江苏省南京师范大学附属中学2019届高三物理5月模拟试卷
一、单选题
1．（2019·南京模拟）2018年11月16日，第26届国际计量大会(CGPM)经各个成员国表决，通过了关于“修订国际单位制(SI)”的决议．根据决议，国际单位制基本单位中的4个(见选项，但有一个是错误的)分别改由普朗克常数、基本电荷常数、玻尔兹曼常数、阿伏加德罗常数定义．决议于2019年国际计量日，即5月20日正式生效．根据所学知识判断，错误的选项是（ ）
A． kg B．C C．K D．mol
2．（2019·南京模拟）2019年4月15日正式实施《电动自行车安全技术规范》强制性国家标准，新标准全面提升了电动自行车的安全性能，最高车速调整为25 km/h，整车质量(含电池)不超过55 kg，蓄电池标称电压不超过48 V．假定一个成人在平直公路上以最高车速骑行时，受到的阻力约为总重力的0.03倍，电动自行车电能转化效率为50%，则电动机的工作电流最接近（ ）
A． 0.1 A B．1 A C．10 A D．100 A
3．（2019·南京模拟）飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行，每隔相等时间投放一个物体．以第一个物体a的落地点为坐标原点，飞机飞行方向为横坐标正方向，竖直向上为纵坐标正方向，在竖直平面内建立直角坐标系，下列选项给出了当第5个物体刚要离开飞机时，已经抛出的4个物体(a、b、c、d)在坐标系中的可能分布情况，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2019·南京模拟）如图所示，半圆光滑绝缘轨道MN固定在竖直平面内，O为其圆心，M、N与O高度相同，匀强磁场方向与轨道平面垂直．现将一个带正电的小球自M点由静止释放，它将沿轨道在M、N间做往复运动．下列说法中正确的是（ ）
A．小球在M点和N点时均处于平衡状态
B．小球由M到N所用的时间大于由N到M所用的时间
C．小球每次经过轨道最低点时对轨道的压力大小均相等
D．小球每次经过轨道最低点时所受合外力大小均相等
5．（2019·南京模拟）如图所示，一等腰三角形闭合金属框架置于与匀强磁场方向垂直的平面内，其底边与磁场右边界平行，在把框架从磁场中水平向右匀速拉出磁场的过程中，下列关于拉力F随框架顶点离开磁场右边界距离x变化的图象中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2019·南京模拟）下列说法正确的是（ ）
A．机械波和电磁波都能在真空中传播
B．光的干涉和衍射说明光是横波
C．铁路、民航等安检口使用红外线对行李内物品进行检测
D．狭义相对论指出，物理规律对所有惯性参考系都一样
二、多选题
7．（2019·南京模拟）2019年4月10日晚，数百名科学家参与合作的“事件视界望远镜(EHT)”项目在全球多地同时召开新闻发布会，发布了人类拍到的首张黑洞照片．理论表明：黑洞质量M和半径R的关系为 ，其中c为光速，G为引力常量．若观察到黑洞周围有一星体绕它做匀速圆周运动，速率为v，轨道半径为r，则可知（ ）
A． 该黑洞的质量M＝ B．该黑洞的质量M＝
C．该黑洞的半径R＝ D．该黑洞的半径R＝
8．（2019·南京模拟）如图所示，理想变压器原线圈输入端a、b间的交流电压有效值不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．将滑动变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置时，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A。忽略所有电表对电路的影响，下列说法中正确的有（ ）
A．变阻器滑片是沿c→d方向滑动的
B．电压表V2示数增大
C．电压表V3示数减小
D．该变压器原、副线圈匝数比为4∶1
9．（2019·南京模拟）如图所示，MN 是一半圆形绝缘线，O 点为圆心，P 为绝缘线所在圆上一点，且 OP垂直于 MN，等量异种电荷分别均匀分布在绝缘线上、下 圆弧上．下列说法中正确的（ ）
A．O 点处和 P 点处的电场强度大小相等，方向相同
B．O 点处和 P 点处的电场强度大小不相等，方向相同
C．将一正点电荷沿直线从 O 移动到 P，电场力始终不做功
D．将一正点电荷沿直线从 O 移动到 P，电势能增加
10．（2019·南京模拟）质量均为m的两个木块A、B用一轻弹簧拴接，静置于水平地面上，如图甲所示．现用一竖直向上的恒力F拉木块A，使木块A向上做直线运动，如图乙所示．从木块A开始运动到木块B刚要离开地面的过程中，设弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，下列说法中正确的有（ ）
A．要使B能离开地面，F的大小应大于mg
B．A的加速度一定先减小后增大
C．A的动能一定先增大后减小
D．A、B和弹簧组成的系统机械能一定增大
11．（2019·南京模拟）基于下列四幅图的叙述正确的是（ ）
A．由甲图可知，黑体温度升高时，各种波长的电磁波辐射强度都增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
B．由乙图可知，a光光子的频率高于b光光子的频率
C．由丙图可知，该种元素的原子核每经过7.6天就有 发生衰变
D．由丁图可知，中等大小的核的比结合能量大，这些核最稳定
12．（2019·南京模拟）下列说法正确的是（ ）
A．悬浮在液体中的固体小颗粒永不停息地做无规则运动，这样的运动称为分子的热运动
B．医用脱脂棉脱脂的目的，在于使它从不能被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液
C．一定质量的理想气体，温度升高后，速率小的分子占比减小，速率大的分子占比增大，分子的平均速率变大，内能增加
D．一定质量的理想气体等压膨胀时，内能可能不变
三、实验题
13．（2019·南京模拟）某同学用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与小车动能变化的关系．实验中用砂和砂桶的总重力表示小车所受合力．
（1）下列关于该实验的操作，正确的有________．
A．实验所用电磁打点计时器工作电压约为6 V，因此需要4节干电池
B．砂和砂桶的总质量应远小于小车的质量
C．平衡摩擦力时，应挂上空砂桶，逐渐抬高木板，直到小车能匀速下滑
D．实验时，应先打开打点计时器，后释放小车
（2）图乙为实验得到的一条点迹清晰的纸带，A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，D点到A点的距离为 cm.已知电源频率为50 Hz，则打点计时器在打D点时纸带的速度v＝ m/s(保留三位有效数字)．
（3）该同学根据实验数据画出了小车动能变化ΔEk与合力对小车所做功W的关系图象，由于实验前遗漏了平衡摩擦力这一关键步骤，他得到的图象应该是 ．
14．（2019·南京模拟）某同学要测量量程为6 V的电压表Vx的内阻，实验过程如下：
（1）先用多用电表粗测电压表的内阻，将多用电表功能选择开关置于“×1 K”挡，调零后，将红表笔与电压表 (选填“正”或“负”)接线柱连接，黑表笔与另一接线柱连接，指针位置如图所示，电压表内阻为 Ω.
（2）为了精确测量其内阻，现提供以下器材：
电源E(电动势为12 V，内阻约为1 Ω)
Ｋ开关和导线若干
电流表A(量程0.6 A，内阻约为3 Ω)
电压表V(量程10 V，内阻约为15 kΩ)
定值电阻R0(阻值为5 kΩ)
滑动变阻器R1(最大阻值为5 Ω，额定电流为1 A)
滑动变阻器R2(最大阻值为50 Ω，额定电流为1 A)
①请选用合适的器材，在方框中画出实验电路图 (需标注所用实验器材的符号)．
② 待测电压表Vx内阻测量值的表达式为Rx＝ ．(可能用到的数据：电压表Vx的示数为Ux，电压表V的示数为U，电流表A的示数为I)
四、填空题
15．（2019·南京模拟）氢原子第n能级的能量为En＝ ，其中E1是基态能量．若某氢原子发射能量为－ E1的光子后处于比基态能量高－ E1的激发态，则该氢原子发射光子前处于第 能级；发射光子后处于第 能级．
16．（2019·南京模拟）某日白天气温为20℃，空气中水蒸气的实际压强为1.1×103Pa.已知20℃时水的饱和气压为2.3×103Pa，则当日空气的绝对湿度是 ，相对湿度是 ．
17．（2019·南京模拟）图示实线是简谐横波在t1＝0时刻的波形图象，虚线是t2＝0.2 s时刻的波形图象，若波沿x轴正方向传播，则它的最大周期为 s；若波的传播速度为55 m/s，则波的传播方向是沿x轴 (选填“正”或“负”)方向．
五、解答题
18．（2019·南京模拟）如图所示，质量为m的滑块从倾角为θ的固定斜面顶端由静止滑下，经时间t滑到斜面底端时速率为v.求此过程中：
（1）斜面对物块的支持力的冲量大小IN；
（2）斜面对物块的摩擦力的冲量大小If.
19．（2019·南京模拟）已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1.若潜水员呼吸一次吸入2
L空气，求：
（1）潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数(结果保留一位有效数字)；
（2）在海底吸入的空气大约是岸上吸入的空气的压强的多少倍？(忽略温度的差异)
20．（2019·南京模拟）半球形介质截面如图所示，O为圆心，相同的两束单色光a、b相互平行，从不同位置进入介质，光线a在O点恰好产生全反射．光线b的入射角为45°，求：
（1）介质的折射率；
（2）光线b在介质中的折射角．
21．（2019·南京模拟）1831年10月28日，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机．如图所示为一圆盘发电机对小灯泡供电的示意图，铜圆盘可绕竖直铜轴转动，两块铜片C、D分别与圆盘的竖直轴和边缘接触．已知铜圆盘半径为L，接入电路中的电阻为r，匀强磁场竖直向上，磁感应强度为B，小灯泡电阻为R.不计摩擦阻力，当铜圆盘以角速度ω沿顺时针方向(俯视)匀速转动时，求：
（1）铜圆盘的铜轴与边缘之间的感应电动势大小E；
（2）流过小灯泡的电流方向，以及小灯泡两端的电压U；
（3）维持圆盘匀速转动的外力的功率P.
22．（2019·南京模拟）如图甲所示，半径为R的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，它的两个端点P、Q均与圆心O等高，小球A、B之间用长为R的轻杆连接，置于轨道上．已知小球A、B质量均为m，大小不计．
（1）求当两小球静止在轨道上时，轻杆对小球A的作用力大小F1；
（2）将两小球从图乙所示位置(此时小球A位于轨道端点P处)无初速释放．求：
① 从开始至小球B达到最大速度的过程中，轻杆对小球B所做的功W；
② 小球A返回至轨道端点P处时，轻杆对它的作用力大小F2.
23．（2019·南京模拟）如图所示为一种质谱仪的工作原理图，圆心角为90°的扇形区域OPQ中存在着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，所有带电粒子经加速电压U加速后从小孔C射出，由磁场边界OP上N点垂直OP进入磁场区域，然后均从边界OQ射出，已知ON＝l.
（1）若由静止开始加速的某种粒子X从边界OQ射出时速度方向与OQ垂直，其轨迹如图中实线所示，求该粒子的比荷 ；
（2）若由静止开始加速的另一种粒子Y比荷是X粒子的 ，求该粒子在磁场区域中运动的时间t；
（3）由于有些粒子具有垂直于加速电场方向的初速度，导致粒子束以小发散角(纸面内)从C射出，这些粒子在CN方向上的分速度均相同，求CN长度d调节为多少时，可使一束X粒子从边界OQ射出后能在磁场区域右侧D点处被全部收集到(点D与C关于∠POQ的角平分线OH对称，部分粒子轨迹如图中虚线所示)．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】单位制及量纲
【解析】【解答】质量的单位 、热力学温度的单位 和物质的量的单位 是国际单位制中的基本单位，电量的单位 不是国际单位制中的基本单位，
故答案为：B．
【分析】七个基本单位：长度m，时间s，质量kg，热力学温度K，电流A，光强度cd，物质的量mol，结合公式分析求解即可。
2．【答案】C
【知识点】电流的概念
【解析】【解答】设汽车人的质量为 ，所以车和人的总质量为 ，车的最高速度为 ，由题意可得 ，化简可得 ，C符合题意，ABD不符合题意．
故答案为：C
【分析】电动车运动的功率等于电动机输出的功率乘以电动机的效率，利用此条件列方程求解电流即可。
3．【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】不计空气阻力，以地面为参考系，每个物体都做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，所以在水平方向上，四个物体的速度总是与飞机速度相同的，水平位移相同，故没有位移差，看起来在一条竖直线上；竖直方向做自由落体运动，最先释放的物体间的距离大些，相当于同一个物体做自由落体运动在不同时刻的位置，A符合题意，BC不符合题意．
D.D选项中 、 、 三个物体落到地面，水平方向间隔2个格， 和 在水平方向也间隔2个格，那么 也一定落到地面，从图象可得 并未落到地面，所以D不符合题意．
故答案为：A
【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，结合运动学公式分析求解即可。
4．【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A.小球在 点和 点只受到重力，所以小球在这两点不能处于平衡状态，A不符合题意；
B.由于洛仑磁力总是与运动垂直，由于没有摩擦力，故对其速度大小由影响的只有重力，故小球无论从哪边滚下，时间都是一样的，B不符合题意；
C.小球从 到 运动，在最低点受到向上的洛仑磁力、向上的支持力和向下的重力，由牛顿可得： ，故此时小球对轨道的压力为： ；小球从 到 运动，在最低点受到向下的洛仑磁力、向上的支持力和向下的重力，由牛顿可得： ，故此时小球对轨道的压力为 ，所以小球每次经过轨道最低点时对轨道的压力大小不相等，C不符合题意。
D.小球不管从哪边滚下，只有重力做功，且重力做功相等，由动能定理可知，小球在最低点是，速度大小总是相等的，由 可知合力不变，D符合题意。
故答案为：D
【分析】对处在最低点的物体进行受力分析，结合此时物体的速度，利用向心力公式求解物体对轨道的压力。
5．【答案】D
【知识点】安培力；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】设等腰三角形的顶角为 ，此过程产生的感应电动势为： ，感应电流为： ，线框受到的安培力为： ，线框做匀变速直线运动，由平衡条件可得： ，由数学知识可知D选项正确，ABC不符合题意．
故答案为：D
【分析】利用楞次定律判断电流的流向，利用法拉第电磁感应定律求解电压的大小，再利用欧姆定律求解回路中电流的大小，再结合安培力公式求解安培力即可。
6．【答案】D
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】A.电磁波可以在真空中传播，而机械波只能在介质中传播，A不符合题意．
B. 光的干涉和衍射说明光是一种波动，而光的偏振说明光是横波，B不符合题意．
C.安检用的穿透力较强的 射线，红外线不能用于内部物品的检测，C不符合题意．
D.根据狭义相对论的原理可知，在不同的惯性参考中，一切物理规律都是相同的，D符合题意．
故答案为：D
【分析】对于波来说，只有纵波才有偏振，横波没有偏振，雨后路面上的油膜呈现彩色，是光的干涉现象。
7．【答案】B,C
【知识点】万有引力定律及其应用；卫星问题
【解析】【解答】AB.设黑洞的质量为 ，环绕天体的质量为 ，根据万有引力提供环绕天体做圆周运动的向心力有： ，化简可得黑洞的质量为 ，B符合题意，A不符合题意；
CD.根据黑洞的质量 和半径 的关系 ，可得黑洞的半径为 ，C符合题意，D不符合题意．
故答案为：BC
【分析】卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，结合卫星的周期，根据向心力公式列方程求解中心天体的质量。
8．【答案】A,C,D
【知识点】变压器原理；电路动态分析
【解析】【解答】AB.由题意可知电源的电压的有效值不变，原副线圈的匝数不变，所以副线圈两端的电压不变，即电压表 示数不变；电流表 的示数增大了，说明副线圈的负载电阻减小了，所以变阻器滑片是沿 方向滑动的，A符合题意，B不符合题意；
C. 电流表 的示数增大了，则通过副线圈的电流 增大，所以 两端的电压增大，由因为 和 两端的电压之和不变，所以 两端的点减小，即电压表 示数减小，C符合题意；
D.理想变压器的原副线圈的匝数与原副线圈的电流的关系为 ，所以可得 ，代入数据可得 ，D符合题意．
故答案为：ACD
【分析】滑动变阻器的滑片向下滑动的过程中，接入电路中的电阻变小，结合欧姆定律求解电流、电压的变化。
9．【答案】B,C
【知识点】电场强度和电场线；电场力做功
【解析】【解答】分别画出正、负电荷产生的电场强度的方向如图，
由图可知，O点与P点的合场强的方向都向下，同理可知，在OP的连线上，所以各点的合场强的方向均向下。
AB. 由库仑定律可知： ，O点到两处电荷的距离比较小，所以两处电荷在O点产生的场强都大于在P处产生的场强，而且在O点两处电荷的场强之间的夹角比较小，所以O点的合场强一定大于P点的合场强。A不符合题意，B符合题意；
CD. 由于在OP的连线上，所以各点的合场强的方向均向下，将一正试探电荷沿直线从O运动到P电场力始终与运动的方向垂直，不做功，电势能不变。C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC
【分析】结合点电荷的电荷分布，电场线密集的区域电场强度大，沿电场线方向电势减小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。
10．【答案】A,D
【知识点】对单物体(质点)的应用；机械能守恒及其条件
【解析】【解答】A.当木块 刚好离开地面时，木块 的速度恰好为零，此情况力 为最小，次过程由机械能守恒可得 ，化简可得 ，所以要使 能离开地面， 的大小应大于 ，A符合题意；
BC.在弹簧恢复原长之前，木块 受的合力为 ，在这个过程，加速度减小，速度增大；弹簧恢复原长之后，如果力 很大，加速度的方向仍然向上，木块 受的合力为 ，之后的过程加速度减小，速度还在增大，BC不符合题意．
D.因为在整个过程力 一直做正功，所以 、 和弹簧组成的系统机械能一定增大，D符合题意．
故答案为：AD
【分析】对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度；除重力以外的力做物体做正功，物体的机械能增加。
11．【答案】A,D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；光电效应
【解析】【解答】A．由甲图观察可知黑体温度升高时，各种波长的电磁波辐射强度都增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，A符合题意．
B．由乙图可知， 光光子的频率低于于 光光子的频率，B不符合题意．
C．由丙图可知，该种元素的原子核每经过7.6天就有 发生衰变，C不符合题意．
D．由丁图可知，质量数为40的原子的比结合能最大，即中等大小的核的比结合能量大，这些核最稳定，D符合题意．
故答案为：AD。
【分析】比结合能是单个核子的能量，乘以核子的个数即可求出该原子核能量，如果反应前后原子核的能量降低，那么该反应就会释放能量。
12．【答案】B,C
【知识点】毛细现象和液体的表面张力；物体的内能
【解析】【解答】A. 悬浮在液体中的固体小颗粒永不停息地做无规则运动，这样的运动称为布朗运动，A不符合题意．
B. 医用脱脂棉脱脂的目的，在于使它从不能被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液，B符合题意．
C. 一定质量的理想气体，温度升高后，由分子的统计规律可知，率小的分子占比减小，速率大的分子占比增大，内能增加，C符合题意．
D. 一定质量的理想气体等压膨胀时，温度一定升高，内能一定增加，D不符合题意．
故答案为：BC
【分析】毛细现象的产生与表面张力及浸润现象都有关系，都是分子力作用的结果；分子的平均动能只与温度有关系，温度高，分子的平均动能越大，分子运动的越剧烈，对于一定质量的气体来说，气体温度越高，速度大的分子所占的比例越高。
13．【答案】（1）B；D
（2）2.00；0.475(0.450～0.500都对)
（3）A
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】（1）A.电磁打点计时器工作电压约为 的交变电流，A不符合题意。
B.为了能用砂和砂桶的总重力所做的功表示小车受拉力做的功，则绳子的拉力要等于砂和砂桶的总重力，即小车的质量 要远大于砂和砂桶的总重量 ，B符合题意。
C. 平衡摩擦力时，应挂上空砂桶，逐渐抬高木板，轻推小车，直到小车能匀速下滑，C不符合题意。
D. 实验时，应先打开打点计时器，待打点计时器稳定工作后再释放小车，D符合题意。（2）由直尺上的度数可得 间的距离为 。打下 点时的速度恰好等于打下 间的平均速度，所以打下 点时的速度为 。（3）该同学没有平衡摩擦力，所以由动能定理可得： ，由方程可得当 时，即 时， ，所以该同学作出的图象是过原点的直线，A符合题意。
【分析】（1）当m<
（3）利用动能定理结合图像的横纵坐标求解图像即可。
14．【答案】（1）负；1.00×104
（2）；
【知识点】电阻的测量
【解析】【解答】（1）红表笔是欧姆表的负极，所以应该接电压表的负接线柱．电压表的内阻为 ．（2）滑动变阻器的电阻远小于电压表的内阻，应该选择分压接法，若使用 会使流过滑动变阻器的电流超过 ，故要选择 ，电路图如图：
根据欧姆定律可得电压表内阻的测量值为： ．
【分析】（1）多用电表规定的是电流“红进黑出”；读数时利用表盘的示数乘以倍率即可；
（2）电压表内阻比较小，对电流的影响大，电路采用电流表内接法；为了能得到比较多的数据，采用分压法；结合电流表、电压表的示数，利用欧姆定律求解电阻的表达式即可。
15．【答案】4；2
【知识点】氢原子光谱
【解析】【解答】由题意可得发射光子后氢原子能量为 ；根据波尔理论氢原子发射光子能量 ，得到氢原子发射光子前的能量为 ，根据氢原子第 能级的能量为 ，得到发射光子前 ，发射光子后 ．
【分析】当电子由低能级跃迁到高能级时，电子需要吸收能量，当电子由高能级跃迁到低能级时，电子需要释放能量，结合公式求解产生或吸收光子的频率。
16．【答案】1.1×103Pa；47.8%
【知识点】饱和汽及物态变化中能量
【解析】【解答】空气的绝对湿度就是空气中所含水蒸气的压强来表示的，所以当日空气的绝对湿度是 ．
相对温度=（空气中的水汽压/饱和水汽压）ⅹ100%=47.8%
【分析】空气的相对湿度是针对当前的温度而言的，是一个相对值，不能反映此时空气的绝对湿度。
17．【答案】0.8；负
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】Δt＝t2－t1＝0.2s，若波沿x 轴正方向传播时，由图可知满足：Δt＝(k＋ )T(其中k＝0，1，2，…)，显然当k＝0时，周期T有最大值为：T＝0.8s，根据图象可知，该波的波长为：λ＝4m，根据波长、频率与波速的关系可知，若波沿x 轴正方向传播，该波的波速为：v＝20(k＋ )m/s(其中k＝0，1，2，…)，此时没有满足v＝55m/s的对应的k值，同理若波沿x 轴负方向传播，v＝20(k＋ )m/s(其中k＝0，1，2，…)，当k＝2时，v＝55m/s，所以若波的传播速度为55m/s，则波的传播方向是沿x轴负方向．
【分析】通过图像读出波的波长，结合波形移动距离求解波速，进而求出波的周期。
18．【答案】（1）解：把重力沿垂直斜面方向分解，分力为 ，在垂直斜面方向物体受到支持力 ，物体在垂直斜面方向处于平衡状态，可得平衡方程： ，所以支持力的冲量为：
（2）解：在整个过程，对物块由动量守恒可得： ，化简可得摩擦力的冲量为：
【知识点】动量定理
【解析】【分析】物体动量的变化，利用末动量减初动量即可，力的冲量，利用力乘以力作用的时间即可。
19．【答案】（1）解：设空气的摩尔质量为 ，在海底和在岸上的密度分别为 和 ，一次吸入空气的体积为 ，在海底和在岸上分别吸入空气的分子数为 和 ： ，
多吸入的分子个数为： =（个）=（个）
（2）解：设有质量为 的气体，在岸上的体积为 ，在海底的体积为 ，忽略温度的差异，
由玻意耳定律可得： ，
由以上方程可得：
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算；理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【分析】（1）结合气体的密度和体积，利用密度公式求解质量，结合摩尔质量求解摩尔数，乘以阿伏加德罗常数即为分子数量；
（2）气体做等温变化，结合气体初状态和末状态的压强和体积，利用波意尔定律列方程求解末状态的压强即可。
20．【答案】（1）解：a光线发生刚好全反射
（2）解：b光线用折射定律 ， ，所以
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）利用光全反射的临界条件求解的折射率即可；
（2）利用题目中的条件和几何知识求出光线的入射角和折射率，结合折射定律求解折射角即可。
21．【答案】（1）解：由法拉第电磁感应定律可得感应电动势：
圆盘半径两端的平均速度为：
由以上方程可得铜圆盘的铜轴与边缘之间的感应电动势大小：
（2）解：由右手定则可得电流方向：由 到 ；
由闭合电路欧姆定律可得电流为：
所以灯泡两端的电压为：
由以上方程解得：
（3）解：由能量的转化与守恒可知，维持圆盘匀速转动的外力的功率等于电路消耗的总功率，即：
而电路中消耗的总功率为：
由以上方程解得：
【知识点】电功率和电功；欧姆定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）结合圆盘转动的速度，利用法拉第电磁感应定律求解电压的大小；
（2）结合第一问求解的电压的大小，再利用欧姆定律求解回路中电流的大小，再利用部分电路欧姆定律求解电压即可；
（3）利用功率公式P=UI求解即可。
22．【答案】（1）解：选择 为研究对象， 的受力如图所示
由共点力的平衡条件：
（2）解：以两球和杆为研究对象，当杆下降至水平时，两球的速度最大且相等，在这个过程，由动能定理可得：
对 球有动能定理可得：
联立以上方程解得：
轻杆对小球B所做的功
② 小球 再次回到 点时，两球的受力如图所示：
设小球 切向的加速度为 ，由牛顿第二定律有：
设小球 切向的加速度为 ，由牛顿第二定律有：
两球的加速度相等，即
联立以上方程解得：
【知识点】对单物体(质点)的应用；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）分别对两个物体进行受力分析，在支持力、重力的作用下，两个物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可；
（2）两个小球组成的系统机械能守恒，结合两个小球速度关系求解即可；
（3）分别对两个物体进行受力分析，结合小球的加速度，利用牛顿第二定律列方程求解作用力即可。
23．【答案】（1）解：粒子在电场中加速的末速度为 ，由动能定理可得：
在磁场中有牛顿第二定律可得：
由几何知识可知，粒子的轨道半径为：
联立以上方程解得：
（2）解： 粒子在磁场中的轨迹如图所示：
由(1)可得 粒子在磁场中的轨迹半径为：
由图甲可得：
由三角函数可知：
所以在磁场中中运动的时间为：
联立以上方程解得：
（3）解：设发散最远的粒子为 ，该粒子的轨迹如图虚线所示：
由题意可得：
该粒子的轨迹半径为 ，由牛顿第二定律可得： 得
由 联立上式可得
由几何知识可得：
联立以上方程解得：
【知识点】洛伦兹力的计算；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】带电粒子在磁场中受到洛伦兹力，在洛伦兹力的作用下粒子做圆周运动，根据磁场方向、电性和运动方向确定粒子的运动轨迹，利用几何关系求解轨道半径，再结合向心力公式求解即可。
江苏省南京师范大学附属中学2019届高三物理5月模拟试卷
一、单选题
1．（2019·南京模拟）2018年11月16日，第26届国际计量大会(CGPM)经各个成员国表决，通过了关于“修订国际单位制(SI)”的决议．根据决议，国际单位制基本单位中的4个(见选项，但有一个是错误的)分别改由普朗克常数、基本电荷常数、玻尔兹曼常数、阿伏加德罗常数定义．决议于2019年国际计量日，即5月20日正式生效．根据所学知识判断，错误的选项是（ ）
A． kg B．C C．K D．mol
【答案】B
【知识点】单位制及量纲
【解析】【解答】质量的单位 、热力学温度的单位 和物质的量的单位 是国际单位制中的基本单位，电量的单位 不是国际单位制中的基本单位，
故答案为：B．
【分析】七个基本单位：长度m，时间s，质量kg，热力学温度K，电流A，光强度cd，物质的量mol，结合公式分析求解即可。
2．（2019·南京模拟）2019年4月15日正式实施《电动自行车安全技术规范》强制性国家标准，新标准全面提升了电动自行车的安全性能，最高车速调整为25 km/h，整车质量(含电池)不超过55 kg，蓄电池标称电压不超过48 V．假定一个成人在平直公路上以最高车速骑行时，受到的阻力约为总重力的0.03倍，电动自行车电能转化效率为50%，则电动机的工作电流最接近（ ）
A． 0.1 A B．1 A C．10 A D．100 A
【答案】C
【知识点】电流的概念
【解析】【解答】设汽车人的质量为 ，所以车和人的总质量为 ，车的最高速度为 ，由题意可得 ，化简可得 ，C符合题意，ABD不符合题意．
故答案为：C
【分析】电动车运动的功率等于电动机输出的功率乘以电动机的效率，利用此条件列方程求解电流即可。
3．（2019·南京模拟）飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行，每隔相等时间投放一个物体．以第一个物体a的落地点为坐标原点，飞机飞行方向为横坐标正方向，竖直向上为纵坐标正方向，在竖直平面内建立直角坐标系，下列选项给出了当第5个物体刚要离开飞机时，已经抛出的4个物体(a、b、c、d)在坐标系中的可能分布情况，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】不计空气阻力，以地面为参考系，每个物体都做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，所以在水平方向上，四个物体的速度总是与飞机速度相同的，水平位移相同，故没有位移差，看起来在一条竖直线上；竖直方向做自由落体运动，最先释放的物体间的距离大些，相当于同一个物体做自由落体运动在不同时刻的位置，A符合题意，BC不符合题意．
D.D选项中 、 、 三个物体落到地面，水平方向间隔2个格， 和 在水平方向也间隔2个格，那么 也一定落到地面，从图象可得 并未落到地面，所以D不符合题意．
故答案为：A
【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，结合运动学公式分析求解即可。
4．（2019·南京模拟）如图所示，半圆光滑绝缘轨道MN固定在竖直平面内，O为其圆心，M、N与O高度相同，匀强磁场方向与轨道平面垂直．现将一个带正电的小球自M点由静止释放，它将沿轨道在M、N间做往复运动．下列说法中正确的是（ ）
A．小球在M点和N点时均处于平衡状态
B．小球由M到N所用的时间大于由N到M所用的时间
C．小球每次经过轨道最低点时对轨道的压力大小均相等
D．小球每次经过轨道最低点时所受合外力大小均相等
【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A.小球在 点和 点只受到重力，所以小球在这两点不能处于平衡状态，A不符合题意；
B.由于洛仑磁力总是与运动垂直，由于没有摩擦力，故对其速度大小由影响的只有重力，故小球无论从哪边滚下，时间都是一样的，B不符合题意；
C.小球从 到 运动，在最低点受到向上的洛仑磁力、向上的支持力和向下的重力，由牛顿可得： ，故此时小球对轨道的压力为： ；小球从 到 运动，在最低点受到向下的洛仑磁力、向上的支持力和向下的重力，由牛顿可得： ，故此时小球对轨道的压力为 ，所以小球每次经过轨道最低点时对轨道的压力大小不相等，C不符合题意。
D.小球不管从哪边滚下，只有重力做功，且重力做功相等，由动能定理可知，小球在最低点是，速度大小总是相等的，由 可知合力不变，D符合题意。
故答案为：D
【分析】对处在最低点的物体进行受力分析，结合此时物体的速度，利用向心力公式求解物体对轨道的压力。
5．（2019·南京模拟）如图所示，一等腰三角形闭合金属框架置于与匀强磁场方向垂直的平面内，其底边与磁场右边界平行，在把框架从磁场中水平向右匀速拉出磁场的过程中，下列关于拉力F随框架顶点离开磁场右边界距离x变化的图象中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】安培力；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】设等腰三角形的顶角为 ，此过程产生的感应电动势为： ，感应电流为： ，线框受到的安培力为： ，线框做匀变速直线运动，由平衡条件可得： ，由数学知识可知D选项正确，ABC不符合题意．
故答案为：D
【分析】利用楞次定律判断电流的流向，利用法拉第电磁感应定律求解电压的大小，再利用欧姆定律求解回路中电流的大小，再结合安培力公式求解安培力即可。
6．（2019·南京模拟）下列说法正确的是（ ）
A．机械波和电磁波都能在真空中传播
B．光的干涉和衍射说明光是横波
C．铁路、民航等安检口使用红外线对行李内物品进行检测
D．狭义相对论指出，物理规律对所有惯性参考系都一样
【答案】D
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】A.电磁波可以在真空中传播，而机械波只能在介质中传播，A不符合题意．
B. 光的干涉和衍射说明光是一种波动，而光的偏振说明光是横波，B不符合题意．
C.安检用的穿透力较强的 射线，红外线不能用于内部物品的检测，C不符合题意．
D.根据狭义相对论的原理可知，在不同的惯性参考中，一切物理规律都是相同的，D符合题意．
故答案为：D
【分析】对于波来说，只有纵波才有偏振，横波没有偏振，雨后路面上的油膜呈现彩色，是光的干涉现象。
二、多选题
7．（2019·南京模拟）2019年4月10日晚，数百名科学家参与合作的“事件视界望远镜(EHT)”项目在全球多地同时召开新闻发布会，发布了人类拍到的首张黑洞照片．理论表明：黑洞质量M和半径R的关系为 ，其中c为光速，G为引力常量．若观察到黑洞周围有一星体绕它做匀速圆周运动，速率为v，轨道半径为r，则可知（ ）
A． 该黑洞的质量M＝ B．该黑洞的质量M＝
C．该黑洞的半径R＝ D．该黑洞的半径R＝
【答案】B,C
【知识点】万有引力定律及其应用；卫星问题
【解析】【解答】AB.设黑洞的质量为 ，环绕天体的质量为 ，根据万有引力提供环绕天体做圆周运动的向心力有： ，化简可得黑洞的质量为 ，B符合题意，A不符合题意；
CD.根据黑洞的质量 和半径 的关系 ，可得黑洞的半径为 ，C符合题意，D不符合题意．
故答案为：BC
【分析】卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，结合卫星的周期，根据向心力公式列方程求解中心天体的质量。
8．（2019·南京模拟）如图所示，理想变压器原线圈输入端a、b间的交流电压有效值不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．将滑动变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置时，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A。忽略所有电表对电路的影响，下列说法中正确的有（ ）
A．变阻器滑片是沿c→d方向滑动的
B．电压表V2示数增大
C．电压表V3示数减小
D．该变压器原、副线圈匝数比为4∶1
【答案】A,C,D
【知识点】变压器原理；电路动态分析
【解析】【解答】AB.由题意可知电源的电压的有效值不变，原副线圈的匝数不变，所以副线圈两端的电压不变，即电压表 示数不变；电流表 的示数增大了，说明副线圈的负载电阻减小了，所以变阻器滑片是沿 方向滑动的，A符合题意，B不符合题意；
C. 电流表 的示数增大了，则通过副线圈的电流 增大，所以 两端的电压增大，由因为 和 两端的电压之和不变，所以 两端的点减小，即电压表 示数减小，C符合题意；
D.理想变压器的原副线圈的匝数与原副线圈的电流的关系为 ，所以可得 ，代入数据可得 ，D符合题意．
故答案为：ACD
【分析】滑动变阻器的滑片向下滑动的过程中，接入电路中的电阻变小，结合欧姆定律求解电流、电压的变化。
9．（2019·南京模拟）如图所示，MN 是一半圆形绝缘线，O 点为圆心，P 为绝缘线所在圆上一点，且 OP垂直于 MN，等量异种电荷分别均匀分布在绝缘线上、下 圆弧上．下列说法中正确的（ ）
A．O 点处和 P 点处的电场强度大小相等，方向相同
B．O 点处和 P 点处的电场强度大小不相等，方向相同
C．将一正点电荷沿直线从 O 移动到 P，电场力始终不做功
D．将一正点电荷沿直线从 O 移动到 P，电势能增加
【答案】B,C
【知识点】电场强度和电场线；电场力做功
【解析】【解答】分别画出正、负电荷产生的电场强度的方向如图，
由图可知，O点与P点的合场强的方向都向下，同理可知，在OP的连线上，所以各点的合场强的方向均向下。
AB. 由库仑定律可知： ，O点到两处电荷的距离比较小，所以两处电荷在O点产生的场强都大于在P处产生的场强，而且在O点两处电荷的场强之间的夹角比较小，所以O点的合场强一定大于P点的合场强。A不符合题意，B符合题意；
CD. 由于在OP的连线上，所以各点的合场强的方向均向下，将一正试探电荷沿直线从O运动到P电场力始终与运动的方向垂直，不做功，电势能不变。C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC
【分析】结合点电荷的电荷分布，电场线密集的区域电场强度大，沿电场线方向电势减小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。
10．（2019·南京模拟）质量均为m的两个木块A、B用一轻弹簧拴接，静置于水平地面上，如图甲所示．现用一竖直向上的恒力F拉木块A，使木块A向上做直线运动，如图乙所示．从木块A开始运动到木块B刚要离开地面的过程中，设弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，下列说法中正确的有（ ）
A．要使B能离开地面，F的大小应大于mg
B．A的加速度一定先减小后增大
C．A的动能一定先增大后减小
D．A、B和弹簧组成的系统机械能一定增大
【答案】A,D
【知识点】对单物体(质点)的应用；机械能守恒及其条件
【解析】【解答】A.当木块 刚好离开地面时，木块 的速度恰好为零，此情况力 为最小，次过程由机械能守恒可得 ，化简可得 ，所以要使 能离开地面， 的大小应大于 ，A符合题意；
BC.在弹簧恢复原长之前，木块 受的合力为 ，在这个过程，加速度减小，速度增大；弹簧恢复原长之后，如果力 很大，加速度的方向仍然向上，木块 受的合力为 ，之后的过程加速度减小，速度还在增大，BC不符合题意．
D.因为在整个过程力 一直做正功，所以 、 和弹簧组成的系统机械能一定增大，D符合题意．
故答案为：AD
【分析】对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度；除重力以外的力做物体做正功，物体的机械能增加。
11．（2019·南京模拟）基于下列四幅图的叙述正确的是（ ）
A．由甲图可知，黑体温度升高时，各种波长的电磁波辐射强度都增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
B．由乙图可知，a光光子的频率高于b光光子的频率
C．由丙图可知，该种元素的原子核每经过7.6天就有 发生衰变
D．由丁图可知，中等大小的核的比结合能量大，这些核最稳定
【答案】A,D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；光电效应
【解析】【解答】A．由甲图观察可知黑体温度升高时，各种波长的电磁波辐射强度都增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，A符合题意．
B．由乙图可知， 光光子的频率低于于 光光子的频率，B不符合题意．
C．由丙图可知，该种元素的原子核每经过7.6天就有 发生衰变，C不符合题意．
D．由丁图可知，质量数为40的原子的比结合能最大，即中等大小的核的比结合能量大，这些核最稳定，D符合题意．
故答案为：AD。
【分析】比结合能是单个核子的能量，乘以核子的个数即可求出该原子核能量，如果反应前后原子核的能量降低，那么该反应就会释放能量。
12．（2019·南京模拟）下列说法正确的是（ ）
A．悬浮在液体中的固体小颗粒永不停息地做无规则运动，这样的运动称为分子的热运动
B．医用脱脂棉脱脂的目的，在于使它从不能被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液
C．一定质量的理想气体，温度升高后，速率小的分子占比减小，速率大的分子占比增大，分子的平均速率变大，内能增加
D．一定质量的理想气体等压膨胀时，内能可能不变
【答案】B,C
【知识点】毛细现象和液体的表面张力；物体的内能
【解析】【解答】A. 悬浮在液体中的固体小颗粒永不停息地做无规则运动，这样的运动称为布朗运动，A不符合题意．
B. 医用脱脂棉脱脂的目的，在于使它从不能被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液，B符合题意．
C. 一定质量的理想气体，温度升高后，由分子的统计规律可知，率小的分子占比减小，速率大的分子占比增大，内能增加，C符合题意．
D. 一定质量的理想气体等压膨胀时，温度一定升高，内能一定增加，D不符合题意．
故答案为：BC
【分析】毛细现象的产生与表面张力及浸润现象都有关系，都是分子力作用的结果；分子的平均动能只与温度有关系，温度高，分子的平均动能越大，分子运动的越剧烈，对于一定质量的气体来说，气体温度越高，速度大的分子所占的比例越高。
三、实验题
13．（2019·南京模拟）某同学用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与小车动能变化的关系．实验中用砂和砂桶的总重力表示小车所受合力．
（1）下列关于该实验的操作，正确的有________．
A．实验所用电磁打点计时器工作电压约为6 V，因此需要4节干电池
B．砂和砂桶的总质量应远小于小车的质量
C．平衡摩擦力时，应挂上空砂桶，逐渐抬高木板，直到小车能匀速下滑
D．实验时，应先打开打点计时器，后释放小车
（2）图乙为实验得到的一条点迹清晰的纸带，A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，D点到A点的距离为 cm.已知电源频率为50 Hz，则打点计时器在打D点时纸带的速度v＝ m/s(保留三位有效数字)．
（3）该同学根据实验数据画出了小车动能变化ΔEk与合力对小车所做功W的关系图象，由于实验前遗漏了平衡摩擦力这一关键步骤，他得到的图象应该是 ．
【答案】（1）B；D
（2）2.00；0.475(0.450～0.500都对)
（3）A
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】（1）A.电磁打点计时器工作电压约为 的交变电流，A不符合题意。
B.为了能用砂和砂桶的总重力所做的功表示小车受拉力做的功，则绳子的拉力要等于砂和砂桶的总重力，即小车的质量 要远大于砂和砂桶的总重量 ，B符合题意。
C. 平衡摩擦力时，应挂上空砂桶，逐渐抬高木板，轻推小车，直到小车能匀速下滑，C不符合题意。
D. 实验时，应先打开打点计时器，待打点计时器稳定工作后再释放小车，D符合题意。（2）由直尺上的度数可得 间的距离为 。打下 点时的速度恰好等于打下 间的平均速度，所以打下 点时的速度为 。（3）该同学没有平衡摩擦力，所以由动能定理可得： ，由方程可得当 时，即 时， ，所以该同学作出的图象是过原点的直线，A符合题意。
【分析】（1）当m<
（3）利用动能定理结合图像的横纵坐标求解图像即可。
14．（2019·南京模拟）某同学要测量量程为6 V的电压表Vx的内阻，实验过程如下：
（1）先用多用电表粗测电压表的内阻，将多用电表功能选择开关置于“×1 K”挡，调零后，将红表笔与电压表 (选填“正”或“负”)接线柱连接，黑表笔与另一接线柱连接，指针位置如图所示，电压表内阻为 Ω.
（2）为了精确测量其内阻，现提供以下器材：
电源E(电动势为12 V，内阻约为1 Ω)
Ｋ开关和导线若干
电流表A(量程0.6 A，内阻约为3 Ω)
电压表V(量程10 V，内阻约为15 kΩ)
定值电阻R0(阻值为5 kΩ)
滑动变阻器R1(最大阻值为5 Ω，额定电流为1 A)
滑动变阻器R2(最大阻值为50 Ω，额定电流为1 A)
①请选用合适的器材，在方框中画出实验电路图 (需标注所用实验器材的符号)．
② 待测电压表Vx内阻测量值的表达式为Rx＝ ．(可能用到的数据：电压表Vx的示数为Ux，电压表V的示数为U，电流表A的示数为I)
【答案】（1）负；1.00×104
（2）；
【知识点】电阻的测量
【解析】【解答】（1）红表笔是欧姆表的负极，所以应该接电压表的负接线柱．电压表的内阻为 ．（2）滑动变阻器的电阻远小于电压表的内阻，应该选择分压接法，若使用 会使流过滑动变阻器的电流超过 ，故要选择 ，电路图如图：
根据欧姆定律可得电压表内阻的测量值为： ．
【分析】（1）多用电表规定的是电流“红进黑出”；读数时利用表盘的示数乘以倍率即可；
（2）电压表内阻比较小，对电流的影响大，电路采用电流表内接法；为了能得到比较多的数据，采用分压法；结合电流表、电压表的示数，利用欧姆定律求解电阻的表达式即可。
四、填空题
15．（2019·南京模拟）氢原子第n能级的能量为En＝ ，其中E1是基态能量．若某氢原子发射能量为－ E1的光子后处于比基态能量高－ E1的激发态，则该氢原子发射光子前处于第 能级；发射光子后处于第 能级．
【答案】4；2
【知识点】氢原子光谱
【解析】【解答】由题意可得发射光子后氢原子能量为 ；根据波尔理论氢原子发射光子能量 ，得到氢原子发射光子前的能量为 ，根据氢原子第 能级的能量为 ，得到发射光子前 ，发射光子后 ．
【分析】当电子由低能级跃迁到高能级时，电子需要吸收能量，当电子由高能级跃迁到低能级时，电子需要释放能量，结合公式求解产生或吸收光子的频率。
16．（2019·南京模拟）某日白天气温为20℃，空气中水蒸气的实际压强为1.1×103Pa.已知20℃时水的饱和气压为2.3×103Pa，则当日空气的绝对湿度是 ，相对湿度是 ．
【答案】1.1×103Pa；47.8%
【知识点】饱和汽及物态变化中能量
【解析】【解答】空气的绝对湿度就是空气中所含水蒸气的压强来表示的，所以当日空气的绝对湿度是 ．
相对温度=（空气中的水汽压/饱和水汽压）ⅹ100%=47.8%
【分析】空气的相对湿度是针对当前的温度而言的，是一个相对值，不能反映此时空气的绝对湿度。
17．（2019·南京模拟）图示实线是简谐横波在t1＝0时刻的波形图象，虚线是t2＝0.2 s时刻的波形图象，若波沿x轴正方向传播，则它的最大周期为 s；若波的传播速度为55 m/s，则波的传播方向是沿x轴 (选填“正”或“负”)方向．
【答案】0.8；负
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】Δt＝t2－t1＝0.2s，若波沿x 轴正方向传播时，由图可知满足：Δt＝(k＋ )T(其中k＝0，1，2，…)，显然当k＝0时，周期T有最大值为：T＝0.8s，根据图象可知，该波的波长为：λ＝4m，根据波长、频率与波速的关系可知，若波沿x 轴正方向传播，该波的波速为：v＝20(k＋ )m/s(其中k＝0，1，2，…)，此时没有满足v＝55m/s的对应的k值，同理若波沿x 轴负方向传播，v＝20(k＋ )m/s(其中k＝0，1，2，…)，当k＝2时，v＝55m/s，所以若波的传播速度为55m/s，则波的传播方向是沿x轴负方向．
【分析】通过图像读出波的波长，结合波形移动距离求解波速，进而求出波的周期。
五、解答题
18．（2019·南京模拟）如图所示，质量为m的滑块从倾角为θ的固定斜面顶端由静止滑下，经时间t滑到斜面底端时速率为v.求此过程中：
（1）斜面对物块的支持力的冲量大小IN；
（2）斜面对物块的摩擦力的冲量大小If.
【答案】（1）解：把重力沿垂直斜面方向分解，分力为 ，在垂直斜面方向物体受到支持力 ，物体在垂直斜面方向处于平衡状态，可得平衡方程： ，所以支持力的冲量为：
（2）解：在整个过程，对物块由动量守恒可得： ，化简可得摩擦力的冲量为：
【知识点】动量定理
【解析】【分析】物体动量的变化，利用末动量减初动量即可，力的冲量，利用力乘以力作用的时间即可。
19．（2019·南京模拟）已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1.若潜水员呼吸一次吸入2
L空气，求：
（1）潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数(结果保留一位有效数字)；
（2）在海底吸入的空气大约是岸上吸入的空气的压强的多少倍？(忽略温度的差异)
【答案】（1）解：设空气的摩尔质量为 ，在海底和在岸上的密度分别为 和 ，一次吸入空气的体积为 ，在海底和在岸上分别吸入空气的分子数为 和 ： ，
多吸入的分子个数为： =（个）=（个）
（2）解：设有质量为 的气体，在岸上的体积为 ，在海底的体积为 ，忽略温度的差异，
由玻意耳定律可得： ，
由以上方程可得：
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算；理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【分析】（1）结合气体的密度和体积，利用密度公式求解质量，结合摩尔质量求解摩尔数，乘以阿伏加德罗常数即为分子数量；
（2）气体做等温变化，结合气体初状态和末状态的压强和体积，利用波意尔定律列方程求解末状态的压强即可。
20．（2019·南京模拟）半球形介质截面如图所示，O为圆心，相同的两束单色光a、b相互平行，从不同位置进入介质，光线a在O点恰好产生全反射．光线b的入射角为45°，求：
（1）介质的折射率；
（2）光线b在介质中的折射角．
【答案】（1）解：a光线发生刚好全反射
（2）解：b光线用折射定律 ， ，所以
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）利用光全反射的临界条件求解的折射率即可；
（2）利用题目中的条件和几何知识求出光线的入射角和折射率，结合折射定律求解折射角即可。
21．（2019·南京模拟）1831年10月28日，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机．如图所示为一圆盘发电机对小灯泡供电的示意图，铜圆盘可绕竖直铜轴转动，两块铜片C、D分别与圆盘的竖直轴和边缘接触．已知铜圆盘半径为L，接入电路中的电阻为r，匀强磁场竖直向上，磁感应强度为B，小灯泡电阻为R.不计摩擦阻力，当铜圆盘以角速度ω沿顺时针方向(俯视)匀速转动时，求：
（1）铜圆盘的铜轴与边缘之间的感应电动势大小E；
（2）流过小灯泡的电流方向，以及小灯泡两端的电压U；
（3）维持圆盘匀速转动的外力的功率P.
【答案】（1）解：由法拉第电磁感应定律可得感应电动势：
圆盘半径两端的平均速度为：
由以上方程可得铜圆盘的铜轴与边缘之间的感应电动势大小：
（2）解：由右手定则可得电流方向：由 到 ；
由闭合电路欧姆定律可得电流为：
所以灯泡两端的电压为：
由以上方程解得：
（3）解：由能量的转化与守恒可知，维持圆盘匀速转动的外力的功率等于电路消耗的总功率，即：
而电路中消耗的总功率为：
由以上方程解得：
【知识点】电功率和电功；欧姆定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）结合圆盘转动的速度，利用法拉第电磁感应定律求解电压的大小；
（2）结合第一问求解的电压的大小，再利用欧姆定律求解回路中电流的大小，再利用部分电路欧姆定律求解电压即可；
（3）利用功率公式P=UI求解即可。
22．（2019·南京模拟）如图甲所示，半径为R的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，它的两个端点P、Q均与圆心O等高，小球A、B之间用长为R的轻杆连接，置于轨道上．已知小球A、B质量均为m，大小不计．
（1）求当两小球静止在轨道上时，轻杆对小球A的作用力大小F1；
（2）将两小球从图乙所示位置(此时小球A位于轨道端点P处)无初速释放．求：
① 从开始至小球B达到最大速度的过程中，轻杆对小球B所做的功W；
② 小球A返回至轨道端点P处时，轻杆对它的作用力大小F2.
【答案】（1）解：选择 为研究对象， 的受力如图所示
由共点力的平衡条件：
（2）解：以两球和杆为研究对象，当杆下降至水平时，两球的速度最大且相等，在这个过程，由动能定理可得：
对 球有动能定理可得：
联立以上方程解得：
轻杆对小球B所做的功
② 小球 再次回到 点时，两球的受力如图所示：
设小球 切向的加速度为 ，由牛顿第二定律有：
设小球 切向的加速度为 ，由牛顿第二定律有：
两球的加速度相等，即
联立以上方程解得：
【知识点】对单物体(质点)的应用；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）分别对两个物体进行受力分析，在支持力、重力的作用下，两个物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可；
（2）两个小球组成的系统机械能守恒，结合两个小球速度关系求解即可；
（3）分别对两个物体进行受力分析，结合小球的加速度，利用牛顿第二定律列方程求解作用力即可。
23．（2019·南京模拟）如图所示为一种质谱仪的工作原理图，圆心角为90°的扇形区域OPQ中存在着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，所有带电粒子经加速电压U加速后从小孔C射出，由磁场边界OP上N点垂直OP进入磁场区域，然后均从边界OQ射出，已知ON＝l.
（1）若由静止开始加速的某种粒子X从边界OQ射出时速度方向与OQ垂直，其轨迹如图中实线所示，求该粒子的比荷 ；
（2）若由静止开始加速的另一种粒子Y比荷是X粒子的 ，求该粒子在磁场区域中运动的时间t；
（3）由于有些粒子具有垂直于加速电场方向的初速度，导致粒子束以小发散角(纸面内)从C射出，这些粒子在CN方向上的分速度均相同，求CN长度d调节为多少时，可使一束X粒子从边界OQ射出后能在磁场区域右侧D点处被全部收集到(点D与C关于∠POQ的角平分线OH对称，部分粒子轨迹如图中虚线所示)．
【答案】（1）解：粒子在电场中加速的末速度为 ，由动能定理可得：
在磁场中有牛顿第二定律可得：
由几何知识可知，粒子的轨道半径为：
联立以上方程解得：
（2）解： 粒子在磁场中的轨迹如图所示：
由(1)可得 粒子在磁场中的轨迹半径为：
由图甲可得：
由三角函数可知：
所以在磁场中中运动的时间为：
联立以上方程解得：
（3）解：设发散最远的粒子为 ，该粒子的轨迹如图虚线所示：
由题意可得：
该粒子的轨迹半径为 ，由牛顿第二定律可得： 得
由 联立上式可得
由几何知识可得：
联立以上方程解得：
【知识点】洛伦兹力的计算；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】带电粒子在磁场中受到洛伦兹力，在洛伦兹力的作用下粒子做圆周运动，根据磁场方向、电性和运动方向确定粒子的运动轨迹，利用几何关系求解轨道半径，再结合向心力公式求解即可。
