四川省南充市顺庆区顺庆区李家中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
一、单选题
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022七上·长沙期中）苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
3．如图是正方体的一个表面展开图，则原正方体表面上与“周”相对的面上的字是（ ）
A．七 B．十 C．华 D．诞
4．方程的解是（ ）.
A．1 B． C．2 D．
5．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（ ）
A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，5
6．（2018七上·北部湾期末）已知 的相反数是 ，则 的值是（ ）
A． B．3 C． D．7
7．（2020七上·安阳期末）网红或明星直播“带货”，成为当下重要的营销方式。数据显示，今年在淘宝“双十二”期间，全国共有60多个产业带的商家开启了超过一万场直播，直播成交商品超过800万件。800万这个数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
8．已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．a b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0
9．（2021七上·河东期末）在解方程 时，去分母后正确的是（ ）
A．3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B．3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）
C．3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D．2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）
10．（2019七下·万州期中）某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（ ）
A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.5公里 D．8.1公里
11．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ∶∠BOC＝（ ）
A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶4
12．当时，代数式的值为，则时，代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．（2020七上·汉阳期末）计算 的结果是 .
14．（2020七上·长沙月考）已知，∠A＝46°28'，则∠A的余角＝ .
15．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东的方向上，观测到小岛B在它南偏东的方向上，则的度数大小是 .
16．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为 个.
17．（2018七上·铁岭月考）我们规定一种运算： ，例如： ,按照这种运算的规定，请解答下列问题：当 时， .
18．某超市销售糖果，将、、三种糖果搭配成甲、乙、丙三种礼盒方式销售，每个礼盒的成本分别为礼盒中、、糖果的成本之和，礼盒成本忽略不计.甲种礼盒每盒分别装有、、三种糖果、、，乙种礼盒每盒分别装有、、三种糖果、、，每盒甲的成本是每千克成本的12倍，每盒甲的销售利润率为25%，每盒甲的售价比每盒乙的售价低，丙每盒在成本上提高30%标价后打九折销售获利为每千克成本的1.7倍，当销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为时，销售的总利润率为 .（用百分数表示）
三、解答题
19．计算：
（1）；
（2）.
20．（2020七上·安阳期末）解方程：
（1）
（2）
21．先化简，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝.
22．某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下：（单位：），，，，，，，，，，，，，
（1）请问：收工时检修小组距离A有多远？在A地的哪一边？
（2）若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油升，则汽车从A地出发到收工大约耗油多少升？
23．如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=90°，∠BOC=30°.求：
（1）的度数；
（2）的度数.
24．如图1是边长为的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）.
（1）设剪去的小正方形的边长为，折成的长方体盒子的容积为， 用只含字母的式子表示这个盒子的高为 ，底面积为 ，盒子的容积为 ；
（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长之间的关系，小明列表分析：
1 2 3 4 5 6 7 8
请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当的值逐渐增大时，的值如何变化？
25．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒.
（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：
BP＝ ，AQ＝ ；
（2）当t＝2时，求PQ的值；
（3）当PQ＝AB时，求t的值.
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：根据概念可知的相反数是.
故答案为：A.
【分析】
2．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵买2千克苹果需要2a元，买3千克香蕉需要3b元，
∴买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a＋3b）元．
故答案为：D．
【分析】根据单价×数量=总价分别表示出购买苹果与香蕉的总价，再求和即可.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：“十”相对面上的字是“年”，“周”相对面上的字是“华”，“七”相对面上的字是“诞”.
故答案为：C.
【分析】
4．【答案】B
【解析】【解答】，
3-3x=6
-3x=6-3
-3x=3，
∴x=-1，
故答案为：B
【分析】
5．【答案】A
【解析】【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5.
故答案为：A.
【分析】
6．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解： 的相反数是
∴ =5
∴a=3
故选B.
【分析】利用相反数的性质列出一元一次方程求解即可
7．【答案】D
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：800万=8000000=8×106.
故答案为：D.
【分析】科学记数法是指，任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义即可求解.
8．【答案】D
【解析】【解答】由数轴可知：
A. 故错误.
B.故错误.
C.故错误.
D.正确.
故答案为：D.
【分析】
9．【答案】C
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：在解方程时，去分母得：3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x），
故答案为：C．
【分析】方程左右两边乘6去分母得出结果，即可作出判断。
10．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】解：设小明坐车可行驶的路程最远是xkm，根据题意得：
5+1.6（x﹣3）=11.4，
解得：x=7.
观察选项，只有B选项符合题意.
故答案为：B.
【分析】设小明坐车可行驶的路程最远是xkm，则超过3千米部分的费用为1.6（x﹣3）元，根据起租价+超过3千米部分的费用=小明乘坐出租车的总费用即可列出方程，求解即可。
11．【答案】D
【解析】【解答】解：∵OM是∠AOB平分线，OQ是∠MOA平分线，
∴∠AOQ=∠AOM=∠AOB，
∵ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，
∴∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），
∴∠POQ=∠AOP-∠AOQ
=（∠AOB+∠BOC）-∠AOB，
=∠BOC，
∴∠POQ：∠BOC=1：4，
故答案为：D.
【分析】
12．【答案】A
【解析】【解答】解：将代入，得，则，
∴当时，
，
故答案为：A.
【分析】
13．【答案】
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解： .
故答案为： .
【分析】利用去括号、合并同类项进行化简即可.
14．【答案】43°32′
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠A＝46°28′，
∴∠A的余角＝90°﹣46°28′＝43°32′.
故答案为：43°32′.
【分析】根据互为余角的两个角之和为90°进行计算.
15．【答案】##度
【解析】【解答】解：根据题意，，
故答案为：.
【分析】
16．【答案】3n+2
【解析】【解答】解：第一个图案为3+2=5个窗花；
第二个图案为2×3+2=8个窗花；
第三个图案为3×3+2=11个窗花；
…从而可以探究：
第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个.
故答案为：3n+2
【分析】
17．【答案】
【知识点】定义新运算；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：x+x= ,
解得：x= .
故答案是： .
【分析】根据新定义的运算法则，列出关于x的方程，解方程求出x的值。
18．【答案】18.5%
【解析】【解答】设每千克A、B、C三种水果的成本分别为x、y、z，依题意得：
7x+2y+z=12x，
∴2y+z=5x，
∴每盒甲的销售利润=12x×25%=3x
乙种方式每盒成本=x+6y+3z=x+15x=16x，
乙种方式每盒售价=12x （1+25%）÷（1-）=18x，
∴每盒乙的销售利润=18x-16x=2x，
设丙每盒成本为m，依题意得：m（1+30%）×0.9-m=1.7x，
解得m=10x.
∴当销售甲、乙、丙三种方式的水果数量之比为2：1：4时，
总成本为：12x×2+16x×1+10x×4=80x，
总利润为：3x×2+2x×1+1.7x×4=14.8x，
销售的总利润率为×100%=18.5%，
故答案为：18.5%.
【分析】
19．【答案】（1）解：
；
（2）解：
.
20．【答案】（1）解：去括号得：5－4x+2=x，移项得：5+2=4x+x，合并同类项得：5x=7，解得：x=
（2）解：去分母得： ，去括号得：3x－3=6－8x－2，移项得：3x+8x=6－2+3，合并同类项得：11x=7，解得：x= .
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得解；
（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得解.
21．【答案】解：原式＝6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y
＝2x2+10y，
当x＝﹣1，y＝时，
原式＝2×（﹣1）2+10×
＝2+5
＝7.
22．【答案】（1）解：根据题意，
，
答：收工时检修小组距离A有，在A地的东边；
（2）解：由题意，得
，
（升），
答：汽车从A地出发到收工大约耗油升.
23．【答案】（1）解：∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
又∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，
∴∠AOC＝120°；
（2）解：∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC＝∠AOC，
∵∠AOC＝120°，
∴∠MOC＝60°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC＝∠BOC，
∵∠BOC＝30°，
∴∠NOC＝15°，
∵∠MON＝∠MOC－∠NOC
＝60°－15°
＝45°.
24．【答案】（1）x； ；x.
（2）解：当x=2时，V=2×=512，
当x=5时，V=5×=500，
故答案为512，500，
当x的值逐渐增大时，V的值先增大后减小.
【解析】【解答】（1）设剪去的小正方形的边长为x（cm），折成的长方体盒子的容积为V（），用只含字母x的式子表示这个盒子的高为xcm，底面积为，盒子的容积V为x；
故答案为x， ，x.
【分析】
25．【答案】（1）5﹣t；10﹣2t
（2）解：当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，
所以PQ=12﹣4=8；
（3）解：∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，
∴PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，
∵PQ=AB，
∴|t﹣10|=2.5，
解得t=12.5或7.5.
【解析】【解答】解：（1）∵当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，∴BP=15﹣（10+t）=5﹣t，AQ=10﹣2t.
故答案为5﹣t，10﹣2t；
【分析】
四川省南充市顺庆区顺庆区李家中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
一、单选题
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根据概念可知的相反数是.
故答案为：A.
【分析】
2．（2022七上·长沙期中）苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵买2千克苹果需要2a元，买3千克香蕉需要3b元，
∴买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a＋3b）元．
故答案为：D．
【分析】根据单价×数量=总价分别表示出购买苹果与香蕉的总价，再求和即可.
3．如图是正方体的一个表面展开图，则原正方体表面上与“周”相对的面上的字是（ ）
A．七 B．十 C．华 D．诞
【答案】C
【解析】【解答】解：“十”相对面上的字是“年”，“周”相对面上的字是“华”，“七”相对面上的字是“诞”.
故答案为：C.
【分析】
4．方程的解是（ ）.
A．1 B． C．2 D．
【答案】B
【解析】【解答】，
3-3x=6
-3x=6-3
-3x=3，
∴x=-1，
故答案为：B
【分析】
5．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（ ）
A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，5
【答案】A
【解析】【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5.
故答案为：A.
【分析】
6．（2018七上·北部湾期末）已知 的相反数是 ，则 的值是（ ）
A． B．3 C． D．7
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解： 的相反数是
∴ =5
∴a=3
故选B.
【分析】利用相反数的性质列出一元一次方程求解即可
7．（2020七上·安阳期末）网红或明星直播“带货”，成为当下重要的营销方式。数据显示，今年在淘宝“双十二”期间，全国共有60多个产业带的商家开启了超过一万场直播，直播成交商品超过800万件。800万这个数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：800万=8000000=8×106.
故答案为：D.
【分析】科学记数法是指，任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义即可求解.
8．已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．a b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0
【答案】D
【解析】【解答】由数轴可知：
A. 故错误.
B.故错误.
C.故错误.
D.正确.
故答案为：D.
【分析】
9．（2021七上·河东期末）在解方程 时，去分母后正确的是（ ）
A．3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B．3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）
C．3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D．2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）
【答案】C
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：在解方程时，去分母得：3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x），
故答案为：C．
【分析】方程左右两边乘6去分母得出结果，即可作出判断。
10．（2019七下·万州期中）某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（ ）
A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.5公里 D．8.1公里
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】解：设小明坐车可行驶的路程最远是xkm，根据题意得：
5+1.6（x﹣3）=11.4，
解得：x=7.
观察选项，只有B选项符合题意.
故答案为：B.
【分析】设小明坐车可行驶的路程最远是xkm，则超过3千米部分的费用为1.6（x﹣3）元，根据起租价+超过3千米部分的费用=小明乘坐出租车的总费用即可列出方程，求解即可。
11．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ∶∠BOC＝（ ）
A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶4
【答案】D
【解析】【解答】解：∵OM是∠AOB平分线，OQ是∠MOA平分线，
∴∠AOQ=∠AOM=∠AOB，
∵ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，
∴∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），
∴∠POQ=∠AOP-∠AOQ
=（∠AOB+∠BOC）-∠AOB，
=∠BOC，
∴∠POQ：∠BOC=1：4，
故答案为：D.
【分析】
12．当时，代数式的值为，则时，代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：将代入，得，则，
∴当时，
，
故答案为：A.
【分析】
二、填空题
13．（2020七上·汉阳期末）计算 的结果是 .
【答案】
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解： .
故答案为： .
【分析】利用去括号、合并同类项进行化简即可.
14．（2020七上·长沙月考）已知，∠A＝46°28'，则∠A的余角＝ .
【答案】43°32′
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠A＝46°28′，
∴∠A的余角＝90°﹣46°28′＝43°32′.
故答案为：43°32′.
【分析】根据互为余角的两个角之和为90°进行计算.
15．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东的方向上，观测到小岛B在它南偏东的方向上，则的度数大小是 .
【答案】##度
【解析】【解答】解：根据题意，，
故答案为：.
【分析】
16．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为 个.
【答案】3n+2
【解析】【解答】解：第一个图案为3+2=5个窗花；
第二个图案为2×3+2=8个窗花；
第三个图案为3×3+2=11个窗花；
…从而可以探究：
第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个.
故答案为：3n+2
【分析】
17．（2018七上·铁岭月考）我们规定一种运算： ，例如： ,按照这种运算的规定，请解答下列问题：当 时， .
【答案】
【知识点】定义新运算；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：x+x= ,
解得：x= .
故答案是： .
【分析】根据新定义的运算法则，列出关于x的方程，解方程求出x的值。
18．某超市销售糖果，将、、三种糖果搭配成甲、乙、丙三种礼盒方式销售，每个礼盒的成本分别为礼盒中、、糖果的成本之和，礼盒成本忽略不计.甲种礼盒每盒分别装有、、三种糖果、、，乙种礼盒每盒分别装有、、三种糖果、、，每盒甲的成本是每千克成本的12倍，每盒甲的销售利润率为25%，每盒甲的售价比每盒乙的售价低，丙每盒在成本上提高30%标价后打九折销售获利为每千克成本的1.7倍，当销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为时，销售的总利润率为 .（用百分数表示）
【答案】18.5%
【解析】【解答】设每千克A、B、C三种水果的成本分别为x、y、z，依题意得：
7x+2y+z=12x，
∴2y+z=5x，
∴每盒甲的销售利润=12x×25%=3x
乙种方式每盒成本=x+6y+3z=x+15x=16x，
乙种方式每盒售价=12x （1+25%）÷（1-）=18x，
∴每盒乙的销售利润=18x-16x=2x，
设丙每盒成本为m，依题意得：m（1+30%）×0.9-m=1.7x，
解得m=10x.
∴当销售甲、乙、丙三种方式的水果数量之比为2：1：4时，
总成本为：12x×2+16x×1+10x×4=80x，
总利润为：3x×2+2x×1+1.7x×4=14.8x，
销售的总利润率为×100%=18.5%，
故答案为：18.5%.
【分析】
三、解答题
19．计算：
（1）；
（2）.
【答案】（1）解：
；
（2）解：
.
20．（2020七上·安阳期末）解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）解：去括号得：5－4x+2=x，移项得：5+2=4x+x，合并同类项得：5x=7，解得：x=
（2）解：去分母得： ，去括号得：3x－3=6－8x－2，移项得：3x+8x=6－2+3，合并同类项得：11x=7，解得：x= .
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得解；
（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得解.
21．先化简，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝.
【答案】解：原式＝6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y
＝2x2+10y，
当x＝﹣1，y＝时，
原式＝2×（﹣1）2+10×
＝2+5
＝7.
22．某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下：（单位：），，，，，，，，，，，，，
（1）请问：收工时检修小组距离A有多远？在A地的哪一边？
（2）若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油升，则汽车从A地出发到收工大约耗油多少升？
【答案】（1）解：根据题意，
，
答：收工时检修小组距离A有，在A地的东边；
（2）解：由题意，得
，
（升），
答：汽车从A地出发到收工大约耗油升.
23．如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=90°，∠BOC=30°.求：
（1）的度数；
（2）的度数.
【答案】（1）解：∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
又∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，
∴∠AOC＝120°；
（2）解：∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC＝∠AOC，
∵∠AOC＝120°，
∴∠MOC＝60°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC＝∠BOC，
∵∠BOC＝30°，
∴∠NOC＝15°，
∵∠MON＝∠MOC－∠NOC
＝60°－15°
＝45°.
24．如图1是边长为的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）.
（1）设剪去的小正方形的边长为，折成的长方体盒子的容积为， 用只含字母的式子表示这个盒子的高为 ，底面积为 ，盒子的容积为 ；
（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长之间的关系，小明列表分析：
1 2 3 4 5 6 7 8
请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当的值逐渐增大时，的值如何变化？
【答案】（1）x； ；x.
（2）解：当x=2时，V=2×=512，
当x=5时，V=5×=500，
故答案为512，500，
当x的值逐渐增大时，V的值先增大后减小.
【解析】【解答】（1）设剪去的小正方形的边长为x（cm），折成的长方体盒子的容积为V（），用只含字母x的式子表示这个盒子的高为xcm，底面积为，盒子的容积V为x；
故答案为x， ，x.
【分析】
25．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒.
（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：
BP＝ ，AQ＝ ；
（2）当t＝2时，求PQ的值；
（3）当PQ＝AB时，求t的值.
【答案】（1）5﹣t；10﹣2t
（2）解：当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，
所以PQ=12﹣4=8；
（3）解：∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，
∴PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，
∵PQ=AB，
∴|t﹣10|=2.5，
解得t=12.5或7.5.
【解析】【解答】解：（1）∵当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，∴BP=15﹣（10+t）=5﹣t，AQ=10﹣2t.
故答案为5﹣t，10﹣2t；
【分析】
