8.2 科学探究：液体的压强
知识梳理
产生原因：液体受 且液体具有 性
液体对容器 和 都有压强。液体内部向 都有压强
特 液体内部的压强随深度增加而
点 同种液体在同一深度，液体向各个方向的压强
不同液体在同一深度，液体密度越大，液体压强
液体的 计算公式：
压强 定义：上端 ，下部 的容器
连通器 特点：静止在连通器的同一种液体，液面总是
应用： 等
帕斯卡 内容：加在密闭液体上的压强能够 的被液体向各个方向传递
定律 应用： 等
基础知识
1．下列关于液体压强的说法中，不正确的是（ ）
A．液体压强产生的原因是因为液体受到重力且具有流动性
B．液体内部向各个方向都有压强，且同种液体同一深度，各方向的压强相等
C．拦河大坝修建为“上窄下宽“，是因为水越深的位置液体压强越小
D．连通器内装有同种液体，且液体不流动时，液面是相平的
2．连通器在日常生活、生产中有着广泛的应用。以下事例中不是利用了连通器原理工作的是（ ）
A．过路涵洞 B．液体压强计
C．船闸 D．洗手盆下水管
3．1648年帕斯卡做了著名的“裂桶实验”，如图所示。他在一个密闭的、装满水的木桶的桶盖上插入一根细长的管子，然后在楼房的阳台上往管子里灌水，结果只灌了几杯水，桶就裂开了。木桶裂开的主要原因是（ ）
A．木桶内水的密度增加了 B．木桶内水的体积增加了
C．水对木桶的压力增加了 D．木桶内水的重力增加了
4．如图所示，将盛有适量水的试管由倾斜位置A缓慢移至竖直位置B（水不溢出）。在此过程中，水对试管底部的压强（ ）
A．变大 B．变小
C．先变小后变大 D．先变大后变小
5．一个容器内装满水，在它侧壁的不同深度开了三个小孔，水从三个小孔喷出，图中对于此现象描绘正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如题图所示，在装修房屋时，工人师傅常用一根足够长的透明塑料软管，里面灌入适量的水（水中无气泡）。两人各持管的一端靠在墙面的不同地方，当水 时，在与水面相平的位置做标记这是利用了 原理，目的是保证两点在 。
7．液体由于受到重力作用和具有 性，导致内部存在各个方向压强。三峡大坝筑成上窄下宽，是因为液体内部压强随 增加而增大；三峡水库水面下10米处受到水的压强为 帕。
8．在给汽车更换轮胎时，通常要用到液压千斤顶，千斤顶实质是一个小型液压机，其工作原理如图，它是利用 原理制成的，若大小活塞的面积之比为200：1，当在小活塞上施加100 N的力，则在大活塞上产生的力为 N。
9．小明学习了液体压强的特点后，决定利用压强计对液体压强特点进行进一步探究。
（1）组装好压强计后，他用手指轻压压强计金属盒的橡皮膜，观察U形管两侧液面是否保持一定的高度差，其目的是 。
（2）如图甲、乙所示，烧杯和水槽装有水，把压强计的金属盒浸入相同的深度时，U形管两侧液柱高度差 。（选填“相同”或“不相同”）
（3）小明将甲中的水替换成等体积盐水后，要使U形管两侧液面高度差保持不变，则需将压强计的金属盒浸入盐水液面以下更 （“深”或“浅”）的位置。
10．我国“海斗一号”潜水器在马里亚纳海沟成功完成了首次万米海试与试验性应用任务。于2020年6月8日载誉归来。当下潜至1.0×104 m时。（ρ海水＝1.03×103 kg/m3， g＝10 N/ kg）求：
（1）潜水器受到海水的压强；
（2）潜水器观察窗200 cm2所受到海水的压力。
重难点突破
11．关于公式p＝和p＝p gh的适用范围：
①p＝只适用于柱形液体压强求解。
②p＝适用于固体和液体的压强求解，p＝ρ gh只适用于液体。
③关于液体的压强求解，p＝与p＝ρ gh均适用，但由于ρ和h容易直接测得，通常运用p＝ρ gh求解。
以上三种说法中正确的是（ ）
A．①、③ B．③ C．①、②、③ D．②
12．探究“液体内部压强特点”，当左右两侧各注入适量的液体后，符合实际情况的是（ ）
A． B．
C． D．
13．水平桌面上的甲、乙两圆柱形容器，装有质量相同的水，如图所示。水对甲、乙两容器底的压力和压强的大小分别是F甲、F乙和p甲、p乙。则下列关系式正确的是（ ）
A．F甲＞F乙；p甲＞p乙 B．F甲＝F乙；p甲＞p乙
C．F甲＜F乙；p甲＞p乙 D．F甲＝F乙；p甲＜p乙
14．如图所示，甲乙试管中装有高度相同的不同种液体，两个试管底部受到的液体的压强（ ）
A．一样大 B．甲大 C．乙大 D．无法比较
15．盛有水的容器中，A、B、C三点的位置如图所示，A处水的深度为 米，B处水的压强为 帕。C点所在的水平表面的面积为10厘米2，则该表面受到水的压力为 牛。
16．2020年11月10日，“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度约1000m。创造了我国载人深潜的新纪录，在此处潜水器所受液体压强为 Pa（海水密度约为水的密度），“奋斗者”号潜水器表面上0.04m2的面积上受到的海水压力为 N。
17．在探究“影响液体内部压强大小因素”的实验中。
（1）使用压强计前用手轻轻按压几下橡皮膜，发现U形管中的液体能灵活升降，则说明装置 （选填“漏气”或“不漏气”）。若在使用压强计前发现U形管内水面有高度差，应通过方法 进行调节。
A.从U形管内倒出适量的水
B.拆除软管重新安装
C.向U形管内加入适量的水
（2）图甲两容器中装的液体均为水，根据甲中两图探究可得出的结论是： 。
（3）实验时使用的U形压强计 （选填“是”或“不是”）连通器。
（4）如图乙所示，若U形管左右两侧水面的高度差为h，外界气压为ρ0，水的密度用ρ水表示，则橡皮管内气体的压强为 （用所给字母表示）。
（5）将压强计做了如图丙所示的改进，当两金属盒在空气中时，U形管两边液面相平；现把两金属盒分别放在密度为ρ1、ρ2的A、B两种液体中，则由图可知ρ1 ρ2（选填“＞”、“＜”或“＝”），若B液体中装入的是水且金属盒在水中的深度为8 cm，A液体是密度为0.8×103 kg/m3的油，则金属盒进入A液体的深度为 cm。
18．如图所示在一个重2 N，底面积为0.01 m2的容器里装8 N的水，容器中水的深度为0.05 m。把它放在水平桌面上，不计容器厚度。求：
（1）水对容器底的压强；
（2）水对容器底的压力；
（3）桌面受到的压强。
能力提升
19．如图所示，盛有水的容器静止在水平桌面上。容器重1 N，容器中的水重7 N，顶部和底部的面积均为100 cm2，顶部到底部的高度h2＝6 cm，侧壁上有一开口弯管，弯管内的水面高度h1＝8 cm；水的密度为1.0×103 kg/m3， g取10 N/ kg。下列选项中正确的是（ ）
A．水对容器底部的压强为600 Pa
B．水对容器底部的压力为7 N
C．容器对桌面的压力为9 N
D．水对容器顶部的压强为200 Pa
20．如图所示，一个空塑料药瓶，瓶口扎上橡皮膜，竖直地浸入同一杯水中，一次瓶口朝上（图甲），一次瓶口朝下（图乙），且这两次药瓶在水里的位置相同。甲图中橡皮膜在水中的深度为10 cm，瓶口面积为10 cm2，实验过程中杯里水的多少保持不变。则下列说法正确的是（ ）
A．甲图橡皮膜比乙图橡皮膜凹陷更多，说明同一液体内部压强随深度的增加而增大
B．甲图中橡皮膜受到水的压强为103 Pa，受到水的压力为104 N
C．甲、乙两图中橡皮膜均向瓶内凹陷，说明液体内部向各个方向都有压强
D．甲图中水对杯底的压强比乙图中水对杯底的压强要略大一些
21．如图所示，静止于水平桌面的甲、乙两个容器里分别装有酒精和水（ρ酒精＜ρ水）且液面相平，图中A、B、C三点受到的液体压强分别为pA、pB、pC。下列判断正确的是（ ）
A．pC＝p B＞pA B．pC＝pB＜pA C．pA＞pB＞pC D．pC＞pB＞pA
22．如图所示，往浴缸中匀速注水。能反映水对浴缸底部压强大小随时间变化关系的图像是（ ）
A． B．
C． D．
23．如图甲，在一档中央电视台拍摄的节目中，实验员正在亲身实践：当汽车被水浸没，该如何逃生（此操作危险，切勿模仿）。工作人员将汽车缓缓浸入水中，坐在车里的实验员尝试推开车门逃生他们用传感器测出了车门受到的外部水的压力，如图乙。如果某个时刻，车门底部处在水下10厘米处，则车门底部受到的水的压强为 帕。我们从图乙中看到，当车门受到水的压力为9.19千牛时，门打不开，而当车门受到的压力增大到10.06千牛时，车门反而打开了，猜测此时车里 （选填“充满水”或“没有水”），解释此时可以打开车门的原因 。
24．左端物体m重为1 N，右端是一重1 N、底面积为20 cm2、内部盛有深为20 cm水的薄壁瓶子，在距瓶底15 cm处有一个被塞住的小孔，则小孔处水产生的压强为 Pa；不计绳重、弹簧测力计重和摩擦，此时弹测力计的示数是 ；拔出塞子，当水面与小孔相平时，不再流出，此时瓶子对地面的压强为 Pa。（ρ水＝1×103 kg/m3， g取10 N/ kg）
参考答案与试题解析
知识梳理
重力；流动；底部；侧壁；各个方向；增大；相等；越大；P=ρgh；开口；相连通；在同一水平线；船闸、锅炉水位计、茶壶、牲畜自动喂水器；大小不变；液压机、液压千斤顶。
基础知识
1．【解答】解：A.液体压强产生的原因是因为液体受到重力且具有流动性，故A正确；
B.根据液体压强特点可知，液体内部向各个方向都有压强，且同种液体同一深度，各方向的压强相等，故B正确；
C.拦河大坝修建为“上窄下宽“，是因为水越深的位置液体压强越大，故C错误；
D.根据连通器的特点可知，连通器内装有同种液体，且液体不流动时，液面是相平的，故D正确。
故选：C。
2．【解答】解：A.过路涵洞符合上端开口、下端连通的特点，属于连通器，故A不合题意；
B.液体压强计不符合上端开口、下端连通的特点，不是连通器，故B符合题意；
C.船闸的上游阀门打开时，上游和闸室构成连通器；下游阀门打开时，下游和闸室构成连通器，故C不合题意；
D.洗手盆下水管符合上端开口、下端连通的特点，属于连通器，故D不合题意。
故选：B。
3．【解答】解：倒入几杯水后，细管中水的质量、体积增加得不多；由于是一根细管，所以倒入几杯水后，细管中水的深度增加了很多；只灌了几杯水，桶竟裂开了，说明水对木桶的压强增加了，由p＝可知，水对木桶的压力增加了。
故选：C。
4．【解答】解：
由图可知，当试管从倾斜位置A到竖直位置B的过程中，水到试管底的深度变大，由p＝ρgh可知，水对试管底部的压强变大。
故选：A。
5．【解答】解：因为液体压强随深度的增加而增大，小孔在液面下越深，受到的压力越大，受到的压强越大，所以喷得越远，故ACD错误，B正确。
故选：B。
6．【解答】解：由题意可知，透明塑料软管是上端开口下端连通的容器，利用了连通器的原理；根据连通器原理的特点可知，当水静止时，液面是相平的，故在与水面相平的位置做标记这是利用了连通器原理，目的是保证两点在同一水平面上。
故答案为：静止；连通器；同一水平面上。
7．【解答】解：根据液体压强产生的原因可得：液体由于受到重力作用和具有流动性，导致内部存在各个方向压强。
因为水的压强随深度增加而增大，所以三峡大坝筑成上窄下宽的形状，可以承受更大的压强。
三峡水库水面下10米处受到水的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×9.8 N/ kg×10 m＝9.8×104 Pa。
故答案为：流动；深度；9.8×104。
8．【解答】解：（1）液压机是根据加在小活塞上的压强，能够大小不变地由密闭液体传递到大活塞上而工作的，即根据帕斯卡原理工作的；
（2）因密闭液体能够大小不变的向各个方向传递压强，
所以，p大＝p小，
由p＝可得：
p＝＝，
在大活塞上可以产生的力：
F大＝×F小＝×100 N＝2×104 N。
故答案为：帕斯卡；2×104。
9．【解答】解：（1）若压强计的气密性很差，用手指不论轻压还是重压橡皮膜时，就会有漏气现象，因此U形管两边液柱的高度差变化小；调节好的压强计放在空气中时，橡皮膜不受液体的压强，因此U形管两边的液面应该相平。
（2）在同种液体的同一深度处（或在相同条件下），液体内部向各个方向的压强相等，烧杯和水槽装有水，把压强计的金属盒浸入相同的深度时，U形管两侧液柱高度差相同。
（3）小明将甲中的水替换成等体积盐水后，要使U形管两侧液面高度差保持不变，由于液体密度不同，要使压强计的高度差相等，根据p＝ρgh知液体的密度和液体的深度成反比，所以需将压强计的金属盒浸入盐水液面以下更浅的位置。
故答案为：（1）检查压强计的气密性是否良好；（2）相同；（3）浅。
10．【解答】解：
（1）潜水器受到海水的压强为：
p＝ρ海水 gh＝1.03×103 kg/m3×10 N/ kg×1.0×104 m＝1.03×108 Pa；
（2）受力面积：S＝200 cm2＝2×10﹣2 m2，
由p＝可得，潜水器观察窗200 cm2面积上受到海水的压力：
F＝pS＝1.03×108 Pa×2×10﹣2 m2＝2.06×106 N。
答：（1）潜水器受到海水的压强是1.03×108 Pa；
（2）潜水器观察窗200 cm2面积上受到海水的压力是2.06×106 N。
11．【解答】解：（1）据课本可知，物体单位面积上受到的压力叫压强，定义式p＝具有普适性，适用于固体、液体和气体；公式p＝ρ gh通常用于液体压强的计算，也可用于柱形固体压强的计算，故①②错误；
（2）p＝与p＝ρ gh两个公式都可以用以计算液体压强，对于液体而言，密度和深度比面积更容易测得，所以通常使用p＝ρ gh，故③正确。
故选：B。
12．【解答】解：A.两侧都是水，且深度相同，两边压强相同，所以橡皮膜不形变，故A错误；
B.由于盐水的密度大，而右边水的深度大，在这种情况下，有可能两边的压强一样大，所以橡皮膜有可能不形变，故B正确；
CD.由于盐水的密度大，所以在深度相同的情况下，盐水的压强比水的压强大，故橡皮膜应该左凸，故CD错误；
故选：B。
13．【解答】解：根据重力公式G＝m g，两容器中水的质量相等所以重力相等；因为甲、乙都是圆柱形容器，所以，水对容器底的压力等于水的重力，即F甲＝F乙；
根据压强公式p＝ρ gh，因两容器都装水，所以密度相同；ρ是定值；所以水对容器底压强大小取决于水的高度h，高度大则压强大，如图，h甲＞h乙，所以p甲＞p乙，故ACD错误，B正确。
故选：B。
14．【解答】解：根据p＝ρ液 gh可知，要分析两个试管底部受到的液体压强的大小关系，需要知道两液体的密度大小关系和两试管底部的液体深度大小关系。
从图中可知两试管底部液体的深度相同，甲试管中液体的体积小于乙试管中液体的体积，但不知两试管中液体的质量关系，无法得出两液体的密度大小关系，故无法比较两个试管底部受到的液体压强的大小关系。
故选：D。
15．【解答】解：（1）深度是指从自由液面到某处的垂直距离，根据图示可知，A处水的深度为：hA＝0.5 m+0.3 m＝0.8 m；
（2）B处水的深度为：hB＝0.5 m，
B处水的压强为：pB＝ρ水 ghB＝1.0×103 kg/m3×9.8 N/ kg×0.5m＝4.9×103 Pa；
C点所在水平面水的深度为：hC＝0.5 m+0.3 m+0.2 m＝1 m，
由公式p＝ρ液 gh和p＝可得，C点所在水平表面10 cm2的面积上受到水的压力为：
F＝pCS＝ρ水 ghCS＝1.0×103 kg/m3×9.8 N/ kg×1 m×10×10﹣4 m2＝9.8 N。
故答案为：0.8；4.9×103；9.8。
16．【解答】解：（1）在1000 m深度潜水器所受液体压强：
p＝ρ海水 gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/ kg×1000 m＝1×107 Pa；
（2）因为p＝，所以“奋斗者“号潜水器表面上0.04m3的面积上受到的海水压力：
F＝pS＝1×107 Pa×0.04m2＝4×105 N。
故答案为：1×107；4×105。
17．【解答】解：（1）用手轻轻按压几下橡皮膜，如果U形管中的液体能灵活升降，则说明装置不漏气；
若在使用压强计前发现U形管内水面有高度差，说明被封闭气体压强太大，对实验结果会造成影响，应拆除软管重新安装，故选B；
（2）两容器中装的液体均为水，乙容器中橡皮膜所处深度较深，且U形管两侧液面高度差较大，说明此橡皮膜所受的液体压强较大，根据两图探究可得出的结论为：在液体的密度相同时，液体的深度越深，压强越大；
（3）U形管下端连通，但上端只有一个开口，不符合连通器的概念，所以U形压强计不是连通器；
（4）橡皮管内气体的压强等于外界大气压强与液体内部压强（即U形管中液面高度差产生的压强）之和；液体产生的压强为：p液＝ρ水 gh，所以橡皮管内气体的压强为p0+ρ水 gh；
（5）读图可知，压强计的探头在两液体中的深度是不同的，A液体中的探头所处深度更大，而U形管中液面的高度相同，说明两液体中的探头所受的液体压强相同，根据p液＝ρ液 gh可以判断A液体的密度小，即：ρ1＜ρ2；
B液体中装入的水的深度为hB＝8 cm＝0.08 m，A根据pA＝pB可知：ρ油 ghA＝ρ水 ghB，则
hA＝＝＝0.1 m＝10 cm，故金属盒进入A液体的深度为10 cm。
故答案为：（1）不漏气；B；（2）在液体的密度相同时，液体的深度越深，压强越大；（3）不是；（4）p0+ρ水 gh；（5）＜；10。
18．【解答】解：
（1）水对容器底的压强：p＝ρ水 gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/ kg×0.05m＝500 Pa；
（2）由p＝可得，水对对容器底的压力：F＝pS＝500 Pa×0.01 m2＝5 N；
（3）容器对桌面的压力等于水的重力加上容器的重力，因此桌面受到的压力：F压＝G水+G容器＝2 N+8 N＝10 N，
桌面受到的压强：p′＝＝＝1000 Pa。
答：（1）水对容器底的压强为500 Pa；
（2）水对容器底的压力为5 N；
（3）桌面受到的压强为1000 Pa。
19．【解答】解：A．水对容器底部的压强p＝ρ gh1＝1.0×103 kg/m3×10 N/ kg×0.08 m＝800 Pa，故A错误；
B．由p＝可得，水对容器底部的压力F＝pS＝800 Pa×100×10﹣4 m2＝8 N，故B错误；
C．因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以容器对桌面的压力为：F′＝G容+G水＝1 N+7 N＝8 N，故C错误；
D．水面到容器顶部的距离h＝h1﹣h2＝8 cm﹣6 cm＝2 cm＝0.02 m，水对容器顶部的压强：p＝ρ gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/ kg×0.02 m＝200 Pa，故D正确。
故选：D。
20．【解答】解：（1）同一液体内部的压强随着深度的增加而增加，甲图橡皮膜比乙图橡皮膜凹陷更少，说明同一液体内部压强随深度的增加而增大，故A错误；
（2）甲图中橡皮膜受到水的压强为p＝ρ gh＝1000 kg/m3×10 N/ kg×0.1 m＝1×103 Pa，压力F＝pS＝1000 Pa×0.001 m2＝1 N，故B错误；
（3）甲、乙两图中橡皮膜均向瓶内凹陷，还不能够直接说明液体内部向各个方向都有压强，故C错误；
（4）甲图橡皮膜比乙图橡皮膜凹陷更少，所以甲图中液面高度更高，液面更深，对杯底压强更大，故D正确。
故选：D。
21．【解答】解：AB两点是同种液体中的两点，液体密度相同，根据p＝ρ gh可知，B点深度大于A点深度，所以pA＜pB；
BC两点深度相同，根据p＝ρ gh可知，C点液体水的密度大于B点液体酒精的密度，所以pB＜pC；所以pA＜pB＜pC。故ABC错误，D正确。
故选：D。
22．【解答】解：据图可知，浴缸的形状是上宽下窄，所以在向浴缸中倒水时，相同时间倒入相同质量的水，但水在浴缸中的增加的高度越来越小，所以容器底部所受的液体的压强的增加量也会越来越小，故B是正确的；
故选：B。
23．【解答】解：（1）车门底部处在水下10厘米处，水的压强：
p＝ρ gh＝1.0×103 kg/m3×9.8 N/ kg×0.1m＝980 Pa；
（2）轿车沉入水中时，水对车的压强大于车内空气的压强，会产生一个向车内方向的压力差。当车门受到水的压力为9.19千牛时，打不开车门，是由于此时水对车会产生一个向车内方向的压力差；待水进入车厢后，随着车内水面升高，虽然车门受到的压力增大到10.06千牛，由于液体压强随深度的增加而增大，即此时车里充满水，车内的压强增大了，这样车内外的压强差变小，水对车会产生一个向车内方向的压力差减小，于是就可以打开车门。
故答案为：980；充满水；车里充满水时，水对车产生一个向车内方向的压力差减小，于是就可以打开车门。
24．【解答】解：（1）小孔处的深度：h＝20 cm﹣15 cm＝5 cm＝0.05 m，
小孔处水产生的压强：p＝ρ水 gh＝1×103 kg/m3×10 N/ kg×0.05m＝500 Pa；
（2）因左端物体m静止时受到竖直方向的重力和绳子的拉力是一对平衡力，
所以，不计绳重、弹簧测力计重和摩擦时，弹簧测力计左端绳子的拉力F拉＝Gm＝1 N，
因左端绳子对弹簧测力计的拉力和弹簧测力计对左端绳子的拉力是一对相互作用力，
所以，弹簧测力计对左端绳子的拉力也为1 N，即此时弹测力计的示数是1 N；
（3）拔出塞子，当水面与小孔相平时，不再流出，
此时容器内水的体积：V水＝Sh水＝20 cm2×15 cm＝300 cm3，
由ρ＝可得，瓶子内水的质量：m水＝ρ水V水＝1 g/ cm3×300 cm3＝300 g＝0.3 kg，
瓶子内水的重力：G水＝m水 g＝0.3 kg×10 N/ kg＝3 N，
则水和瓶的总重G总＝G水+G瓶＝3 N+1 N＝4 N，
由G总＞Gm可知，当水不再流出时，瓶子对地面的压力：F＝G总﹣Gm＝4 N﹣1 N＝3 N，
瓶子对地面的压强：p′＝＝＝1500 Pa。
故答案为：500；1 N；1500。
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