2022年秋学期九年级目标教学练习册（期中检测）试题卷 数 学
说明：1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分100分。
答题前请将学校、班别、姓名、准考证号写在答题卷指定的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分。)
1．下列函数属于二次函数的是
A. y＝x2+x-1 B. C. y=2x D. y＝
2．二次函数y＝3x2-2x-4的二次项系数与常数项的和是
A．1 B．-1 C． D．
3．二次函数y= -3x2的图象一定经过
A．第一、二象限 B．第三、四象限
C．第一、三象限 D．第二、四象限
4．抛物线y=3(+5的顶点坐标是
A．（-2，5） B．（－2，－5） C．（2，5） D．（2，-5）
5．下列各点中，在反比例函数y＝ 的图象上的是
A.（-1,8） B. （-2，4） C.（1,7） D.（2,4）
6．反比例函数y=-，当-3，y的取值范围是
A． 0 B．1 C． 2 D．-3
7．拋物线向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线的表达式是
A．y=+1 B．y=+1 C．y=-5 D．y=+2
8．反比例函数y= 的图象分别位于第二、四象限，则直线y=kx+k不经过的象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．把160元的某电器连续两次降价后得价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数表达式为
A．y=320(x-1) B．y=320(1-x)
C．y=160 D．y=160(1-x2)
10．如图，正方形ABCD的两个顶点B,D在反比例函数y＝的图象上，对角线AC,BD的交点恰好是坐标原点O，已知B（-1,1），则k的值是
A. -5 B. -4 C. -3 D.-1
11．在反比例函数y＝- 的图象上有三个点A(,),B(),C(,),若，则下列结论正确的是
A. B.
C. D.
12．如图，函数=x+1与函数= 的图象相交于点M(1,m),N(-2,n),若，则x的取值范围是
A. x<-2或0
C. -2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）
13．抛物线y= -5+1的对称轴是_____。
14．在函数y=中，当x>1，y随x的增大而________。（填“增大”或“减小”）
15．已知反比例函数的表达式为y= ，则a的取值范围是________。
16．如图，面积为5的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y= 的图象上，另三个顶点在坐标轴上，则k的值为_______。
17．如图，二次函数3,的图象经过点A（-1,0），B（3,0），那么关于x的一元二次方程=0的根是_____________。
18．如图，抛物线y= -+k的顶点为A,点B,C在抛物线上，如果BC//x轴，BC=3,点B的纵坐标为，则k的值为_________。
三、解答题（本大题7小题，共46分。）
19．（本题满分5分）
已知二次函数y=3（x-1）2+2
(1)将二次函数化为一般式；
(2)当x=6时，求y的值。
20．（本题满分5分）
已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6；当y=4时，求x的值。
21．（本题满分6分）
已知二次函数y＝x2－4x＋3
（1）用配方法将其化为y=a（x-h）2+k的形式；
（2）在平面直角坐标系xoy中,画出它的图象。
22．（本题满分6分）
如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=的图象交于A（2，m）和B两点。
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求点B的坐标。
23．（本题满分6分）
已知二次函数y=-+（m-2）x，试证明不论m取任何实数，这个二次函数的图象必与x轴有两个交点。
24．（本题满分8分）
因疫情防控的需要，消毒用品需求量也增加，某药店新进一批桶装的消毒液，每桶进价50元，若每天销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
求y与x之间的函数表达式；
每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润=销售价-进价）
（本题满分10分）
如图，将抛物线y=向右平移a个单位长度后，顶点为A，与y轴交于点B，且AOB为等腰直角三角形。
求a的值；
图中的抛物线上是否存在点C,使ABC为等腰直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标，并求出；若不存在，请说明理由。
