2023年人教版高中物理必修1第四章 运动和力的关系 A卷
一、选择题
1．（2023高二下·广西月考）下列说法正确的是（ ）
A．叠彩山在任何情况下都不可被看成质点
B．从柳州到南宁坐火车与骑车的路程相同
C．飞机的速度越大，惯性越大
D．物体的加速度为零，速度可能不为零
2．（2023·浙江）在足球运动中，足球入网如图所示，则（ ）
A．踢香蕉球时足球可视为质点
B．足球在飞行和触网时惯性不变
C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力
D．触网时足球对网的力大于网对足球的力
3．（2021高二上·淮安期中）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学利用如图所示的装置进行实验。下列关于实验操作表述正确的是（ ）
A．打点计时器应使用交流电源供电
B．平衡摩擦力时应将砝码盘与小车相连
C．小车释放时应靠近定滑轮
D．实验时，先释放小车后接通电源
4．（2020高二下·邵阳月考）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为了研究加速度与力的关系，应保持不变的物理量是（ ）
A．速度 B．加速度 C．质量 D．力
5．（2022高三上·贵阳开学考）如图所示，建筑工人用两根不计质量的绳索把一质量的重物缓慢拉到高处，当绳索与水平地面的夹角、绳与竖直方向的夹角均为时，取，重力加速度大小。绳受到的拉力大小为（ ）
A．300N B．400N C．500N D．600N
6．（2023·义乌模拟）曹冲称象的故事出自《三国志》，“置象于船上，刻其水痕所至。称物以载之，则校可知矣。复称他物，则象重可知也”。下列物理学习或研究中用到的方法与曹冲称象的方法相同的是（ ）
A．研究加速度与合力、质量的关系
B．建立“质点”的概念
C．建立“瞬时速度”的概念
D．建立“合力和分力”概念
7． 1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制。在国际单位制中，下列单位属于基本单位的是( )
A． B． C． D．
8．（2020高一上·昌平期末）某游乐园有一个滑梯，现将该滑梯简化为静止在水平地面上倾角为θ的斜面，游客简化为小物块，如图所示。游客从滑梯顶端A点由静止开始加速滑行至B点过程中，滑梯始终保持静止。已知：游客与滑梯之间的动摩擦因数为μ；游客的质量为m；滑梯的质量为M；重力加速度为g。游客下滑过程中，加速度为（ ）
A． B．
C． D．g
9．（2021·马鞍山模拟）如图所示，在倾角为30 的光滑斜面上，有质量相等的两物块用轻绳连接，用沿斜面的力F=40N使两物块一起向上加速运动。则轻绳的拉力为（ ）
A．10N B．20N C．30N D．40N
10．（2023高一下·朝阳开学考）如图，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则下列说法不正确的是（ ）
A．车厢的加速度为gtanθ
B．绳对物体1的拉力为
C．物体2所受底板的摩擦力为m2gtanθ
D．底板对物体2的支持力为(m2－m1)g
11．（2022高三上·丰顺期末）C919是我国自行研制、拥有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，图示是国产大飞机C919起飞离地后，斜向上加速直线运动的一个瞬间，关于此瞬间，以下说法正确的是（ ）
A．飞机的加速度方向竖直向上
B．乘客受到飞机座椅的力竖直向上
C．乘客处于超重状态
D．飞机处于失重状态
12．（2023高二下·奉贤期中）如图，小球从左侧斜面上的O点由静止滚下，接着冲上平滑对接的右侧斜面，如果没有阻力，小球能到达的最高位置是图中( )的(其中O、P两点等高)
A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点
二、多项选择题
13．（2020高一上·南京月考）以下四个实验中，可能用到打点计时器的是（ ）
A．验证力的平行四边形定则
B．探究加速度与物体质量、物体受力的关系
C．探究匀变速直线运动的规律
D．探究弹簧的弹力和弹簧伸长的关系
14．如图所示，A、B、C是三个质量相同的小球，A、B之间用轻弹簧连接，B、C之间用细绳连接，A通过细绳悬挂在天花板上，整个系统保持静止，重力加速度为g。则剪断OA间细绳的瞬间（ ）
A．小球A的加速度大小为2g B．小球A的加速度大小为3g
C．小球C的加速度大小为0 D．小球C的加速度大小为g
15．（2020高二下·民勤期末）A、B两个小球的质量分别为m、2m，由两轻质弹簧连接（如图所示），处于平衡状态，下列说法正确的是（ ）
A．将A球上方弹簧剪断的瞬时，A的加速度不为零，B的加速度为零
B．将A球上方弹簧剪断的瞬时，A的加速度为零，B的加速度为零
C．将A球下方弹簧剪断的瞬时，A的加速度不为零，B的加速度为零
D．将A球下方弹簧剪断的瞬时，A的加速度不为零，B的加速度不为零
16．（2023高一下·大庆开学考）电梯的顶部挂一个弹簧测力计，测力计下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8N，关于电梯的运动，以下说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2 m/s2
B．电梯可能向.上加速运动，加速度大小为4 m/s2
C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为2 m/s2
D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为4 m/s2
三、非选择题
17．（2019高一上·江苏月考）飞飞同学学习了牛顿第二定律之后，想自己通过实验来验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。他在实验室找到了如下器材：一倾角可以调节的长斜面（可近似认为斜面光滑）。小车。计时器一个。米尺。请填入适当的公式或文字，棒他完善下面的实验步骤：
①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2，记下所用的时间t。
②用米尺测量A1与A2之间的距离x，则小车的加速度a= 。
③用米尺测量A1相对于A2的高度h。设小车所受重力为mg，则小车所受合外力F= 。
④改变 （填字母），重复上述测量。
⑤为 纵坐标， （用所测物理量对应字母表达）为横坐标，根据实验数据作图。如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。
18．（2018高一上·湖南期末）如图所示，置于水平面上的木箱的质量为m＝3.8 kg，它与水平面间的动摩擦因数μ＝0.25，在与水平方向成37°角的拉力F的恒力作用下做匀速直线运动．(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，g取10 m/s2)求拉力F的大小．
19．（2022高三上·江西月考）踢毽子是我国传统体育活动。如图所示，一爱好者将毽子竖直向上踢出，毽子达到最高点后又返回原处。若毽子向上运动的时间与向下运动的时间之比为1：2，运动过程中受到的阻力大小恒定，求毽子受到的阻力与其重力大小之比。
20．（2022高一下·潮州期末）飞机进行特技表演时常做俯冲拉起运动，如图所示。此运动在最低点附近可看作是半径为的圆周运动。若飞行员的质量为，飞机经过最低点时的速度为，则这时候飞行员对坐椅的压力为多大？（g取）
21．（2020高一下·汉川期末）一小滑块静止在倾角37 的斜面底端，滑块受到外力冲击后，获得一个沿斜面向上的速度v0=4.0m/s。斜面足够长，滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.25，取g=10m/s2。求滑块在斜面上的运动时间。
22．（2023高一下·大庆开学考）在“探究加速度与力、质量的关系的实验”时，采用了如图甲所示的实验方案。操作如下：
（1）平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图乙所示，应 (填“减小”或“增大”)木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹 为止。
（2）已知小车质量为M，盘和砝码的总质量为m，要使细线的拉力近似等于盘和砝码和总重力，应该满足的条件是m M(填“远小于”、“远大于”或“等于”)。
（3）图丙为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的四个计数点之间的距离，相邻计数点间还有四个点没有画出，由此可求得小车的加速度的大小是 m/s2，打下C点时小车运动的速度大小是 m/s。(结果均保留两位有效数字)
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】牛顿第一定律；质点；位移与路程；加速度
【解析】【解答】A.当物体大小体积形状对研究的问题而言可以忽略时，物体可以看成质点，A错误；
B.火车和自行车路径不同，路程不同，B错误；
C.质量大，惯性大，C错误；
D.匀速直线运动的物体加速度为零，速度不为零，D正确；
故答案为：D。
【分析】能不能看成质点不是绝对的，有些时候物体能看成质点，有些时候不能；路程是实际路径的长度；惯性只与质量有关；加速度与速度的关系。
2．【答案】B
【知识点】牛顿第三定律；质点；受力分析的应用；惯性与质量
【解析】【解答】A.在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的位置与角度，所以不可以把足球看作质点，故A不符合题意；
B.惯性只与质量有关，足球在飞行和触网时质量不变，则惯性不变，故B符合题意；
C.足球在飞行时脚已经离开足球，故在忽略空气阻力的情况下只受重力，故C不符合题意；
D. 触网时足球对网的力和网对足球的力是一对相互作用力，大小相等，故D不符合题意。
故答案为：B
【分析】在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的位置与角度；惯性只与质量有关；足球在飞行时只受重力作用；触网时足球对网的力和网对足球的力是一对相互作用力。
3．【答案】A
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】A．打点计时器应使用交流电源供电，A符合题意；
B．在该实验中，我们认为绳子的拉力就等于小车所受的合外力，故在平衡摩擦力时，细绳的另一端不能悬挂装砝码的砝码盘，B不符合题意；
C．小车释放时应靠近打点计时器，远离定滑轮，C不符合题意；
D．实验时应先接通电源然后再释放小车，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】打点计时器应使用交流电源供电，平衡摩擦力时，细绳的另一端不能悬挂装砝码的砝码盘，小车释放时应靠近打点计时器。
4．【答案】C
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】根据F=ma可知，研究物体加速度与力的关系时，应保持物体的质量不变。
故答案为：C。
【分析】探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法。
5．【答案】A
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】对重物受力分析有
解得
故答案为：A。
【分析】对重物受力分析，由受力平衡列出方程，联立方程求解得到绳受到的拉力大小 。
6．【答案】D
【知识点】质点；瞬时速度；力的合成；牛顿第二定律
【解析】【解答】A、研究加速度与合力、质量的关系的控制变量法，A错误；
B、建立“质点”的概念是理想模型，B错误；
C、建立“瞬时速度”的概念是极限思想，C错误；
D、建立“合力和分力”概念是等效替代原理，曹冲称象原理为等效替代，D正确；
故答案为：D
【分析】明确曹冲称象原理为等效替代原理，分别认识：A是控制变量法，B是理想模型，C是极限思想，D是等效替代原理。
7．【答案】B
【知识点】力学单位制
【解析】【解答】在国际单位制中七个基本单位：长度单位：m，时间单位：s，质量单位：kg，热力学温度的单位：K，电流单位：A，光强度单位cd，物质的量的单位：mol，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】了解七个基本物理量和基本单位。
8．【答案】A
【知识点】对单物体(质点)的应用；牛顿第二定律
【解析】【解答】根据牛顿第二定律
解得游客下滑过程中 。
故答案为：A。
【分析】对游客进行受力分析，建立直角坐标系就可以解答出答案。
9．【答案】B
【知识点】整体法隔离法；牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】以两物块为研究对象，利用牛顿第二定律，有
以靠下的物块为研究对象，设轻绳的拉力为 ，根据牛顿第二定律，有
代入数据，解得
故答案为：B。
【分析】整体法隔离法受力分析，根据牛顿第二定律列方程求解。
10．【答案】D
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】AB.对物体1进行受力分析：
由牛顿第二定律：，解得：，车厢的加速度也为：，绳对物体1的拉力为：，AB均不符合题意；
CD.对物体2进行受力分析：
由牛顿第二定律：，，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
【分析】
物体1、2和车厢具有相同的加速度，对物体1进行受力分析，由牛顿第二定律求解加速度和绳的拉力；再对物体2进行受力分析，由牛顿第二定律求解摩擦力和支持力。
11．【答案】C
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】A．由于飞机斜向上做加速直线运动，则飞机的加速度方向斜向上，故A错误；
B． 乘客的加速度与飞机的加速度相等，乘客受重力和飞机座椅对其的作用力，则乘客受到飞机座椅的力应斜向上方，故B错误；
C．由于飞机有斜向上方向的加速度，即乘客有斜向上的加速度，其加速度有竖直向上的分量，所以乘客处于超重状态，故C正确；
D．由于飞机有斜向上方向的加速度，其加速度有竖直向上的分量，所以飞机处于超重状态，故D错误。
故选C。
【分析】根据飞机斜向上做加速直线运动，得出飞机的加速度方向，乘客的加速度与飞机加速度相等，其加速度有竖直向上的分量，则飞机与乘客都处于超重状态。
12．【答案】C
【知识点】伽利略理想斜面实验
【解析】【解答】小球从左侧斜面上的O点由静止滚下，接着冲上平滑对接的右侧斜面，如果斜面光滑，小球不会有能量损失，将上升到与O点等高的位置，即P点，故C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升，阻力越小则上升的高度越大，如果没有摩擦，则到达等高位置。
13．【答案】B,C
【知识点】探究加速度与力、质量的关系；探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】需要记录物体的运动的时间的实验，就需要打点计时器；
A、验证力的平行四边形定则，不需要记录时间，即不需要打点计时器，A不符合题意
B、探究加速度与物体质量、受力的关系，需要求加速度，需要记录时间，所以需要打点计时器，B符合题意；
C、研究匀变速直线运动，需要记录物体运动的时间，需要打点计时器，C符合题意；
D、探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系，不需要记录时间，即不需要打点计时器，D不符合题意．
故答案为：BC
【分析】打点计时器是用来计时的仪器。通过打点计时器打出的纸带可以计算速度和加速度。
14．【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】系统静止时，由平衡可知，细绳OA的拉力为，弹簧中的弹力为， 剪断OA间细绳的瞬间，弹簧弹力不变即为2mg，则小球A此时的加速度为，对B、C整体，弹簧弹力不变为2mg与两小球的重力平衡，即此时B、C的加速度均为0。
故选BC。
【分析】系统静止时，由平衡条件得出弹簧的弹力， 剪断OA间细绳的瞬间，由于弹簧弹力渐变即此瞬间不变，再根据牛顿第二定律分析各球的加速度。
15．【答案】A,D
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】AB．对A、B整体分析，上边弹簧的弹力为3mg，隔离对B分析，下边弹簧的弹力为2mg，将A球上方弹簧剪断的瞬时，对B球，合力为零，加速度为零，对A球，合力为3mg，加速度为3g，分析竖直向下，A符合题意，B不符合题意；
CD．剪段下面的弹簧时，A球失去了向下的弹力，平衡被破坏，产生向上的加速度；B球失去向上的弹力，在重力作用下产生g的加速度。C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】当绳子剪断后，拉力瞬间消失，但是由于弹簧来不及被压缩，故弹力不变，利用牛顿第二定律求解加速度即可。
16．【答案】A,C
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】由电梯匀速运动时弹簧测力计示数为10N可知，重物重为10N，质量为1kg，某时刻弹簧测力计示数变为8N，说明重物失重，失重物体的加速度方向向下。加速度向下的运动有两种：加速下降和减速上升。由牛顿第二定律有：，解得：，故AC符合题意。
故答案为：AC
【分析】由匀速运动弹簧测力计示数可知重物的重量，由某时刻弹簧测力计示数变小可知物体失重，即加速度方向向下，进而可判断重物可能加速下降，也可能加速上升。根据牛顿第二定律可求解加速度的大小。
17．【答案】；F= ；h；
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】②根据 得，小车的加速度 ③小车所受的合外力 ④改变高度h，可以改变小车所受的合外力，得出不同的加速度，验证加速度与合力成正比。⑤若加速度与合力成正比，有：F=ma，即
即 以 纵坐标， 为横坐标，如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。
【分析】物体做匀加速运动，结合物体的运动位移和时间求解物体的加速度；对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解外力大小；结合牛顿第二定律的表达式，选择合适的横纵坐标，使得图形是一条直线即可。
18．【答案】解：由平衡知识：对木箱水平方向：Fcos θ＝f
竖直方向：Fsin θ＋FN＝mg
且f＝μFN
联立代入数据可得：F＝10 N
【知识点】牛顿第一定律；受力分析的应用
【解析】【分析】物体匀速运动，受力平衡，对物体进行受力分析。水平竖直正交分解，列方程求解即可。
19．【答案】解：设毽子上升的最大高度为h，则 ，
其中 ， ，
解得
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【分析】根据牛顿第二定律以及匀变速直线运动的规律得出毽子受到的阻力与其重力大小之比。
20．【答案】解：根据牛顿第二定律解得
根据牛顿第三定律知飞行员对坐椅的压力为
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【分析】已知飞机经过最低点的速度大小，结合牛顿第二定律可以求出飞行员对座椅的压力大小。
21．【答案】解：滑块向上运动时，根据牛顿第二定律
解得a1=8m/s2
因此向上运动的时间t1= =0.5s
位移大小s= =1m
滑块向下运动时根据牛顿第二定律
解得a1=4m/s2
根据s=
下滑的时间t2= s
因此运动总时间t=t1+t2= s
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【分析】对物体进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解，在沿斜面方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度，结合物体的初速度，利用运动学公式求解运动时间即可。
22．【答案】（1）增大；间距相等
（2）远小于
（3）2.0；0.76
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）纸带上的点迹越来越密，说明重力的分力过小，因此应增大木板的倾角；反复调节木板倾角，知道打出的纸带上点迹间距相等为止；
（2）对m，由牛顿第二定律有：，对M，由牛顿第二定律有：，联立解得：，所以，当时，；
（3）相邻计数点间还有四个点没有画出，则T=0.1s。小车的加速度大小为：，打下C点时小车的速度为：。
故答案为：（1）增大 间距相等；（2）远小于；（3）2.0 0.76
【分析】（1）实验中利用重力沿斜面方向的分力等于滑动摩擦力来平衡摩擦力；判断的依据是打点计时器打出的点迹是否均匀；由乙图知，纸带上的点迹越来越密，据此分析作答；
（2）要使细线的拉力近似等于盘和砝码的总重力，由牛顿第二定律分析需要满足的条件；
（3）根据“逐差法”求解加速度，根据求解C点速度。
2023年人教版高中物理必修1第四章 运动和力的关系 A卷
一、选择题
1．（2023高二下·广西月考）下列说法正确的是（ ）
A．叠彩山在任何情况下都不可被看成质点
B．从柳州到南宁坐火车与骑车的路程相同
C．飞机的速度越大，惯性越大
D．物体的加速度为零，速度可能不为零
【答案】D
【知识点】牛顿第一定律；质点；位移与路程；加速度
【解析】【解答】A.当物体大小体积形状对研究的问题而言可以忽略时，物体可以看成质点，A错误；
B.火车和自行车路径不同，路程不同，B错误；
C.质量大，惯性大，C错误；
D.匀速直线运动的物体加速度为零，速度不为零，D正确；
故答案为：D。
【分析】能不能看成质点不是绝对的，有些时候物体能看成质点，有些时候不能；路程是实际路径的长度；惯性只与质量有关；加速度与速度的关系。
2．（2023·浙江）在足球运动中，足球入网如图所示，则（ ）
A．踢香蕉球时足球可视为质点
B．足球在飞行和触网时惯性不变
C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力
D．触网时足球对网的力大于网对足球的力
【答案】B
【知识点】牛顿第三定律；质点；受力分析的应用；惯性与质量
【解析】【解答】A.在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的位置与角度，所以不可以把足球看作质点，故A不符合题意；
B.惯性只与质量有关，足球在飞行和触网时质量不变，则惯性不变，故B符合题意；
C.足球在飞行时脚已经离开足球，故在忽略空气阻力的情况下只受重力，故C不符合题意；
D. 触网时足球对网的力和网对足球的力是一对相互作用力，大小相等，故D不符合题意。
故答案为：B
【分析】在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的位置与角度；惯性只与质量有关；足球在飞行时只受重力作用；触网时足球对网的力和网对足球的力是一对相互作用力。
3．（2021高二上·淮安期中）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学利用如图所示的装置进行实验。下列关于实验操作表述正确的是（ ）
A．打点计时器应使用交流电源供电
B．平衡摩擦力时应将砝码盘与小车相连
C．小车释放时应靠近定滑轮
D．实验时，先释放小车后接通电源
【答案】A
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】A．打点计时器应使用交流电源供电，A符合题意；
B．在该实验中，我们认为绳子的拉力就等于小车所受的合外力，故在平衡摩擦力时，细绳的另一端不能悬挂装砝码的砝码盘，B不符合题意；
C．小车释放时应靠近打点计时器，远离定滑轮，C不符合题意；
D．实验时应先接通电源然后再释放小车，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】打点计时器应使用交流电源供电，平衡摩擦力时，细绳的另一端不能悬挂装砝码的砝码盘，小车释放时应靠近打点计时器。
4．（2020高二下·邵阳月考）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为了研究加速度与力的关系，应保持不变的物理量是（ ）
A．速度 B．加速度 C．质量 D．力
【答案】C
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】根据F=ma可知，研究物体加速度与力的关系时，应保持物体的质量不变。
故答案为：C。
【分析】探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法。
5．（2022高三上·贵阳开学考）如图所示，建筑工人用两根不计质量的绳索把一质量的重物缓慢拉到高处，当绳索与水平地面的夹角、绳与竖直方向的夹角均为时，取，重力加速度大小。绳受到的拉力大小为（ ）
A．300N B．400N C．500N D．600N
【答案】A
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】对重物受力分析有
解得
故答案为：A。
【分析】对重物受力分析，由受力平衡列出方程，联立方程求解得到绳受到的拉力大小 。
6．（2023·义乌模拟）曹冲称象的故事出自《三国志》，“置象于船上，刻其水痕所至。称物以载之，则校可知矣。复称他物，则象重可知也”。下列物理学习或研究中用到的方法与曹冲称象的方法相同的是（ ）
A．研究加速度与合力、质量的关系
B．建立“质点”的概念
C．建立“瞬时速度”的概念
D．建立“合力和分力”概念
【答案】D
【知识点】质点；瞬时速度；力的合成；牛顿第二定律
【解析】【解答】A、研究加速度与合力、质量的关系的控制变量法，A错误；
B、建立“质点”的概念是理想模型，B错误；
C、建立“瞬时速度”的概念是极限思想，C错误；
D、建立“合力和分力”概念是等效替代原理，曹冲称象原理为等效替代，D正确；
故答案为：D
【分析】明确曹冲称象原理为等效替代原理，分别认识：A是控制变量法，B是理想模型，C是极限思想，D是等效替代原理。
7． 1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制。在国际单位制中，下列单位属于基本单位的是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】力学单位制
【解析】【解答】在国际单位制中七个基本单位：长度单位：m，时间单位：s，质量单位：kg，热力学温度的单位：K，电流单位：A，光强度单位cd，物质的量的单位：mol，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】了解七个基本物理量和基本单位。
8．（2020高一上·昌平期末）某游乐园有一个滑梯，现将该滑梯简化为静止在水平地面上倾角为θ的斜面，游客简化为小物块，如图所示。游客从滑梯顶端A点由静止开始加速滑行至B点过程中，滑梯始终保持静止。已知：游客与滑梯之间的动摩擦因数为μ；游客的质量为m；滑梯的质量为M；重力加速度为g。游客下滑过程中，加速度为（ ）
A． B．
C． D．g
【答案】A
【知识点】对单物体(质点)的应用；牛顿第二定律
【解析】【解答】根据牛顿第二定律
解得游客下滑过程中 。
故答案为：A。
【分析】对游客进行受力分析，建立直角坐标系就可以解答出答案。
9．（2021·马鞍山模拟）如图所示，在倾角为30 的光滑斜面上，有质量相等的两物块用轻绳连接，用沿斜面的力F=40N使两物块一起向上加速运动。则轻绳的拉力为（ ）
A．10N B．20N C．30N D．40N
【答案】B
【知识点】整体法隔离法；牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】以两物块为研究对象，利用牛顿第二定律，有
以靠下的物块为研究对象，设轻绳的拉力为 ，根据牛顿第二定律，有
代入数据，解得
故答案为：B。
【分析】整体法隔离法受力分析，根据牛顿第二定律列方程求解。
10．（2023高一下·朝阳开学考）如图，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则下列说法不正确的是（ ）
A．车厢的加速度为gtanθ
B．绳对物体1的拉力为
C．物体2所受底板的摩擦力为m2gtanθ
D．底板对物体2的支持力为(m2－m1)g
【答案】D
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】AB.对物体1进行受力分析：
由牛顿第二定律：，解得：，车厢的加速度也为：，绳对物体1的拉力为：，AB均不符合题意；
CD.对物体2进行受力分析：
由牛顿第二定律：，，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
【分析】
物体1、2和车厢具有相同的加速度，对物体1进行受力分析，由牛顿第二定律求解加速度和绳的拉力；再对物体2进行受力分析，由牛顿第二定律求解摩擦力和支持力。
11．（2022高三上·丰顺期末）C919是我国自行研制、拥有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，图示是国产大飞机C919起飞离地后，斜向上加速直线运动的一个瞬间，关于此瞬间，以下说法正确的是（ ）
A．飞机的加速度方向竖直向上
B．乘客受到飞机座椅的力竖直向上
C．乘客处于超重状态
D．飞机处于失重状态
【答案】C
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】A．由于飞机斜向上做加速直线运动，则飞机的加速度方向斜向上，故A错误；
B． 乘客的加速度与飞机的加速度相等，乘客受重力和飞机座椅对其的作用力，则乘客受到飞机座椅的力应斜向上方，故B错误；
C．由于飞机有斜向上方向的加速度，即乘客有斜向上的加速度，其加速度有竖直向上的分量，所以乘客处于超重状态，故C正确；
D．由于飞机有斜向上方向的加速度，其加速度有竖直向上的分量，所以飞机处于超重状态，故D错误。
故选C。
【分析】根据飞机斜向上做加速直线运动，得出飞机的加速度方向，乘客的加速度与飞机加速度相等，其加速度有竖直向上的分量，则飞机与乘客都处于超重状态。
12．（2023高二下·奉贤期中）如图，小球从左侧斜面上的O点由静止滚下，接着冲上平滑对接的右侧斜面，如果没有阻力，小球能到达的最高位置是图中( )的(其中O、P两点等高)
A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点
【答案】C
【知识点】伽利略理想斜面实验
【解析】【解答】小球从左侧斜面上的O点由静止滚下，接着冲上平滑对接的右侧斜面，如果斜面光滑，小球不会有能量损失，将上升到与O点等高的位置，即P点，故C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升，阻力越小则上升的高度越大，如果没有摩擦，则到达等高位置。
二、多项选择题
13．（2020高一上·南京月考）以下四个实验中，可能用到打点计时器的是（ ）
A．验证力的平行四边形定则
B．探究加速度与物体质量、物体受力的关系
C．探究匀变速直线运动的规律
D．探究弹簧的弹力和弹簧伸长的关系
【答案】B,C
【知识点】探究加速度与力、质量的关系；探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】需要记录物体的运动的时间的实验，就需要打点计时器；
A、验证力的平行四边形定则，不需要记录时间，即不需要打点计时器，A不符合题意
B、探究加速度与物体质量、受力的关系，需要求加速度，需要记录时间，所以需要打点计时器，B符合题意；
C、研究匀变速直线运动，需要记录物体运动的时间，需要打点计时器，C符合题意；
D、探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系，不需要记录时间，即不需要打点计时器，D不符合题意．
故答案为：BC
【分析】打点计时器是用来计时的仪器。通过打点计时器打出的纸带可以计算速度和加速度。
14．如图所示，A、B、C是三个质量相同的小球，A、B之间用轻弹簧连接，B、C之间用细绳连接，A通过细绳悬挂在天花板上，整个系统保持静止，重力加速度为g。则剪断OA间细绳的瞬间（ ）
A．小球A的加速度大小为2g B．小球A的加速度大小为3g
C．小球C的加速度大小为0 D．小球C的加速度大小为g
【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】系统静止时，由平衡可知，细绳OA的拉力为，弹簧中的弹力为， 剪断OA间细绳的瞬间，弹簧弹力不变即为2mg，则小球A此时的加速度为，对B、C整体，弹簧弹力不变为2mg与两小球的重力平衡，即此时B、C的加速度均为0。
故选BC。
【分析】系统静止时，由平衡条件得出弹簧的弹力， 剪断OA间细绳的瞬间，由于弹簧弹力渐变即此瞬间不变，再根据牛顿第二定律分析各球的加速度。
15．（2020高二下·民勤期末）A、B两个小球的质量分别为m、2m，由两轻质弹簧连接（如图所示），处于平衡状态，下列说法正确的是（ ）
A．将A球上方弹簧剪断的瞬时，A的加速度不为零，B的加速度为零
B．将A球上方弹簧剪断的瞬时，A的加速度为零，B的加速度为零
C．将A球下方弹簧剪断的瞬时，A的加速度不为零，B的加速度为零
D．将A球下方弹簧剪断的瞬时，A的加速度不为零，B的加速度不为零
【答案】A,D
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】AB．对A、B整体分析，上边弹簧的弹力为3mg，隔离对B分析，下边弹簧的弹力为2mg，将A球上方弹簧剪断的瞬时，对B球，合力为零，加速度为零，对A球，合力为3mg，加速度为3g，分析竖直向下，A符合题意，B不符合题意；
CD．剪段下面的弹簧时，A球失去了向下的弹力，平衡被破坏，产生向上的加速度；B球失去向上的弹力，在重力作用下产生g的加速度。C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】当绳子剪断后，拉力瞬间消失，但是由于弹簧来不及被压缩，故弹力不变，利用牛顿第二定律求解加速度即可。
16．（2023高一下·大庆开学考）电梯的顶部挂一个弹簧测力计，测力计下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8N，关于电梯的运动，以下说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2 m/s2
B．电梯可能向.上加速运动，加速度大小为4 m/s2
C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为2 m/s2
D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为4 m/s2
【答案】A,C
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】由电梯匀速运动时弹簧测力计示数为10N可知，重物重为10N，质量为1kg，某时刻弹簧测力计示数变为8N，说明重物失重，失重物体的加速度方向向下。加速度向下的运动有两种：加速下降和减速上升。由牛顿第二定律有：，解得：，故AC符合题意。
故答案为：AC
【分析】由匀速运动弹簧测力计示数可知重物的重量，由某时刻弹簧测力计示数变小可知物体失重，即加速度方向向下，进而可判断重物可能加速下降，也可能加速上升。根据牛顿第二定律可求解加速度的大小。
三、非选择题
17．（2019高一上·江苏月考）飞飞同学学习了牛顿第二定律之后，想自己通过实验来验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。他在实验室找到了如下器材：一倾角可以调节的长斜面（可近似认为斜面光滑）。小车。计时器一个。米尺。请填入适当的公式或文字，棒他完善下面的实验步骤：
①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2，记下所用的时间t。
②用米尺测量A1与A2之间的距离x，则小车的加速度a= 。
③用米尺测量A1相对于A2的高度h。设小车所受重力为mg，则小车所受合外力F= 。
④改变 （填字母），重复上述测量。
⑤为 纵坐标， （用所测物理量对应字母表达）为横坐标，根据实验数据作图。如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。
【答案】；F= ；h；
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】②根据 得，小车的加速度 ③小车所受的合外力 ④改变高度h，可以改变小车所受的合外力，得出不同的加速度，验证加速度与合力成正比。⑤若加速度与合力成正比，有：F=ma，即
即 以 纵坐标， 为横坐标，如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。
【分析】物体做匀加速运动，结合物体的运动位移和时间求解物体的加速度；对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解外力大小；结合牛顿第二定律的表达式，选择合适的横纵坐标，使得图形是一条直线即可。
18．（2018高一上·湖南期末）如图所示，置于水平面上的木箱的质量为m＝3.8 kg，它与水平面间的动摩擦因数μ＝0.25，在与水平方向成37°角的拉力F的恒力作用下做匀速直线运动．(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，g取10 m/s2)求拉力F的大小．
【答案】解：由平衡知识：对木箱水平方向：Fcos θ＝f
竖直方向：Fsin θ＋FN＝mg
且f＝μFN
联立代入数据可得：F＝10 N
【知识点】牛顿第一定律；受力分析的应用
【解析】【分析】物体匀速运动，受力平衡，对物体进行受力分析。水平竖直正交分解，列方程求解即可。
19．（2022高三上·江西月考）踢毽子是我国传统体育活动。如图所示，一爱好者将毽子竖直向上踢出，毽子达到最高点后又返回原处。若毽子向上运动的时间与向下运动的时间之比为1：2，运动过程中受到的阻力大小恒定，求毽子受到的阻力与其重力大小之比。
【答案】解：设毽子上升的最大高度为h，则 ，
其中 ， ，
解得
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【分析】根据牛顿第二定律以及匀变速直线运动的规律得出毽子受到的阻力与其重力大小之比。
20．（2022高一下·潮州期末）飞机进行特技表演时常做俯冲拉起运动，如图所示。此运动在最低点附近可看作是半径为的圆周运动。若飞行员的质量为，飞机经过最低点时的速度为，则这时候飞行员对坐椅的压力为多大？（g取）
【答案】解：根据牛顿第二定律解得
根据牛顿第三定律知飞行员对坐椅的压力为
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【分析】已知飞机经过最低点的速度大小，结合牛顿第二定律可以求出飞行员对座椅的压力大小。
21．（2020高一下·汉川期末）一小滑块静止在倾角37 的斜面底端，滑块受到外力冲击后，获得一个沿斜面向上的速度v0=4.0m/s。斜面足够长，滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.25，取g=10m/s2。求滑块在斜面上的运动时间。
【答案】解：滑块向上运动时，根据牛顿第二定律
解得a1=8m/s2
因此向上运动的时间t1= =0.5s
位移大小s= =1m
滑块向下运动时根据牛顿第二定律
解得a1=4m/s2
根据s=
下滑的时间t2= s
因此运动总时间t=t1+t2= s
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【分析】对物体进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解，在沿斜面方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度，结合物体的初速度，利用运动学公式求解运动时间即可。
22．（2023高一下·大庆开学考）在“探究加速度与力、质量的关系的实验”时，采用了如图甲所示的实验方案。操作如下：
（1）平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图乙所示，应 (填“减小”或“增大”)木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹 为止。
（2）已知小车质量为M，盘和砝码的总质量为m，要使细线的拉力近似等于盘和砝码和总重力，应该满足的条件是m M(填“远小于”、“远大于”或“等于”)。
（3）图丙为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的四个计数点之间的距离，相邻计数点间还有四个点没有画出，由此可求得小车的加速度的大小是 m/s2，打下C点时小车运动的速度大小是 m/s。(结果均保留两位有效数字)
【答案】（1）增大；间距相等
（2）远小于
（3）2.0；0.76
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）纸带上的点迹越来越密，说明重力的分力过小，因此应增大木板的倾角；反复调节木板倾角，知道打出的纸带上点迹间距相等为止；
（2）对m，由牛顿第二定律有：，对M，由牛顿第二定律有：，联立解得：，所以，当时，；
（3）相邻计数点间还有四个点没有画出，则T=0.1s。小车的加速度大小为：，打下C点时小车的速度为：。
故答案为：（1）增大 间距相等；（2）远小于；（3）2.0 0.76
【分析】（1）实验中利用重力沿斜面方向的分力等于滑动摩擦力来平衡摩擦力；判断的依据是打点计时器打出的点迹是否均匀；由乙图知，纸带上的点迹越来越密，据此分析作答；
（2）要使细线的拉力近似等于盘和砝码的总重力，由牛顿第二定律分析需要满足的条件；
（3）根据“逐差法”求解加速度，根据求解C点速度。
