2016届吉林东北师范大学附属中学高三上第二次模拟物理试卷
一、选择题
1．（2016·吉林模拟）下列各种运动过程中，物体（弓、过山车、石头、圆珠笔）机械能守恒的是（忽略空气阻力）（ ）
A．将箭搭在弦上，拉弓的整个过程
B．过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程
C．在一根细线的中央悬挂着一石头，双手拉着细线缓慢分开的过程
D．手握内有弹簧的圆珠笔，笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程
2．（2016·吉林模拟）如图所示，半径为R的均匀带正电薄球壳，壳内的电场强度处处为零，其球心位于坐标原点O，一带正电的试探电荷靠近球壳表面处由静止释放沿坐标轴向右运动。下列关于坐标轴上某点电势Φ、试探电荷在该点的动能Ek与离球心距离x的关系图线，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2016·吉林模拟）如图，匀强电场E的区域内，在O点放置一点电荷＋Q。a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．b、d两点的电场强度相同
B．a点的电势等于f点的电势
C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功
D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大
4．（2016·吉林模拟）如图（a）所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图（b）所示，若重力加速度g取10m/s2。根据图（b）中所提供的信息可以计算出（ ）
A．物体的质量 B．斜面的倾角
C．斜面的长度 D．加速度为6m/s2时物体的速度
5．（2016·吉林模拟）如图，在楔形木块的斜面与竖直墙之间放置一个质量为m的光滑球，楔形木块置于水平粗糙地面上，斜面倾角为θ，球的半径为R。现对球再施加一个水平向左的压力F，F的作用线通过球心O。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止。则在此过程中（）
A．竖直墙对铁球的作用力始终大于水平外力F
B．斜面对铁球的作用力缓慢增大
C．斜面对地面的摩擦力保持不变
D．地面对楔形木块的支持力缓慢增大
6．（2016·吉林模拟）如图所示，AB，AC两光滑细杆组成的直角支架固定在竖直平面内，杆AB与水平地面的夹角为30°，两细杆上分别套有带孔的小球a、b，在细线作用下处于静止状态，细线恰好水平。某时刻剪断细线，在两球下滑到细杆底端的过程中，下列说法正确的是（）
A．小球a、b下滑到细杆底端时速度相同
B．小球a、b的重力相等
C．小球a下滑的时间大于小球b下滑的时间
D．小球a受到的斜面弹力大于小球b受到的斜面弹力
7．（2016·吉林模拟）如图所示，A，B，C三球质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B，C间由一轻质细线连接。倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，已知重力加速度为g，下列说法正确的是
A．A球的受力情况未变，加速度为零
B．C球的加速度沿斜面向下，大小为g/2
C．A，B之间杆的拉力大小为
D．A，B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为
8．（2016·吉林模拟）如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B，D间的距离为h，则下列说法正确的是（）
A．A，B两点间的距离为 B．A，B两点间的距离为
C．C，D两点间的距离为2h D．C，D两点间的距离为
9．（2016·吉林模拟）如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的正方形木块，abcd为半径是R的 光滑圆弧形轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度。今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则（）
A．只要h大于R，释放后小球就能通过a点
B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上
C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内
D．调节h的大小，可以使小球飞出de面之外(即e的右侧)
10．（2016·吉林模拟）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处。现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（ ）
A．环到达B处时，重物上升的高度h＝
B．环到达B处时，环与重物的速度大小相等
C．环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能
D．环能下降的最大高度为
11．（2016·吉林模拟）如图所示，足够长的水平传送带以v0=4m/s的速度匀速运行。t=0时，在最左端轻放一质量为m的小滑块，t=4s时，传送带以1 m/s2的加速度减速停下。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2。关于滑块相对地面运动的速度v（向右为正）、滑块所受的摩擦力f（向右为正）、滑块所受的摩擦力做功的功率的值P、滑块与传送带间摩擦生热Q的图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、实验题
12．（2016·吉林模拟）在“探究求合力的方法”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图所示)。实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。
（1）某同学在做该实验时认为的正确的是________
A．拉橡皮条的绳细一些且长一些，实验效果较好
B．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些
D．拉力F1和F2的夹角越大越好
（2）若某次测量中两个弹簧测力计的读数均为4N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则 (选填“能”或“不能”)用一个量程为5N的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是： 。
13．（2016·吉林模拟）用如图所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，在m1拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。下图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点未标出，计数点间的距离如图所示。已知m1＝50g，m2＝150 g，g取10 m/s2，交流电源的频率为50 Hz，不考虑各处摩擦力的影响，结果保留两位有效数字。
（1）在纸带上打下计数点5时m2的速度v＝ m/s；
（2）在打点0～5过程中系统动能的增量ΔEk＝ J，系统重力势能的减少量ΔEp＝ J；
（3）若某同学作出 v2－h图象如图所示，则该同学测得的重力加速度g＝ m/s2。
三、计算题
14．（2016·吉林模拟）如图所示，一粗糙斜面的倾角θ=37°，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，一质量为m=5kg的物块在一水平力F的作用下静止在斜面上，g取10 m/s2，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，求：
（1）要使物体恰能静止在斜面上（即与斜面没有相对滑动的趋势），F应为多大；
（2）要使物体静止在斜面上，F应在什么范围内。
15．（2016·吉林模拟）宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：
（1）若实验观测得到星体的半径为R，求星体表面的重力加速度；
（2）求星体做匀速圆周运动的周期。
16．（2016·吉林模拟）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8 m的圆环剪去了左上角的1350的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料 质量为m2=0.2 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x=6t-2t2，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道，不计空气阻力，g=10 m/s2，求：
（1）物块运动到P点速度的大小和方向。
（2）判断m2能否沿圆轨道到达M点。
（3）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功。
17．（2016·吉林模拟）如图所示，在水平桌面上有两个静止的物块A和B(均可视为质点)，质量均为m＝0.2kg，桌子处于方向斜向右上方与水平方向成45°角、电场强度E＝10N/C的匀强电场中。物块A带正电，电荷量q＝0.1C，A与桌面的动摩擦因数μ＝0.2，物块B是绝缘体，不带电，桌面离地面的高度h＝5m，开始时，A、B相距L＝2m，B在桌子的边缘，在电场力作用下，A开始向右运动，A、B碰后交换速度，A、B间无电荷转移，不计空气阻力，g=10 m/s2，求：
（1）A经过多长时间与B相碰；
（2）A、B落点之间的水平距离。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】将箭搭在弦上，拉弓的整个过程，因为人对弓要做功，故机械能增加，选项A错误；过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程，因为动力对车做功，故机械能增加，选项B错误；在一根细线的中央悬挂着一石头，双手拉着细线缓慢分开的过程，人要做功，故手头的机械能增加，选项C错误；手握内有弹簧的圆珠笔，笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程，只有重力和弹力对笔帽做功，故机械能守恒，选项D正确，故选D.
【分析】机械能守恒的判断；此题是关于机械能守恒问题的判断；关键是知道机械能守恒的条件：只有重力或弹力对物体做功时物体的动能和势能相互转化，而机械能总量保持不变；判断机械能是否守恒时，可以直接判断，也可以用条件判断.
2．【答案】A
【知识点】动能定理的理解
【解析】【解答】带电金属球是一个等势体，所以0-R的电势不变；顺着电场线电势降低，且 ，随着x的增大，E减小，则φ-x图象切线的斜率减小，故A正确，B错误．在球壳内，场强处处为零，试探电荷不受电场力，其动能不变；在球壳外，取一段极短距离内，认为库仑力不变，设为F，根据动能定理得：
△Ek=F△r，则得： ，根据数学知识得知： 等于Ek-r图象上切线的斜率，由库仑定律知r增大，F减小，图象切线的斜率减小，故C、D错误．故选A.
【分析】动能定理；等势体.；此题是对动能定理的考查；要知道带电金属球是一个等势体，电荷在等势体内移动时是不做功的；顺着电场线电势降低．解决金属球外电场力做功的问题关键是运用微元法，根据动能定理列式，分析图象的斜率的意义，即可解答。
3．【答案】D
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】点电荷+Q在b点产生的电场方向为竖直向上，在d点产生的电场方向为竖直向下，匀强电场方向水平向右，根据平行四边形定则可知，b点的合场强斜向右上方，d点的合场强斜向左下方，两点场强大小相同，方向不同，电场强度不同．故A错误；将一个试探正电荷由a点移动到f点，点电荷电场力不做功，匀强电场的电场力做正功，故合力做正功，电势能减小，电势降低，故B错误；当电荷+q沿着球面上的bedf移动时，匀强电场的电场力不做功，点电荷电场力也不做功，故合电场力不做功，故C错误；将点电荷+q在球面上任意两点之间移动，点电荷电场力不做功，从a点移动到c点，匀强电场的电场力做功最大，故合力做功最大，电势能的变化量最大，故D正确；故选D。
【分析】电场强度；电势及电势能.；本题是对匀强电场及点电荷电场的性质的考查；解题时关键是知道匀强电场的性质及点电荷电场的特点，将电场看作是由匀强电场和点电荷的电场组合而成的，在分析电场力做功、电场强度和电势能时更是如此。
4．【答案】A,B
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【解答】物体受重力、拉力和支持力，根据牛顿第二定律 ．图线的纵轴截距为-6m/s2，则gsinθ=6，解得斜面的倾角θ=37°．图线的斜率 ，因为sinθ=0.6，则cosθ=0.8，所以m=2kg．物体做加速度变化的运动，无法根据运动学公式求出速度和位移．故AB正确，CD错误．故选AB.
【分析】物理图像；牛顿第二定律的应用；此·题是关于物理图像以及牛顿第二定律的应用问题；解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律列出表达式求解力F和加速度a的函数关系，然后能够从图线的斜率和截距获取信息，求解未知量.
5．【答案】A,C
【知识点】共点力平衡条件的应用；整体法隔离法
【解析】【解答】以铁球为研究对象，分析受力，作出力图如图，根据平衡条件得知，竖直墙对铁球的作用力N2=F+N1sinθ＞F，即竖直墙对铁球的作用力始终大于水平外力F．故A正确．由图得到，mg=N1cosθ，mg、θ均不变，则斜面对球的支持力N1保持不变．故B错误．以斜面为研究对象，球对楔形木块的压力不变，楔形木块受力情况不变，则斜面对地面的摩擦力保持不变．地面对楔形木块的支持力不变，故C正确，D错误．故选AC.
【分析】物体的平衡；整体及隔离法.；本题关键是灵活选择研究对象，以铁球为研究对象，分析受力，作出受力图，根据平衡条件分析竖直墙对铁球的作用力与水平外力F的关系，研究斜面对铁球的作用力的变化．再以斜面为研究对象，分析斜面对地面的摩擦力的变化．本题不宜采用整体法．分析受力，作力图仍是处理平衡问题的基础.
6．【答案】C,D
【知识点】共点力平衡条件的应用；动能定理的综合应用
【解析】【解答】由动能定理可知：mgh= mv2；解得： ；故到达底部时速度的大小相同，但是方向不同，故A错误．
根据平衡条件： ，同理可得： ，故ma：mb=3：1，则a、b两球重力不同，B错误；设从斜面下滑的高度为h，则有： 得： ，同理： ，可见a球下滑的时间较长，故C正确．小球a受到的弹力为： ，
小球b受到的弹力为：N′=mbgcos60°= mg，故a受到的弹力大于球b受到的弹力，故D正确．故选CD.
【分析】物体的平衡；牛顿第二定律的应用；本题考查动能定理、牛顿第二定律及共点力的平衡条件，关键是找出二球静止时绳子对两球的拉力是相同的，进而可以比较二者重力的大小关系．求解两球下滑的加速度是解题的桥梁；此题意在考查基本规律的运用.
7．【答案】D
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【解答】细线被烧断的瞬间，AB作为整体，不再受细线的拉力作用，故受力情况发生变化，合力不为零，加速度不为零，故A错误；对球C，由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，解得：a=gsinθ，方向向下，故B错误；以A、B组成的系统为研究对象，烧断细线前，A、B静止，处于平衡状态，合力为零，弹簧的弹力f=3mgsinθ，以C为研究对象知，细线的拉力为mgsinθ，烧断细线的瞬间，A、B受到的合力等于3mgsinθ-2mgsinθ=mgsinθ，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，由牛顿第二定律得：mgsinθ=2ma，则加速度a= gsinθ，B的加速度为：a= gsinθ，以B为研究对象，由牛顿第二定律得：FAB-mgsinθ=ma，解得：FAB= mgsinθ，故C错误，D正确；故选D.
【分析】牛顿第二定律的应用；此题是牛顿第二定律在瞬时态问题中的应用；本题关键点就是绳和弹簧的区别：弹簧的弹力不会突变，而绳在断后弹力会突变为零．这点在做题时要特别留意；解题时要正确选择研究对象，通过各个力的关系列方程求解.
8．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB段小球自由下落，BC段小球做平抛运动，两段时间相同，所以A、B两点间距离与B、D两点间距离相等，均为h，故A、B错误；BC段平抛初速度 ，持续的时间 ，所以C、D两点间距离x=vt=2h，故C正确，D错误．故选C.
【分析】自由落体运动及平抛运动的规律；此题是对自由落体运动及平抛运动的规律的考查；解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速运动和竖直方向上做自由落体运动，掌握平抛运动的处理方法，结合运动学公式灵活求解，此题是基础题。
9．【答案】C,D
【知识点】动能定理的综合应用；平抛运动
【解析】【解答】小球恰能通过a点的条件是小球的重力提供向心力，根据牛顿第二定律：
解得： ；根据动能定理：mg（h-R）= mv2；得： 可知只有满足 ，释放后小球才能通过a点，故A错误；小球离开a点时做平抛运动，用平抛运动的规律，水平方向的匀速直线运动：x=vt；竖直方向的自由落体运动：R= gt2，解得：x= R＞R，故无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内，小球将通过a点不可能到达d点．只要改变h的大小，就能改变小球到达a点的速度，就有可能使小球通过a点后，落在de之间或之外．故B错误，CD正确．故选CD.
【分析】动能定理；平抛物体的运动；本题考查了动能定理以及平抛物体的运动规律；实质也是临界问题，要充分挖掘临界条件，要理解平抛运动的规律：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动；此题是中等题，意在考查学生灵活运用物理规律的能力.
10．【答案】C,D
【知识点】速度的合成与分解；机械能综合应用
【解析】【解答】根据几何关系有，环从A下滑至B点时，重物上升的高度 ，故A错误；对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v重物，所以故B错误；环下滑过程中无摩擦力做系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能；滑下滑到最大高度为h时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为 ，根据机械能守恒有mgh＝2mg( )解得： ，故D正确．故选CD
【分析】运动的分解；机械能守恒定律；此题考查了运动的分解以及机械能守恒定律的应用；解决本题的关键知道系统机械能守恒的条件及应用方法，知道环的速度的分解方法：沿绳子方向的分速度的等于重物的速度；此题是中等题，考查学生灵活运用知识解决问题的能力.
11．【答案】C
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【解答】滑块在摩擦力作用下向右匀加速运动时，滑动摩擦力使滑块产生的加速度 所以滑块速度与皮带相同时经历的时间 ，所以2s后滑块与皮带以相同的速度向右匀速运动，与皮带间无摩擦力作用；4s后，皮带以a′=1m/s2做匀减速运动，根据速度时间关系知，皮带开始减速到停止的时间 ，小于滑动摩擦力能使滑块产生的加速度2m/s2，所以当皮带减速运动时，滑块的加速度与皮带的加速度相同，所以此时滑块受到的静摩擦力 ，即此时的摩擦力等于滑动摩擦力的 ，方向水平向左，故A、B均错误；滑块开始在滑动摩擦力作用下做匀加速时，速度与时间成正比，滑动摩擦力的功率P=fv，可知，滑动摩擦力的功率与时间成正比，2s-4s间无摩擦力，功率为零，4s后滑块在静摩擦力作用下做匀减速运动，由于速度随时间均匀减小至零故摩擦力的功率也随时间均匀减小至零，故C正确；只有开始滑块加速运动时，滑块与皮带间有相对位移，此时满足△x＝v0t at2，位移不与时间成正比，故Q=f△x图象不是倾斜的直线，故D错误．故选C.
【分析】牛顿第二定律的综合应用；能量守恒定律.；解决本题的关键是掌握滑块在皮带上的运动情况，能判定滑块在传送带上在皮带的滑动摩擦力作用下向右匀加速运动，当与皮带的速度相同时一起匀速直线运动，当传送带一起向右减速运动时，滑块相对皮带没有运动，一起做减速运动.
12．【答案】（1）A；B；C
（2）不能；合力为 ，超出了弹簧测力计的量程
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）拉橡皮条的绳细一些且长一些，这样更容易记下力的方向，实验效果较好，选项A正确；拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，这样可减小误差，选项B错误；橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些，这样可减小误差，选项C错误；拉力F1和F2的夹角并非越大越好，适当即可，选项D错误；故选ABC.（2）因两个分力的合力为 超出了弹簧测力计的量程,故不能用量程为5N的弹簧测力计测量出它们的合力。
【分析】探究求合力的方法；此题考查了研究力的平行四边形定则的实验；此实验原理是用等效法，注意实验的注意事项，熟练掌握实验的步骤及实验方法；此题是基本的实验，比较简单，考查学生的实验能力.
13．【答案】（1）2.4
（2）0.58；0.60
（3）9.7
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】（1）纸带上打下计数点5时m2的速度 （2）在打点0～5过程中系统动能的增量ΔEk＝ =0.58J；系统重力势能的减少量ΔEp＝ =0.60J（3）根据ΔEk＝ΔEp 可知， ，所以 ，g=9.7 【分析】验证系统机械能守恒；此题考查了验证系统的机械能守恒的实验；解题的关键是搞清实验的原理，弄清装置图；会根据匀变速直线运的规律求解瞬时速度；知道动能和势能之间的转化关系，从而列出方程，找到 v2－h函数关系，利用图线的斜率求解重力加速度.
14．【答案】（1）解：要使物体恰能静止在斜面上。则摩擦力为零
答：F应为37.5N.
（2）解：当F较大时，摩擦力沿斜面向下
联立解得 Fmax=100N
当F较小时，摩擦力沿斜面向上
解得Fmin≈9.09N
∴F的范围为 9.09N≤F≤100N
答：要使物体静止在斜面上，F应在9.09N≤F≤100N。
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【分析】物体的平衡。
15．【答案】（1）解：由星体均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动可知，星体做匀速圆周运动的轨道半径 ，
答：星体表面的重力加速度为
（2）解：星体在其他三个星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由万有引力定律和向心力公式得：解得周期 答：星体做匀速圆周运动的周期为
【知识点】卫星问题
【解析】【分析】万有引力定律的应用；此题是万有引力定律的应用问题；关键是知道行星做圆周运的向心力由万有引力的合力来提供，根据牛顿第二定律列得方程即可求解未知量.
16．【答案】（1）解：设物块由D点以初速度vD做平抛运动，落到P点时其竖直速度为vy2=2gR
得vD=vy=4m/s
所以到P的速度为 方向与水平方向夹角为450
答：物块运动到P点速度的大小和方向分别为 方向与水平方向夹角为450
（2）解：若物块能沿轨道到达M点，其速度为vM，
则 m2v2M= m2v2D- m2gR
轨道对物块的压力为FN，则FN + m2g=m2
解得FN=(1- )m2g<0
即物块不能到达M点
答：物块不能到达M点.
（3）解：设弹簧长为AC时的弹性势能为Ep，物块与桌面间的动摩擦因数为μ，释放m1时，
Ep=μm1gsCB
释放m2时，Ep =μm2gsCB + m2v20
且m1=2m2，得Ep = m2v20 =7.2 J
m2在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf，则Ep-Wf= m2v2D 可得Wf=5.6 J
答：克服摩擦力做的功为5.6 J
【知识点】动能定理的理解；机械能守恒及其条件；平抛运动
【解析】【分析】平抛运动；机械能守恒定律及动能定理的应用.
17．【答案】（1）解：选取A为研究对象，其受力情况如图所示：
根据牛顿第二定律：Eqcos45°－Ff＝maA①A物体在竖直方向受力平衡：FN＋Eqsin45°＝mg ②Ff＝μFN③设A经过时间t与B发生碰撞，由运动学公式有：④由①②③④式得 t＝1s答：A经过1s时间与B相碰
（2）解：A与B碰撞前一瞬间，A的速度vA＝aAt ⑤
得：v′A＝0 v′B＝4m/s
碰后，B做平抛运动，其水平位移sB＝v′BtB⑧
⑨
碰后，A在空中的受力情况如图所示．A在竖直方向做匀加速直线运动，设加速度为aAy，在水平方向做匀加速直线运动，设加速度为aAx
⑩
A的水平位移
s＝|sB－sA|
由以上各式得：s＝1m
答：A、B落点之间的水平距离为1m
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【分析】牛顿第二定律的综合应用；此题考查了牛顿第二定律的综合应用问题；解题的关键是搞清物体运动的物理过程，分析物体的受力情况及运动性质，根据牛顿第二定律求解加速度，然后结合运动公式求解物理量；此题是较难的题目，考查学生综合分析问题的能力.
2016届吉林东北师范大学附属中学高三上第二次模拟物理试卷
一、选择题
1．（2016·吉林模拟）下列各种运动过程中，物体（弓、过山车、石头、圆珠笔）机械能守恒的是（忽略空气阻力）（ ）
A．将箭搭在弦上，拉弓的整个过程
B．过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程
C．在一根细线的中央悬挂着一石头，双手拉着细线缓慢分开的过程
D．手握内有弹簧的圆珠笔，笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程
【答案】D
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】将箭搭在弦上，拉弓的整个过程，因为人对弓要做功，故机械能增加，选项A错误；过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程，因为动力对车做功，故机械能增加，选项B错误；在一根细线的中央悬挂着一石头，双手拉着细线缓慢分开的过程，人要做功，故手头的机械能增加，选项C错误；手握内有弹簧的圆珠笔，笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程，只有重力和弹力对笔帽做功，故机械能守恒，选项D正确，故选D.
【分析】机械能守恒的判断；此题是关于机械能守恒问题的判断；关键是知道机械能守恒的条件：只有重力或弹力对物体做功时物体的动能和势能相互转化，而机械能总量保持不变；判断机械能是否守恒时，可以直接判断，也可以用条件判断.
2．（2016·吉林模拟）如图所示，半径为R的均匀带正电薄球壳，壳内的电场强度处处为零，其球心位于坐标原点O，一带正电的试探电荷靠近球壳表面处由静止释放沿坐标轴向右运动。下列关于坐标轴上某点电势Φ、试探电荷在该点的动能Ek与离球心距离x的关系图线，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】动能定理的理解
【解析】【解答】带电金属球是一个等势体，所以0-R的电势不变；顺着电场线电势降低，且 ，随着x的增大，E减小，则φ-x图象切线的斜率减小，故A正确，B错误．在球壳内，场强处处为零，试探电荷不受电场力，其动能不变；在球壳外，取一段极短距离内，认为库仑力不变，设为F，根据动能定理得：
△Ek=F△r，则得： ，根据数学知识得知： 等于Ek-r图象上切线的斜率，由库仑定律知r增大，F减小，图象切线的斜率减小，故C、D错误．故选A.
【分析】动能定理；等势体.；此题是对动能定理的考查；要知道带电金属球是一个等势体，电荷在等势体内移动时是不做功的；顺着电场线电势降低．解决金属球外电场力做功的问题关键是运用微元法，根据动能定理列式，分析图象的斜率的意义，即可解答。
3．（2016·吉林模拟）如图，匀强电场E的区域内，在O点放置一点电荷＋Q。a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．b、d两点的电场强度相同
B．a点的电势等于f点的电势
C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功
D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大
【答案】D
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】点电荷+Q在b点产生的电场方向为竖直向上，在d点产生的电场方向为竖直向下，匀强电场方向水平向右，根据平行四边形定则可知，b点的合场强斜向右上方，d点的合场强斜向左下方，两点场强大小相同，方向不同，电场强度不同．故A错误；将一个试探正电荷由a点移动到f点，点电荷电场力不做功，匀强电场的电场力做正功，故合力做正功，电势能减小，电势降低，故B错误；当电荷+q沿着球面上的bedf移动时，匀强电场的电场力不做功，点电荷电场力也不做功，故合电场力不做功，故C错误；将点电荷+q在球面上任意两点之间移动，点电荷电场力不做功，从a点移动到c点，匀强电场的电场力做功最大，故合力做功最大，电势能的变化量最大，故D正确；故选D。
【分析】电场强度；电势及电势能.；本题是对匀强电场及点电荷电场的性质的考查；解题时关键是知道匀强电场的性质及点电荷电场的特点，将电场看作是由匀强电场和点电荷的电场组合而成的，在分析电场力做功、电场强度和电势能时更是如此。
4．（2016·吉林模拟）如图（a）所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图（b）所示，若重力加速度g取10m/s2。根据图（b）中所提供的信息可以计算出（ ）
A．物体的质量 B．斜面的倾角
C．斜面的长度 D．加速度为6m/s2时物体的速度
【答案】A,B
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【解答】物体受重力、拉力和支持力，根据牛顿第二定律 ．图线的纵轴截距为-6m/s2，则gsinθ=6，解得斜面的倾角θ=37°．图线的斜率 ，因为sinθ=0.6，则cosθ=0.8，所以m=2kg．物体做加速度变化的运动，无法根据运动学公式求出速度和位移．故AB正确，CD错误．故选AB.
【分析】物理图像；牛顿第二定律的应用；此·题是关于物理图像以及牛顿第二定律的应用问题；解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律列出表达式求解力F和加速度a的函数关系，然后能够从图线的斜率和截距获取信息，求解未知量.
5．（2016·吉林模拟）如图，在楔形木块的斜面与竖直墙之间放置一个质量为m的光滑球，楔形木块置于水平粗糙地面上，斜面倾角为θ，球的半径为R。现对球再施加一个水平向左的压力F，F的作用线通过球心O。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止。则在此过程中（）
A．竖直墙对铁球的作用力始终大于水平外力F
B．斜面对铁球的作用力缓慢增大
C．斜面对地面的摩擦力保持不变
D．地面对楔形木块的支持力缓慢增大
【答案】A,C
【知识点】共点力平衡条件的应用；整体法隔离法
【解析】【解答】以铁球为研究对象，分析受力，作出力图如图，根据平衡条件得知，竖直墙对铁球的作用力N2=F+N1sinθ＞F，即竖直墙对铁球的作用力始终大于水平外力F．故A正确．由图得到，mg=N1cosθ，mg、θ均不变，则斜面对球的支持力N1保持不变．故B错误．以斜面为研究对象，球对楔形木块的压力不变，楔形木块受力情况不变，则斜面对地面的摩擦力保持不变．地面对楔形木块的支持力不变，故C正确，D错误．故选AC.
【分析】物体的平衡；整体及隔离法.；本题关键是灵活选择研究对象，以铁球为研究对象，分析受力，作出受力图，根据平衡条件分析竖直墙对铁球的作用力与水平外力F的关系，研究斜面对铁球的作用力的变化．再以斜面为研究对象，分析斜面对地面的摩擦力的变化．本题不宜采用整体法．分析受力，作力图仍是处理平衡问题的基础.
6．（2016·吉林模拟）如图所示，AB，AC两光滑细杆组成的直角支架固定在竖直平面内，杆AB与水平地面的夹角为30°，两细杆上分别套有带孔的小球a、b，在细线作用下处于静止状态，细线恰好水平。某时刻剪断细线，在两球下滑到细杆底端的过程中，下列说法正确的是（）
A．小球a、b下滑到细杆底端时速度相同
B．小球a、b的重力相等
C．小球a下滑的时间大于小球b下滑的时间
D．小球a受到的斜面弹力大于小球b受到的斜面弹力
【答案】C,D
【知识点】共点力平衡条件的应用；动能定理的综合应用
【解析】【解答】由动能定理可知：mgh= mv2；解得： ；故到达底部时速度的大小相同，但是方向不同，故A错误．
根据平衡条件： ，同理可得： ，故ma：mb=3：1，则a、b两球重力不同，B错误；设从斜面下滑的高度为h，则有： 得： ，同理： ，可见a球下滑的时间较长，故C正确．小球a受到的弹力为： ，
小球b受到的弹力为：N′=mbgcos60°= mg，故a受到的弹力大于球b受到的弹力，故D正确．故选CD.
【分析】物体的平衡；牛顿第二定律的应用；本题考查动能定理、牛顿第二定律及共点力的平衡条件，关键是找出二球静止时绳子对两球的拉力是相同的，进而可以比较二者重力的大小关系．求解两球下滑的加速度是解题的桥梁；此题意在考查基本规律的运用.
7．（2016·吉林模拟）如图所示，A，B，C三球质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B，C间由一轻质细线连接。倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，已知重力加速度为g，下列说法正确的是
A．A球的受力情况未变，加速度为零
B．C球的加速度沿斜面向下，大小为g/2
C．A，B之间杆的拉力大小为
D．A，B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为
【答案】D
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【解答】细线被烧断的瞬间，AB作为整体，不再受细线的拉力作用，故受力情况发生变化，合力不为零，加速度不为零，故A错误；对球C，由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，解得：a=gsinθ，方向向下，故B错误；以A、B组成的系统为研究对象，烧断细线前，A、B静止，处于平衡状态，合力为零，弹簧的弹力f=3mgsinθ，以C为研究对象知，细线的拉力为mgsinθ，烧断细线的瞬间，A、B受到的合力等于3mgsinθ-2mgsinθ=mgsinθ，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，由牛顿第二定律得：mgsinθ=2ma，则加速度a= gsinθ，B的加速度为：a= gsinθ，以B为研究对象，由牛顿第二定律得：FAB-mgsinθ=ma，解得：FAB= mgsinθ，故C错误，D正确；故选D.
【分析】牛顿第二定律的应用；此题是牛顿第二定律在瞬时态问题中的应用；本题关键点就是绳和弹簧的区别：弹簧的弹力不会突变，而绳在断后弹力会突变为零．这点在做题时要特别留意；解题时要正确选择研究对象，通过各个力的关系列方程求解.
8．（2016·吉林模拟）如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B，D间的距离为h，则下列说法正确的是（）
A．A，B两点间的距离为 B．A，B两点间的距离为
C．C，D两点间的距离为2h D．C，D两点间的距离为
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB段小球自由下落，BC段小球做平抛运动，两段时间相同，所以A、B两点间距离与B、D两点间距离相等，均为h，故A、B错误；BC段平抛初速度 ，持续的时间 ，所以C、D两点间距离x=vt=2h，故C正确，D错误．故选C.
【分析】自由落体运动及平抛运动的规律；此题是对自由落体运动及平抛运动的规律的考查；解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速运动和竖直方向上做自由落体运动，掌握平抛运动的处理方法，结合运动学公式灵活求解，此题是基础题。
9．（2016·吉林模拟）如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的正方形木块，abcd为半径是R的 光滑圆弧形轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度。今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则（）
A．只要h大于R，释放后小球就能通过a点
B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上
C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内
D．调节h的大小，可以使小球飞出de面之外(即e的右侧)
【答案】C,D
【知识点】动能定理的综合应用；平抛运动
【解析】【解答】小球恰能通过a点的条件是小球的重力提供向心力，根据牛顿第二定律：
解得： ；根据动能定理：mg（h-R）= mv2；得： 可知只有满足 ，释放后小球才能通过a点，故A错误；小球离开a点时做平抛运动，用平抛运动的规律，水平方向的匀速直线运动：x=vt；竖直方向的自由落体运动：R= gt2，解得：x= R＞R，故无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内，小球将通过a点不可能到达d点．只要改变h的大小，就能改变小球到达a点的速度，就有可能使小球通过a点后，落在de之间或之外．故B错误，CD正确．故选CD.
【分析】动能定理；平抛物体的运动；本题考查了动能定理以及平抛物体的运动规律；实质也是临界问题，要充分挖掘临界条件，要理解平抛运动的规律：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动；此题是中等题，意在考查学生灵活运用物理规律的能力.
10．（2016·吉林模拟）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处。现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（ ）
A．环到达B处时，重物上升的高度h＝
B．环到达B处时，环与重物的速度大小相等
C．环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能
D．环能下降的最大高度为
【答案】C,D
【知识点】速度的合成与分解；机械能综合应用
【解析】【解答】根据几何关系有，环从A下滑至B点时，重物上升的高度 ，故A错误；对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v重物，所以故B错误；环下滑过程中无摩擦力做系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能；滑下滑到最大高度为h时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为 ，根据机械能守恒有mgh＝2mg( )解得： ，故D正确．故选CD
【分析】运动的分解；机械能守恒定律；此题考查了运动的分解以及机械能守恒定律的应用；解决本题的关键知道系统机械能守恒的条件及应用方法，知道环的速度的分解方法：沿绳子方向的分速度的等于重物的速度；此题是中等题，考查学生灵活运用知识解决问题的能力.
11．（2016·吉林模拟）如图所示，足够长的水平传送带以v0=4m/s的速度匀速运行。t=0时，在最左端轻放一质量为m的小滑块，t=4s时，传送带以1 m/s2的加速度减速停下。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2。关于滑块相对地面运动的速度v（向右为正）、滑块所受的摩擦力f（向右为正）、滑块所受的摩擦力做功的功率的值P、滑块与传送带间摩擦生热Q的图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【解答】滑块在摩擦力作用下向右匀加速运动时，滑动摩擦力使滑块产生的加速度 所以滑块速度与皮带相同时经历的时间 ，所以2s后滑块与皮带以相同的速度向右匀速运动，与皮带间无摩擦力作用；4s后，皮带以a′=1m/s2做匀减速运动，根据速度时间关系知，皮带开始减速到停止的时间 ，小于滑动摩擦力能使滑块产生的加速度2m/s2，所以当皮带减速运动时，滑块的加速度与皮带的加速度相同，所以此时滑块受到的静摩擦力 ，即此时的摩擦力等于滑动摩擦力的 ，方向水平向左，故A、B均错误；滑块开始在滑动摩擦力作用下做匀加速时，速度与时间成正比，滑动摩擦力的功率P=fv，可知，滑动摩擦力的功率与时间成正比，2s-4s间无摩擦力，功率为零，4s后滑块在静摩擦力作用下做匀减速运动，由于速度随时间均匀减小至零故摩擦力的功率也随时间均匀减小至零，故C正确；只有开始滑块加速运动时，滑块与皮带间有相对位移，此时满足△x＝v0t at2，位移不与时间成正比，故Q=f△x图象不是倾斜的直线，故D错误．故选C.
【分析】牛顿第二定律的综合应用；能量守恒定律.；解决本题的关键是掌握滑块在皮带上的运动情况，能判定滑块在传送带上在皮带的滑动摩擦力作用下向右匀加速运动，当与皮带的速度相同时一起匀速直线运动，当传送带一起向右减速运动时，滑块相对皮带没有运动，一起做减速运动.
二、实验题
12．（2016·吉林模拟）在“探究求合力的方法”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图所示)。实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。
（1）某同学在做该实验时认为的正确的是________
A．拉橡皮条的绳细一些且长一些，实验效果较好
B．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些
D．拉力F1和F2的夹角越大越好
（2）若某次测量中两个弹簧测力计的读数均为4N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则 (选填“能”或“不能”)用一个量程为5N的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是： 。
【答案】（1）A；B；C
（2）不能；合力为 ，超出了弹簧测力计的量程
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）拉橡皮条的绳细一些且长一些，这样更容易记下力的方向，实验效果较好，选项A正确；拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，这样可减小误差，选项B错误；橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些，这样可减小误差，选项C错误；拉力F1和F2的夹角并非越大越好，适当即可，选项D错误；故选ABC.（2）因两个分力的合力为 超出了弹簧测力计的量程,故不能用量程为5N的弹簧测力计测量出它们的合力。
【分析】探究求合力的方法；此题考查了研究力的平行四边形定则的实验；此实验原理是用等效法，注意实验的注意事项，熟练掌握实验的步骤及实验方法；此题是基本的实验，比较简单，考查学生的实验能力.
13．（2016·吉林模拟）用如图所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，在m1拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。下图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点未标出，计数点间的距离如图所示。已知m1＝50g，m2＝150 g，g取10 m/s2，交流电源的频率为50 Hz，不考虑各处摩擦力的影响，结果保留两位有效数字。
（1）在纸带上打下计数点5时m2的速度v＝ m/s；
（2）在打点0～5过程中系统动能的增量ΔEk＝ J，系统重力势能的减少量ΔEp＝ J；
（3）若某同学作出 v2－h图象如图所示，则该同学测得的重力加速度g＝ m/s2。
【答案】（1）2.4
（2）0.58；0.60
（3）9.7
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】（1）纸带上打下计数点5时m2的速度 （2）在打点0～5过程中系统动能的增量ΔEk＝ =0.58J；系统重力势能的减少量ΔEp＝ =0.60J（3）根据ΔEk＝ΔEp 可知， ，所以 ，g=9.7 【分析】验证系统机械能守恒；此题考查了验证系统的机械能守恒的实验；解题的关键是搞清实验的原理，弄清装置图；会根据匀变速直线运的规律求解瞬时速度；知道动能和势能之间的转化关系，从而列出方程，找到 v2－h函数关系，利用图线的斜率求解重力加速度.
三、计算题
14．（2016·吉林模拟）如图所示，一粗糙斜面的倾角θ=37°，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，一质量为m=5kg的物块在一水平力F的作用下静止在斜面上，g取10 m/s2，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，求：
（1）要使物体恰能静止在斜面上（即与斜面没有相对滑动的趋势），F应为多大；
（2）要使物体静止在斜面上，F应在什么范围内。
【答案】（1）解：要使物体恰能静止在斜面上。则摩擦力为零
答：F应为37.5N.
（2）解：当F较大时，摩擦力沿斜面向下
联立解得 Fmax=100N
当F较小时，摩擦力沿斜面向上
解得Fmin≈9.09N
∴F的范围为 9.09N≤F≤100N
答：要使物体静止在斜面上，F应在9.09N≤F≤100N。
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【分析】物体的平衡。
15．（2016·吉林模拟）宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：
（1）若实验观测得到星体的半径为R，求星体表面的重力加速度；
（2）求星体做匀速圆周运动的周期。
【答案】（1）解：由星体均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动可知，星体做匀速圆周运动的轨道半径 ，
答：星体表面的重力加速度为
（2）解：星体在其他三个星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由万有引力定律和向心力公式得：解得周期 答：星体做匀速圆周运动的周期为
【知识点】卫星问题
【解析】【分析】万有引力定律的应用；此题是万有引力定律的应用问题；关键是知道行星做圆周运的向心力由万有引力的合力来提供，根据牛顿第二定律列得方程即可求解未知量.
16．（2016·吉林模拟）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8 m的圆环剪去了左上角的1350的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料 质量为m2=0.2 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x=6t-2t2，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道，不计空气阻力，g=10 m/s2，求：
（1）物块运动到P点速度的大小和方向。
（2）判断m2能否沿圆轨道到达M点。
（3）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功。
【答案】（1）解：设物块由D点以初速度vD做平抛运动，落到P点时其竖直速度为vy2=2gR
得vD=vy=4m/s
所以到P的速度为 方向与水平方向夹角为450
答：物块运动到P点速度的大小和方向分别为 方向与水平方向夹角为450
（2）解：若物块能沿轨道到达M点，其速度为vM，
则 m2v2M= m2v2D- m2gR
轨道对物块的压力为FN，则FN + m2g=m2
解得FN=(1- )m2g<0
即物块不能到达M点
答：物块不能到达M点.
（3）解：设弹簧长为AC时的弹性势能为Ep，物块与桌面间的动摩擦因数为μ，释放m1时，
Ep=μm1gsCB
释放m2时，Ep =μm2gsCB + m2v20
且m1=2m2，得Ep = m2v20 =7.2 J
m2在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf，则Ep-Wf= m2v2D 可得Wf=5.6 J
答：克服摩擦力做的功为5.6 J
【知识点】动能定理的理解；机械能守恒及其条件；平抛运动
【解析】【分析】平抛运动；机械能守恒定律及动能定理的应用.
17．（2016·吉林模拟）如图所示，在水平桌面上有两个静止的物块A和B(均可视为质点)，质量均为m＝0.2kg，桌子处于方向斜向右上方与水平方向成45°角、电场强度E＝10N/C的匀强电场中。物块A带正电，电荷量q＝0.1C，A与桌面的动摩擦因数μ＝0.2，物块B是绝缘体，不带电，桌面离地面的高度h＝5m，开始时，A、B相距L＝2m，B在桌子的边缘，在电场力作用下，A开始向右运动，A、B碰后交换速度，A、B间无电荷转移，不计空气阻力，g=10 m/s2，求：
（1）A经过多长时间与B相碰；
（2）A、B落点之间的水平距离。
【答案】（1）解：选取A为研究对象，其受力情况如图所示：
根据牛顿第二定律：Eqcos45°－Ff＝maA①A物体在竖直方向受力平衡：FN＋Eqsin45°＝mg ②Ff＝μFN③设A经过时间t与B发生碰撞，由运动学公式有：④由①②③④式得 t＝1s答：A经过1s时间与B相碰
（2）解：A与B碰撞前一瞬间，A的速度vA＝aAt ⑤
得：v′A＝0 v′B＝4m/s
碰后，B做平抛运动，其水平位移sB＝v′BtB⑧
⑨
碰后，A在空中的受力情况如图所示．A在竖直方向做匀加速直线运动，设加速度为aAy，在水平方向做匀加速直线运动，设加速度为aAx
⑩
A的水平位移
s＝|sB－sA|
由以上各式得：s＝1m
答：A、B落点之间的水平距离为1m
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【分析】牛顿第二定律的综合应用；此题考查了牛顿第二定律的综合应用问题；解题的关键是搞清物体运动的物理过程，分析物体的受力情况及运动性质，根据牛顿第二定律求解加速度，然后结合运动公式求解物理量；此题是较难的题目，考查学生综合分析问题的能力.
