江西省奉新县第一中学2017-2018学年高一下学期物理期末考试试卷
一、选择题
1．（2018高一下·奉新期末）关于曲线运动的下列说法中正确的是：（ ）
A．曲线运动的速度的大小一定变化
B．曲线运动的速度的方向一定变化
C．曲线运动的加速度的方向一定变化
D．做曲线运动的物体所受的外力一定变化
【答案】B
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】曲线运动的速度的方向一定变化，但速度的大小不一定变化，如匀速圆周运动，A不符合题意，B符合题意。物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由牛顿第二定律可知，加速度的大小和方向也不一定变化，如平抛运动，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】本题考查曲线运动的速度特征和受力特点。曲线运动的速度在曲线上某点的切线方向，所以曲线运动速度方向时刻在改变，速度大小不一定变化；曲线运动的受力方向与速度方向不在同一直线，力（或加速度）大小和方向都不一定变化。
2．（2018高一下·奉新期末）现有中子星（可视为均匀球体），它的自转周期为T0时恰能维持星体的稳定（不因自转而瓦解），则当中子星的自转周期增为T=2T0时，某物体在该中子星“两极”所受重力与在“赤道”所受重力的比值为（ ）
A．5/4 B．3/2 C．2 D．4/3
【答案】D
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】自转周期为T0时恰能维持星体的稳定，有： ，当中子星的自转周期增为T=2T0时，在两极有： ，在赤道，有： mg′＝mR ；联立解得 ．D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】本题考查万有引力和重力的关系。在中子星赤道上的物体，随中子星一起自转作圆周运动，由万有引力的一个分力提供向心力，万有引力的另一个分力为重力，根据可求赤道表面重力加速度，而中子星恰能维持星体的稳定时重力为零，万有引力等于向心力；在两极，由于没有自转，故万有引力就等于重力。
3．（2018高一下·奉新期末）如图所示，上表面有一段光滑圆弧的质量为M的小车A置于光滑水平面上，在一质量为m的物体B自弧上端自由滑下的同时释放A，则（ ）
A．在B下滑过程中，B的机械能守恒
B．轨道对B的支持力对B不做功
C．在B下滑的过程中，A和地球组成的系统的机械能守恒
D．A、B和地球组成的系统的机械能守恒
【答案】D
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】A、B因B下滑时B对A有压力，A对B有支持力．A向左滑动，水平方向发生位移，B对A做正功，A对B做负功．因而A、B各自的机械能不守恒．A、B不符合题意．
A、B和地球组成的系统，由于没有摩擦，只有重力做功，系统的机械能守恒．D符合题意，ABC不符合题意．
故答案为：D
【分析】根据机械能守恒的条件判断。在A下滑过程中，由于A、B间存在相互挤压力，两物体都有重力以外的力做功，故A、B的机械能都不守恒；当把A、B看作一个系统时，系统机械能守恒。
4．（2018高一下·奉新期末）如图为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况，设该电场中A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则A、B两点（ ）
A．EA= EB，φA=φB B．EA< EB，φA<φB
C．EA > EB，φA<φB D．EA< EB，φA>φB
【答案】D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】电场线的疏密表示电场强弱，由图可知，B点密集，A点稀疏，故 ，又沿电场方向电势降低，故 ，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】本题用电场线来描绘了电场的分布。根据电场线可以描述电场分布情况，用电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线上某点的切线方向表示该点的电场方向；沿电场线方向电势逐渐降低。
5．（2018高一下·奉新期末）两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线所在水平面的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2 C、质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是（ ）
A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2 V/m
B．由C点到A点的过程中物块的电势能先减小后变大
C．由C点到A点的过程中，电势逐渐升高
D．AB两点电势差UAB＝－5 V
【答案】D
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向无穷远；电量为2C仅在运动方向上受电场力作用从C点到B、到A运动的过程中，根据v-t图可知在B点的加速度为运动物体先做加速度增大后做加速度减小的加速运动，则判断电荷所受电场力大小变化情况和加速度变化情况．
速度时间图像中图线的斜率表示加速度，加速度越大，则受到的电场力越大，即电场强度越大，故在B点的加速度最大，其大小为 ，根据牛顿第二定可得 ，解得 ，A不符合题意；从C到A过程中速度增大，即动能增大，电场力做正功，电势能减小，同一正电荷的电势能减小，则电势减小，BC不符合题意；从图中可知A、B两点的速度分别为： ，物块在A到B过程，根据动能定理得： ，得： ，D符合题意．
故答案为：D
【分析】本题根据等量同种电荷电场线分布情况分析场强及电势的变化特点，根据带电粒子运动情况求分析电场力的性质或能的性质。在等量同种正电荷中垂线上方，从C到A，电势逐渐降低；由v-t图可知，这一过程电场力做正功，因此电势能减少；对A到B的过程，由动能定理可求A、B两点的电势差，在B点v-t图斜率表示加速度，根据可求E的大小。
6．（2018高一下·奉新期末）如图所示，长为L的轻绳悬挂一个质量为m的小球，开始时绳竖直，小球与倾角θ＝45°且静止于水平面的三角形物块刚好接触．现用水平恒力F向左推动三角形物块，直至轻绳与斜面平行，此时小球的速度大小为v.重力加速度为g，不计所有的摩擦．下列说法中正确的是（ ）
A．上述过程中，推力F做的功为FL
B．上述过程中，斜面对小球做的功等于小球增加的动能
C．上述过程中，推力F做的功等于小球增加的机械能
D．轻绳与斜面平行时，绳对小球的拉力大小为mgsin45°
【答案】A
【知识点】功能关系
【解析】【解答】A、题述过程中，三角形物块向左的位移大小为L，恒力F做的功为 ，A符合题意；
B、轻绳对小球不做功，斜面的支持力做正功即斜面对小球做正功，重力对小球做负功，由动能定理知支持力、重力对小球做的总功等于小球增加的动能，B不符合题意；
C、由功能关系知F做的功应等于斜面和小球这一系统增加的机械能，C不符合题意；
D、小球做圆周运动，则沿绳方向有 ， ，故 ，D不符合题意。
故答案为：A
【分析】本题根据功的定义判断力做功情况，由功能关系分析动能和机械能的变化，而绳拉力则应由小球作圆周运动的规律“沿绳方向合力提供向心力”求解。
7．（2018高一下·奉新期末）有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的油滴，从极板左侧中央以相同的水平初速度v先后垂直电场射入，分别落到极校A、B、C处，如图所示，则（ ）
A．油滴A带正电，B不带电，C带负电
B．三个油滴在电场中运动时间相等
C．三个油滴在电场中运动的加速度aA
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】三个小球水平方向都做匀速直线运动，由图看出，水平位移的关系为 ，初速度 相同，由位移公式 得知，运动时间关系为 。小球在竖直方向都做匀加速直线运动，竖直位移大小y相等，由位移公式 ，得加速度的关系为 ，根据牛顿第二定律得知，三个小球的合力关系为： ．三个质量相等，重力相等，则可知，A所受的电场力向上，C所受的电场力向下，则A带正电、B不带电、C带负电。AC符合题意，B不符合题意。电场力对A做负功，电场力对C做正功，而重力对三个球做功相等，而且重力都做正功，合力对小球做功A最小，C最大，初动能相等，则根据动能定理得知，到达正极板时动能关系为 ．D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】本题考查带电粒子在电场中的类平抛运动处理方法。类平抛运动在垂直电场线方向匀速运动，平行电场线方向匀加速运动；本题中已知三油滴运动的位移关系，应从两分运动遵循的位移规律着手比较它们的运动情况。
8．（2018高一下·奉新期末）如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态．以下说法中正确的是（ ）
A．若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流
B．若将A板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G中有b→a的电流
C．若将S断开，则油滴立即做自由落体运动，G中无电流
D．若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有b→a的电流
【答案】A,B
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】根据题图可知，A板带负电，B板带正电，原来油滴恰好处于静止状态，说明油滴受到的竖直向上的电场力刚好与重力平衡；当S闭合，若将A板向上平移一小段位移，则板间间距d变大，而两板间电压U此时不变，故板间场强E＝ 变小，油滴所受的合力方向向下，所以油滴向下加速运动，而根据C＝ 可知，电容C减小，故两板所带电荷量Q也减小，因此电容器放电，所以G中有b→a的电流，A符合题意；在S闭合的情况下，若将A板向左平移一小段位移，两板间电压U和板间间距d都不变，所以板间场强E不变，油滴受力平衡，仍然静止，但是两板的正对面积S减小了，根据C＝ 可知，电容C减小，两板所带电荷量Q也减小，电容器放电，所以G中有b→a的电流，B符合题意；若将S断开，两板所带电荷量Q保持不变，板间场强E也不变，油滴仍然静止，C不符合题意；若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，两板所带电荷量仍保持不变，两板间间距d变小，根据C＝ ，U＝ 和E＝ ，可得E＝ ，显然，两板间场强E不变，所以油滴仍然静止，G中无电流，D不符合题意．
故答案为：AB.
【分析】本题考查电容器动态变化问题。分析时首先抓住电容器中的不变量Q（或U），开关闭合时U不变，开关断开时Q不变，再结合电容器的决定式分析电容器C变化，最后结合电容的定义式得出U（或Q）的变化，最后由得出E的变化，这样可得油滴远动情况。
9．（2018高一下·奉新期末）如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为1/4圆弧．一个质量为m、电荷量为－q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．小球一定能从B点离开轨道
B．小球在AC部分可能做匀速圆周运动
C．若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H
D．小球到达C点的速度可能为零
【答案】B,C
【知识点】复合场
【解析】【解答】小球进入圆轨道后，受到竖直向下的重力、竖直向上的电场力和沿半径方向的轨道的弹力。电场力做负功，重力做正功，由于题中没有给出H与R、E的关系，所以小球不一定能从B点离开轨道，A不符合题意；若重力大小等于电场力，小球在AC部分做匀速圆周运动，B符合题意。由于小球在AC部分运动时电场力做负功，所以若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H，C符合题意；若小球到达C点的速度为零，则电场力大于重力，则小球不可能沿半圆轨道运动，所以小球到达C点的速度不可能为零。D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】本题考查带电小球在复合场中的运动。小球的运动情况取决于受力情况，因此，解决本题时应正确分析小球受力，根据受力情况分析其运动情况，然后选择对应规律解决。
10．（2018高一下·奉新期末）如图所示，两个完全相同的带正电荷的小球被a、b两根绝缘的轻质细线悬挂于O点，两小球之间用绝缘的轻质细线c连接，a、b、c三根细线长度相同，两小球处于静止状态，且此时细线c上有张力，两小球的重力均为G。现用一水平力F缓慢拉右侧小球，使细线a最终处于竖直状态，两小球最终处于静止状态，则此时与初态相比，下列说法正确的是（ ）
A．细线a的拉力变大
B．细线b的拉力变大
C．细线c的拉力变大
D．最终状态时的水平拉力F比小球的重力G大
【答案】B,C,D
【知识点】共点力平衡条件的应用；库仑定律
【解析】【解答】如图所示
对初末态小球受力分析可得：
所以细线a的拉力变小，A不符合题意；
B项： ， ，可解得： ，B符合题意；
C项： ， ， ，所以细线c的拉力变大，C符合题意；
D项：F与G的合力为 ，F= ，D符合题意。
【分析】本题属于带电小球的平衡问题。小球在初末状态都处于静止，因此，只需对两种情况受力分析，根据平衡条件列出平衡方程求出受力情况就可以比较力的变化了。
二、实验题
11．（2018高一下·奉新期末）在“研究平抛物体运动”的实验中，下图为一小球做平抛运动的闪光照片的其中一部分相片（与实物比例为1：1），图中正方形方格的边长为5cm，取g=10m/s2，则：
（1）闪光周期是 s．
（2）小球运动的水平分速度为 m/s．
（3）小球经过B点时竖直分速度的大小为 m/s．
【答案】（1）0.1
（2）1.5
（3）2
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）在竖直方向上，根据 得，闪光相等的时间间隔为： ，（2）小球平抛运动的初速度为： ；（3）B点竖直分速度为： 。
【分析】本题考查平抛运动的实验数据处理。题中已知水平方向和竖直方向上的位移，根据平抛运动分运动的位移规律求解。
12．（2018高一下·奉新期末）如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律。
（1）供实验选择的重物有以下四个，应选择____
A．质量为10g 的砝码 B．质量为50g 的塑料球
C．质量为200g 的木球 D．质量为200g 的铁球
（2）安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如下图所示。纸带的 端（选填“左”或“右’）与重物相连。
（3）上图中O 点为打点起始点，且速度为零。选取纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G 作为计数点，为验证重物对应O 点和F 点机械能是否相等，并使数据处理简便，应测量O、F 两点间的距离h1和 两点间的距离h2
（4）已知重物质量为m，计时器打点周期为T，从O 点到F 点的过程中重物动能的增加量ΔEk= （用本题所给字母表示）。
（5）某同学在实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，于是深入研究阻力对本实验的影响。他测出各计数点到起始点O 的距离h，并计算出各计数点的速度v，用实验测得的数据绘制出v2--h图线，如图所示。已知当地的重力加速度g=9.8m/s2，由图线求得重物下落时受到阻力与所受重力的百分比为 %(保留两位有效数字)。
【答案】（1）D
（2）左
（3）E、G
（4）
（5）1.0
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】本题考查验证机械能守恒定律实验的操作、数据处理、误差分析等。（1）为了减小空气阻力的影响，重物应选用质量大密度大的物体，所以应选D。（2）纸带从左向右点间距逐渐增大，左边的点先打，所以左边连接重物。（3）验证重物对应O 点和F 点机械能是否相等，需要计算出F点的瞬时速度，所以需要测出E、G间的距离。（4） ， ，所以 。（5）根据 得g=9.7 ，则阻力f=0.1mg，所以重物下落时受到阻力与所受重力的百分比为1%。
【分析】本题考查验证机械能守恒定律实验的操作、数据处理、误差分析等。本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒，自由落体运动是由静止释放，只在重力作用下的运动。所以为减小误差，应尽可能减少空气阻力的影响；重物下落过程，需验证减少的重力势能等于增加的动能。
三、解答题
13．（2018高一下·奉新期末）如图所示，内壁光滑的弯曲钢管固定在天花板上，一根结实的细绳穿过钢管，两端分别拴着一个小球A和B。小球A和B的质量之比mA：mB=1：2。当小球A在水平面内做匀速圆周运动时，小球A到管口的绳长为l，此时小球B恰好处于平衡状态。管子的内径粗细不计，重力加速度为g。试求：
（1）拴着小球A的细绳与竖直方向的夹角θ；
（2）小球A转动的周期。
【答案】（1）解：绳子的拉力 ，对A球分析，在竖直方向上的合力为零，则 ，
解得 ，则 ；
（2）解：根据牛顿第二定律得 ，解得
【知识点】共点力的平衡；牛顿运动定律的应用—连接体；匀速圆周运动
【解析】【分析】本题涉及属于多对象的连接体问题。解决本题一是要正确选择研究对象，分析研究对象运动性质，选择相应规律解答；二要注意不同对象的联系。题中B物体静止，由平衡条件可求绳子拉力，A作圆周运动，根据合力提供向心力解决它的运动问题。
14．（2018高一下·奉新期末） 2012年6月18日神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地800 km 的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．若神舟九号飞船绕地球运动视为在赤道平面内的匀速圆周运动，离地高度h＝800 km.已知地球半径R＝6.4×103 km，地面重力加速度g＝9.8 m/s2.(结果保留两位有效数字，先写出表达式再求出数值)
（1）求神舟九号飞船运动的周期T；
（2）若地球的自转周期为T0＝8.6×104 s，自转方向与神舟九号运动方向相同，求神舟九号飞船连续两次经过赤道上某一建筑物的时间间隔Δt.
【答案】（1）解：地面物体： ＝mg
飞船： ＝m (R+h)
得：T＝2π ＝6.1×103s
（2）解：设该卫星相邻两次经过地球赤道上某点的上空所需的时间为 t，由圆周运动的知识可知： － ＝1
得：Δt＝ ＝6.6×103s
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】神舟九号飞船绕地球作匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力分析解答本题。解答本题要注意两个关键点的应用，一是涉及地面重力加速度，可考虑地面万有引力等于重力这一重要的黄金代换式，二是神舟九号飞船连续两次经过赤道上某一建筑物的运用方法是神舟九号飞船比地球多转一圈。
15．（2018高一下·奉新期末）如图所示，滑雪坡道由直滑道AB和圆弧滑道BCD两总分组成（图中实线部分），其中C为圆弧滑道最低点，BD为水平面。滑雪者从比水平面高h1=45m处由静止出发，离开D点后在空中飞行，最高点E比水平面高h2=20m，假设忽略滑雪坡道的阻力与空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。
（1）问滑雪者所受重力的瞬时功率在B点时大还是在C点时大？
（2）求滑雪者通过D点时的速度大小；
（3）求滑雪者空中飞行的时间；若滑雪者去掉身上的背包以减轻重量，再次从同一高度由静止出发，请问最大高度h2是变大、变小还是不变
【答案】（1）解：根据功率的定义 ，在C点速度和重力垂直，所以功率等于零，所以在B点时重力的功率较大。
（2）解：滑雪者由A到D，根据机械能守恒定律：
代入数据得：
（3）解：根据运动的等时性，设滑雪者空中飞行的时间t，则 ：
代入数据得：
滑雪者上升的高度与质量没有关系所以减轻重量，最大高度h2不变。
【知识点】对单物体(质点)的应用；机械能综合应用
【解析】【分析】本题是力学综合应用题，属于物体做多过程运动问题。处理时恰当选择研究过程，选择物理规律解决，解题时注意不同物理过程的连接点速度联系不同过程的纽带。本题中比较B点和C点功率时较简单，直接根据瞬时功率定义式判断比较；对D点速度可研究A到D过程，用动能定理或机械能守恒定律都可以解决；D点飞出作斜向上运动，由匀变速运动规律解答。
16．（2018高一下·奉新期末）如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一质量为m，电量为+q的小球从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方，如图。小球可视为质点，小球运动到C点之前电量保持不变，经过C点后电量立即变为零）。已知A、B间距离为2R，重力加速度为g。在上述运动过程中，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）小球在圆轨道上运动时最大速率；
（3）小球对圆轨道的最大压力的大小。
【答案】（1）解：设电场强度为E，小球过C点时速度大小为 ，小球从A到C由动能定理：
小球离开C点后做平抛运动到P点：
联立方程解得： -
（2）解：设小球运动到圆周D点时速度最大为 ，此时OD与竖直线OB夹角设为α，小球从A运动到D过程，根据动能定理：
即：
根据数学知识可知，当 时动能最大
由此可得：
（3）解：由于小球在D点时速度最大且电场力与重力的合力恰好沿半径方向，故小球在D点对圆轨道的压力最大，设此压力大小为F，由牛顿第三定律可知小球在D点受到的轨道的弹力大小也为F，在D点对小球进行受力分析，并建立如图所示坐标系，由牛顿第二定律：
解得：
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】小球的运动过程：AB段，在电场力作用下作匀加速直线运动，BC段作圆周运动，C到P作平抛运动。对本题运动规律的选取，由于不涉及中间过程运动时间和加速度，只涉及位移、初末速度及受力，所以选用动能定理解决。首先根据平抛运动规律可得C点速度，对A到C过程根据动能定理可求E；在圆运动中压力最大的点在圆上的“物理最低点”，也就是电场力与重力的合力恰好沿半径方向的位置，根据动能定理得出该点速度后利用沿半径方向合力提供向心力可求压力。
江西省奉新县第一中学2017-2018学年高一下学期物理期末考试试卷
一、选择题
1．（2018高一下·奉新期末）关于曲线运动的下列说法中正确的是：（ ）
A．曲线运动的速度的大小一定变化
B．曲线运动的速度的方向一定变化
C．曲线运动的加速度的方向一定变化
D．做曲线运动的物体所受的外力一定变化
2．（2018高一下·奉新期末）现有中子星（可视为均匀球体），它的自转周期为T0时恰能维持星体的稳定（不因自转而瓦解），则当中子星的自转周期增为T=2T0时，某物体在该中子星“两极”所受重力与在“赤道”所受重力的比值为（ ）
A．5/4 B．3/2 C．2 D．4/3
3．（2018高一下·奉新期末）如图所示，上表面有一段光滑圆弧的质量为M的小车A置于光滑水平面上，在一质量为m的物体B自弧上端自由滑下的同时释放A，则（ ）
A．在B下滑过程中，B的机械能守恒
B．轨道对B的支持力对B不做功
C．在B下滑的过程中，A和地球组成的系统的机械能守恒
D．A、B和地球组成的系统的机械能守恒
4．（2018高一下·奉新期末）如图为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况，设该电场中A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则A、B两点（ ）
A．EA= EB，φA=φB B．EA< EB，φA<φB
C．EA > EB，φA<φB D．EA< EB，φA>φB
5．（2018高一下·奉新期末）两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线所在水平面的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2 C、质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是（ ）
A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2 V/m
B．由C点到A点的过程中物块的电势能先减小后变大
C．由C点到A点的过程中，电势逐渐升高
D．AB两点电势差UAB＝－5 V
6．（2018高一下·奉新期末）如图所示，长为L的轻绳悬挂一个质量为m的小球，开始时绳竖直，小球与倾角θ＝45°且静止于水平面的三角形物块刚好接触．现用水平恒力F向左推动三角形物块，直至轻绳与斜面平行，此时小球的速度大小为v.重力加速度为g，不计所有的摩擦．下列说法中正确的是（ ）
A．上述过程中，推力F做的功为FL
B．上述过程中，斜面对小球做的功等于小球增加的动能
C．上述过程中，推力F做的功等于小球增加的机械能
D．轻绳与斜面平行时，绳对小球的拉力大小为mgsin45°
7．（2018高一下·奉新期末）有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的油滴，从极板左侧中央以相同的水平初速度v先后垂直电场射入，分别落到极校A、B、C处，如图所示，则（ ）
A．油滴A带正电，B不带电，C带负电
B．三个油滴在电场中运动时间相等
C．三个油滴在电场中运动的加速度aA
A．若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流
B．若将A板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G中有b→a的电流
C．若将S断开，则油滴立即做自由落体运动，G中无电流
D．若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有b→a的电流
9．（2018高一下·奉新期末）如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为1/4圆弧．一个质量为m、电荷量为－q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．小球一定能从B点离开轨道
B．小球在AC部分可能做匀速圆周运动
C．若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H
D．小球到达C点的速度可能为零
10．（2018高一下·奉新期末）如图所示，两个完全相同的带正电荷的小球被a、b两根绝缘的轻质细线悬挂于O点，两小球之间用绝缘的轻质细线c连接，a、b、c三根细线长度相同，两小球处于静止状态，且此时细线c上有张力，两小球的重力均为G。现用一水平力F缓慢拉右侧小球，使细线a最终处于竖直状态，两小球最终处于静止状态，则此时与初态相比，下列说法正确的是（ ）
A．细线a的拉力变大
B．细线b的拉力变大
C．细线c的拉力变大
D．最终状态时的水平拉力F比小球的重力G大
二、实验题
11．（2018高一下·奉新期末）在“研究平抛物体运动”的实验中，下图为一小球做平抛运动的闪光照片的其中一部分相片（与实物比例为1：1），图中正方形方格的边长为5cm，取g=10m/s2，则：
（1）闪光周期是 s．
（2）小球运动的水平分速度为 m/s．
（3）小球经过B点时竖直分速度的大小为 m/s．
12．（2018高一下·奉新期末）如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律。
（1）供实验选择的重物有以下四个，应选择____
A．质量为10g 的砝码 B．质量为50g 的塑料球
C．质量为200g 的木球 D．质量为200g 的铁球
（2）安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如下图所示。纸带的 端（选填“左”或“右’）与重物相连。
（3）上图中O 点为打点起始点，且速度为零。选取纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G 作为计数点，为验证重物对应O 点和F 点机械能是否相等，并使数据处理简便，应测量O、F 两点间的距离h1和 两点间的距离h2
（4）已知重物质量为m，计时器打点周期为T，从O 点到F 点的过程中重物动能的增加量ΔEk= （用本题所给字母表示）。
（5）某同学在实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，于是深入研究阻力对本实验的影响。他测出各计数点到起始点O 的距离h，并计算出各计数点的速度v，用实验测得的数据绘制出v2--h图线，如图所示。已知当地的重力加速度g=9.8m/s2，由图线求得重物下落时受到阻力与所受重力的百分比为 %(保留两位有效数字)。
三、解答题
13．（2018高一下·奉新期末）如图所示，内壁光滑的弯曲钢管固定在天花板上，一根结实的细绳穿过钢管，两端分别拴着一个小球A和B。小球A和B的质量之比mA：mB=1：2。当小球A在水平面内做匀速圆周运动时，小球A到管口的绳长为l，此时小球B恰好处于平衡状态。管子的内径粗细不计，重力加速度为g。试求：
（1）拴着小球A的细绳与竖直方向的夹角θ；
（2）小球A转动的周期。
14．（2018高一下·奉新期末） 2012年6月18日神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地800 km 的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．若神舟九号飞船绕地球运动视为在赤道平面内的匀速圆周运动，离地高度h＝800 km.已知地球半径R＝6.4×103 km，地面重力加速度g＝9.8 m/s2.(结果保留两位有效数字，先写出表达式再求出数值)
（1）求神舟九号飞船运动的周期T；
（2）若地球的自转周期为T0＝8.6×104 s，自转方向与神舟九号运动方向相同，求神舟九号飞船连续两次经过赤道上某一建筑物的时间间隔Δt.
15．（2018高一下·奉新期末）如图所示，滑雪坡道由直滑道AB和圆弧滑道BCD两总分组成（图中实线部分），其中C为圆弧滑道最低点，BD为水平面。滑雪者从比水平面高h1=45m处由静止出发，离开D点后在空中飞行，最高点E比水平面高h2=20m，假设忽略滑雪坡道的阻力与空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。
（1）问滑雪者所受重力的瞬时功率在B点时大还是在C点时大？
（2）求滑雪者通过D点时的速度大小；
（3）求滑雪者空中飞行的时间；若滑雪者去掉身上的背包以减轻重量，再次从同一高度由静止出发，请问最大高度h2是变大、变小还是不变
16．（2018高一下·奉新期末）如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一质量为m，电量为+q的小球从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方，如图。小球可视为质点，小球运动到C点之前电量保持不变，经过C点后电量立即变为零）。已知A、B间距离为2R，重力加速度为g。在上述运动过程中，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）小球在圆轨道上运动时最大速率；
（3）小球对圆轨道的最大压力的大小。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】曲线运动的速度的方向一定变化，但速度的大小不一定变化，如匀速圆周运动，A不符合题意，B符合题意。物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由牛顿第二定律可知，加速度的大小和方向也不一定变化，如平抛运动，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】本题考查曲线运动的速度特征和受力特点。曲线运动的速度在曲线上某点的切线方向，所以曲线运动速度方向时刻在改变，速度大小不一定变化；曲线运动的受力方向与速度方向不在同一直线，力（或加速度）大小和方向都不一定变化。
2．【答案】D
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】自转周期为T0时恰能维持星体的稳定，有： ，当中子星的自转周期增为T=2T0时，在两极有： ，在赤道，有： mg′＝mR ；联立解得 ．D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】本题考查万有引力和重力的关系。在中子星赤道上的物体，随中子星一起自转作圆周运动，由万有引力的一个分力提供向心力，万有引力的另一个分力为重力，根据可求赤道表面重力加速度，而中子星恰能维持星体的稳定时重力为零，万有引力等于向心力；在两极，由于没有自转，故万有引力就等于重力。
3．【答案】D
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】A、B因B下滑时B对A有压力，A对B有支持力．A向左滑动，水平方向发生位移，B对A做正功，A对B做负功．因而A、B各自的机械能不守恒．A、B不符合题意．
A、B和地球组成的系统，由于没有摩擦，只有重力做功，系统的机械能守恒．D符合题意，ABC不符合题意．
故答案为：D
【分析】根据机械能守恒的条件判断。在A下滑过程中，由于A、B间存在相互挤压力，两物体都有重力以外的力做功，故A、B的机械能都不守恒；当把A、B看作一个系统时，系统机械能守恒。
4．【答案】D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】电场线的疏密表示电场强弱，由图可知，B点密集，A点稀疏，故 ，又沿电场方向电势降低，故 ，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】本题用电场线来描绘了电场的分布。根据电场线可以描述电场分布情况，用电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线上某点的切线方向表示该点的电场方向；沿电场线方向电势逐渐降低。
5．【答案】D
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向无穷远；电量为2C仅在运动方向上受电场力作用从C点到B、到A运动的过程中，根据v-t图可知在B点的加速度为运动物体先做加速度增大后做加速度减小的加速运动，则判断电荷所受电场力大小变化情况和加速度变化情况．
速度时间图像中图线的斜率表示加速度，加速度越大，则受到的电场力越大，即电场强度越大，故在B点的加速度最大，其大小为 ，根据牛顿第二定可得 ，解得 ，A不符合题意；从C到A过程中速度增大，即动能增大，电场力做正功，电势能减小，同一正电荷的电势能减小，则电势减小，BC不符合题意；从图中可知A、B两点的速度分别为： ，物块在A到B过程，根据动能定理得： ，得： ，D符合题意．
故答案为：D
【分析】本题根据等量同种电荷电场线分布情况分析场强及电势的变化特点，根据带电粒子运动情况求分析电场力的性质或能的性质。在等量同种正电荷中垂线上方，从C到A，电势逐渐降低；由v-t图可知，这一过程电场力做正功，因此电势能减少；对A到B的过程，由动能定理可求A、B两点的电势差，在B点v-t图斜率表示加速度，根据可求E的大小。
6．【答案】A
【知识点】功能关系
【解析】【解答】A、题述过程中，三角形物块向左的位移大小为L，恒力F做的功为 ，A符合题意；
B、轻绳对小球不做功，斜面的支持力做正功即斜面对小球做正功，重力对小球做负功，由动能定理知支持力、重力对小球做的总功等于小球增加的动能，B不符合题意；
C、由功能关系知F做的功应等于斜面和小球这一系统增加的机械能，C不符合题意；
D、小球做圆周运动，则沿绳方向有 ， ，故 ，D不符合题意。
故答案为：A
【分析】本题根据功的定义判断力做功情况，由功能关系分析动能和机械能的变化，而绳拉力则应由小球作圆周运动的规律“沿绳方向合力提供向心力”求解。
7．【答案】A,C,D
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】三个小球水平方向都做匀速直线运动，由图看出，水平位移的关系为 ，初速度 相同，由位移公式 得知，运动时间关系为 。小球在竖直方向都做匀加速直线运动，竖直位移大小y相等，由位移公式 ，得加速度的关系为 ，根据牛顿第二定律得知，三个小球的合力关系为： ．三个质量相等，重力相等，则可知，A所受的电场力向上，C所受的电场力向下，则A带正电、B不带电、C带负电。AC符合题意，B不符合题意。电场力对A做负功，电场力对C做正功，而重力对三个球做功相等，而且重力都做正功，合力对小球做功A最小，C最大，初动能相等，则根据动能定理得知，到达正极板时动能关系为 ．D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】本题考查带电粒子在电场中的类平抛运动处理方法。类平抛运动在垂直电场线方向匀速运动，平行电场线方向匀加速运动；本题中已知三油滴运动的位移关系，应从两分运动遵循的位移规律着手比较它们的运动情况。
8．【答案】A,B
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】根据题图可知，A板带负电，B板带正电，原来油滴恰好处于静止状态，说明油滴受到的竖直向上的电场力刚好与重力平衡；当S闭合，若将A板向上平移一小段位移，则板间间距d变大，而两板间电压U此时不变，故板间场强E＝ 变小，油滴所受的合力方向向下，所以油滴向下加速运动，而根据C＝ 可知，电容C减小，故两板所带电荷量Q也减小，因此电容器放电，所以G中有b→a的电流，A符合题意；在S闭合的情况下，若将A板向左平移一小段位移，两板间电压U和板间间距d都不变，所以板间场强E不变，油滴受力平衡，仍然静止，但是两板的正对面积S减小了，根据C＝ 可知，电容C减小，两板所带电荷量Q也减小，电容器放电，所以G中有b→a的电流，B符合题意；若将S断开，两板所带电荷量Q保持不变，板间场强E也不变，油滴仍然静止，C不符合题意；若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，两板所带电荷量仍保持不变，两板间间距d变小，根据C＝ ，U＝ 和E＝ ，可得E＝ ，显然，两板间场强E不变，所以油滴仍然静止，G中无电流，D不符合题意．
故答案为：AB.
【分析】本题考查电容器动态变化问题。分析时首先抓住电容器中的不变量Q（或U），开关闭合时U不变，开关断开时Q不变，再结合电容器的决定式分析电容器C变化，最后结合电容的定义式得出U（或Q）的变化，最后由得出E的变化，这样可得油滴远动情况。
9．【答案】B,C
【知识点】复合场
【解析】【解答】小球进入圆轨道后，受到竖直向下的重力、竖直向上的电场力和沿半径方向的轨道的弹力。电场力做负功，重力做正功，由于题中没有给出H与R、E的关系，所以小球不一定能从B点离开轨道，A不符合题意；若重力大小等于电场力，小球在AC部分做匀速圆周运动，B符合题意。由于小球在AC部分运动时电场力做负功，所以若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H，C符合题意；若小球到达C点的速度为零，则电场力大于重力，则小球不可能沿半圆轨道运动，所以小球到达C点的速度不可能为零。D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】本题考查带电小球在复合场中的运动。小球的运动情况取决于受力情况，因此，解决本题时应正确分析小球受力，根据受力情况分析其运动情况，然后选择对应规律解决。
10．【答案】B,C,D
【知识点】共点力平衡条件的应用；库仑定律
【解析】【解答】如图所示
对初末态小球受力分析可得：
所以细线a的拉力变小，A不符合题意；
B项： ， ，可解得： ，B符合题意；
C项： ， ， ，所以细线c的拉力变大，C符合题意；
D项：F与G的合力为 ，F= ，D符合题意。
【分析】本题属于带电小球的平衡问题。小球在初末状态都处于静止，因此，只需对两种情况受力分析，根据平衡条件列出平衡方程求出受力情况就可以比较力的变化了。
11．【答案】（1）0.1
（2）1.5
（3）2
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）在竖直方向上，根据 得，闪光相等的时间间隔为： ，（2）小球平抛运动的初速度为： ；（3）B点竖直分速度为： 。
【分析】本题考查平抛运动的实验数据处理。题中已知水平方向和竖直方向上的位移，根据平抛运动分运动的位移规律求解。
12．【答案】（1）D
（2）左
（3）E、G
（4）
（5）1.0
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】本题考查验证机械能守恒定律实验的操作、数据处理、误差分析等。（1）为了减小空气阻力的影响，重物应选用质量大密度大的物体，所以应选D。（2）纸带从左向右点间距逐渐增大，左边的点先打，所以左边连接重物。（3）验证重物对应O 点和F 点机械能是否相等，需要计算出F点的瞬时速度，所以需要测出E、G间的距离。（4） ， ，所以 。（5）根据 得g=9.7 ，则阻力f=0.1mg，所以重物下落时受到阻力与所受重力的百分比为1%。
【分析】本题考查验证机械能守恒定律实验的操作、数据处理、误差分析等。本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒，自由落体运动是由静止释放，只在重力作用下的运动。所以为减小误差，应尽可能减少空气阻力的影响；重物下落过程，需验证减少的重力势能等于增加的动能。
13．【答案】（1）解：绳子的拉力 ，对A球分析，在竖直方向上的合力为零，则 ，
解得 ，则 ；
（2）解：根据牛顿第二定律得 ，解得
【知识点】共点力的平衡；牛顿运动定律的应用—连接体；匀速圆周运动
【解析】【分析】本题涉及属于多对象的连接体问题。解决本题一是要正确选择研究对象，分析研究对象运动性质，选择相应规律解答；二要注意不同对象的联系。题中B物体静止，由平衡条件可求绳子拉力，A作圆周运动，根据合力提供向心力解决它的运动问题。
14．【答案】（1）解：地面物体： ＝mg
飞船： ＝m (R+h)
得：T＝2π ＝6.1×103s
（2）解：设该卫星相邻两次经过地球赤道上某点的上空所需的时间为 t，由圆周运动的知识可知： － ＝1
得：Δt＝ ＝6.6×103s
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】神舟九号飞船绕地球作匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力分析解答本题。解答本题要注意两个关键点的应用，一是涉及地面重力加速度，可考虑地面万有引力等于重力这一重要的黄金代换式，二是神舟九号飞船连续两次经过赤道上某一建筑物的运用方法是神舟九号飞船比地球多转一圈。
15．【答案】（1）解：根据功率的定义 ，在C点速度和重力垂直，所以功率等于零，所以在B点时重力的功率较大。
（2）解：滑雪者由A到D，根据机械能守恒定律：
代入数据得：
（3）解：根据运动的等时性，设滑雪者空中飞行的时间t，则 ：
代入数据得：
滑雪者上升的高度与质量没有关系所以减轻重量，最大高度h2不变。
【知识点】对单物体(质点)的应用；机械能综合应用
【解析】【分析】本题是力学综合应用题，属于物体做多过程运动问题。处理时恰当选择研究过程，选择物理规律解决，解题时注意不同物理过程的连接点速度联系不同过程的纽带。本题中比较B点和C点功率时较简单，直接根据瞬时功率定义式判断比较；对D点速度可研究A到D过程，用动能定理或机械能守恒定律都可以解决；D点飞出作斜向上运动，由匀变速运动规律解答。
16．【答案】（1）解：设电场强度为E，小球过C点时速度大小为 ，小球从A到C由动能定理：
小球离开C点后做平抛运动到P点：
联立方程解得： -
（2）解：设小球运动到圆周D点时速度最大为 ，此时OD与竖直线OB夹角设为α，小球从A运动到D过程，根据动能定理：
即：
根据数学知识可知，当 时动能最大
由此可得：
（3）解：由于小球在D点时速度最大且电场力与重力的合力恰好沿半径方向，故小球在D点对圆轨道的压力最大，设此压力大小为F，由牛顿第三定律可知小球在D点受到的轨道的弹力大小也为F，在D点对小球进行受力分析，并建立如图所示坐标系，由牛顿第二定律：
解得：
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】小球的运动过程：AB段，在电场力作用下作匀加速直线运动，BC段作圆周运动，C到P作平抛运动。对本题运动规律的选取，由于不涉及中间过程运动时间和加速度，只涉及位移、初末速度及受力，所以选用动能定理解决。首先根据平抛运动规律可得C点速度，对A到C过程根据动能定理可求E；在圆运动中压力最大的点在圆上的“物理最低点”，也就是电场力与重力的合力恰好沿半径方向的位置，根据动能定理得出该点速度后利用沿半径方向合力提供向心力可求压力。
