75（千米/时）
75×（10－8）＋112.5＝262.5（千米）
答：距离是262.5千米。
20．黄瓜4.25吨，土豆3.68吨，萝卜2.5吨
【详解】黄瓜：10.43-6.18=4.25（吨）
土豆：10.43-6.75=3.68(吨)
萝卜：6.18-3.68=2.5（吨）
答：黄瓜的质量是4.25吨，土豆的质量是3.68吨，萝卜的质量是2.5吨．
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