新教材 人教版 高中物理
选择性必修第二册
第3章知识点清单
目录
第3章 交变电流
第1节 交变电流
第2节 交变电流的描述
第3节 变压器
第4节 电能的输送
第3章 交变电流
第1节 交变电流
一、交变电流
1. 交变电流(AC)：在供给工农业生产和日常生活用电的电力系统中，发电机产生的电动势是随时间做周期性变化的，因而，很多用电器中的电流、电压也随时间做周期性变化，这样的电流叫作交变电流，简称交流。
2. 直流(DC)：方向不随时间变化的电流称为直流。
日常生活中使用得更多的是交流，如下图：
二、交变电流的产生
1. 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀
速转动，线圈中就会产生正弦式交变电流。
2. 过程分析：
3. 中性面：线圈平面与磁场垂直的位置。
线圈转动一周，两次经过中性面，电流方
向改变两次。
三、交变电流的变化规律
1. 正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流，简称正弦式电流。
2. 正弦式交变电流的瞬时值表达式
物理量 函数关系 图像
磁通量 Φ=Φm cos ωt=BS cos ωt
电动势 e=Em sin ωt=NBSω sin ωt
电压 u=Um sin ωt=sin ωt
电流 i=Im sin ωt=sin ωt
四、交流发电机
1. 交流发电机的基本组成为两部分，即产生感应电动势的线圈(通常叫作电枢)和产生磁场的磁体。电枢转动，磁极不动的发电机，叫作旋转电枢式发电机。磁极转动，电枢不动的发电机，叫作旋转磁极式发电机。
2. 发电机和电动机的比较
发电机 电动机
不同点 原理 电磁感应现象 通电导体在磁场中受力而运动
能量转化 机械能→电能 电能→机械能
相同点 都由线圈、磁体组成
五、正弦式交变电流的产生原理
1. 产生原理
由法拉第电磁感应定律可知，当穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就可以产生感应电动势和感应电流。当线圈在磁场中转动时，线圈所在的闭合回路中有感应电流产生，可用如图所示的装置做实验，当线圈
转动时，可以观察到电流表的指针来回摆动，说
明流过电流表的电流大小和方向都在不停地变化。
2. 交变电流产生过程中的两个特殊位置
图示
概念 中性面位置 与中性面垂直的位置
特点 B⊥S B∥S
Φ=BS，最大 Φ=0，最小
e=n=0，最小 e=n=nBSω，最大
感应电流为零，方向改变 感应电流最大，方向不变
3. 过程分析
如图所示为线圈ABCD在匀强磁场中绕轴OO'转动时的截面图，
AB和CD两个边切割磁感线，产生感应电动势，线圈中就有了
电流(或者说穿过线圈的磁通量发生变化而产生了感应电流)。
具体分析如图所示：当线圈转动到图甲位置时，导体不切割磁感线，线圈中无电流；
当线圈转动到图乙位置时，导体垂直切割磁感线，线圈中有电流，且电流从A端流入；线圈在图丙位置时不切割磁感线，线圈中无电流；线圈在图丁位置时，电流从A端流出，这说明电流方向发生了改变；线圈在图戊位置同在图甲位置。线圈这样转动下去，就在线圈中产生了交变电流。
六、交变电流的变化规律
1. 导体切割磁感线分析的过程
若线圈平面从中性面开始转动，如图所示(O为AD中点)，则经过时间t：
2. 峰值
(1)由e=NBSω sin ωt知，电动势的峰值Em=NBSω。
(2)电动势的峰值由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴相对线圈的位置无关(但转轴必须垂直于磁场方向)，因此如图所示的几种情况，若N、B、S、ω相同，则电动势的峰值相同。
(3)电流的峰值可表示为Im=。
3. 正弦式交变电流的瞬时值表达式
(1)从中性面开始计时
①e=NBSω sin ωt=Em sin ωt。
②i== sin ωt=Im sin ωt。
③u=iR=ImR sin ωt=Um sin ωt。
(2)从垂直于中性面位置(即从线圈平面与磁场方向平行时)开始计时：①e=Em cos ωt；②i=Im cos ωt；③u=Um cos ωt。
4. 求解交变电流电动势瞬时值表达式的基本方法
(1)确定线圈转动从哪个位置开始计时，以确定交变电流是按正弦规律变化还是按余弦规律变化。
(2)确定线圈转动的角速度。
(3)确定感应电动势的峰值Em=NBSω。
(4)写出瞬时值表达式e=Em sin ωt或e=Em cos ωt。
第2节 交变电流的描述
一、周期、频率、角速度和转速
物理量 定义 单位 公式 意义
周期 交变电流完成一次周期性变化所需的时间 秒 T= 周期越大，则交变
电流变化越慢
频率 交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比 赫兹(Hz) f= 频率越大，则交变
电流变化越快
角速度 产生交变电流的线圈单位时间转过的弧度 弧度每秒 (rad/s) ω==2πf 角速度越大，则交
变电流变化越快
转速 产生交变电流的线圈单位时间转过的圈数 转每秒(r/s) n=f 转速越大，则交变
电流变化越快
二、峰值和有效值
1. 峰值
(1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大值。
(2)应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。
2. 有效值
(1)定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流的电流与电压分别为I、U，我们就把I、U叫作这一交变电流的有效值。
注意 根据定义求解有效值时要注意“三同”，即电阻相同、时间相同、产生的热量相同。
(2)实际中的有效值
①使用交流的电气设备上所标注的额定电压和额定电流。
②交流电表测量的数值。
③无特别说明时提到的交变电流的数值。
注意 在计算交变电流通过导体产生的热量和电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效值。
(3)在正弦式交变电流中：有效值E=，U=，I=。
三、电感器、电容器对交变电流的影响
1. 电感器对交流电的阻碍作用
(1)电感器对交流电有阻碍作用，称为感抗；
(2)线圈的自感系数L越大、交流电的频率f越高，感抗越大；
(3)低频扼流圈：自感系数L大，通直流、阻交流；高频扼流圈：自感系数L小，通直
流、通低频、阻高频。
2. 电容器对交流电的阻碍作用
(1)交变电流能够通过电容器，但电容器对交变电流有阻碍作用，称为容抗；
(2)电容器的电容C越大、交流电的频率f越高，容抗越小；
(3)隔直电容器：电容C大，隔直流、通交流；高频旁路电容器：电容C小，阻低频、通高频。
3. 感抗大小的决定式为XL=2πfL，容抗大小的决定式为XC=，高中阶段通常只要求会用它们进行定性分析，不要求定量计算。
四、交变电流有效值的理解和计算
1. 计算有效值的两种方法
(1)按正(余)弦规律变化的交变电流，可利用正弦式交变电流的有效值与峰值的关系求解，即E=，U=，I=。
(2)对于非正弦式交变电流，必须根据有效值的定义进行计算。
第一步：计算交变电流在一个周期内产生的热量Q；
第二步：将Q用相应的物理量的有效值表示，Q=I2RT或Q=T；
第三步：代入数值，求解有效值。
2. 几种常见电流有效值的计算
电流名称 图像 有效值
正弦式交变电流 I=
正弦半波电流 I=
正弦单向脉冲电流 I=
矩形单向脉冲电流 I=Im
非对称性矩形脉冲电流 I=
五、交变电流的图像问题
1. 对交变电流图像的认识
正弦式交变电流随时间的变化情况可以用图像表示，图像描述的是交变电流的电动势、电流或电压随时间变化的规律，它们是正弦曲线，如图为i-t图像。
2. 交变电流图像的应用
从图像中可以得到的信息：
(1)交变电流的最大值、线圈转动一圈所用的时间。
(2)线圈位于中性面的时刻。
(3)线圈平行于磁感线的时刻。
(4)线圈中磁通量的变化情况。
(5)i、e随时间的变化规律。
六、交变电流的“四值”
1. 平均值的求法
交变电流的图像中，图线与横轴(t轴)所围的面积跟时间的比值表示交变电流的平均值。在电磁感应现象中，电路中产生的感应电动势的平均值与感应电流的平均值的数学表达式为=N=。当需要求某段时间内通过某一横截面的电荷量时，可用q=Δt，而 是这段时间内电流的平均值，可用=求解， =N，故q=·Δt=N。对于产生正弦式交变电流的电路，求ΔΦ的方法之一是先求Φm，由于Em=NBSω，则Φm=BS=，然后根据Φ=Φm cos ωt(或Φ=Φm sin ωt)很容易求出线圈转过某一角度时磁通量的变化量。
2. 正弦式交变电流四值的对比
物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e=Em sin ωt i=Im sin ωt 计算线圈某时刻的受力情况
峰值 最大的瞬时值 Em=NBSω Im= 讨论电容器的击穿电压
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 E= U= I= ①提到交变电流，在没有特别说明时都是指有效值； ②使用交流的电气设备上标出的额定电压、额定电流都是有效值； ③交流电表显示的示数是有效值； ④计算电功、电热时需用有效值； ⑤保险丝的熔断电流是指有效值
平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值 =N = 计算通过电路中某一横截面的电荷量
第3节 变压器
一、变压器的原理
1. 构造
变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的，一个线圈与交流电源连接，叫作原线圈，也叫初级线圈；另一个线圈与负载连接，叫作副线圈，也叫次级线圈。两个线圈都是由绝缘导线绕制而成的，铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠压而成。变压器是用来改变交流电压的装置，变压器的构造示意图及电路图中的符号分别如图甲、乙所示。
2. 工作原理
变压器的变压原理是电磁感应。如图所示，当原线圈上加交流电压U1时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁场，在原、副线圈中都要产生感应电动势。如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流。原、副线圈间虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈。其能量转化方式为：原线圈的电能→磁场能→副线圈的电能。
二、理想变压器
1. 概念：没有能量损耗的变压器叫理想变压器，它也是一种理想化的模型。
2. 基本关系：(只有一个副线圈时)
(1)电压关系：
(2)电流关系： =。
(3)功率关系：P1=P2(即U1I1=U2I2)。
三、理想变压器的原理及基本关系
1. 基本关系
(1)电压关系：对于理想变压器，原、副线圈两端的电压满足=。对于有多个副线圈的理想变压器，电压与线圈匝数成正比依然成立，即===…
当n2>n1时，U2>U1，这种变压器使电压升高，是升压变压器。当n2
(3)电流关系：对于只有一个副线圈的理想变压器，由于不计各种电磁能量的损失，输入功率等于输出功率，即P1=P2。因为P1=U1I1，P2=U2I2，则U1I1=U2I2，所以=，由=，得=。
有多个副线圈时，有P1=P2+P3+…，故U1I1=U2I2+U3I3+…；将U1∶U2∶U3∶…=n1∶n2∶n3∶…代入得n1I1=n2I2+n3I3+…
易错警示 变压器的电动势关系、电压关系和电流关系是有效值(或最大值)间的关系，对于某时刻的瞬时值不成立。
2. 制约关系
(1)电压制约：输入电压U1决定输出电压U2。当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，即U2=。
(2)电流制约
输出电流I2决定输入电流I1。当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=。而变压器副线圈中的电流I2由负载及电压U2确定，I2=。
(3)功率制约
①变压器副线圈中的功率P2由负载决定，P2=++…。
②输入功率P入=P2，即变压器的输入功率是由输出功率决定的。
四、变压器的动态分析问题
1. 负载电阻发生变化的情况
(原线圈两端电压不变，如图所示)
(1)根据=可知，不论负载电阻R如何变化，U2都不变；
(2)因输出电流I2决定输入电流I1，当I2变化时，将引起I1发生变化；
(3)I2变化引起P2变化，因P1=P2，P1随之发生变化。
2. 负载电阻不变的情况
(原线圈两端电压不变，匝数比发生变化，如图所示)
(1)根据=可知，U2将随匝数比发生变化；
(2)R不变，U2改变，则I2发生变化；
(3)根据P2=知P2发生变化，根据P1=P2知，P1随之发生变化，因P1=U1I1且U1不变，故I1随之发生变化。
3. 动态问题的分析思路
U1U2I2I1P1
五、原线圈接有负载的理想变压器问题
分析理想变压器原线圈接有负载的问题，要明确原线圈所在电路的结构。
(1)如图a，电阻R与原线圈串联。原线圈两端的
电压U1=U-UR，流过R的电流等于原线圈中的
电流，有==。
图a
(2)如图b，电阻R与原线圈并联。
原线圈两端的电压U1=U，原线圈中的电流I1=I-IR，
有=， =。
图b
六、几种常见的变压器
1. 自耦变压器
图甲所示是自耦变压器的示意图，这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。
如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；
如果把线圈的一部分作为原线圈，整个线圈作为副线圈，就可以升高电压。
调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示。
线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，A、B之间加上输入电压U1，改变滑动触头P的位置，就可以调节输出电压U2。
2. 互感器
电压互感器 电流互感器
原理图
原线圈的连接 并联在待测电路中 串联在待测电路中
副线圈的连接 连接电压表 连接电流表
互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流
利用的关系式 = I1n1=I2n2
七、变压器与分压器的比较
变压器 分压器
电路
相同点 都可改变电压
不同点 工作原理 一种电感装置，利用电磁感应原理工作 一种电阻装置，根据电阻串联分压原理工作
所改变电压种类 只改变交变电压，不能改变恒定电压 交变电压、恒定电压均可改变
电压调节范围 可使交变电压升高或降低 不能使电压升高，只能使电压降低
受负载影响 U2不随c、d间所接负载的改变而改变 U2随g、h间所接负载阻值的增大而增大
遵循规律 遵循法拉第电磁感应定律 遵循欧姆定律
输入功率 理想变压器的输入功率随输出功率变化，二者保持相等，空载时输入功率为零 分压器的输入功率随输出功率变化，但二者不等，空载时输入功率不为零，P入=I2R入
能量损耗 理想变压器无能耗 分压器因焦耳热而发生能耗，用在小功率电路中
第4节 电能的输送
一、输送电能的基本要求
1. 可靠：保证供电线路可靠地工作，故障少；
2. 保质：保证电能的质量——电压和频率稳定；
3. 经济：输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少。
二、降低输电损耗的两个途径
1. 由于输电导线有电阻，在输电过程中必有一部分电能要转化成内能而损失掉。
设输电导线中的电流为I，输电导线的电阻为R，则输电导线上的功率损失为ΔP=I2R。
2. 减少输电导线上的功率损失的两个途径
(1)减小输电导线的电阻
由电阻定律R=ρ可知，距离一定，选用电阻率ρ小的材料制造导线、增大导
线的横截面积S可减小电阻。
(2)减小输电导线中的电流
由P=UI可知，当输送功率P一定时，升高电压可以减小输电电流。
3. 易错警示
(1)要准确理解输电线始端电压U、线路上损失的电压ΔU及输电线的末端电压U'间的关系，即U=U'+ΔU。
(2)千万不能用ΔP=计算功率损失，因为U不是输电线电阻r上所分担的电压。
三、电网供电
1. 远距离输电的基本原理：在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，
在用电区域通过降压变压器降到所需的电压。
2. 电网：通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国
性或地区性的输电网络，这就是电网。
3. 电网输电的优点
(1)降低一次能源的运输成本，获得最大的经济效益。
(2)可以减小断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡。
(3)合理调度电力，使电力的供应更加可靠，质量更高。
导师点睛 发电站一般建在靠近能源产地的地方，发电站的电一般是通过电网传输的，主要目的是调剂不同地区电力供需平衡，保障供电质量。
提高输电电压是减少电能损失行之有效的办法，因此，电能的输送必须使用变压器，先升压后降压，变成用户需要的电压即可使用。
简单的高压输电模型如下：
在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区通过降压变压器降到所需电压。
四、输电线上的电压损失和功率损失
1. 输电线上的电压损失
(1)电压损失：输电导线有电阻，电流通过输电导线时，会在线路上产生电势降落，致
使输电线路末端的电压比起始端电压要低，这就是输电线上的电压损失。
(2)减少电压损失的两种方法：一是减小输电导线的电阻，二是减小输电电流。
2. 输电线上的功率损失
(1)功率损失的原因及计算
①功率损失的原因：任何输电线都有电阻，因此当电流通过输电线向远方输送时，输电线因有电阻而发热。
②功率损失的计算：ΔP=I2R，I为输电线上的电流，R为输电线电阻。
(2)减少功率损失的方法
由ΔP=I2R可知，减少输电线上功率损失的方法主要有两种：减小输电导线的电阻和减小输电导线中的电流。
①减小输电线的电阻R。由R=ρ知：
a. 减小输电线长度l：由于输电距离一定，所以在实际中不可能用减小l来减小R。
b. 减小电阻率ρ：目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料，若使用电阻率更小的金属制作导线，如银，成本太高。
c. 增大输电导线的横截面积S：这种方法要多耗费金属材料，增加成本，同时给输电
线的架设带来很大的困难。
②减小输电导线中的电流I。根据I=知：
a. 减小输送功率P：在实际中不能以用户少用或不用电来达到减少损耗的目的，所以不现实。
b. 提高输电电压U：在输送功率P和输电线电阻R一定的条件下，输电电压提高到原
来的n倍，根据ΔP=·R知，输电线上的功率损失将降为原来的。
根据以上分析可知，采用高压输电是减少输电线上功率损失最有效、最经济的措施。
五、远距离输电问题中的基本关系
1. 输电线路的构成
由发电机、升压变压器、输电导线、降压变压器、用电器构成，即“三个回路两个变压器”，如图所示。
2. 基本关系
(1)功率关系：P1=P2，P3=P4，P2=P损+P3。
(2)电压关系： ==，U2=ΔU+U3。
(3)电流关系： ==，I2=I3=I线。
(4)输电电流：I线===。
(5)功率损失：P损=I线ΔU=R线=R线。
(6)输电导线上的电压损失：ΔU=I线R线=U2-U3。
易错警示 输电电压和损失电压的区别：输电电压是指升压变压器的输出电压，即图中的U2；损失电压也称为输电导线电阻上的电压，是指电流通过输电导线降落在输电导线电阻上的电压，即图中的ΔU。
六、高压输电中两类问题的分析方法
1. 输送功率恒定：当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电导线上损耗的功率就减少到原来的。在传输功率相同的情况下，提高输电电压，降低输电电流能有效降低在传输过程中的功率损失，电压越大损失越小。故为了降低传输过程中的功率损失，可采用特高压输电。
2. 输电电压恒定：画出输电的电路图，如图(a)所示，在远距离输电过程中，发电厂输
入升压变压器的电压U1恒定，高压输电线的电阻不变，升压变压器和降压变压器都是理想变压器。
图(a)
(1)变压器线圈匝数不变、用户负载变化问题分析思路
(2)等效电阻思路
很多变压器问题中，可以将变压器和负载等效为一个电阻，按照直流电路进行分析，比如图(a)中，设用户电阻为R，将降压变压器和用户等效为电阻R'，如图(b)所示，经论证，R'=R。利用这种思路处理一些变压器动态变化类问题，简单高效。
图(b)
