专题32 机械波
题型一 机械波的形成与传播 1
题型二 波动图像和振动图像的理解和应用 2
题型三 波传播的周期性和多解性问题 4
题型四 波特有的现象——波的干涉、衍射和多普勒效应 6
题型一 机械波的形成与传播
1．机械波的形成条件
(1)有发生机械振动的波源。
(2)有传播介质，如空气、水等。
2．传播特点
(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。
(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。
(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零。
3．机械波的分类
(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)。
(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，有密部和疏部。
（2023 新课标）船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的（ ）
A．波速和波长均不同 B．频率和波速均不同
C．波长和周期均不同 D．周期和频率均不同
（2023春 兰州期中）下列关于机械波的说法正确的是（ ）
A．质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上的波叫作横波
B．虽然在真空中质点间没有相互作用力，但是机械波还是能在真空中传播
C．波在传播振动这种运动形式的同时，也可将信息传播出去
D．波传播的过程就是介质中的质点随波迁移的过程
（2022秋 桂林期末）由多家中国建筑公司承担建设的卡塔尔卢赛尔体育场，承办了2022年足球世界杯包括决赛在内的多场赛事。12月10日，阿根廷队和荷兰队在卢赛尔体育场争夺世界杯“八进四”的比赛中，八万观众自发的在观众席上进行“人浪”游戏，从看台A区到B区的观众依次做出下列动作：起立—举起双臂—坐下，呈现类似波浪的效果，下列关于“人浪”说法正确的是（ ）
A．当“人浪”从看台A区传到B区时，观众也要从看台A区跑到B区
B．“人浪”从看台A区传到B区的速度由观众从看台A区跑到看台B区的速度决定
C．观众“起立—举起双臂—坐下”的动作越频繁，“人浪”传播的速度一定越快
D．“人浪”的传播是观众所做动作“起立—举起双臂—坐下”形式的传播
题型二 波动图像和振动图像的理解和应用
振动图象 波动图象
研究对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点
研究内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律
图象
物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移
图象信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)某一质点在各时刻的位移 (4)各时刻速度、加速度的方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻的加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判
图象变化 随时间推移，图象延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移
一完整曲 线占横坐 标的距离 表示一个周期 表示一个波长
（2023 丰台区二模）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0时的波形如图甲所示，L、M、N是波上的三个质点，图乙是其中一个质点在此后一段时间内的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．t＝0时，质点M沿y轴正方向运动
B．t＝0时，质点M的加速度比质点N的小
C．图乙是质点N的振动图像
D．质点L和质点N的相位总是相同
（2023 海淀区校级模拟）一列简谐横波在t＝0时刻波的图象如图所示，其中a、b、c、d为介质中的四个质点，在该时刻（ ）
A．质点a的速度最大
B．质点b的加速度最大
C．若质点c向下运动，则波沿x轴负方向传播
D．若质点d向上运动，则波沿x轴负方向传播
（2023春 辽宁期末）如图甲所示，在xOy平面内有两个沿y轴方向做简谐运动的点波源S1和S2分别位于x＝﹣5m和x＝7m处，某时刻波源S1在x轴上产生的波形图如图乙所示，波源S2的振动图像如图丙所示，由两波源所产生的简谐波波速均为，质点a、b、p的平衡位置分别位于xa＝3m、xb＝﹣2m、xp＝1m处。已知在t＝5s时，两波源均在平衡位置且振动方向相同，下列说法正确的是（ ）
A．两波源所产生的简谐波不会发生干涉
B．t＝30s时，质点a向y轴正方向振动
C．在32～50s内，质点b运动的总路程是0.30m
D．稳定后质点p振动的表达式为
题型三 波传播的周期性和多解性问题
造成波动问题多解的主要因素有
1．周期性
(1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。
(2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。
2．双向性
(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定。
(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定。
3．波形的隐含性形成多解
在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。
（2023春 五华区校级期中）一根张紧的水平弹性绳上的a、b两点相距d＝12.0m，b点在a点的右方。一列振幅为A的简谐横波沿绳向右传播。以a质点某次处在正方向最大位移处开始计时，此时b质点正经过平衡位置向负方向运动。t＝1.5s时，b质点第一次达到正方向最大位移处。该机械波的波速可能为（ ）
A．10m/s B．6m/s C．1.6m/s D．1m/s
（2023春 武汉期末）为研究机械波特点，小明模拟出一列沿x轴正方向传播的简谐横波后再将图像打印出来，但由于墨盒故障，只打印出t＝0时刻的部分波形图像如图所示，根据图中所给数据，下列判断正确的是（ ）
A．由于波形图缺失，无法确定该波的波长
B．虽然波形图缺失，但根据计算可确定该波的波长为8m
C．虽然波形图缺失，但根据计算可确定该波的波长为10m
D．虽然波形图缺失，但根据计算可确定该波的波长为12m
（2023春 黄埔区校级期中）如图所示，一列简谐横波在水平方向传播，P、Q两质点平衡位置相距3m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到平衡位置，则这列波的波长不可能是（ ）
A．12m B．4m C．2m D．m
（2023 包河区校级模拟）如图甲所示，S是上下振动的波源，它所产生的横波分别沿直线向左、右两边传播，形成两列简谐横波，在波源左、右两侧有Q、P两点，与波源S在同一水平直线上，它们的振动图像分别是图乙和图丙，且SP＝18m，SQ＝16m，则这两列波的波速可能的最大值是（ ）
A．170m/s B．120m/s C．50m/s D．10m/s
（2023春 沙依巴克区校级期末）质点A做简谐运动的振动图像与t＝1.6s时刻波的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．质点A向下运动，波向左传播
B．质点A向下运动，波向右传播
C．质点A向上运动，波向左传播
D．质点A向上运动，波向右传播
（2023 琼山区校级二模）一列横波的波速为2m/s，其中某质点从平衡位置起动，1s后再一次回到平衡位置，则该波的波长可能为（ ）
A．5m B．3m C．0.5m D．0.3m
（2023 衡水二模）一列向右传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图如图所示，A、B两质点间距为16m，B、C两质点的平衡位置间距为6m，t＝2s时质点C恰好向下通过平衡位置，则该波的最小波速为（ ）
A．4m/s B．5m/s C．6m/s D．7m/s
题型四 波特有的现象——波的干涉、衍射和多普勒效应
1．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断
某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.
2．波的衍射现象
波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长．
3．多普勒效应的成因分析
(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．当波以速度v通过观察者时，时间t内通过的完全波的个数为N＝，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数即接收频率．
(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．
（2023春 武汉期末）如图a所示，在xOy平面内有S1和S2，两个波源分别位于x1＝ 0.2m和x2＝1.2m处，振动方向在xOy平面内并与x轴垂直，S1、S2的振动图像分别如图b、c所示。t＝0时刻，两波源同时开始振动，波速v＝2m/s。下列说法正确的是（ ）
A．t＝0.2s时，x＝0.2m处的质点开始振动且方向沿y轴负方向
B．t＝0.4s时，x＝0.6m处的质点位移为40cm
C．x＝0.7m处的质点始终位于平衡位置
D．t＝0.5s后，x＝0.8m处的质点振幅为40cm
（2023春 长安区校级期末）如图甲所示，在xOy平面内有两个波源S1（﹣2m，0）和S2（4m，0），两波源做垂直于xOy平面的简谐运动，其振动图像分别如图乙和图丙所示，两波源形成的机械波在xOy平面内向各个方向传播，波速均为25cm/s。xOy平面上有A、B两点，其位置坐标分别为A（﹣2m，8m），B（0.5m，0），则（ ）
A．两波源形成的波不同，不能产生干涉现象
B．图中点A（﹣2m，8m）的振幅为6m
C．AB连线上有一个振动加强点
D．两波源的连线上有11个振动加强点，它们的位移大小始终是6m
（2023春 朝阳区期末）利用发波水槽得到的水面波形如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．图甲、乙均显示了波的干涉现象
B．图甲、乙均显示了波的衍射现象
C．图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象
D．图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象
（2023春 昌平区期末）如图所示，振幅和频率均相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波相遇，实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷。某时刻，M点处波峰与波峰相遇，下列说法中正确的是 （ ）
A．M点处质点始终处于波峰位置
B．N点处质点始终处在平衡位置
C．从该时刻起经过半个周期，O点处质点处在平衡位置
D．随着时间的推移，M点处质点将沿波的传播方向向O点移动
（2023春 常州期末）如图所示，是两列频率相同的横波相遇后某时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。则在两列波相互叠加的过程中（ ）
A．P点相对平衡位置的位移始终最大
B．P点相对平衡位置的位移可能小于N点相对平衡位置的位移
C．P点和Q点的振动情况完全相同
D．P点和Q点连线上的某点可能与N点的振幅相同
（多选）（2023春 白山期末）渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图甲所示，图乙为质点P的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为1.5m/s
B．该波沿x轴正方向传播
C．若鱼群向着渔船方向游过来，根据多普勒效应，接收器接收到的回声频率大于105Hz
D．若鱼群向着渔船方向游过来，根据多普勒效应，接收器接收到的回声频率小于105Hz
（2023春 天津期末）B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头接收到的超声波信号形成B超图像。如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t＝0时刻波恰好传到M质点。已知此超声波的周期为1×10﹣7s，下列说法正确的是（ ）
A．质点开始振动的方向沿y轴正方向
B．0～1.25×10﹣7s内质点M运动的位移为0.4mm
C．超声波在血管中的传播速度为340m/s
D．t＝2.0×10﹣7s时质点N恰好处于波峰
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专题32 机械波
题型一 机械波的形成与传播 1
题型二 波动图像和振动图像的理解和应用 3
题型三 波传播的周期性和多解性问题 6
题型四 波特有的现象——波的干涉、衍射和多普勒效应 12
题型一 机械波的形成与传播
1．机械波的形成条件
(1)有发生机械振动的波源。
(2)有传播介质，如空气、水等。
2．传播特点
(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。
(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。
(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零。
3．机械波的分类
(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)。
(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，有密部和疏部。
（2023 新课标）船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的（ ）
A．波速和波长均不同 B．频率和波速均不同
C．波长和周期均不同 D．周期和频率均不同
【解答】解：声波在空气中和水中传播时，频率相同；
周期T，则声波在空气中和在水中传播时的周期相同；
波速与介质有关，则声波在空气中和在水中传播时的波速不同；
波长λ＝vT，则声波在空气中和在水中传播时的波长不同；
故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2023春 兰州期中）下列关于机械波的说法正确的是（ ）
A．质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上的波叫作横波
B．虽然在真空中质点间没有相互作用力，但是机械波还是能在真空中传播
C．波在传播振动这种运动形式的同时，也可将信息传播出去
D．波传播的过程就是介质中的质点随波迁移的过程
【解答】解：
A.质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上的波叫作纵波，质点的振动方向与波的传播方向垂直的波叫作横波，故A错误；
B.正是因为真空中质点间没有相互作用力，一个质点的振动不会带动周围质点的振动，从而不能形成机械波，故B错误；
C.波在介质中传播，不仅传播振动形式，而且能将能量和信息传播出去，故C正确；
D.介质中的质点只是在各自的平衡位置两侧做周期性振动，并不随波迁移，故D错误。
故选：C。
（2022秋 桂林期末）由多家中国建筑公司承担建设的卡塔尔卢赛尔体育场，承办了2022年足球世界杯包括决赛在内的多场赛事。12月10日，阿根廷队和荷兰队在卢赛尔体育场争夺世界杯“八进四”的比赛中，八万观众自发的在观众席上进行“人浪”游戏，从看台A区到B区的观众依次做出下列动作：起立—举起双臂—坐下，呈现类似波浪的效果，下列关于“人浪”说法正确的是（ ）
A．当“人浪”从看台A区传到B区时，观众也要从看台A区跑到B区
B．“人浪”从看台A区传到B区的速度由观众从看台A区跑到看台B区的速度决定
C．观众“起立—举起双臂—坐下”的动作越频繁，“人浪”传播的速度一定越快
D．“人浪”的传播是观众所做动作“起立—举起双臂—坐下”形式的传播
【解答】解：AB．当“人浪”从看台A区传到B区时，观众只在自己座位上下运动，并不向前移动，不会从看台A区跑到B区，故AB错误；
C．“人浪”传播的速度快慢与观众“起立—举起双臂—坐下”的动作频率无直接关系，故C错误；
D．观众的动作相当于质点的振动形式，“人浪”相当于横波，“人浪”的传播是观众所做动作“起立—举起双臂—坐下”形式的传播，故D正确。
故选：D。
题型二 波动图像和振动图像的理解和应用
振动图象 波动图象
研究对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点
研究内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律
图象
物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移
图象信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)某一质点在各时刻的位移 (4)各时刻速度、加速度的方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻的加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判
图象变化 随时间推移，图象延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移
一完整曲 线占横坐 标的距离 表示一个周期 表示一个波长
（2023 丰台区二模）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0时的波形如图甲所示，L、M、N是波上的三个质点，图乙是其中一个质点在此后一段时间内的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．t＝0时，质点M沿y轴正方向运动
B．t＝0时，质点M的加速度比质点N的小
C．图乙是质点N的振动图像
D．质点L和质点N的相位总是相同
【解答】解：A、简谐横波沿x轴正方向传播，由波形平移法可知，t＝0时，质点M沿y轴正方向运动，故A正确；
B、t＝0时，质点M的位移比质点N的大，由a分析可知，质点M的加速度比质点N的大，故B错误；
C、在图乙中，在t＝0时刻，质点位于平衡位置向上运动，与图甲中质点L的振动情况相同，所以图乙是质点L的振动图像，故C错误；
D、质点L和质点N相距半个波长，振动情况总是相反，所以质点L和质点N的相位总是相反，故D错误。
故选：A。
（2023 海淀区校级模拟）一列简谐横波在t＝0时刻波的图象如图所示，其中a、b、c、d为介质中的四个质点，在该时刻（ ）
A．质点a的速度最大
B．质点b的加速度最大
C．若质点c向下运动，则波沿x轴负方向传播
D．若质点d向上运动，则波沿x轴负方向传播
【解答】解：AB、由图可知，a在波峰，b在平衡位置；故质点a的加速度最大，速度最小等于零；b的速度最大，加速度为零；故AB错误；
CD、根据上下坡法判断，若质点c向下运动，则波沿x轴正方向传播；若质点d向上运动，则波沿x轴负方向传播，故D正确，C错误；
故选：D。
（2023春 辽宁期末）如图甲所示，在xOy平面内有两个沿y轴方向做简谐运动的点波源S1和S2分别位于x＝﹣5m和x＝7m处，某时刻波源S1在x轴上产生的波形图如图乙所示，波源S2的振动图像如图丙所示，由两波源所产生的简谐波波速均为，质点a、b、p的平衡位置分别位于xa＝3m、xb＝﹣2m、xp＝1m处。已知在t＝5s时，两波源均在平衡位置且振动方向相同，下列说法正确的是（ ）
A．两波源所产生的简谐波不会发生干涉
B．t＝30s时，质点a向y轴正方向振动
C．在32～50s内，质点b运动的总路程是0.30m
D．稳定后质点p振动的表达式为
【解答】解：A、由图乙可知，波源S1的波长λ1＝4m，可得波源S1的频率为：f1HzHz
由图丙可知波源S2的频率：
所以波源S1和波源S2的频率相同，两列波振动方向相同，相位差固定，为相干波源，则两波源所产生的简谐波可发生干涉，故A错误；
C、质点b到波源S1的距离为3m，质点b到波源S2的距离为9m，质点b到两波源的距离差为：
可知b点为振动减弱点，则b点的振幅为：Ab＝20cm﹣15cm＝5cm＝0.05m
在32～50s内，质点经过了，则质点b运动的总路程：s＝6Ab＝6×0.05m＝0.30m，故C正确；
B、由图丙知，在t＝5s时，波源S2在平衡位置且向y轴负方向运动，则在t＝5s时，波源S1也在平衡位置且向y轴负方向运动。
波源S2的波长为：λ2＝λ1＝4m
由题意可知，在t＝5s时，由于波源S1和波源S2所引起xa处质点都在平衡位置向y轴负方向运动；
那么在t＝30s，即经过：后由波源S1和波源S2所引起xa处质点在平衡位置下方且向y轴负方向运动，故B错误；
D、质点p到两波源的距离差为δp＝0，可知p点为振动加强点，则p点的振幅为：Ap＝20cm+15cm＝35cm＝0.35m
两列波的圆频率：ωrad/s
由题图可知，在t＝5s时两波源均在平衡位置且向下振动，可知在t＝5s时p质点在平衡位置且向上振动，相位为0，则 p点质点初相位为φ0，有：ω×5+φ0＝0
可得：
所以稳定后质点p振动的表达式为：，故D错误。
故选：C。
题型三 波传播的周期性和多解性问题
造成波动问题多解的主要因素有
1．周期性
(1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。
(2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。
2．双向性
(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定。
(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定。
3．波形的隐含性形成多解
在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。
（2023春 五华区校级期中）一根张紧的水平弹性绳上的a、b两点相距d＝12.0m，b点在a点的右方。一列振幅为A的简谐横波沿绳向右传播。以a质点某次处在正方向最大位移处开始计时，此时b质点正经过平衡位置向负方向运动。t＝1.5s时，b质点第一次达到正方向最大位移处。该机械波的波速可能为（ ）
A．10m/s B．6m/s C．1.6m/s D．1m/s
【解答】解：由于波向右传播，据“a点位移达到正向最大时，b点的位移恰为零，且向下运动”，可画出此时a、b间的最简波形，如图所示
因未明确a、b距离与波长的约束关系，故a、b间的距离存在“周期性”．即
t＝1.5s时，b质点第一次达到正方向最大位移处，从平衡位置且向下运动，到第一次达到正方向最大位移处用时为周期，则
可得
T＝2s
波速通式为
将n的不同值带入可得
当n＝0时，v＝8m/s
当n＝1时，
当n＝2时，
当n＝3时，v＝1.6m/s
当n＝4时，
当n＝5时，
当n＝6时，，故ABD错误，C正确。
故选：C。
（2023春 武汉期末）为研究机械波特点，小明模拟出一列沿x轴正方向传播的简谐横波后再将图像打印出来，但由于墨盒故障，只打印出t＝0时刻的部分波形图像如图所示，根据图中所给数据，下列判断正确的是（ ）
A．由于波形图缺失，无法确定该波的波长
B．虽然波形图缺失，但根据计算可确定该波的波长为8m
C．虽然波形图缺失，但根据计算可确定该波的波长为10m
D．虽然波形图缺失，但根据计算可确定该波的波长为12m
【解答】解：由图中0～4m波形图可知，该波的波长满足8m＜λ＜16m
由图可知Δx＝16m﹣4m＝12m＝nλ（n＝1，2，3 ）
当n＝1时，波长，符合题意；
当n＝2时，波长，不符合题意；
综上分析，只能取n＝1，则该波的波长为λ＝12m，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2023春 黄埔区校级期中）如图所示，一列简谐横波在水平方向传播，P、Q两质点平衡位置相距3m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到平衡位置，则这列波的波长不可能是（ ）
A．12m B．4m C．2m D．m
【解答】解：依题意，有两种情况，分别为
可知 n＝0时，λ＝12m
n＝1时，λm
n＝2时，λm
n＝3时，λm
n＝4时，λm；……
可知n＝0时，λ＝4m
n＝1时，λm
n＝2时，λm
n＝3时，λm
n＝4时，λm；……
故C不可能；ABD是可能的。
本题选择不可能的，故选：C。
（2023 包河区校级模拟）如图甲所示，S是上下振动的波源，它所产生的横波分别沿直线向左、右两边传播，形成两列简谐横波，在波源左、右两侧有Q、P两点，与波源S在同一水平直线上，它们的振动图像分别是图乙和图丙，且SP＝18m，SQ＝16m，则这两列波的波速可能的最大值是（ ）
A．170m/s B．120m/s C．50m/s D．10m/s
【解答】解：由于波向左右两边传播具有对称性，可以在S点右侧找对称点Q′来处理。Q′和P之间有，可得：；又T＝0.4s，故，当n＝0时，v＝10m/s，当n＝1时，v m/s。故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2023春 沙依巴克区校级期末）质点A做简谐运动的振动图像与t＝1.6s时刻波的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．质点A向下运动，波向左传播
B．质点A向下运动，波向右传播
C．质点A向上运动，波向左传播
D．质点A向上运动，波向右传播
【解答】解：根据振动图像可知t＝1.6s时刻质点A向上振动，在波动图像中根据“同侧法”知波向左传播。
故ABD错误，C正确
故选：C。
（2023 琼山区校级二模）一列横波的波速为2m/s，其中某质点从平衡位置起动，1s后再一次回到平衡位置，则该波的波长可能为（ ）
A．5m B．3m C．0.5m D．0.3m
【解答】解：某质点从平衡位置起动，1s后再一次回到平衡位置，质点可能在时刻、T时刻、时刻、2T时刻，时刻.....再次回到平衡位置，所以可以得到，（n为1，2，3，.....），则周期，由，可知波长，把波长代入上式，如果n为整数，则波长为正确数值，把ABCD中的波长数值代入，可以得到n的数值分别为：，，，，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2023 衡水二模）一列向右传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图如图所示，A、B两质点间距为16m，B、C两质点的平衡位置间距为6m，t＝2s时质点C恰好向下通过平衡位置，则该波的最小波速为（ ）
A．4m/s B．5m/s C．6m/s D．7m/s
【解答】解：由波形图可知波长λ＝16m，波向右传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的最短距离为2m，根据波形平移法可得
或
解得
由
解得v＝8n+1（n＝0，1，2 ）
或v＝8n+5（n＝0，1，2 ）
当n＝0时，v＝1m/s或v＝5m/s
当n＝1时，v＝9m/s或v＝13m/s
故B正确，ACD错误。
故选：B。
题型四 波特有的现象——波的干涉、衍射和多普勒效应
1．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断
某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.
2．波的衍射现象
波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长．
3．多普勒效应的成因分析
(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．当波以速度v通过观察者时，时间t内通过的完全波的个数为N＝，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数即接收频率．
(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．
（2023春 武汉期末）如图a所示，在xOy平面内有S1和S2，两个波源分别位于x1＝ 0.2m和x2＝1.2m处，振动方向在xOy平面内并与x轴垂直，S1、S2的振动图像分别如图b、c所示。t＝0时刻，两波源同时开始振动，波速v＝2m/s。下列说法正确的是（ ）
A．t＝0.2s时，x＝0.2m处的质点开始振动且方向沿y轴负方向
B．t＝0.4s时，x＝0.6m处的质点位移为40cm
C．x＝0.7m处的质点始终位于平衡位置
D．t＝0.5s后，x＝0.8m处的质点振幅为40cm
【解答】解：A、周期T＝0.2s，波长λ＝vT＝2×0.2m＝0.4m。
由图b和图c可知，S1起振时沿y轴正向，S2起振时沿y轴负向，S1、S2的起振的方向相反，在t＝0.2s时，S1传播的距离为：x1＝vt＝2×0.2m＝0.4m
可知波S1传到x＝0.2m处，S2波此时还没有传到，则有x＝0.2m处的质点开始振动且方向沿y轴正方向，故A错误；
B、在t＝0.4s时，S1传播的距离为：x1＝2×0.4m＝0.8m
可知波S1恰好传到x＝0.6m处，因此t＝0.4s时，x＝0.6m处的质点位移不可能是40cm，故B错误；
C、在x＝0.7m处到S1的距离是0.9cm，到S2处的距离是0.5cm，当S2波恰好传到x＝0.7m处，S1波末传到时，因此x＝0.7m处的质点不是始终位于平衡位置，故C错误；
D、在x＝0.8m处到S1、S2的路程差是：
Δx
由于S1、S2的起振的方向相反，因此S1、S2波都传到x＝0.8m处时，此处振动为加强点，振幅为2×20cm＝40cm。在t＝0.5s时，S1、S2波传播的距离都为1m，可知t＝0.5s后，S1、S2波都传到了x＝0.8m处，因此x＝0.8m处的质点振幅为40cm，故D正确。
故选：D。
（2023春 长安区校级期末）如图甲所示，在xOy平面内有两个波源S1（﹣2m，0）和S2（4m，0），两波源做垂直于xOy平面的简谐运动，其振动图像分别如图乙和图丙所示，两波源形成的机械波在xOy平面内向各个方向传播，波速均为25cm/s。xOy平面上有A、B两点，其位置坐标分别为A（﹣2m，8m），B（0.5m，0），则（ ）
A．两波源形成的波不同，不能产生干涉现象
B．图中点A（﹣2m，8m）的振幅为6m
C．AB连线上有一个振动加强点
D．两波源的连线上有11个振动加强点，它们的位移大小始终是6m
【解答】解：A．由图乙、图丙可知两列波的周期都为4s，则两列波的频率都为
由于两列波的频率相同，相位差恒定，因此可形成稳定的干涉现象，故A错误；
B．两列波的波长均为λ＝vT＝0.25×4m＝1m
A点到波源S1的距离r1＝8m
A点到波源S2的距离
A点与两波源的波程差为Δr1＝r2﹣r1＝10m﹣8m＝2m＝2λ
由于两波源的起振方向相反，可知A点为振动减弱点，故A点的振幅为A＝4m﹣2m＝2m，故B错误；
C．B点到两波源的波程差为Δr2＝3.5m﹣2.5m＝1m＝λ
由于两波源的起振方向相反，可知A、B两点均为振动减弱点，而两波源到A点波程差为2λ，两波源到B点波程差为λ，因此A、B连线上有一个波程差为的点，该点为振动加强点，故C正确；
D．两波源的连线上（不含波源）点与两波源的波程差满足﹣6λ＝﹣6m＜Δs＜6m＝6λ
由于两波源的起振方向相反，可知当波程差满足时，该点为振动加强点，则有
可知两波源的连线上有11个振动加强点，它们的振幅为6m，但位移在0到6m之间变化，故D错误。
故选：C。
（2023春 朝阳区期末）利用发波水槽得到的水面波形如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．图甲、乙均显示了波的干涉现象
B．图甲、乙均显示了波的衍射现象
C．图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象
D．图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象
【解答】解：波绕过障碍物继续传播的现象就是波的衍射现象，故图甲说明发生了明显的衍射现象；当频率相同的两列波相遇时，当波程差为波长的整数倍时振动加强，当波程差为半个波长的奇数倍时振动减弱，使有的地方振动加强有的地方振动减弱，且加强和减弱的区域交替出现，故图乙是发生了干涉现象，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2023春 昌平区期末）如图所示，振幅和频率均相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波相遇，实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷。某时刻，M点处波峰与波峰相遇，下列说法中正确的是 （ ）
A．M点处质点始终处于波峰位置
B．N点处质点始终处在平衡位置
C．从该时刻起经过半个周期，O点处质点处在平衡位置
D．随着时间的推移，M点处质点将沿波的传播方向向O点移动
【解答】解：A、图中M点是波峰与波峰相遇的点，振幅最大，但不是始终处于波峰位置，而是在平衡位置上下振动，故A错误；
B、N点是波谷和波峰叠加，由于振幅相同，位移始终为零，即处于平衡位置，故B正确；
C、从该时刻起，经过四分之一周期，质点O到达平衡位置，故C错误；
D、振动的质点只是在各自的平衡位置附近振动，不会“随波逐流”，故D错误。
故选：B。
（2023春 常州期末）如图所示，是两列频率相同的横波相遇后某时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。则在两列波相互叠加的过程中（ ）
A．P点相对平衡位置的位移始终最大
B．P点相对平衡位置的位移可能小于N点相对平衡位置的位移
C．P点和Q点的振动情况完全相同
D．P点和Q点连线上的某点可能与N点的振幅相同
【解答】解：AB.P点是波峰与波峰相遇点，是振动加强点，N是波峰与波谷相遇点，是振动减弱点；振动加强点和减弱点的位移都随时间变化，P点相对平衡位置的位移可能小于N点相对平衡位置的位移，故A错误，B正确；
C.P、Q两点相差半个波长，振动情况始终相反，故C错误；
D.P点和Q点连线上各点始终为振动加强点，振幅都等于两列波的振幅之和，而N点始终为振动减弱的点，振幅始终为两列波的振幅之差，因此P点和Q点连线上的某点不可能与N点的振幅相同，故D错误。
故选：B。
（多选）（2023春 白山期末）渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图甲所示，图乙为质点P的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为1.5m/s
B．该波沿x轴正方向传播
C．若鱼群向着渔船方向游过来，根据多普勒效应，接收器接收到的回声频率大于105Hz
D．若鱼群向着渔船方向游过来，根据多普勒效应，接收器接收到的回声频率小于105Hz
【解答】解：A．根据题图甲可知，该波的波长为λ＝1.5×10﹣2m，由图乙可知该波的周期为T＝1×10﹣5s
则可得该波的波速为，故A错误；
B．t＝0时刻质点P沿y轴正方向运动，根据同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，故B正确；
CD．鱼群反射超声波的频率，根据多普勒效应，若鱼群向着渔船方向游过来，接收器接收到的回声频率应大于105Hz，故C正确，D错误。
故选：BC。
（2023春 天津期末）B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头接收到的超声波信号形成B超图像。如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t＝0时刻波恰好传到M质点。已知此超声波的周期为1×10﹣7s，下列说法正确的是（ ）
A．质点开始振动的方向沿y轴正方向
B．0～1.25×10﹣7s内质点M运动的位移为0.4mm
C．超声波在血管中的传播速度为340m/s
D．t＝2.0×10﹣7s时质点N恰好处于波峰
【解答】解：A.超声波沿x轴正方向，根据波形平移法可知，质点开始振动的方向沿y轴负方向，故A错误；
B、超声波的周期为T＝1×10﹣7s，t＝1.25×10﹣7sT，因此0～1.25×10﹣7s内M的位移为﹣0.4mm，故B错误；
C、超声波在血管中的传播速度为
vm/s＝1.4×103m/s
故C错误；
D、在t＝2.0×10﹣7s时间内，波传播的距离为
x＝vt＝1.4×103×2.0×10﹣7m＝2.8×10﹣4m
即x＝7×10﹣2 mm处质点的振动形式传播到N点，则t＝2.0×10﹣7s时质点N恰好处于波峰，故D正确。
故选：D。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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