第四章 光 章末检测试卷(四)
(满分：100分)
一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。
1．(2022·江苏泰州市高二期末)下列实验中能反映光的干涉现象的是( )
2.(2022·江苏省马坝高级中学期中)如图所示，一束光从真空射向某种介质时，下列说法正确的是( )
A．根据n＝可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．根据n＝可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C．不同色光在该介质中的折射率不同
D．不同色光在该介质中的传播速度相同
3.如图所示，等腰三棱镜ABC的顶角∠A＝30°，一束单色光与AB成30°角射入三棱镜，恰能垂直AC射出，则三棱镜对该光的折射率为( )
A. B.
C. D．2
4．(2022·江苏淮安市高二期中)做双缝干涉实验时，用黄光作为入射光照射双缝，在光屏上出现干涉图样。改用蓝光再次进行实验，看到的图样( )
A．条纹变宽，间距均匀
B．条纹变宽，间距不均匀
C．条纹变窄，间距均匀
D．条纹变窄，间距不均匀
5．(2023·江苏宿迁市高二期中)如图甲所示为研究光的干涉与衍射现象的实验装置，狭缝S1、S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射在狭缝上，实验中分别在屏上得到了图乙、丙所示图样(图中阴影部分表示暗条纹)。下列说法正确的是( )
A．图乙是光的双缝干涉图样，图丙是光的衍射图样
B．遮住一条狭缝，仅减小另一狭缝的宽度，图丙中亮条纹宽度将减小
C．照射双缝时，仅增加L，图乙中相邻亮条纹的中心间距减小
D．照射双缝时，若S1、S2到屏上P点的距离差为半波长的奇数倍，P点处是亮条纹
6.(2023·江苏扬州市高二期中)一束复色光沿半径方向射向一半圆形玻璃砖，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。下列说法中正确的是( )
A．玻璃砖对a、b的折射率关系为na
C．用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光干涉条纹的间距比b光的宽
D．单色光a从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光b从玻璃到空气的全反射临界角
7.(2022·江苏南京市高二期末)如图所示的探究实验：将透明塑料圆盒装一半水，形成半圆形水柱，水中加少量色素，利用丁达尔效应，让学生可观察到液体中的光路。用激光沿半径方向射到半圆水柱的圆心，并从水面射到空气中。增大入射角θ，当折射光刚好在水面上方消失时，可读出此时的入射角θ即为全反射临界角。若在操作时，水略微超过了圆盒容积的一半，激光仍对准圆心入射，则临界角的测量值会( )
A．偏大 B．不变
C．偏小 D．无法确定
8．(2022·江苏省海安高级中学期中)利用光在空气薄膜的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差(约为微米量级)，实验装置如图甲所示。T1和T2是具有标准平面的玻璃平晶，A0为标准金属丝，直径为D0；A为待测金属丝，直径为D；两者中心间距为L。实验中用波长为λ的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图乙所示，测得相邻两亮条纹的间距为ΔL。则以下说法正确的是( )
A．|D－D0|＝
B．A与A0直径相差越大，ΔL越大
C．轻压T1右端，若ΔL增大，则有D＜D0
D．A与A0直径相等时可能产生图乙中的干涉条纹
9.(2022·江苏南京市第一中学期末)如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°，半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上没有光透出的部分的弧长为( )
A.πR B.πR
C.πR D.πR
10．(2022·江苏苏州市高二期末)如图所示，长为L的光导直纤维，AB代表光的入射端面。某种颜色的光以任何角度从AB端面进入光导纤维后，均能全反射地从AB端面传播到另一端面，真空中光速为c。则下列说法正确的是( )
A．相对于该光，光导纤维的折射率最小为
B．相对于该光，光导纤维的折射率最小为
C．若光导纤维相对该光的折射率为1.5，则光从一端传播到另一端的最长时间为
D．若光导纤维相对该光的折射率为1.6，则光从一端传播到另一端的最长时间为
二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题～第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11．(15分)(2022·江苏苏州市期末)(1)如图所示为“用双缝干涉测量光的波长”实验装置示意图，示意图中有三个光学元件的名称空缺，关于它们的说法正确的是________(填选项前的字母)。
A．①是双缝，③是滤光片
B．②是单缝，③是双缝
C．②是双缝，③是单缝
(2)已知上述装置中双缝间距d＝0.40 mm，双缝到光屏的距离l＝1.0 m，在光屏上得到的干涉图样如图甲所示，分划板在图中A位置时螺旋测微器如图乙所示，在B位置时螺旋测微器如图丙所示，则其示数xB＝________ mm。
(3)由以上所测数据，可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________ m。(结果保留3位有效数字)
(4)在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学在画玻璃砖边界时操作如图丁所示，请指出其不当之处：________________________________________________________(写出一点即可)。
(5)实验中，已画好玻璃砖边界ab、cd后，放置玻璃砖时不小心将玻璃砖稍向上平移了一点，如图戊所示，其他操作正确，则测得玻璃的折射率将________(选填“变大“不变”或“变小”)。
12．(8分)(2022·江苏南通市高二期末)半径为R的透明半圆柱体A右侧有一很大的屏B，两者之间的距离为d，如图所示。用一束单色光沿半径照射。当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出。
(1)求半圆柱体对该单色光的折射率n；
(2)当θ＝30°时，求出射光线打在屏上位置距O的距离h。
13．(8分)(2023·江苏南通市高二期中)大蓝闪蝶以它熠熠生辉的蓝色翅膀而著名，如图为显微镜下其翅膀的光学结构示意图。大蓝闪蝶翅膀上的鳞片本身是无色的，但当白光照在翅膀的鳞片上时，会在其一系列薄薄的鳞片上反射，反射光彼此干涉，从而显现出蓝色的光泽。已知大蓝闪蝶两鳞片的距离d约为630 nm，蓝光波长在400～480 nm之间。
(1)求大蓝闪蝶翅膀上所看到的蓝光的波长λ；
(2)若用(1)中的蓝光进行双缝干涉实验，光屏上某点P到双缝的光程差为1.68×10－6 m，求点P与中央亮条纹间存在暗条纹的条数k。
14．(14分)(2023·江苏扬州市高二期中)如图所示，某单色光以α＝60°的入射角射入厚度为d的矩形玻璃砖上，在玻璃砖中折射角为30°，不计多次反射。已知单色光在空气中的传播速度为c。求：
(1)玻璃砖的折射率n和单色光在玻璃砖中的传播速度v；
(2)改变入射角后，单色光通过玻璃砖的最长时间tm。
15．(15分)(2022·江苏苏州市高二期末)如图，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边P点正上方h1＝0.9 m的高度处，浮标Q离P点s1＝1.2 m远，PQ水平，鱼饵灯M在浮标正前方s2＝1.8 m处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知鱼饵灯离水面的深度h2＝2.4 m，求：
(1)水的折射率n；
(2)若让鱼饵灯继续缓慢竖直下沉至恰好有光线从P处射出，则下沉距离Δh多大。(＝2.6)
章末检测试卷(四)
(满分：100分)
一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。
1．(2022·江苏泰州市高二期末)下列实验中能反映光的干涉现象的是( )
答案 B
解析 A为光的单缝衍射现象；B为光的薄膜干涉现象；C为光的偏振现象；D为光的色散现象，故选B。
2.(2022·江苏省马坝高级中学期中)如图所示，一束光从真空射向某种介质时，下列说法正确的是( )
A．根据n＝可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．根据n＝可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C．不同色光在该介质中的折射率不同
D．不同色光在该介质中的传播速度相同
答案 C
解析 介质的折射率是由介质的材料决定的，与折射角和入射角无关，选项A、B错误；不同色光在该介质中的折射率不同，根据v＝可知，不同色光在该介质中的传播速度不同，选项C正确，D错误。
3.如图所示，等腰三棱镜ABC的顶角∠A＝30°，一束单色光与AB成30°角射入三棱镜，恰能垂直AC射出，则三棱镜对该光的折射率为( )
A. B.
C. D．2
答案 B
解析 单色光恰能垂直AC射出，则在AB界面的折射角为r＝30°，
在AB界面的入射角为i＝90°－30°＝60°，三棱镜对该光的折射率n＝＝，故选B。
4．(2022·江苏淮安市高二期中)做双缝干涉实验时，用黄光作为入射光照射双缝，在光屏上出现干涉图样。改用蓝光再次进行实验，看到的图样( )
A．条纹变宽，间距均匀
B．条纹变宽，间距不均匀
C．条纹变窄，间距均匀
D．条纹变窄，间距不均匀
答案 C
解析 根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ，蓝光的波长比黄光的小，故条纹将变窄，间距均匀，故选C。
5．(2023·江苏宿迁市高二期中)如图甲所示为研究光的干涉与衍射现象的实验装置，狭缝S1、S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射在狭缝上，实验中分别在屏上得到了图乙、丙所示图样(图中阴影部分表示暗条纹)。下列说法正确的是( )
A．图乙是光的双缝干涉图样，图丙是光的衍射图样
B．遮住一条狭缝，仅减小另一狭缝的宽度，图丙中亮条纹宽度将减小
C．照射双缝时，仅增加L，图乙中相邻亮条纹的中心间距减小
D．照射双缝时，若S1、S2到屏上P点的距离差为半波长的奇数倍，P点处是亮条纹
答案 A
解析 双缝干涉图样的相邻亮(或暗)条纹的间距不变，故题图乙为光的双缝干涉图样，而衍射图样为中间宽两侧窄的条纹，故题图丙为光的衍射图样，故A正确；狭缝越小，衍射的范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度减小，其他条件不变，则衍射现象增强，题图丙中亮条纹宽度将增大，故B错误；根据Δx＝λ可知当仅增加L时，题图乙中相邻亮条纹的中心间距增大，故C错误；照射双缝时，若S1、S2到屏上P点的距离差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D错误。
6.(2023·江苏扬州市高二期中)一束复色光沿半径方向射向一半圆形玻璃砖，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。下列说法中正确的是( )
A．玻璃砖对a、b的折射率关系为na
C．用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光干涉条纹的间距比b光的宽
D．单色光a从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光b从玻璃到空气的全反射临界角
答案 D
解析 由于a光偏转程度大，说明玻璃对a光的折射率大，即na>nb，故A错误；根据v＝可知，折射率越大，光在玻璃中的传播速度越小，因此va
7.(2022·江苏南京市高二期末)如图所示的探究实验：将透明塑料圆盒装一半水，形成半圆形水柱，水中加少量色素，利用丁达尔效应，让学生可观察到液体中的光路。用激光沿半径方向射到半圆水柱的圆心，并从水面射到空气中。增大入射角θ，当折射光刚好在水面上方消失时，可读出此时的入射角θ即为全反射临界角。若在操作时，水略微超过了圆盒容积的一半，激光仍对准圆心入射，则临界角的测量值会( )
A．偏大 B．不变
C．偏小 D．无法确定
答案 B
解析 根据题意，作出光路图如图所示，
入射光线的方向不变，由图可得，发生全反射的临界角相等，即临界角的测量值不变，故选B。
8．(2022·江苏省海安高级中学期中)利用光在空气薄膜的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差(约为微米量级)，实验装置如图甲所示。T1和T2是具有标准平面的玻璃平晶，A0为标准金属丝，直径为D0；A为待测金属丝，直径为D；两者中心间距为L。实验中用波长为λ的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图乙所示，测得相邻两亮条纹的间距为ΔL。则以下说法正确的是( )
A．|D－D0|＝
B．A与A0直径相差越大，ΔL越大
C．轻压T1右端，若ΔL增大，则有D＜D0
D．A与A0直径相等时可能产生图乙中的干涉条纹
答案 A
解析 设标准平面的玻璃平晶之间的夹角为θ，由题可知，有tan θ＝，由空气薄膜干涉的条件可知2ΔLtan θ＝λ，则有ΔL＝，|D－D0|＝，A0与A直径相差越大，θ越大，ΔL越小，A正确，B错误；轻压T1右端，若ΔL增大则θ减小，说明D>D0，C错误；当A与A0直径相等时，tan θ＝0 ，形不成题图乙中的干涉条纹，D错误。
9.(2022·江苏南京市第一中学期末)如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°，半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上没有光透出的部分的弧长为( )
A.πR B.πR
C.πR D.πR
答案 B
解析 根据折射定律有＝，可得光进入玻璃后光线与竖直方向夹角为30°；过O点的光线垂直入射到AB界面上的C点射出，C到B之间没有光线射出，越接近A点的光线入射到AB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大，根据临界角公式sin C＝，可得临界角为C＝45°，如果AB界面上临界点为D，此光线在AO界面上的点E入射，在△DOE中可求得DO与水平方向夹角为180°－(120°＋45°)＝15°，所以AB之间没有光线射出的圆弧对应圆心角为30°＋15°＝45°，所以没有光透出的部分弧长为πR，故选B。
10．(2022·江苏苏州市高二期末)如图所示，长为L的光导直纤维，AB代表光的入射端面。某种颜色的光以任何角度从AB端面进入光导纤维后，均能全反射地从AB端面传播到另一端面，真空中光速为c。则下列说法正确的是( )
A．相对于该光，光导纤维的折射率最小为
B．相对于该光，光导纤维的折射率最小为
C．若光导纤维相对该光的折射率为1.5，则光从一端传播到另一端的最长时间为
D．若光导纤维相对该光的折射率为1.6，则光从一端传播到另一端的最长时间为
答案 A
解析 设入射角为θ，折射角为r，光线到达上界面的入射角为α，全反射的临界角为C，由折射定律得n＝，由几何关系有r＋α＝90°，所以sin r＝cos α，由题意知，入射角增大到θ＝90°，α＝C时，折射率最小，因为sin C＝，所以cos C＝，综上折射率至少为n＝，故A正确，B错误；光在光导纤维中的传播速度v＝，路程s＝，可知当α等于临界角C时，路程最大，sm＝＝nL，则t＝＝，故若光导纤维相对该光的折射率为1.5，则光从一端传播到另一端的最长时间为；若光导纤维相对该光的折射率为1.6，则光从一端传播到另一端的最长时间为，故C、D错误。
二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题～第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11．(15分)(2022·江苏苏州市期末)(1)如图所示为“用双缝干涉测量光的波长”实验装置示意图，示意图中有三个光学元件的名称空缺，关于它们的说法正确的是________(填选项前的字母)。
A．①是双缝，③是滤光片
B．②是单缝，③是双缝
C．②是双缝，③是单缝
(2)已知上述装置中双缝间距d＝0.40 mm，双缝到光屏的距离l＝1.0 m，在光屏上得到的干涉图样如图甲所示，分划板在图中A位置时螺旋测微器如图乙所示，在B位置时螺旋测微器如图丙所示，则其示数xB＝________ mm。
(3)由以上所测数据，可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________ m。(结果保留3位有效数字)
(4)在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学在画玻璃砖边界时操作如图丁所示，请指出其不当之处：________________________________________________________(写出一点即可)。
(5)实验中，已画好玻璃砖边界ab、cd后，放置玻璃砖时不小心将玻璃砖稍向上平移了一点，如图戊所示，其他操作正确，则测得玻璃的折射率将________(选填“变大“不变”或“变小”)。
答案 (1)B (2)5.880 (3)4.75×10－7 (4)用手触摸光学面或拿玻璃砖当尺子 (5)不变(每空3分)
解析 (1)在双缝干涉实验中①②③分别为滤光片、单缝、双缝，故选B。
(2)题图丙中固定刻度读数为5.5 mm，可动刻度读数为0.01×38.0＝0.380 mm，故xB＝5.5 mm＋0.380 mm＝5.880 mm。
(3)由题图乙知，A位置时螺旋测微器的读数为xA＝1 mm＋0.01×12.8 mm＝1.128 mm
则相邻亮条纹的间距
Δx＝＝ m
＝1.188×10－3 m
根据公式Δx＝λ，
变形得λ＝，
代入数据解得λ＝4.75×10－7 m。
(4)由题图丁可知，不当之处为：用手触摸光学面或拿玻璃砖当尺子。
(5)如图所示，
虚线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而实线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律n＝可知，测得的折射率将不变。
12．(8分)(2022·江苏南通市高二期末)半径为R的透明半圆柱体A右侧有一很大的屏B，两者之间的距离为d，如图所示。用一束单色光沿半径照射。当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出。
(1)求半圆柱体对该单色光的折射率n；
(2)当θ＝30°时，求出射光线打在屏上位置距O的距离h。
答案 (1) (2)d
解析 (1)由题可知C＝60°(2分)
由临界角公式sin C＝
解得n＝(2分)
(2)设折射角为α，由折射定律有n＝，
得sin α＝(2分)
由几何关系可知h＝dtan α＝d。(2分)
13．(8分)(2023·江苏南通市高二期中)大蓝闪蝶以它熠熠生辉的蓝色翅膀而著名，如图为显微镜下其翅膀的光学结构示意图。大蓝闪蝶翅膀上的鳞片本身是无色的，但当白光照在翅膀的鳞片上时，会在其一系列薄薄的鳞片上反射，反射光彼此干涉，从而显现出蓝色的光泽。已知大蓝闪蝶两鳞片的距离d约为630 nm，蓝光波长在400～480 nm之间。
(1)求大蓝闪蝶翅膀上所看到的蓝光的波长λ；
(2)若用(1)中的蓝光进行双缝干涉实验，光屏上某点P到双缝的光程差为1.68×10－6 m，求点P与中央亮条纹间存在暗条纹的条数k。
答案 (1)420 nm (2)4
解析 (1)由题知，干涉加强，光程差等于波长的整数倍，
即2d＝nλ(n＝1,2,3，…)(3分)
因λ介于400 nm到480 nm之间，则n＝3
解得λ＝420 nm(3分)
(2)光程差与波长的关系Δs＝4λ
则点P与中央亮条纹间存在暗条纹的条数为k＝4。(2分)
14．(14分)(2023·江苏扬州市高二期中)如图所示，某单色光以α＝60°的入射角射入厚度为d的矩形玻璃砖上，在玻璃砖中折射角为30°，不计多次反射。已知单色光在空气中的传播速度为c。求：
(1)玻璃砖的折射率n和单色光在玻璃砖中的传播速度v；
(2)改变入射角后，单色光通过玻璃砖的最长时间tm。
答案 (1) c (2)
解析 (1)设单色光在玻璃砖中的折射角为β＝30°，
由折射率公式可得n＝＝(3分)
则单色光在玻璃砖中的传播速度为v＝＝c(3分)
(2)单色光在玻璃砖内通过的路程为s＝(2分)
可知当β等于临界角C时，单色光通过玻璃砖的时间达到最长，
则sin C＝＝(2分)
由数学知识知cos C＝(2分)
则单色光通过玻璃砖的最长时间为
tm＝＝＝。(2分)
15．(15分)(2022·江苏苏州市高二期末)如图，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边P点正上方h1＝0.9 m的高度处，浮标Q离P点s1＝1.2 m远，PQ水平，鱼饵灯M在浮标正前方s2＝1.8 m处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知鱼饵灯离水面的深度h2＝2.4 m，求：
(1)水的折射率n；
(2)若让鱼饵灯继续缓慢竖直下沉至恰好有光线从P处射出，则下沉距离Δh多大。(＝2.6)
答案 (1) (2)0.2 m
解析 (1)设入射角为r，折射角为i，光路图如图所示
由几何关系知
sin i＝(3分)
sin r＝(3分)
根据折射定律可知n＝
联立并代入数据得：n＝(3分)
(2)当光线恰好从P处射出时，鱼饵灯与P点的连线和竖直方向夹角为临界角C
则有sin C＝，
又sin C
＝(3分)
解得Δh＝ m－2.4 m＝0.2 m。(3分)
