运动和力的关系
单元测试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效。
3．考试结束后、将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．（2023·浙江金华·统考三模）根据航运行业机构的数据，到2030年全球将有超过250GW的海上风电容量，共有约730个海上风电场和30000台风电机组处于运营状态。如果用物理量的基本单位来表示海上风电容量的单位。下列表达中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】通过题干可知，到2030年全球将有超过250GW的海上风电容量，即海上风电容量的单位是功率的单位
用物理量国际单位的基本单位表示
故选C。
2．（2023·江西·校联考模拟预测）如图，无人机下面吊着一桶水奔赴火场灭火，当无人机和水桶以某一加速度沿水平方向匀加速向前飞行时，悬吊水桶的绳子与水平方向的夹角为37°，， 重力加速度为g，不计一切阻力，此时无人机的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】设悬吊水桶的绳子拉力为FT，根据平衡条件得
根据牛顿第二定律得
解得
故选C。
3．（2023·全国·高三专题练习）《考工记》是春秋战国时期齐国人的一部科技著作，是古代手工技术规范的汇集。其中的《辀人篇》中记载：“劝登马力，马力既竭，辀尤能一取焉。”意思是：马拉车的时候，马停止用力了，车还能前进一段距离，这是世界上对惯性现象的最早论述。下列说法正确的是（ ）
A．马停止用力，车在短时间内还受到向前拉力，所以还能继续前进一段距离
B．马停止用力，由于车的惯性，所以车仍能继续前进一段距离才停下来
C．车停下来的过程中，随着速度逐渐减小，车的惯性也逐渐减小
D．车完全停下来后，处于平衡状态，根据牛顿第一定律，车不受任何外力的作用
【答案】B
【详解】A．马停止用力，车就不再受到向前拉力作用，由于车的惯性，所以车还能继续前进一段距离，A错误；
B．马停止用力，由于车的惯性，所以车仍能继续前进一段距离才停下来，B正确；
C．质量是惯性的唯一的量度，因此车停下来的过程中，随着速度逐渐减小，可车的质量不变，车的惯性大小不变，C错误；
D．车完全停下来后，处于平衡状态，车只是在运动的方向上不受力作用，可在竖直方向上，车仍受到重力与地面的支持力的作用，这两个力大小相等方向相反，合力是零，D错误。
故选B。
4．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）在某次无人机操控比赛中，一名选手操纵无人机沿竖直方向运动，无人机的图像如图所示，取竖直向上为正方向，对无人机的运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．0~0.5s内的加速度大于0.5s~1.0s内的加速度
B．0.5s~1.0s内的加速度方向发生变化
C．0.5s时距离地面的高度最大
D．1.5s~2.0s内无人机处于超重状态
【答案】D
【详解】A．0~0.5s图像的斜率小于0.5s~1.0s，则0~0.5s的加速度小于0.5s~1.0s的加速度，故A错误；
B．0.5s~1.0s内无人机的速度方向发生变化，加速度方向不变，故B错误；
C．计时开始后，无人机的速度第一次为零时，距离地面高度最大，故C错误；
D．无人机在1.5s~2.0s加速度的方向竖直向上，处于超重状态，故D正确。
故选D。
5．（2023春·云南昆明·高三昆明一中校考阶段练习）大雪过后，汽车表面会有积雪覆盖，若在汽车前挡风玻璃上方有一片积雪，质量，前挡风玻璃视为倾角的斜坡，积雪融化前玻璃对积雪有附着力，融化后由于水膜的产生，会使得积雪和玻璃间的动摩擦因数变为。一辆汽车在平直的公路上做匀加速运动，某时刻积雪开始融化，为使积雪不下滑，该时刻汽车的加速度至少应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】为使积雪不下滑，临界情况摩擦力沿前挡风玻璃向上且为最大静摩擦力，受力分析建立坐标轴，将a分解为x轴和y轴方向，可得
x轴上，有
y轴上，有
又
联立，可得
故选B。
6．（2023·河南·统考三模）如图所示为研究平衡摩擦力的一个实验。把一个木块A放在倾角为θ=45°的斜面体B上，斜面体固定在小车上。水平外力作用在小车上，使木块A和斜面体B一起水平向左随小车以加速度a匀加速运动。木块A和斜面体B在运动过程中始终相对静止。在某一次实验中，调整小车的加速度大小为a=g（g为重力加速度），则关于斜面B对物体A的摩擦力方向，下列说法正确的是（ ）
A．斜面B对物体A没有摩擦力
B．斜面B对物体A的摩擦力方向沿斜面向上
C．斜面B对物体A的摩擦力方向沿斜面向下
D．斜面B对物体A的摩擦力方向可能沿斜面向上、也可能沿斜面向下
【答案】A
【详解】若物体A只受重力和支持力，根据牛顿第二定律有
故选A。
7．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，质量为M、中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α角。重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小铁球受到的合外力方向水平向左
B．凹槽对小铁球的支持力为
C．系统的加速度为a=gtan α
D．推力F=Mgtan α
【答案】C
【详解】A．小铁球水平向右做匀加速直线运动，受到的合外力方向水平向右，故A错误；
B．对铁球竖直方向根据平衡条件得
解得，凹槽对小铁球的支持力为
故B错误；
C．对铁球水平方向根据牛顿第二定律得
解得，系统的加速度为
a=gtan α
故C正确；
D．对系统根据牛顿第二定律得
解得
故D错误。
故选C。
8．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）如图所示，在一静止升降机内，物体A在位置B处，被一根伸长弹簧拉住，现让升降机加速上升，达到一定速度后保持匀速一段时间，最后减速上升直到停止，则在升降机上升的过程中（ ）
A．加速上升阶段物体A所受的摩擦力一定增大
B．匀速上升阶段物体A的所受的支持力一定增大
C．减速上升阶段物体A所受的摩擦力一定减小
D．整个过过程中物体A所受的摩擦力可能保持不变
【答案】D
【详解】加速上升阶段，支持力大于重力（最大静摩擦力变大）；匀速上升阶段，支持力大小等于重力（最大静摩擦力不变）；减速上升阶段，支持力小于重力（最大静摩擦力变小），前两阶段物体不会相对升降机滑动，最后一阶段物体可能相对升降机右滑，摩擦力变为滑动摩擦力；也可能相对静止，静摩擦力等于最初的弹簧弹力。所以摩擦力大小先不变后减小，也可能保持不变。
故选D。
9．（2023·江苏镇江·统考三模）如图所示，A、B叠放在粗糙水平桌面上，一根轻绳跨过光滑定滑轮连接A、C，滑轮左侧轻绳与桌面平行，A、B间动摩擦因数为μ，B与桌面间动摩擦因数为，A、B、C质量分别为2m、2m和m，各面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，将C由图示位置静止释放，要使A、B间发生相对滑动，则μ满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】物块A与B之间的最大静摩擦力
物块B与桌面间的最大静摩擦力
若A与B间恰好将发生相对滑动时，A与B的加速度恰好相等，此时对物块B，由牛顿第二定律得
对A、B整体由牛顿第二定律得
对物块C由牛顿第二定律得
解得
因此若A、B之间发生相对滑动，则需满足
故选C。
10．（2023春·江西·高三校联考阶段练习）如图所示，三个形状相同、长度均为的木板A、B、C一个紧挨一个地放在水平地面上。木板A的质量，B的质量，C的质量，它们与地面之间的动摩擦因数均为，最初A、B、C均处于静止状态，木板A上方的最左端放置一质量为的小铅块，它与A、B、C及地面之间的动摩擦因数均为。现给铅块一向右的初速度，使其在木板上滑行。重力加速度取，铅块可视为质点，各接触面间的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．铅块最终将停在木板A上 B．铅块最终将停在木板B上
C．铅块发生的总位移为 D．铅块发生的总位移为
【答案】D
【详解】AB．铅块对三块木板的摩擦力恒为
铅块在A上滑行时，由于
所以A、B、C保持静止；设铅块做匀减速运动的加速度为，有
解得
同理铅块在B上滑行时，由于
所以B、C保持静止；设铅块刚滑到C上时的速度为，由动能定理有
解得
选项A、B错误。
CD．铅块滑到C上后，由于
故木板C开始加速滑动，设开始时C的加速度为，有
解得
设经过时间，铅块与C达到共速，则
解得
在时间内铅块与C的相对位移为
解得
即铅块恰好滑到木板C的最右端时，二者达到共速，此后二者保持相对静止，一起减速，直至停下；设二者的共同加速度为，有
铅块和C共速后，铅块的位移
整个过程中发生的总位移为
则C项错误，D项正确。
故选D。
多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
11．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，1、2、3、4四小球均由静止开始沿着光滑的斜面从顶端运动到底端，其运动时间分别为，已知竖直固定的圆环的半径为r，O为圆心，固定在水平面上的斜面水平底端的长度为，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】BC
【详解】1号小球的加速度为
位移为
运动时间为
2号小球的加速度为
位移为
运动时间为
3号小球的加速度为
位移为
运动时间为
4号小球的加速度为
位移为
运动时间为
则
故选BC。
12．（2023秋·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）如图所示，水平地面上静止放置着三个完全相同的砖块A、B、C，质量均为m．A、B之间和B、C之间的动摩擦因数均为。用两根长度相同的轻绳分别连接砖块A与砖块C，并将两根轻绳系于O点，现将一个竖直向上的力F作用于O点，不考虑砖块的转动，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（ ）
A．若在作用下三个砖块保持相对静止的一起向上运动，则三个砖块的加速度为
B．若，则无论多大，砖块A、B、C都将保持相对静止
C．若，且，则砖块A、B之间的摩擦力为
D．若，且，则砖块A、B之间的摩擦力为
【答案】BCD
【详解】A．若在F作用下三个砖块保持相对静止的一起向上运动，对A、B、C整体分析，有
得
故A错误；
B．设3个砖块刚好相对静止一起加速向上运动，此时A、B和B、C之间的摩擦力均为最大静摩擦力，对B受力分析，竖直方向根据牛顿第二定律
又
水平方向
得
易得当时，A、B和B、C之间的摩擦力为静摩擦力，无论F多大，砖块A、B、C都将保持相对静止，故B正确；
C．若，且，A、B和B、C之间的摩擦力为静摩擦力，砖块A、B、C保持相对静止向上匀加速运动，对B，有
得
故C正确；
D．若，且，砖块A、B、C发生相对滑动，得
故D正确。
故选BCD。
13．（2021秋·天津河西·高三天津市新华中学校考阶段练习）质量为1kg的物块M水平向右滑上逆时针转动的传送带如图甲所示，物块的v-t图象如图乙所示，在整个运动过程中，以下说法正确的是（g=10m/s2）（ ）
A．物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2
B．整个过程中物块在传送带上留下的划痕长度为9m
C．物块与传送带的相对位移大小为3m，相对路程为9m
D．2s时，物快运动到最右端
【答案】ABD
【详解】A．由图乙可知，物块刚滑上传送带时的加速度
根据牛顿第二定律可知
解得
故A正确；
B．由图乙可知，物块和传送带在之后保持相对静止，传送带的速度为向左的
在内传送带运动的位移为
方向向左，此过程物块位移为
方向向右，则整个过程中物块在传送带上留下的划痕长度为，故B正确；
C．在内，由于物块整个过程相对于传送带一直向右运动，则物块与传送带的相对位移大小和相对路程都为，故C错误；
D．由图乙可知，物块在速度为零，后物块开始向左运动，则时，物快运动到最右端，故D正确。
故选ABD。
14．（2023·山东·高三专题练习）如图所示，一足够长且倾角为的光滑斜面固定在地面上，斜面底端有一挡板，一根劲度系数为k的轻质弹簧两端分别拴接在固定挡板和小物体B上，小物体A与小物体B紧靠在一起处于静止状态，且两者质量相同。现对小物体A施一沿斜面向上的拉力，使小物体A沿斜面向上做匀加速直线运动。从施加力直到两物体分离的过程中，拉力的最小值为，最大值为，已知重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。则下列结论正确的是（ ）
A．每个物体的质量为
B．物体的加速度为
C．开始时弹簧的压缩量为
D．从开始运动到物体与弹簧分离经过的时间为
【答案】BC
【详解】A．初态，对A和B受力分析可知
物体未脱离弹簧前
物体始终沿斜面向上做匀加速直线运动，随着形变量减小，F在增大，故
解得
故A错误；
B．物体的加速度为
故B正确；
C．开始时弹簧的压缩量为
故C正确；
D．分离时弹力为
运动位移
解得
故D错误。
故选BC。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
15．（6分）（2023·广东佛山·佛山市高明区第一中学校联考模拟预测）某研究性学习小组的同学用图（a）实验装置进行实验。
（1）已知交流电源的频率为50Hz，某次实验得到的纸带如图（b），图中相邻两计数点之间还有4个点未画出，由该纸带可求得小车的加速度 。（保留两位有效数字）
（2）在小车已平衡摩擦力且小车质量远大于钩码质量的前提下，改变小车上砝码的质量m，得到图（c）所示的函数图像，设直线的斜率为k，纵轴截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力大小为 ，小车的质量M为 。（结果用k、b表示）。
【答案】 0.90
【详解】（1）[1]由于图中相邻两计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为
则加速度为
（2）[2][3]令钩码的质量为，由于小车已平衡摩擦力且小车质量远大于钩码质量，则有
则有
结合图像有
解得
16．（8分）（2023·安徽·模拟预测）图甲是某研究性学习小组探究小车加速度与合外力关系的实验装置，长木板置于水平桌面上。细线一端与小车相连，另一端通过一个定滑轮和一个动滑轮与固定的弹簧测力计相连，动滑轮下悬挂一个沙桶。改变桶中沙的质量进行多次实验，并记录相关数据。请完成下列问题：
（1）某次实验中，小车释放后弹簧测力计示数如图乙所示，其读数为 N；
（2）实验中得到一条纸带，各计数点到A点的距离如图丙所示，相邻计数点间有四个点未标出，电源的频率为。由纸带可知小车的加速度大小为 （结果保留两位小数）；
（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，以小车的加速度a为纵坐标，画出的图像可能正确的是 。
A． B．
C． D．
【答案】 0.55（0.54~0.57） 1.52 A
【详解】（1）[1]根据弹簧测力计的读数规律，该读数为
（2）[2]由于相邻计数点间有四个点未标出，则相邻计数点之间的时间间隔为
根据逐差法可知，小车的加速度大小为
（3）[3]由于长木板置于水平桌面上，令小车质量为M，对小车进行受力分析有
则有
可知，画出的图像是一条斜率为正值的倾斜直线，图像在a轴上的截距为负值，则只有第一个图像符合题意。
故选A。
17．（8分）（2023春·新疆和田·高三校考阶段练习）如图所示，质量的物体，在大小的水平拉力作用下，由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动，取。求：
（1）物体加速度的大小；
（2）物体在时间内通过位移的大小。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）对物体受力分析可知物体所受合外力为F，设物体的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
解得
（2）物体做初速度为零的匀加速直线运动，设物体在时间内通过位移的大小为s，则有
18．（10分）（2023·云南曲靖·校考模拟预测）如图所示，物块A的质量，小物块B的质量，A与桌面间的动摩擦因数，按住A时，B与地面间的距离，A和B静止，释放A后，求：
（1）B落到地面时的速度的大小；
（2）B落地后，A在桌面上能再滑行多远才静止下来？（未碰到滑轮，g取10m/s2）。
【答案】（1）；（2）1m
【详解】（1）对A受力分析可得
对B受力分析可得
解得
由于
解得
（2）A滑行时，对其受力分析可知
解得
由于
由于
解得
19．（12分）（2023·高三课时练习）如图所示，倾角的粗糙斜面的底端A与水平传送带相接触，传送带正以的速度顺时针匀速转动，质量为2kg的物体（可视为质点）从斜面上O处由静止下滑，经过时间1.5s滑到斜面底端A。已知O、A之间距离LOA＝4.5m，传送带左右两端A、B间的距离LAB＝10m，物体与传送带间的动摩擦因数μ2＝0.5，，，，不计物体经过A时的动能损失。
（1）求物体沿斜面下滑的加速度大小；
（2）求物体与斜面间的动摩擦因数μ1；
（3）物体在传送带上向左运动时是否会从B端滑出？如果滑出，求离开B点的速度大小？如果不滑出，求物体返回到A点的速度大小。
【答案】（1）；（2）；（3）不滑出，
【详解】（1）由匀变速运动方程可得
解得
（2）由牛顿第二定律有
解得
（3）由匀变速方程可知物块滑至A点时的速度
而物块在传送带上滑动时的加速度大小为
则由运动学公式可得物块在传送带上速度减为零的位移为
故物块不会从B点滑出，速度减为零之后反向加速，加速度大小不变，加速到相对传送带静止所需位移为
物体返回到A点的速度
20．（16分）（2023·安徽芜湖·芜湖一中校考模拟预测）如图所示，在粗糙的水平地面上有一长为、质量为的长木板，在长木板的中点放有一质量为（可视为质点）的小物块A，开始时A、B均静止。已知A与B、B与地面之间的动摩擦因数分别为和，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平向右的恒力拉长木板B，重力加速度。求：
（1）当小物块A刚好相对长木板开始滑动时，水平拉力的大小；
（2）若水平拉力，小物块A所受到的摩擦力大小；
（3）若水平拉力，要使小物块刚好不滑离长木板，则作用多长时间；当A、B最终都停止运动时，小物块A到木板中点的距离。
【答案】（1）；（2）0.5N；（3）4.5m
【详解】（1）当A与B刚要相对滑动时，A、B之间为最大静摩擦力，对A有
则
当A、B刚要相对滑动时，设拉力大小为，对A、B有
解得
（2）因
故A、B一起做匀加速运动，对A、B整体
解得
对A有
（3）因水平拉力
故A、B相对滑动，对A有
解得
对B有
解得
设拉力作用时最终小物块刚好没有滑离长木板，则时小物块速度和位移为
则时木板的速度和位移为
则此过程中A相对B向左滑动距离
水平拉力撤去后，设再经时间，A、B刚好共速，因A的受力不变，故A继续加速，加速度
B做减速运动，有
解得
则
此过程中A相对B向左滑动
因A、B间动摩擦因数小，故共速后A相对B向右滑动，此时A刚好滑到B最左端，则
联立解得
A、B共速后，A做减速运动的加速度
B继续做减速运动，有
解得
A、B停止时，A相对B向右滑动的距离为
此时A到点的距离为运动和力的关系
单元测试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效。
3．考试结束后、将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．（2023·浙江金华·统考三模）根据航运行业机构的数据，到2030年全球将有超过250GW的海上风电容量，共有约730个海上风电场和30000台风电机组处于运营状态。如果用物理量的基本单位来表示海上风电容量的单位。下列表达中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·江西·校联考模拟预测）如图，无人机下面吊着一桶水奔赴火场灭火，当无人机和水桶以某一加速度沿水平方向匀加速向前飞行时，悬吊水桶的绳子与水平方向的夹角为37°，， 重力加速度为g，不计一切阻力，此时无人机的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·全国·高三专题练习）《考工记》是春秋战国时期齐国人的一部科技著作，是古代手工技术规范的汇集。其中的《辀人篇》中记载：“劝登马力，马力既竭，辀尤能一取焉。”意思是：马拉车的时候，马停止用力了，车还能前进一段距离，这是世界上对惯性现象的最早论述。下列说法正确的是（ ）
A．马停止用力，车在短时间内还受到向前拉力，所以还能继续前进一段距离
B．马停止用力，由于车的惯性，所以车仍能继续前进一段距离才停下来
C．车停下来的过程中，随着速度逐渐减小，车的惯性也逐渐减小
D．车完全停下来后，处于平衡状态，根据牛顿第一定律，车不受任何外力的作用
4．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）在某次无人机操控比赛中，一名选手操纵无人机沿竖直方向运动，无人机的图像如图所示，取竖直向上为正方向，对无人机的运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．0~0.5s内的加速度大于0.5s~1.0s内的加速度
B．0.5s~1.0s内的加速度方向发生变化
C．0.5s时距离地面的高度最大
D．1.5s~2.0s内无人机处于超重状态
5．（2023春·云南昆明·高三昆明一中校考阶段练习）大雪过后，汽车表面会有积雪覆盖，若在汽车前挡风玻璃上方有一片积雪，质量，前挡风玻璃视为倾角的斜坡，积雪融化前玻璃对积雪有附着力，融化后由于水膜的产生，会使得积雪和玻璃间的动摩擦因数变为。一辆汽车在平直的公路上做匀加速运动，某时刻积雪开始融化，为使积雪不下滑，该时刻汽车的加速度至少应为（ ）
A． B． C． D．
6．（2023·河南·统考三模）如图所示为研究平衡摩擦力的一个实验。把一个木块A放在倾角为θ=45°的斜面体B上，斜面体固定在小车上。水平外力作用在小车上，使木块A和斜面体B一起水平向左随小车以加速度a匀加速运动。木块A和斜面体B在运动过程中始终相对静止。在某一次实验中，调整小车的加速度大小为a=g（g为重力加速度），则关于斜面B对物体A的摩擦力方向，下列说法正确的是（ ）
A．斜面B对物体A没有摩擦力
B．斜面B对物体A的摩擦力方向沿斜面向上
C．斜面B对物体A的摩擦力方向沿斜面向下
D．斜面B对物体A的摩擦力方向可能沿斜面向上、也可能沿斜面向下
7．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，质量为M、中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α角。重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小铁球受到的合外力方向水平向左
B．凹槽对小铁球的支持力为
C．系统的加速度为a=gtan α
D．推力F=Mgtan α
8．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）如图所示，在一静止升降机内，物体A在位置B处，被一根伸长弹簧拉住，现让升降机加速上升，达到一定速度后保持匀速一段时间，最后减速上升直到停止，则在升降机上升的过程中（ ）
A．加速上升阶段物体A所受的摩擦力一定增大
B．匀速上升阶段物体A的所受的支持力一定增大
C．减速上升阶段物体A所受的摩擦力一定减小
D．整个过过程中物体A所受的摩擦力可能保持不变
9．（2023·江苏镇江·统考三模）如图所示，A、B叠放在粗糙水平桌面上，一根轻绳跨过光滑定滑轮连接A、C，滑轮左侧轻绳与桌面平行，A、B间动摩擦因数为μ，B与桌面间动摩擦因数为，A、B、C质量分别为2m、2m和m，各面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，将C由图示位置静止释放，要使A、B间发生相对滑动，则μ满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
10．（2023春·江西·高三校联考阶段练习）如图所示，三个形状相同、长度均为的木板A、B、C一个紧挨一个地放在水平地面上。木板A的质量，B的质量，C的质量，它们与地面之间的动摩擦因数均为，最初A、B、C均处于静止状态，木板A上方的最左端放置一质量为的小铅块，它与A、B、C及地面之间的动摩擦因数均为。现给铅块一向右的初速度，使其在木板上滑行。重力加速度取，铅块可视为质点，各接触面间的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．铅块最终将停在木板A上 B．铅块最终将停在木板B上
C．铅块发生的总位移为 D．铅块发生的总位移为
多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
11．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，1、2、3、4四小球均由静止开始沿着光滑的斜面从顶端运动到底端，其运动时间分别为，已知竖直固定的圆环的半径为r，O为圆心，固定在水平面上的斜面水平底端的长度为，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．（2023秋·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）如图所示，水平地面上静止放置着三个完全相同的砖块A、B、C，质量均为m．A、B之间和B、C之间的动摩擦因数均为。用两根长度相同的轻绳分别连接砖块A与砖块C，并将两根轻绳系于O点，现将一个竖直向上的力F作用于O点，不考虑砖块的转动，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（ ）
A．若在作用下三个砖块保持相对静止的一起向上运动，则三个砖块的加速度为
B．若，则无论多大，砖块A、B、C都将保持相对静止
C．若，且，则砖块A、B之间的摩擦力为
D．若，且，则砖块A、B之间的摩擦力为
13．（2021秋·天津河西·高三天津市新华中学校考阶段练习）质量为1kg的物块M水平向右滑上逆时针转动的传送带如图甲所示，物块的v-t图象如图乙所示，在整个运动过程中，以下说法正确的是（g=10m/s2）（ ）
A．物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2
B．整个过程中物块在传送带上留下的划痕长度为9m
C．物块与传送带的相对位移大小为3m，相对路程为9m
D．2s时，物快运动到最右端
14．（2023·山东·高三专题练习）如图所示，一足够长且倾角为的光滑斜面固定在地面上，斜面底端有一挡板，一根劲度系数为k的轻质弹簧两端分别拴接在固定挡板和小物体B上，小物体A与小物体B紧靠在一起处于静止状态，且两者质量相同。现对小物体A施一沿斜面向上的拉力，使小物体A沿斜面向上做匀加速直线运动。从施加力直到两物体分离的过程中，拉力的最小值为，最大值为，已知重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。则下列结论正确的是（ ）
A．每个物体的质量为
B．物体的加速度为
C．开始时弹簧的压缩量为
D．从开始运动到物体与弹簧分离经过的时间为
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
15．（6分）（2023·广东佛山·佛山市高明区第一中学校联考模拟预测）某研究性学习小组的同学用图（a）实验装置进行实验。
（1）已知交流电源的频率为50Hz，某次实验得到的纸带如图（b），图中相邻两计数点之间还有4个点未画出，由该纸带可求得小车的加速度 。（保留两位有效数字）
（2）在小车已平衡摩擦力且小车质量远大于钩码质量的前提下，改变小车上砝码的质量m，得到图（c）所示的函数图像，设直线的斜率为k，纵轴截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力大小为 ，小车的质量M为 。（结果用k、b表示）。
16．（8分）（2023·安徽·模拟预测）图甲是某研究性学习小组探究小车加速度与合外力关系的实验装置，长木板置于水平桌面上。细线一端与小车相连，另一端通过一个定滑轮和一个动滑轮与固定的弹簧测力计相连，动滑轮下悬挂一个沙桶。改变桶中沙的质量进行多次实验，并记录相关数据。请完成下列问题：
（1）某次实验中，小车释放后弹簧测力计示数如图乙所示，其读数为 N；
（2）实验中得到一条纸带，各计数点到A点的距离如图丙所示，相邻计数点间有四个点未标出，电源的频率为。由纸带可知小车的加速度大小为 （结果保留两位小数）；
（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，以小车的加速度a为纵坐标，画出的图像可能正确的是 。
A． B．
C． D．
17．（8分）（2023春·新疆和田·高三校考阶段练习）如图所示，质量的物体，在大小的水平拉力作用下，由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动，取。求：
（1）物体加速度的大小；
（2）物体在时间内通过位移的大小。
18．（10分）（2023·云南曲靖·校考模拟预测）如图所示，物块A的质量，小物块B的质量，A与桌面间的动摩擦因数，按住A时，B与地面间的距离，A和B静止，释放A后，求：
（1）B落到地面时的速度的大小；
（2）B落地后，A在桌面上能再滑行多远才静止下来？（未碰到滑轮，g取10m/s2）。
19．（12分）（2023·高三课时练习）如图所示，倾角的粗糙斜面的底端A与水平传送带相接触，传送带正以的速度顺时针匀速转动，质量为2kg的物体（可视为质点）从斜面上O处由静止下滑，经过时间1.5s滑到斜面底端A。已知O、A之间距离LOA＝4.5m，传送带左右两端A、B间的距离LAB＝10m，物体与传送带间的动摩擦因数μ2＝0.5，，，，不计物体经过A时的动能损失。
（1）求物体沿斜面下滑的加速度大小；
（2）求物体与斜面间的动摩擦因数μ1；
（3）物体在传送带上向左运动时是否会从B端滑出？如果滑出，求离开B点的速度大小？如果不滑出，求物体返回到A点的速度大小。
20．（16分）（2023·安徽芜湖·芜湖一中校考模拟预测）如图所示，在粗糙的水平地面上有一长为、质量为的长木板，在长木板的中点放有一质量为（可视为质点）的小物块A，开始时A、B均静止。已知A与B、B与地面之间的动摩擦因数分别为和，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平向右的恒力拉长木板B，重力加速度。求：
（1）当小物块A刚好相对长木板开始滑动时，水平拉力的大小；
（2）若水平拉力，小物块A所受到的摩擦力大小；
（3）若水平拉力，要使小物块刚好不滑离长木板，则作用多长时间；当A、B最终都停止运动时，小物块A到木板中点的距离。
