探究加速度与力、质量的关系
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一轮练
1．（2023·全国·校联考模拟预测）气垫导轨是力学实验的重要装置之一。如图甲所示，气垫导轨水平放置，绕过定滑轮的细线，一端连接数目不同的同种钩码（图甲中只画出了一个），另一端与滑块（上面有遮光条）连接。由于滑块的速度不太大，因此便于验证规律或者测量物理量。
（1）某次实验中，用螺旋测微器测量遮光条的宽度，若测量结果如图乙所示，则此次测量螺旋测微器的示数为 mm。
（2）某同学利用本装置验证牛顿第二定律。已知所挂钩码的质量为m，滑块和遮光条的总质量为M，当地的重力加速度大小为g，若牛顿第二定律成立，则滑块的加速度大小的表达式为 （用M、m和g表示）。
（3）改变所挂钩码的个数，根据多组m及测得的对应加速度a，以为横轴、为纵轴，通过描点连线得到图像，若图线在纵轴上的截距为b，则当地的重力加速度大小可表示为 （用b表示）。
【答案】 1.195（1.193~1.197）
【详解】（1）[1]螺旋测微器的示数为
（2）[2]对钩码与滑块（含遮光条）组成的系统，根据牛顿第二定律有
解得
（3）[3]根据
变形可得
由题意可知
解得
2．（2023·湖南娄底·统考模拟预测）实验小组在探究“加速度与物体的受力、物体质量的关系”时，用如图所示的装置让滑块做匀加速直线运动来进行；由气垫导轨侧面的刻度尺可以测出光电门A、B之间的距离L，用游标卡尺测得遮光条的宽度d，遮光条通过光电门A、B的时间、可通过计时器（图中未标出）分别读出，滑块的质量（含遮光条）为M，钩码的质量为。重力加速度为g，回答下列问题：
（1）实验时 （选填“需要”或“不需要”）满足钩码的质量远小于小车的质量；
（2）滑块的加速度a= （用L、、、d来表示）；图乙遮光条的宽度在游标卡尺上对应的读数为d= mm；
（3）改变钩码质量得到一系列的滑块加速度a和传感器示数F，通过得到的实验数据，描绘了图像。若实验前，已将气垫导轨调至水平，但忘记打开气源，得到的图像如图所示，图线的斜率为k，纵截距为b，滑块与导轨之间的动摩擦因数μ= ；滑块的质量M= 。（用F0、b、g表示）
【答案】 不需要 9.80
【详解】（1）[1]对滑块由牛顿第二定律得
T可直接由传感器读出，故不需要钩码的质量远小于小车的质量；
（2）[2]由题意可知，滑块通过光电门A、B对应的瞬时速度分别为
滑块从A运动到B的过程中，由匀变速直线运动速度时间关系可得，可得
[3]图乙遮光条的宽度在游标卡尺上对应的读数为
（3）[4][5]未打开气源，滑块所受摩擦力不可忽略，根据牛顿第二定律可知
整理得
由图像可得
解得
3．（2023·河南·校联考模拟预测）某同学用如图一所示的装置验证牛顿第二定律，拉力传感器固定在铁架台上，长l的细绳一端系在拉力传感器上，另一端栓接一个半径为r的小钢球，（小球经过最低点时，球心正好对准光电门）在小球静止的位置固定一光电门，小球静止时拉力传感器的示数为。将小球拉起一定的角度后由静止释放。小球摆动过程中拉力传感器的示数随时间变化的关系如图二所示，测出小球经过最低点时光电门的遮光时间小球经过最低点时，拉力传感器的示数为，已知重力加速度为g，试回答以下问题：
（1）小球运动过程中经过最低点时的加速度为 （用r、l、表小），
（2）小球的质量为 ；
（3）若小球在最低点受到的合力与质量和加速度满足关系式 ，即可验证牛顿第二定律在小球经过最低点时成立。
【答案】
【详解】（1）[1]小球经过最低点时的速度
加速度
（2）[2]小球在最低点静止时有
可知
（3）[3]小球运动到最低点有
代入a、m的表达式可得
4．（2023·重庆·模拟预测）某探究小组利用如图甲所示的装置来测量物体质量。A为装有挡光片的钩码，总质量为，挡光片的宽度为b，轻绳一端与A相连，另一端跨过光滑轻质定滑轮与待测物体B（质量小于）相连，不计绳重、摩擦及空气阻力，重力加速度为g。实验步骤如下：
①用力拉住B，保持A、B静止，测出此时挡光片上端到光电门的距离h；
②自由释放B，A下降过程中经过光电门，测出挡光片的挡光时间t；
③改变挡光片上端到光电门的距离，重复步骤①②，以为纵坐标，h为横坐标，画出图像。
根据以上实验过程，回答下列问题：
（1）用螺旋测微器测得挡光片的宽度如图乙所示，则挡光片的宽度b= mm。
（2）将挡光片经过光电门的平均速度视为钩码A下降h时的瞬时速度。某次测量中，测得h=0.520m，t=2.1ms，则此次测量挡光片经过光电门时的瞬时速度大小为 m/s，物体A的加速度大小为 。（结果均保留三位有效数字）
（3）如图丙所示，图像是一条直线，若图线斜率为k，则物体B的质量为 。（用题目所给物理量的符号表示）
【答案】 3.200 1.52 2.23/2.21/2.22
【详解】（1）[1]螺旋测微器读数为b=3mm＋20.0×0.01mm=3.200mm。
（2）[2] [3]挡光片经过光电门时的瞬时速度大小为
根据运动学公式
解得
（3）[4]由A、B组成的系统机械能守恒，可知
整理得
图线斜率
解得
5．（2023春·安徽·高三校联考阶段练习）在探究加速度a与物体所受合力F关系的实验中，实验装置如图甲所示。长木板放在水平桌面上。绕过动滑轮的细线与长木板平行。小车、挡光片及动滑轮的总质量为M。
（1）实验前用游标卡尺测出挡光片的宽度．示数如图乙所示．则挡光片宽度 ；
（2）将小车在A点由静止释放，记录小车通过光电门时挡光片挡光时间，力传感器的示数，则小车通过光电门时的速度大小为 ，测得小车在A点时，挡光片到光电门的距离为L，则小车运动的加速度大小为 ；（均用所测物理量的符号表示）
（3）增大沙桶中沙的质量重复（2）实验，测得力传感器的示数为，小车通过光电门时挡光片挡光的时间为．则表达式 成立．则表明在质量一定时．加速度与合外力成正比。
【答案】 0.600
【详解】（1）[1]用游标卡尺测量遮光条的宽度；
（2）[2] [3]根据题意有，根据运动学公式
（3）[4]如果表达式成立，则满足
可知在质量一定时，加速度与合外力成正比。
6．（2023·安徽·模拟预测）一物理兴趣小组用如图所示的装置，探究“加速度与质量的关系”，通过改变放在小车上的砝码质量，改变小车（含遮光片）与砝码的总质量。
（1）实验要平衡摩擦力，具体操作为：不悬挂砂桶，将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，轻推小车，如果 ，则摩擦力得到平衡；
（2）实验还需要的部分操作有 ；
A．悬挂砂桶后调节细线与木板平行 B．测量砂和砂桶质量
C．调节砂和砂桶质量远小于 D．小车每次在同一位置释放
（3）调节好实验器材后，第一次实验：由静止释放小车，记录小车经过光电门1、2时遮光片挡光时间，小车（含遮光片）及砝码的总质量，力传感器的尔数；第二次实验：向小车中添加砝码，小车（含遮光片）及砝码的总质量为，由静止释放小车，此时会发现力传感器的示数 （选填“大于”或“小于”），通过适当 （选填“增加”或“减小”）砂桶中砂的质量，使力传感器的示数仍为，重新实验，记录小车经过光电门1、2时遮光片挡光时间，如果表达式 成立，则表明合外力一定时，加速度与质量成反比。
【答案】 小车沿木板做匀速直线运动 AD/DA 小于 增加
【详解】（1）[1]轻推小车，直到小车沿木板做匀速直线运动，摩擦力得到平衡。
（2）[2]A．需要细线与木板平行，才能保证细线的拉力与小车的合外力方向相同，细线的拉力才等于小车的合外力，所以需要悬挂砂桶后调节细线与木板平行，故A正确；
BC．由于不需要用沙桶的重力来表示合外力，合外力可以直接测量，所以不需要满足远小于，也不需要测量砂和砂桶质量，故BC错误；
D．需要控制单一变量，木板每处光滑程度不同，所以需要从同一位置释放，故D正确。
故选AD。
（3）[3][4]向小车中添加砝码，小车所受阻力增大，F变小，通过适当增加砂桶中砂的质量，使力传感器的示数仍为。
[5]根据牛顿第二定律
其中
，
，
整理解得
7．（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）某物理学习小组用放在水平桌面上、带有定滑轮的气垫导轨来探究加速度与力、质量的关系，实验装置如图甲所示。
（1）学习小组认为在一定条件下可视为滑块所受的合力等于砝码的重力大小，为了满足这个条件，下列操作中正确的是 。
A．不系牵引细线，接通气泵的电源，调节导轨的支脚，使滑块恰好不会沿导轨左右滑动
B．在挂砝码后，调节定滑轮的高度，使牵引细线与导轨平行
C．实验过程应使砝码的质量远大于滑块的质量
（2）探究加速度与力的关系时，该小组得到的实验数据如下表，根据表格的数据，请你在图乙中作出滑块的加速度a与其受力F的a-F图像（重力加速度g=10m/s2） ，根据图像可以得出结论： 。
实验次数 1 2 3 4 5
砝码质量m/g 5 10 15 20 25
加速度（a/m·s-2） 0.14 0.40 0.42 0.56 0.69
（3）探究加速度与质量的关系时，该小组提出来不需要计算加速度具体的值，每改变一次M后，滑块都从同一位置由静止释放，测出挡光片的遮光时间Δt，只要作出某个图像是一条过原点的直线，就能说明加速度与质量成反比，这个图像可能是 图像。
A． B． C． D．
【答案】 AB/BA 在误差允许的范围内，当质量一定时，滑块的加速度与其合力成正比 C
【详解】（1）[1]若认为滑块所受的合力等于砝码的重力大小，则需要将气垫导轨调水平消除滑块自身重力分力影响，由于气垫导轨基本可以消除摩擦阻力，所以不用平衡摩擦力，拉力还应平行于导轨，且钩码质量远小于滑块质量才能将拉力近似为钩码重力。
故选AB；
（2）[2]滑块受到的合力，各次合力大小依次为，作出图像如下（舍去第二组偏差较大的数据）
[3]根据图像可知，在误差允许的范围内，当质量一定时，滑块的加速度与其合力成正比。
（3）[4]由公式
可得
故只要作出图像是一条过原点的直线，就能说明加速度与质量成反比。
故选C。
8．（2023·安徽安庆·安庆一中校考三模）某实验小组利用如图所示的装置来探究物体的加速度与质量和力的关系。实验步骤如下：
①测出滑块的质量（包括遮光条及配重片），所挂钩码质量m，遮光片宽度；挂上钩码后，调节长木板的倾角，轻推滑块后，使滑块能沿长木板向下做匀速运动。
②取下轻绳和钩码，保持（1）中调节好的长木板倾角不变，让滑块从长木板顶端静止下滑，由数字计时器（图中末画出）可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为，通过两光电门之间的时间；
③更换器材后，使滑块匀速下滑，再去掉钩码，使滑块加速下滑，测得数据；重复试验，测得多组实验数据
（1）在探究加速度与力的关系实验时，若以纵坐标为加速度，横坐标应为( )
A． B． C． D．
（2）某次挂上钩码后，调节长木板倾角为时，滑块可以匀速下滑，则滑块与长木板间动摩擦因数为( )
A． B． C． D．
（3）要完成全部探究任务，步骤③中更换器材时，必要且正确的操作有( )
A．保持滑块及配重片质量不变，逐次增加钩码质量，必须重新调节长木板倾角；
B．保持滑块及配重片质量不变，逐次增加钩码质量，不需要重新调节长木板倾角；
C．保持钩码质量不变，逐次增加滑块上配重片质量，必须重新调节长木板倾角；
D．保持钩码质量不变，逐次增加滑块上配重片质量，不需要重新调节长木板倾角；
【答案】 A D AC
【详解】（1）[1]实验中滑块匀速下滑时绳子拉力大小为
滑块匀速下滑时有
去掉钩码后滑块所受合外力为
则
纵坐标为加速度，横坐标应为m，故选A。
（2）[2]由于
所以
故选D。
（3）[3]该实验采取控制变量法，由（2）可知，不论是改变m或者M，均要重新调节长木板倾角，故选AC。
9．（2023秋·湖南长沙·高三湖南师大附中校考开学考试）图甲为“探究加速度与物体所受合外力关系”的实验装置，实验中所用小车的质量为，重物的质量为，实验时改变重物的质量，记下测力计对应的读数。
（1）实验过程中， （填“需要”或“不需要”）满足。
（2）实验过程中得到如图乙所示的纸带，已知所用交流电的频率为。其中A、B、C、D、E为五个计数点，相邻两个计数点之间还有4个点没有标出，根据纸带提供的数据，可求出小车加速度的大小为 。（计算结果保留三位有效数字）
（3）当重物质量合适时，小车做匀速运动，此时测力计的读数为。更换重物，用表示小车的加速度，表示弹簧测力计的示数，下列描绘的关系图像合理的为 。
A． B．
C． D．
【答案】 不需要 0.638 D
【详解】（1）[1]实验中，细线对滑轮和小车的作用力通过测力计测量，不需要满足；
（2）[2]相邻计数点间的时间间隔为
根据逐差法可得小车的加速度为
（3）[3]小车匀速运动时有
当更换重物后，由牛顿第二定律有
解得
可知函数为一次函数，图像为一条倾斜直线，与横轴交于一点。
故选D。
10．（2023·西藏日喀则·统考一模）图（a）是某班同学探究质量一定时物体的加速度与合力的关系的实验装置。他们的设计思路是：①利用拉力传感器测细绳的拉力F并将其作为小车受到的合力；②利用穿过打点计时器且连在小车后端的纸带测小车的加速度a；③利用测得的数据作a—F图像并得出结论。
（1）该实验中，要求动滑轮、小桶和砂的总质量远远小于小车的质量。
（2）图（b）是实验中挑选出的一条点迹清晰的纸带，图中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，打点周期为0.02s，由该纸带可求得小车的加速度a= m/s2（结果取2位有效数字）。
（3）图（c）是三个小组分别做出的a—F图像，其中，平衡摩擦力时木板垫得过高得到的是图像 ；图像 对应的小车质量最小（均填序号字母）。
【答案】 1.5 B A
【详解】（2）[1]由于相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为
T=5×0.02s=0.1s
舍去第一段，根据逐差法，小车的加速度为
（3）[2]若平衡摩擦力时木板垫得过高，则在没有拉力作用时，小车已经开始运动，即有一定加速度，即a—F图像中，平衡摩擦力时木板垫得过高得到的是图像B；
[3]根据
解得
可知，图像的斜率表示，根据图像可知，A图像的斜率大，则A图像对应的小车质量最小。
高考真题
1．（2018·浙江·高考真题）在做“探究加速度与力、质量的关系”实验中
（1）下列仪器需要用到的是
（2）下列说法正确的是
A、先释放纸带再接通电源
B、拉小车的细线应尽可能与长木板平行
C、纸带与小车相连端的点迹较疏
D、轻推小车，拖着纸带的小车能够匀速下滑说明摩擦力已被平衡
（3）如图所示是实验时打击的一条纸带，ABCD……为每隔4个点取计数点，据此纸带可知小车在D点速度大小为 m/s（小数点后保留两位）
【答案】 AD BD 0.21±0.01
【详解】根据实验原理选择仪器；在处理数据时，一般根据匀变速直线运动的中间时刻速度推论求解某计数点的瞬时速度．
（1）实验通过打点计时器求解物体的加速度，所以需要打点计时器，A正确；需要通过改变小车质量和悬挂物的重力，来研究加速度、质量、合力之间的关系，故还需测量质量，即需要天平，D正确；打点计时器为计时仪器，所以不需要秒表，本实验中小车受到的合力等于悬挂物的重力，故不需要弹簧测力计．
（2）实验时应先接通电源，后释放纸带，充分利用纸带，打出更多的数据，A错误；为了使得细线对小车的拉力等于小车所受的合力，所以绳子要与木板平行，B正确；刚开始运动时速度较小，所以在等时间内打出的点迹较密，所以纸带与小车相连端的点迹较，C错误；轻推小车，拖着纸带的小车能够匀速下滑说明摩擦力已被平衡，D正确．
（3）根据匀变速直线运动推论可知D点的瞬时速度等于CE过程中的平均速度，从图中可知AE=0.065m，AC=0.024m，所用时间，故．
2．（2013·天津·高考真题）某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系。
（1）下列做法正确的是( )
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量 木块和木块上砝码的总质量．（填“远大于”、“远小于”或“近似等于“）
（3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲 m乙，μ甲 μ乙。（填“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】 AD 远小于 小于 大于
【详解】（1）[1]A．为了保证滑块受到的绳子拉力是恒力，需要调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，A正确；
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不能将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴木块上，B错误；
C．实验时，先接通打点计时器的电源再放开木块，C错误；
D．平衡摩擦力后，每次改变木块上的砝码质量时，只要保持倾角不变，不需要重新调节木板倾斜度，D正确。
故选AD；
（2）[2]为了保证在改变木块上的砝码质量时，木块所受的拉力近似不变，以木块和木块上砝码为对象，根据牛顿第二定律可得
以砝码桶及桶内砝码为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得
可知在改变时，为了使绳子拉力几乎等于砝码桶及桶内砝码总重力，需要砝码桶及桶内砝码的总质量远小于木块和木块上砝码的总质量；
（3）[3][4]根据牛顿第二定律可得
解得
由图像的斜率和纵轴截距大小关系可得
可知小于，大于。
3．（2008·宁夏·高考真题）物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．
（1）如图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算的加速度a= m/s2(保留三位有效数字)．
（2）回答下列两个问题：
①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有 ．（填入所选物理量前的字母）
A．木板的长度l
B．木板的质量m1
C．滑块的质量m2
D．托盘和砝码的总质量m3
E．滑块运动的时间t
②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是 ．
（3）滑块与木板间的动摩擦因数＝ （用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．与真实值相比，测量的动摩擦因数 （填“偏大”或“偏小” ）．写出支持你的看法的一个论据： ．
【答案】 0.496 (0.495～0.497) CD 天平 偏大 因为没有考虑纸带与打点计时器间的摩擦；或纸带和打点计时器之间有摩擦
【详解】（1）[1]根据匀变速直线运动的判别式，运用逐差法有：
．
(2) ①[2]设托盘和砝码的总质量m3，滑块的质量为m2，对整体运用牛顿第二定律有：
，解得：．
所以还需测量的物理量有：托盘和砝码的总质量m3，滑块的质量为m2．故填CD．
②[3]测量质量可以用天平测量．
(3)[4]因为实验存在其他阻力，测量值与真实值比较，测量值偏大．
[5]比如没有考虑纸带与打点计时器间的摩擦；没有考虑空气阻力等．
4．（2014·山东·高考真题）某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度，实验步骤：
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示，在端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作；
③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；
实验数据如下表所示：
G/N 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
F/N 0.62 0.83 0.99 1.22 1.37 1.61
④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物连接，保持滑块静止，测量重物离地面的高度h；
⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的点（未与滑轮碰撞），测量间的距离s；
完成下列作图和填空：
（1）根据表中数据在给定坐标纸上作出图线 ；
（2）由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数= （保留2位有效数字）；
（3）滑块最大速度的大小v= （用h、s、和重力加速度g表示）。
【答案】 0.40（0.38、0.39、0.41、0.42均正确）
【详解】（1）［1］在坐标纸上，描出各点，然后用直线将各点连接起来，得到图象如图：
（2）［2］弹簧称的示数就是物体受到的摩擦力，根据，可知图象的斜率就是动摩擦因数，找特殊点代入可得；
（3）［3］P落地后，滑块又前进了的距离才停止运动，在这段时间内，滑块做减速运动，根据
而滑块的加速度，代入数据整理得，最大速度探究加速度与力、质量的关系
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一轮练
1．（2023·全国·校联考模拟预测）气垫导轨是力学实验的重要装置之一。如图甲所示，气垫导轨水平放置，绕过定滑轮的细线，一端连接数目不同的同种钩码（图甲中只画出了一个），另一端与滑块（上面有遮光条）连接。由于滑块的速度不太大，因此便于验证规律或者测量物理量。
（1）某次实验中，用螺旋测微器测量遮光条的宽度，若测量结果如图乙所示，则此次测量螺旋测微器的示数为 mm。
（2）某同学利用本装置验证牛顿第二定律。已知所挂钩码的质量为m，滑块和遮光条的总质量为M，当地的重力加速度大小为g，若牛顿第二定律成立，则滑块的加速度大小的表达式为 （用M、m和g表示）。
（3）改变所挂钩码的个数，根据多组m及测得的对应加速度a，以为横轴、为纵轴，通过描点连线得到图像，若图线在纵轴上的截距为b，则当地的重力加速度大小可表示为 （用b表示）。
2．（2023·湖南娄底·统考模拟预测）实验小组在探究“加速度与物体的受力、物体质量的关系”时，用如图所示的装置让滑块做匀加速直线运动来进行；由气垫导轨侧面的刻度尺可以测出光电门A、B之间的距离L，用游标卡尺测得遮光条的宽度d，遮光条通过光电门A、B的时间、可通过计时器（图中未标出）分别读出，滑块的质量（含遮光条）为M，钩码的质量为。重力加速度为g，回答下列问题：
（1）实验时 （选填“需要”或“不需要”）满足钩码的质量远小于小车的质量；
（2）滑块的加速度a= （用L、、、d来表示）；图乙遮光条的宽度在游标卡尺上对应的读数为d= mm；
（3）改变钩码质量得到一系列的滑块加速度a和传感器示数F，通过得到的实验数据，描绘了图像。若实验前，已将气垫导轨调至水平，但忘记打开气源，得到的图像如图所示，图线的斜率为k，纵截距为b，滑块与导轨之间的动摩擦因数μ= ；滑块的质量M= 。（用F0、b、g表示）
3．（2023·河南·校联考模拟预测）某同学用如图一所示的装置验证牛顿第二定律，拉力传感器固定在铁架台上，长l的细绳一端系在拉力传感器上，另一端栓接一个半径为r的小钢球，（小球经过最低点时，球心正好对准光电门）在小球静止的位置固定一光电门，小球静止时拉力传感器的示数为。将小球拉起一定的角度后由静止释放。小球摆动过程中拉力传感器的示数随时间变化的关系如图二所示，测出小球经过最低点时光电门的遮光时间小球经过最低点时，拉力传感器的示数为，已知重力加速度为g，试回答以下问题：
（1）小球运动过程中经过最低点时的加速度为 （用r、l、表小），
（2）小球的质量为 ；
（3）若小球在最低点受到的合力与质量和加速度满足关系式 ，即可验证牛顿第二定律在小球经过最低点时成立。
4．（2023·重庆·模拟预测）某探究小组利用如图甲所示的装置来测量物体质量。A为装有挡光片的钩码，总质量为，挡光片的宽度为b，轻绳一端与A相连，另一端跨过光滑轻质定滑轮与待测物体B（质量小于）相连，不计绳重、摩擦及空气阻力，重力加速度为g。实验步骤如下：
①用力拉住B，保持A、B静止，测出此时挡光片上端到光电门的距离h；
②自由释放B，A下降过程中经过光电门，测出挡光片的挡光时间t；
③改变挡光片上端到光电门的距离，重复步骤①②，以为纵坐标，h为横坐标，画出图像。
根据以上实验过程，回答下列问题：
（1）用螺旋测微器测得挡光片的宽度如图乙所示，则挡光片的宽度b= mm。
（2）将挡光片经过光电门的平均速度视为钩码A下降h时的瞬时速度。某次测量中，测得h=0.520m，t=2.1ms，则此次测量挡光片经过光电门时的瞬时速度大小为 m/s，物体A的加速度大小为 。（结果均保留三位有效数字）
（3）如图丙所示，图像是一条直线，若图线斜率为k，则物体B的质量为 。（用题目所给物理量的符号表示）
5．（2023春·安徽·高三校联考阶段练习）在探究加速度a与物体所受合力F关系的实验中，实验装置如图甲所示。长木板放在水平桌面上。绕过动滑轮的细线与长木板平行。小车、挡光片及动滑轮的总质量为M。
（1）实验前用游标卡尺测出挡光片的宽度．示数如图乙所示．则挡光片宽度 ；
（2）将小车在A点由静止释放，记录小车通过光电门时挡光片挡光时间，力传感器的示数，则小车通过光电门时的速度大小为 ，测得小车在A点时，挡光片到光电门的距离为L，则小车运动的加速度大小为 ；（均用所测物理量的符号表示）
（3）增大沙桶中沙的质量重复（2）实验，测得力传感器的示数为，小车通过光电门时挡光片挡光的时间为．则表达式 成立．则表明在质量一定时．加速度与合外力成正比。
6．（2023·安徽·模拟预测）一物理兴趣小组用如图所示的装置，探究“加速度与质量的关系”，通过改变放在小车上的砝码质量，改变小车（含遮光片）与砝码的总质量。
（1）实验要平衡摩擦力，具体操作为：不悬挂砂桶，将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，轻推小车，如果 ，则摩擦力得到平衡；
（2）实验还需要的部分操作有 ；
A．悬挂砂桶后调节细线与木板平行 B．测量砂和砂桶质量
C．调节砂和砂桶质量远小于 D．小车每次在同一位置释放
（3）调节好实验器材后，第一次实验：由静止释放小车，记录小车经过光电门1、2时遮光片挡光时间，小车（含遮光片）及砝码的总质量，力传感器的尔数；第二次实验：向小车中添加砝码，小车（含遮光片）及砝码的总质量为，由静止释放小车，此时会发现力传感器的示数 （选填“大于”或“小于”），通过适当 （选填“增加”或“减小”）砂桶中砂的质量，使力传感器的示数仍为，重新实验，记录小车经过光电门1、2时遮光片挡光时间，如果表达式 成立，则表明合外力一定时，加速度与质量成反比。
7．（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）某物理学习小组用放在水平桌面上、带有定滑轮的气垫导轨来探究加速度与力、质量的关系，实验装置如图甲所示。
（1）学习小组认为在一定条件下可视为滑块所受的合力等于砝码的重力大小，为了满足这个条件，下列操作中正确的是 。
A．不系牵引细线，接通气泵的电源，调节导轨的支脚，使滑块恰好不会沿导轨左右滑动
B．在挂砝码后，调节定滑轮的高度，使牵引细线与导轨平行
C．实验过程应使砝码的质量远大于滑块的质量
（2）探究加速度与力的关系时，该小组得到的实验数据如下表，根据表格的数据，请你在图乙中作出滑块的加速度a与其受力F的a-F图像（重力加速度g=10m/s2） ，根据图像可以得出结论： 。
实验次数 1 2 3 4 5
砝码质量m/g 5 10 15 20 25
加速度（a/m·s-2） 0.14 0.40 0.42 0.56 0.69
（3）探究加速度与质量的关系时，该小组提出来不需要计算加速度具体的值，每改变一次M后，滑块都从同一位置由静止释放，测出挡光片的遮光时间Δt，只要作出某个图像是一条过原点的直线，就能说明加速度与质量成反比，这个图像可能是 图像。
A． B． C． D．
8．（2023·安徽安庆·安庆一中校考三模）某实验小组利用如图所示的装置来探究物体的加速度与质量和力的关系。实验步骤如下：
①测出滑块的质量（包括遮光条及配重片），所挂钩码质量m，遮光片宽度；挂上钩码后，调节长木板的倾角，轻推滑块后，使滑块能沿长木板向下做匀速运动。
②取下轻绳和钩码，保持（1）中调节好的长木板倾角不变，让滑块从长木板顶端静止下滑，由数字计时器（图中末画出）可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为，通过两光电门之间的时间；
③更换器材后，使滑块匀速下滑，再去掉钩码，使滑块加速下滑，测得数据；重复试验，测得多组实验数据
（1）在探究加速度与力的关系实验时，若以纵坐标为加速度，横坐标应为( )
A． B． C． D．
（2）某次挂上钩码后，调节长木板倾角为时，滑块可以匀速下滑，则滑块与长木板间动摩擦因数为( )
A． B． C． D．
（3）要完成全部探究任务，步骤③中更换器材时，必要且正确的操作有( )
A．保持滑块及配重片质量不变，逐次增加钩码质量，必须重新调节长木板倾角；
B．保持滑块及配重片质量不变，逐次增加钩码质量，不需要重新调节长木板倾角；
C．保持钩码质量不变，逐次增加滑块上配重片质量，必须重新调节长木板倾角；
D．保持钩码质量不变，逐次增加滑块上配重片质量，不需要重新调节长木板倾角；
9．（2023秋·湖南长沙·高三湖南师大附中校考开学考试）图甲为“探究加速度与物体所受合外力关系”的实验装置，实验中所用小车的质量为，重物的质量为，实验时改变重物的质量，记下测力计对应的读数。
（1）实验过程中， （填“需要”或“不需要”）满足。
（2）实验过程中得到如图乙所示的纸带，已知所用交流电的频率为。其中A、B、C、D、E为五个计数点，相邻两个计数点之间还有4个点没有标出，根据纸带提供的数据，可求出小车加速度的大小为 。（计算结果保留三位有效数字）
（3）当重物质量合适时，小车做匀速运动，此时测力计的读数为。更换重物，用表示小车的加速度，表示弹簧测力计的示数，下列描绘的关系图像合理的为 。
A． B．
C． D．
10．（2023·西藏日喀则·统考一模）图（a）是某班同学探究质量一定时物体的加速度与合力的关系的实验装置。他们的设计思路是：①利用拉力传感器测细绳的拉力F并将其作为小车受到的合力；②利用穿过打点计时器且连在小车后端的纸带测小车的加速度a；③利用测得的数据作a—F图像并得出结论。
（1）该实验中，要求动滑轮、小桶和砂的总质量远远小于小车的质量。
（2）图（b）是实验中挑选出的一条点迹清晰的纸带，图中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，打点周期为0.02s，由该纸带可求得小车的加速度a= m/s2（结果取2位有效数字）。
（3）图（c）是三个小组分别做出的a—F图像，其中，平衡摩擦力时木板垫得过高得到的是图像 ；图像 对应的小车质量最小（均填序号字母）。
高考真题
1．（2018·浙江·高考真题）在做“探究加速度与力、质量的关系”实验中
（1）下列仪器需要用到的是
（2）下列说法正确的是
A、先释放纸带再接通电源
B、拉小车的细线应尽可能与长木板平行
C、纸带与小车相连端的点迹较疏
D、轻推小车，拖着纸带的小车能够匀速下滑说明摩擦力已被平衡
（3）如图所示是实验时打击的一条纸带，ABCD……为每隔4个点取计数点，据此纸带可知小车在D点速度大小为 m/s（小数点后保留两位）
2．（2013·天津·高考真题）某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系。
（1）下列做法正确的是( )
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量 木块和木块上砝码的总质量．（填“远大于”、“远小于”或“近似等于“）
（3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲 m乙，μ甲 μ乙。（填“大于”、“小于”或“等于”）
3．（2008·宁夏·高考真题）物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．
（1）如图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算的加速度a= m/s2(保留三位有效数字)．
（2）回答下列两个问题：
①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有 ．（填入所选物理量前的字母）
A．木板的长度l
B．木板的质量m1
C．滑块的质量m2
D．托盘和砝码的总质量m3
E．滑块运动的时间t
②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是 ．
（3）滑块与木板间的动摩擦因数＝ （用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．与真实值相比，测量的动摩擦因数 （填“偏大”或“偏小” ）．写出支持你的看法的一个论据： ．
4．（2014·山东·高考真题）某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度，实验步骤：
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示，在端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作；
③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；
实验数据如下表所示：
G/N 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
F/N 0.62 0.83 0.99 1.22 1.37 1.61
④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物连接，保持滑块静止，测量重物离地面的高度h；
⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的点（未与滑轮碰撞），测量间的距离s；
完成下列作图和填空：
（1）根据表中数据在给定坐标纸上作出图线 ；
（2）由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数= （保留2位有效数字）；
（3）滑块最大速度的大小v= （用h、s、和重力加速度g表示）。
